保定市安新縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 【帶答案】_第1頁
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2022—2023學(xué)年度第一學(xué)期期末調(diào)研考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題(本大題共16個(gè)小題,共42分.1~10小題各3分,11~16小題各2分,共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將正確的選項(xiàng)填在下表中)1.如圖,在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水,水平放置時(shí),水面的形狀是()A.圓 B.平行四邊形 C.橢圓 D.長(zhǎng)方形【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的橫截面即可得出答案.【詳解】解:根據(jù)圖形可得,水面的形狀為:長(zhǎng)方形,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形,關(guān)鍵是要知道垂直于圓柱底面的截面是長(zhǎng)方形,平行圓柱底面的截面是圓形.2.如圖,數(shù)軸上兩點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),則點(diǎn)B表示的()A.-6 B.6 C.0 D.無法確定【答案】B【解析】【詳解】-6的相反數(shù)是6,A點(diǎn)表示-6,所以B點(diǎn)表示6.故答案為:B.【點(diǎn)睛】考點(diǎn):相反數(shù)的定義3.截至10月30日,某市累計(jì)新冠疫苗接種共完成1015000人次.將1015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:將1015000用科學(xué)記數(shù)法表示為:1.015×106.故選:B.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.下列去括號(hào)正確的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則(括號(hào)前面是“+”號(hào),去掉“+”號(hào)和括號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào);括號(hào)前面是“?”號(hào),去掉“?”號(hào)和括號(hào),括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))逐個(gè)進(jìn)行分析判斷.【詳解】解:A、,故此選項(xiàng)不符合題意;B、,故此選項(xiàng)不符合題意;C、,故此選項(xiàng)符合題意;D、,故此選項(xiàng)不符合題意;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了去括號(hào),掌握理解去括號(hào)法則是關(guān)鍵.5.如圖,直角三角板的直角頂點(diǎn)A在直線l上,如果∠1=35°,那么∠2的度數(shù)是()A.55° B.45° C.35° D.25°【答案】A【解析】【分析】根據(jù)圖形可判斷∠1+∠2=90°,繼而可得出答案.【詳解】解:由圖形可得∠1+∠2=180°-90°=90°,∵∠1=35°,∴∠2=90°﹣35°=55°.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的知識(shí),難度一般,解答本題的關(guān)鍵是熟記互余兩角之和等于90°.6.有理數(shù),0,1,,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的積中最小的為()A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】為了使積為負(fù)數(shù),取異號(hào)的兩數(shù),且絕對(duì)值越大,其值越?。驹斀狻拷猓涸跀?shù),0,1,中任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得的所有積中,最小的積是故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘法,掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵,兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)同0相乘,都得0.7.若a=b+2,則下面式子一定成立的是()A.a﹣b+2=0 B.3﹣a=b﹣1 C.2a=2b+2 D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:∵a=b+2,∴a﹣b﹣2=0,所以A選項(xiàng)不成立;∵a=b+2,∴3﹣a=3﹣b﹣2=1﹣b,所以B選項(xiàng)不成立;∵a=b+2,∴2a=2b+4,所以C選項(xiàng)不成立;∵a=b+2,∴,所以D選項(xiàng)成立.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì).8.下列四個(gè)平面圖形中,不能折疊成無蓋長(zhǎng)方體盒子的是()A. B. C.. D..【答案】C【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體展開圖的特征,圖A、圖B和圖D都屬于“141”結(jié)構(gòu),且對(duì)折后相對(duì)的面相同,都能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子;圖C雖然也屬于“141”結(jié)構(gòu),少一個(gè)側(cè)面,一個(gè)側(cè)面重復(fù),不能折疊無蓋的長(zhǎng)方體盒子.【詳解】選項(xiàng)A、B、D都能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子,選項(xiàng)C中,上下兩底的長(zhǎng)與側(cè)面的邊長(zhǎng)不符,所以不能折疊成無蓋的長(zhǎng)方體盒子.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要是考查長(zhǎng)方體展開圖的特征,長(zhǎng)方體與正方體展開圖的特征類似,都有11種情況,不同的是長(zhǎng)方體的展開圖還要看相對(duì)的面是否相同.9.如圖是嘉淇完成的作業(yè)答卷,他答對(duì)的題數(shù)是()判斷題:①一定是負(fù)數(shù).(√)②.(√)③的系數(shù).(√)④將精確到為.(×)⑤的補(bǔ)角等于.(√)⑥射線和射線是同一條射線.(√)A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的性質(zhì),絕對(duì)值的性質(zhì),單項(xiàng)式,補(bǔ)角的性質(zhì),射線,逐項(xiàng)判斷即可求解.【詳解】解:①當(dāng)時(shí),一定是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;②,故本選項(xiàng)正確;③的系數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;④將精確到為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;⑤的補(bǔ)角等于,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;⑥射線和射線不是同一條射線,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以他答對(duì)的題數(shù)是2個(gè).故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的性質(zhì),絕對(duì)值的性質(zhì),單項(xiàng)式,補(bǔ)角的性質(zhì),射線,熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.10.將面積分別是9和7的兩個(gè)三角形按如圖所示放置,若圖中對(duì)應(yīng)陰影部分的面積分別是m和n,則的值是()A.1 B.2 C.3 D.不能確定【答案】B【解析】【分析】設(shè)中間的空白面積為,分別表示出、,然后計(jì)算.【詳解】解:設(shè)中間的空白面積為,則,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式,利用代數(shù)式表示出面積關(guān)系是解題關(guān)鍵.11.如圖,某海域有三個(gè)小島A,B,O,在小島O處觀測(cè)到小島A在它北偏東的方向上,觀測(cè)到小島B在它南偏東的方向上,則的補(bǔ)角的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)方位角的描述求出的度數(shù),再根據(jù)補(bǔ)角的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解:由題意得,,∴的補(bǔ)角的度數(shù)是,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角,方位角有關(guān)的計(jì)算,正確根據(jù)方位角的描述求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.12.已知代數(shù)式的值是5,那么代數(shù)式的值是()A.10 B.12 C.16 D.20【答案】D【解析】【分析】先求出,再把化為,然后整體帶入計(jì)算.【詳解】解:∵,∴,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值,代數(shù)式中字母的值沒有明確告知,而是隱含在已知條件中,首先應(yīng)從題設(shè)入手,尋找要求的代數(shù)式與已知條件之間的關(guān)系,然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值.13.如圖,在正方形中,E為邊上一點(diǎn),沿線段對(duì)折后,若,則的度數(shù)是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)翻折變換可得,再由正方形的性質(zhì)得出,根據(jù)即可求解.【詳解】解:由翻折變換可知,,∵四邊形是正方形,∴,∴,∵解得,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算,掌握正方形的性質(zhì),翻折變換,掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解決問題的前提.14.解方程時(shí),小剛在去分母的過程中,右邊的“”漏乘了公分母6,因而求得方程的解為,則方程正確的解是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意按照小剛的解方程步驟解方程,再根據(jù)解為求出a的值,再按照正確的步驟解方程即可.【詳解】解:由題意得,小剛的解題過程如下:去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,∵小剛的求解結(jié)果為,∴,∴,正確過程如下:去分母得:,去括號(hào)得:,移項(xiàng)得:,合并同類項(xiàng)得:,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程,正確理解題意還原小剛的解題過程從而求出a的值是解題的關(guān)鍵.15.如圖是一組有規(guī)律的圖案,它們是由邊長(zhǎng)相等的等邊三角形組合而成,第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形,第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形…照此規(guī)律擺下去,第2023個(gè)圖案需要的三角形個(gè)數(shù)是()A.6070 B.6071 C.6072 D.6073【答案】A【解析】【分析】根據(jù)前幾個(gè)圖形的變化發(fā)現(xiàn)規(guī)律,可用含n的代數(shù)式表示出第n個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù),從而可求第2023個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù).【詳解】解:第1個(gè)圖案有4個(gè)三角形,即,第2個(gè)圖案有7個(gè)三角形,即,第3個(gè)圖案有10個(gè)三角形,即,…,按此規(guī)律擺下去,第n個(gè)圖案有個(gè)三角形,則第2023個(gè)圖案中三角形的個(gè)數(shù)為:(個(gè)).故選:A.【點(diǎn)睛】此題考查了圖形的變化規(guī)律,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的排列,歸納出圖形的變化規(guī)律.16.如圖,將一根繩子對(duì)折以后用線段表示,現(xiàn)從處將繩子剪斷,剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為,若,則這條繩子的原長(zhǎng)為()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】設(shè)AP=2xcm,則BP=3xcm,分為兩種情況:①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí),得出方程2x+2x=60,②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí),得出方程3x+3x=60,求出每個(gè)方程的解,代入2(3x+2x)求出即可.【詳解】設(shè)AP=2xcm,則BP=3xcm,①當(dāng)含有線段AP的繩子最長(zhǎng)時(shí),2x+2x=60,解得:x=15,即繩子的原長(zhǎng)是2(2x+3x)=10x=150(cm);②當(dāng)含有線段BP的繩子最長(zhǎng)時(shí),3x+3x=60,解得:x=10,即繩子的原長(zhǎng)是2(2x+3x)=10x=100(cm);故答案為100cm或150cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意求出符合條件的兩個(gè)解.二、填空題(本大題共3個(gè)小題,每小題3分,共9分.其中18小題第一空2分,第二空1分,19小題每空1分.把答案寫在題中橫線上)17.如圖,小明手持激光燈照向地面,激光燈發(fā)出的光線與地面形成了兩個(gè)角,若,則的度數(shù)為___________.【答案】##度【解析】【分析】根據(jù)平角的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】解:∵,,∴,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平角的定義,正確得到是解題的關(guān)鍵.18.如圖,數(shù)軸上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,若點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù).(1)圖中點(diǎn)C表示的數(shù)是___________;(2)若點(diǎn)D在數(shù)軸上,且,則點(diǎn)D表示的數(shù)為_____________.【答案】①.1②.或4【解析】【分析】(1)根據(jù)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),得到的中點(diǎn)即為原點(diǎn)的位置,進(jìn)而得到點(diǎn)C表示的數(shù)即可;(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式,即可得到點(diǎn)D表示的數(shù).【詳解】解:(1)∵點(diǎn)A、B表示的數(shù)互為相反數(shù),則:的中點(diǎn)即為原點(diǎn)的位置,如圖所示:∴點(diǎn)C表示的數(shù)為:;故答案為:1;(2)由(1)知,點(diǎn)C表示的數(shù)為:,∵∴當(dāng)在點(diǎn)C左側(cè)時(shí),點(diǎn)表示的數(shù)為:;當(dāng)在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),點(diǎn)表示數(shù)為:;綜上:點(diǎn)表示的數(shù)為或4;故答案為:或4.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意,確定數(shù)軸上原點(diǎn)的位置.19.小明買了50元的乘車月票卡,如果此人乘車的次數(shù)用m表示,那么他每次乘車后的余額n(單位:元)如下表:次數(shù)m余額n(單位:元)1234……(1)余額____________元(用含m的式子表示);(2)小明乘13次車還剩____________元;(3)小明最多能乘______________次車.【答案】①.②.③.【解析】【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出次數(shù)m永遠(yuǎn)等于50減去余額n的倍數(shù),據(jù)此列出關(guān)系式即可;(2)將代入(1)中關(guān)系式計(jì)算即可;(3)根據(jù)次數(shù)m為正整數(shù)進(jìn)一步求出具體次數(shù)即可.【詳解】解:(1)由題意得,元;故答案為:(2)∵,∴(元)故答案為:;(3)當(dāng)時(shí),,即:,∵為正整數(shù),∴,即此人最多能乘62次車,故答案為:【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式,代數(shù)式求值,一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列出代數(shù)式是解題關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共9分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(1)計(jì)算:①;②(2)解方程:.【答案】(1)①②(2)【解析】【分析】(1)①根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;②根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可;(2)根據(jù)解一元一次方程的步驟計(jì)算即可.【詳解】解:(1)①原式;②原式;(2)解:去括號(hào),得,移項(xiàng),得,合并同類項(xiàng),得,系數(shù)化為1,得.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和解一元一次方程,解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則和解方程的步驟.21.如圖,郵遞員騎車從郵局B出發(fā),先向南騎行到達(dá)M村,繼續(xù)向南騎行到達(dá)A村,然后向北騎行到達(dá)C村,最后回到郵局B,若點(diǎn)M、N分別為的中點(diǎn).(1)若C村與郵局B相距,則N村與M村相距________;(2)郵遞員一共騎行了多少?【答案】(1)5(2)郵遞員一共騎行了.【解析】【分析】(1)由是中點(diǎn)以及可求出,再利用的長(zhǎng)以及是的中點(diǎn)即可求出的距離;(2)將郵遞員的路線用線段的和表示出來,再結(jié)合是中點(diǎn)即可計(jì)算.【小問1詳解】解:是的中點(diǎn),故答案為:5【小問2詳解】解:由題意可知,郵遞員騎行的總路程是,∵點(diǎn)M為的中點(diǎn),∴,∵,∴,∴.答:郵遞員一共騎行了.【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差,熟練掌握線段的和差以及中點(diǎn)的計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.22.已知.(1)①化簡(jiǎn);②當(dāng)與是同類項(xiàng)時(shí),求的值;(2)若x是的倒數(shù),y是最大的負(fù)整數(shù),求的值.【答案】(1)①,②(2)【解析】【分析】(1)①根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算,②根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y,代入即可;(2)根據(jù)倒數(shù)的定義和負(fù)整數(shù)的定義求出x和y,將原式化簡(jiǎn)后代入即可.【小問1詳解】解:①;②因?yàn)榕c是同類項(xiàng),所以,,當(dāng)時(shí),;【小問2詳解】;因?yàn)閤是的倒數(shù),y是最大的負(fù)整數(shù),所以,.【點(diǎn)睛】本題考查是整式的混合運(yùn)算、非負(fù)數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì),掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.23.畫圖題:(1)按下列要求,運(yùn)用無刻度直尺或圓規(guī)畫圖,保留痕跡.①畫射線;②連接;③反向延長(zhǎng)至D,使得;④在直線l上確定點(diǎn)E,使得最小;(2)請(qǐng)你判斷下列兩個(gè)生活情景所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理.如圖,從A地到B地有4條道路,除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路?如果能,請(qǐng)你聯(lián)系所學(xué)知識(shí),在圖上畫出最短路線,理由是________________;情景二:同學(xué)們做體操時(shí),為了保證一隊(duì)同學(xué)站成一條直線,先讓兩個(gè)同學(xué)站好不動(dòng),其他同學(xué)依次往后站,要求目視前方只能看到各自前面的那個(gè)同學(xué),其道理是___________________.【答案】(1)①見解析②見解析③見解析④見解析(2)圖見解析,兩點(diǎn)之間線段最短;兩點(diǎn)確定一條直線【解析】【分析】(1)根據(jù)射線、線段、兩點(diǎn)之間線段最短即可解決問題;(2)利用兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線即可解決問題.【小問1詳解】解:①射線,如圖所示;②線段,如圖所示;③線段如圖所示;④點(diǎn)E即為所求;【小問2詳解】解:情景一:兩點(diǎn)之間線段最短;如圖:線段即為所求;情景二:兩點(diǎn)確定一條直線.【點(diǎn)睛】本題考查線段、射線的含義,以及兩點(diǎn)之間線段最短和兩點(diǎn)確定一條直線,解題的關(guān)鍵是掌握其定義與性質(zhì).24.2022年卡塔爾世界杯足球賽備受廣大球迷關(guān)注.一名足球守門員練習(xí)折返跑,從球門線出發(fā),向前跑記作正數(shù),向后跑記作負(fù)數(shù),他的練習(xí)記錄如下(單位:m):+5,?3,+10,?8,?6,+13,?10.(1)守門員最后是否回到了球門線的位置?說明理由.(2)守門員在這次練習(xí)中共跑了多少米?(3)在練習(xí)過程中,守門員離開球門線距離達(dá)以上(包括)的次數(shù)是_____________次.【答案】(1)守門員最后沒有回到球門線的位置,理由見解析.(2)守門員在這次練習(xí)中共跑了55米.(3)2【解析】【分析】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行加減計(jì)算,根據(jù)所求的值進(jìn)行判斷即可.(2)把跑的每一段距離相加即可.(3)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義,依次判斷守門員每段距離所在的位置進(jìn)行判斷即可.【小問1詳解】解:守門員最后沒有回到球門線的位置,理由如下:所以守門員最后沒有回到球門線的位置.【小問2詳解】解:由題意得:(米)答:守門員在這次練習(xí)中共跑了55米.【小問3詳解】解:第1次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,第2次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,第3次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,第4次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,第5次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,第6次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,第7次記錄時(shí),守門員離開球門線的距離為米,所以守門員離開球門線距離達(dá)以上(包括)的次數(shù)是2次.故答案為2次.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義及計(jì)算、以及絕對(duì)值的性質(zhì),熟練掌握正負(fù)數(shù)是互為相反意義的兩個(gè)量是計(jì)算本題的關(guān)鍵.25.列方程解應(yīng)用題:一商場(chǎng)經(jīng)銷A、B兩種商品,A種商品每件進(jìn)價(jià)為元,利潤(rùn)率為;B種商品每件進(jìn)價(jià)為元,售價(jià)為元.(1)A種商品每件售價(jià)為___________元,每件B種商品利潤(rùn)率為____________;(2)若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)A、B兩種商品共件,恰好總進(jìn)價(jià)為元,求購進(jìn)A種商品多少件?(3)在“春節(jié)”期間,該商場(chǎng)只對(duì)A、B兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng):打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于元不優(yōu)惠超過元,但不超過元按總售價(jià)打九折超過元其中元部分八折優(yōu)惠,超過元的部分七折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠措施,小華一次性購買A、B兩種商品實(shí)際付款元,求若沒有優(yōu)惠促銷,則小華在該商場(chǎng)購買同樣的商品要付多少元?【答案】(1),

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