信陽市2022-2023學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2022-2023學年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測試卷七年級數(shù)學（滿分：120分時間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列實數(shù)中：3.14159，，1.010010001，4.21，，，，無理數(shù)有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個2.象棋，作為中國傳統(tǒng)棋類益智游戲，用具簡單，趣味性強，深受大眾喜愛，其“馬走日，相走田，小卒一去不會返…．”口訣也被很多人熟知．如圖，是一盤象棋的一部分，在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，象棋中小正方形的邊長視為一個單位長度，若“馬”的坐標，“相”的坐標為，則“炮”的坐標為（）A. B. C. D.3.如圖，點F在直線上，平分的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.點在第四象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點坐標為（）A. B. C. D.5.如圖所示，共有三個方格塊，現(xiàn)將上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，應將上面的方格塊（）A.先向右平移1格，再向下平移3格 B.先向右平移1格，再向下平移4格C先向右平移2格，再向下平移4格 D.先向右平移2格，再向下平移3格6.下列命題中，是真命題是（）A.相等的兩個角是對頂角 B.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等C.過一點有且只有一條直線與已知直線平行 D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直7.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)的點可能（）．A.點P B.點Q C.點M D.點N8.下列判斷正確是（）A. B.的算術(shù)平方根是3C.27的立方根是±3 D.正數(shù)a的算術(shù)平方根是9.如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中不能判定BDAE的是（）A.∠1＝∠2 B.∠3＝∠4C.∠D＝∠DCE D.∠A+∠ABD＝180°10.如圖，ABCD為一長方形紙片，AB∥CD，將ABCD沿E折疊，A、D兩點分別與A′、D′對應，若∠CFE＝2∠CFD′，則∠AEF的度數(shù)是（）A.60° B.80° C.75° D.72°二、填空題（每小題3分，共15分）11比較大?。篲_____．12.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.13.歡歡觀察“抖空竹”時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是_____°．14.如圖，用兩個面積為的小正方形紙片剪拼成一個大的正方形，則以數(shù)軸上表示1的點A為圓心，以大正方形的邊長為半徑畫弧，與數(shù)軸的交點表示的實數(shù)是____．15.如圖，已知，，，，，，…，按這樣的規(guī)律，則點的坐標為___________．三、解答題（本題共8小題，共75分）16.計算：（1）|3|．（2）3（x+2）2＝12．17.已知某個正數(shù)的兩個平方根是x+4和2x﹣16，y的立方根是﹣2．（1）求x，y的值；（2）求﹣x﹣y的算術(shù)平方根．18.請根據(jù)條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．已知：如圖，，，．求證：．證明：∵，（已知），∴（）∴____________（____________）．∴______（____________）．又∵（已知），∴______（____________）．∴（________________________）．19.如圖，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一點經(jīng)過平移后的對應點為，，，．（1）畫出三角形；（2）寫出點的坐標___________；（3）直接寫出三角形的面積___________；（4）點在軸上，若三角形的面積為6，直接寫出點的坐標___________．20.圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度數(shù)．21.某小區(qū)準備開發(fā)一塊長為32m，寬為21m的長方形空地．（1）方案一：如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移am就是它的右邊線．則這塊草地的面積為______m2；（2）方案二：修建一個長是寬的倍，面積為432m2的籃球場，若比賽用的籃球場要求長在25m到30m之間，寬在13m到20m之間．這個籃球場能用做比賽嗎？并說明理由．22.綜合與實踐問題背景如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(﹣3，5)，點B的坐標為(0，1)，點C的坐標為(4，5)，將線段AB沿AC方向平移，平移距離為線段AC的長度．動手操作（1）畫出AB平移后的線段CD，直接寫出B的對應點D的坐標；探究證明（2）連接BD，試探究∠BAC，∠BDC的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論；拓展延伸（3）若點E在線段BD上，連接AD，AE，且滿足∠EAD＝∠CAD，請求出∠ADB：∠AEB的值，并寫出推理過程．23.閱讀理解：如圖1，已知點是外一點，連接，.求的度數(shù).（1）閱讀并補充下面推理過程：解：過點作，所以＝，＝.又因為，所以。.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關系，使問題得以解決.方法運用：（2）如圖2，已知，求的度數(shù).深化拓展：（3）已知