保定市安新縣2022-2023學年七年級上學期期末考試數(shù)學試題 【帶答案】

2022—2023學年度第一學期期末調(diào)研考試七年級數(shù)學試題一、選擇題（本大題共16個小題，共42分．1~10小題各3分，11~16小題各2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將正確的選項填在下表中）1.如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時，水面的形狀是（）A.圓 B.平行四邊形 C.橢圓 D.長方形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的橫截面即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)圖形可得，水面的形狀為：長方形，故選：D．【點睛】本題考查了認識立體圖形，關(guān)鍵是要知道垂直于圓柱底面的截面是長方形，平行圓柱底面的截面是圓形．2.如圖，數(shù)軸上兩點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點B表示的（）A.-6 B.6 C.0 D.無法確定【答案】B【解析】【詳解】－6的相反數(shù)是6，A點表示－6，所以B點表示6.故答案為：B.【點睛】考點：相反數(shù)的定義3.截至10月30日，某市累計新冠疫苗接種共完成1015000人次．將1015000用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：將1015000用科學記數(shù)法表示為：1.015×106．故選：B．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.下列去括號正確的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號法則（括號前面是“＋”號，去掉“＋”號和括號，括號里的各項不變號；括號前面是“?”號，去掉“?”號和括號，括號里的各項都變號）逐個進行分析判斷．【詳解】解：A、,故此選項不符合題意；B、,故此選項不符合題意；C、,故此選項符合題意；D、,故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了去括號，掌握理解去括號法則是關(guān)鍵．5.如圖，直角三角板的直角頂點A在直線l上，如果∠1＝35°，那么∠2的度數(shù)是（）A.55° B.45° C.35° D.25°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形可判斷∠1＋∠2＝90°，繼而可得出答案．【詳解】解：由圖形可得∠1＋∠2＝180°－90°＝90°，∵∠1＝35°，∴∠2＝90°﹣35°＝55°．故選：A．【點睛】本題考查了補角和余角的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是熟記互余兩角之和等于90°．6.有理數(shù)，0，1，，任取兩個數(shù)相乘，所得的積中最小的為（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】為了使積為負數(shù)，取異號的兩數(shù)，且絕對值越大，其值越?。驹斀狻拷猓涸跀?shù)，0，1，中任取兩個數(shù)相乘，所得的所有積中，最小的積是故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)乘法，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵，兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘．任何數(shù)同0相乘，都得0．7.若a＝b+2，則下面式子一定成立的是（）A.a﹣b+2＝0 B.3﹣a＝b﹣1 C.2a＝2b+2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進行計算即可．【詳解】解：∵a＝b+2，∴a﹣b﹣2＝0，所以A選項不成立；∵a＝b+2，∴3﹣a＝3﹣b﹣2＝1﹣b，所以B選項不成立；∵a＝b+2，∴2a＝2b+4，所以C選項不成立；∵a＝b+2，∴，所以D選項成立．故選：D．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)．8.下列四個平面圖形中，不能折疊成無蓋長方體盒子的是()A. B. C.. D..【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長方體展開圖的特征，圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu)，且對折后相對的面相同，都能折疊成無蓋的長方體盒子；圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu)，少一個側(cè)面，一個側(cè)面重復，不能折疊無蓋的長方體盒子．【詳解】選項A、B、D都能折疊成無蓋的長方體盒子，選項C中，上下兩底的長與側(cè)面的邊長不符，所以不能折疊成無蓋的長方體盒子．故選C．【點睛】本題主要是考查長方體展開圖的特征，長方體與正方體展開圖的特征類似，都有11種情況，不同的是長方體的展開圖還要看相對的面是否相同．9.如圖是嘉淇完成的作業(yè)答卷，他答對的題數(shù)是（）判斷題：①一定是負數(shù)．（√）②．（√）③的系數(shù)．（√）④將精確到為．（×）⑤的補角等于．（√）⑥射線和射線是同一條射線．（√）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式，補角的性質(zhì)，射線，逐項判斷即可求解．【詳解】解：①當時，一定是負數(shù)，故本選項錯誤；②，故本選項正確；③的系數(shù)，故本選項錯誤；④將精確到為，故本選項錯誤；⑤的補角等于，故本選項錯誤；⑥射線和射線不是同一條射線，故本選項錯誤．所以他答對的題數(shù)是2個．故選：A【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì)，絕對值的性質(zhì)，單項式，補角的性質(zhì)，射線，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．10.將面積分別是9和7的兩個三角形按如圖所示放置，若圖中對應陰影部分的面積分別是m和n，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】設中間的空白面積為，分別表示出、，然后計算．【詳解】解：設中間的空白面積為，則，故選B．【點睛】本題考查了代數(shù)式，利用代數(shù)式表示出面積關(guān)系是解題關(guān)鍵．11.如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測到小島A在它北偏東的方向上，觀測到小島B在它南偏東的方向上，則的補角的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)方位角的描述求出的度數(shù)，再根據(jù)補角的定義進行求解即可．【詳解】解：由題意得，，∴的補角的度數(shù)是，故選A．【點睛】本題主要考查了求一個角的補角，方位角有關(guān)的計算，正確根據(jù)方位角的描述求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．12.已知代數(shù)式的值是5，那么代數(shù)式的值是（）A.10 B.12 C.16 D.20【答案】D【解析】【分析】先求出，再把化為，然后整體帶入計算．【詳解】解：∵，∴，∴．故選：D．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，代數(shù)式中字母的值沒有明確告知，而是隱含在已知條件中，首先應從題設入手，尋找要求的代數(shù)式與已知條件之間的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．13.如圖，在正方形中，E為邊上一點，沿線段對折后，若，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)翻折變換可得，再由正方形的性質(zhì)得出，根據(jù)即可求解．【詳解】解：由翻折變換可知，，∵四邊形是正方形，∴，∴，∵解得，故選：C．【點睛】本題考查角的計算，掌握正方形的性質(zhì)，翻折變換，掌握上述知識點是解決問題的前提．14.解方程時，小剛在去分母的過程中，右邊的“”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為，則方程正確的解是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意按照小剛的解方程步驟解方程，再根據(jù)解為求出a的值，再按照正確的步驟解方程即可．【詳解】解：由題意得，小剛的解題過程如下：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，∵小剛的求解結(jié)果為，∴，∴，正確過程如下：去分母得：，去括號得：，移項得：，合并同類項得：，故選D．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，正確理解題意還原小剛的解題過程從而求出a的值是解題的關(guān)鍵．15.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相等的等邊三角形組合而成，第1個圖案有4個三角形，第2個圖案有7個三角形，第3個圖案有10個三角形…照此規(guī)律擺下去，第2023個圖案需要的三角形個數(shù)是（）A.6070 B.6071 C.6072 D.6073【答案】A【解析】【分析】根據(jù)前幾個圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可用含n的代數(shù)式表示出第n個圖形中三角形的個數(shù)，從而可求第2023個圖形中三角形的個數(shù)．【詳解】解：第1個圖案有4個三角形，即，第2個圖案有7個三角形，即，第3個圖案有10個三角形，即，…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案有個三角形，則第2023個圖案中三角形的個數(shù)為：（個）．故選：A．【點睛】此題考查了圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的排列，歸納出圖形的變化規(guī)律．16.如圖,將一根繩子對折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長的一段為，若，則這條繩子的原長為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設AP＝2xcm，則BP＝3xcm，分為兩種情況：①當含有線段AP的繩子最長時，得出方程2x＋2x＝60，②當含有線段BP的繩子最長時，得出方程3x＋3x＝60，求出每個方程的解，代入2（3x＋2x）求出即可．【詳解】設AP＝2xcm，則BP＝3xcm，①當含有線段AP的繩子最長時，2x＋2x＝60，解得：x＝15，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝150（cm）；②當含有線段BP的繩子最長時，3x＋3x＝60，解得：x＝10，即繩子的原長是2（2x＋3x）＝10x＝100（cm）；故答案為100cm或150cm．【點睛】本題考查了兩點間的距離的應用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個解．二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分，19小題每空1分．把答案寫在題中橫線上）17.如圖，小明手持激光燈照向地面，激光燈發(fā)出的光線與地面形成了兩個角，若，則的度數(shù)為___________．【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)平角的定義進行求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題主要考查了平角的定義，正確得到是解題的關(guān)鍵．18.如圖，數(shù)軸上有三個點A、B、C，若點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）圖中點C表示的數(shù)是___________；（2）若點D在數(shù)軸上，且，則點D表示的數(shù)為_____________．【答案】①.1②.或4【解析】【分析】（1）根據(jù)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，得到的中點即為原點的位置，進而得到點C表示的數(shù)即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式，即可得到點D表示的數(shù)．【詳解】解：（1）∵點A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，則：的中點即為原點的位置，如圖所示：∴點C表示的數(shù)為：；故答案為：1；（2）由（1）知，點C表示的數(shù)為：，∵∴當在點C左側(cè)時，點表示的數(shù)為：；當在點C右側(cè)時，點表示數(shù)為：；綜上：點表示的數(shù)為或4；故答案為：或4．【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，確定數(shù)軸上原點的位置．19.小明買了50元的乘車月票卡，如果此人乘車的次數(shù)用m表示，那么他每次乘車后的余額n（單位：元）如下表：次數(shù)m余額n（單位：元）1234……（1）余額____________元（用含m的式子表示）；（2）小明乘13次車還剩____________元；（3）小明最多能乘______________次車．【答案】①.②.③.【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出次數(shù)m永遠等于50減去余額n的倍數(shù)，據(jù)此列出關(guān)系式即可；（2）將代入（1）中關(guān)系式計算即可；（3）根據(jù)次數(shù)m為正整數(shù)進一步求出具體次數(shù)即可．【詳解】解：（1）由題意得，元；故答案為：（2）∵，∴（元）故答案為：；（3）當時，，即：，∵為正整數(shù)，∴，即此人最多能乘62次車，故答案為：【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應用，根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共9分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（1）計算：①；②（2）解方程：．【答案】（1）①②（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；②根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)解一元一次方程的步驟計算即可．【詳解】解：（1）①原式；②原式；（2）解：去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算和解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則和解方程的步驟．21.如圖，郵遞員騎車從郵局B出發(fā)，先向南騎行到達M村，繼續(xù)向南騎行到達A村，然后向北騎行到達C村，最后回到郵局B，若點M、N分別為的中點．（1）若C村與郵局B相距，則N村與M村相距________；（2）郵遞員一共騎行了多少?【答案】（1）5（2）郵遞員一共騎行了．【解析】【分析】（1）由是中點以及可求出，再利用的長以及是的中點即可求出的距離；（2）將郵遞員的路線用線段的和表示出來，再結(jié)合是中點即可計算．【小問1詳解】解：是的中點，故答案為：5【小問2詳解】解：由題意可知，郵遞員騎行的總路程是，∵點M為的中點，∴，∵，∴，∴．答：郵遞員一共騎行了．【點睛】本題主要考查線段的和差，熟練掌握線段的和差以及中點的計算是解決本題的關(guān)鍵．22.已知．（1）①化簡；②當與是同類項時，求的值；（2）若x是的倒數(shù)，y是最大的負整數(shù)，求的值．【答案】（1）①，②（2）【解析】【分析】（1）①根據(jù)整式的混合運算法則計算，②根據(jù)同類項的定義求出x和y，代入即可；（2）根據(jù)倒數(shù)的定義和負整數(shù)的定義求出x和y,將原式化簡后代入即可．【小問1詳解】解：①；②因為與是同類項，所以，，當時，；【小問2詳解】；因為x是的倒數(shù)，y是最大的負整數(shù)，所以，．【點睛】本題考查是整式的混合運算、非負數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，掌握整式的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．23.畫圖題：（1）按下列要求，運用無刻度直尺或圓規(guī)畫圖，保留痕跡．①畫射線；②連接；③反向延長至D，使得；④在直線l上確定點E，使得最小；（2）請你判斷下列兩個生活情景所蘊含的數(shù)學道理．如圖，從A地到B地有4條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系所學知識，在圖上畫出最短路線，理由是________________；情景二：同學們做體操時，為了保證一隊同學站成一條直線，先讓兩個同學站好不動，其他同學依次往后站，要求目視前方只能看到各自前面的那個同學，其道理是___________________．【答案】（1）①見解析②見解析③見解析④見解析（2）圖見解析，兩點之間線段最短；兩點確定一條直線【解析】【分析】（1）根據(jù)射線、線段、兩點之間線段最短即可解決問題；（2）利用兩點之間線段最短和兩點確定一條直線即可解決問題．【小問1詳解】解：①射線，如圖所示；②線段，如圖所示；③線段如圖所示；④點E即為所求；【小問2詳解】解：情景一：兩點之間線段最短；如圖：線段即為所求；情景二：兩點確定一條直線．【點睛】本題考查線段、射線的含義，以及兩點之間線段最短和兩點確定一條直線，解題的關(guān)鍵是掌握其定義與性質(zhì)．24.2022年卡塔爾世界杯足球賽備受廣大球迷關(guān)注．一名足球守門員練習折返跑,從球門線出發(fā),向前跑記作正數(shù),向后跑記作負數(shù),他的練習記錄如下（單位：m）：+5，?3，+10，?8，?6，+13，?10．（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？說明理由．（2）守門員在這次練習中共跑了多少米？（3）在練習過程中,守門員離開球門線距離達以上（包括）的次數(shù)是_____________次．【答案】（1）守門員最后沒有回到球門線的位置，理由見解析．（2）守門員在這次練習中共跑了55米．（3）2【解析】【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義進行加減計算，根據(jù)所求的值進行判斷即可．（2）把跑的每一段距離相加即可．（3）根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的意義，依次判斷守門員每段距離所在的位置進行判斷即可．【小問1詳解】解：守門員最后沒有回到球門線的位置，理由如下：所以守門員最后沒有回到球門線的位置．【小問2詳解】解：由題意得：（米）答：守門員在這次練習中共跑了55米．【小問3詳解】解：第1次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，第2次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，第3次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，第4次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，第5次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，第6次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，第7次記錄時，守門員離開球門線的距離為米，所以守門員離開球門線距離達以上（包括）的次數(shù)是2次．故答案為2次．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義及計算、以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握正負數(shù)是互為相反意義的兩個量是計算本題的關(guān)鍵．25.列方程解應用題：一商場經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進價為元，利潤率為；B種商品每件進價為元，售價為元．（1）A種商品每件售價為___________元，每件B種商品利潤率為____________；（2）若該商場同時購進A、B兩種商品共件，恰好總進價為元，求購進A種商品多少件？（3）在“春節(jié)”期間，該商場只對A、B兩種商品進行如下的優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于元不優(yōu)惠超過元，但不超過元按總售價打九折超過元其中元部分八折優(yōu)惠，超過元的部分七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠措施，小華一次性購買A、B兩種商品實際付款元，求若沒有優(yōu)惠促銷，則小華在該商場購買同樣的商品要付多少元？【答案】（1），