保定市涿州市雙語學校2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題 【帶答案】

河北省保定市涿州市雙語學校2021-2022學年七年級上學期期末數(shù)學試題一、選一選，比比誰細心1.下列溫度比℃低的是（）A.℃ B.℃ C.2℃ D.4℃【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，可排除C、D，再根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，可得比-3小的數(shù)是-4．【詳解】解：根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而小可知-4＜-3，

所以比-3℃低的溫度是-4℃．

故選：A．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，其方法如下：（1）負數(shù)＜0＜正數(shù)；（2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。?.如圖，用同樣大小的三角板此較和的大小，下列判斷正確的是（）A. B. C. D.沒有量角器，無法確定【答案】A【解析】【分析】根據(jù)角的比較大小的方法進行比較即可．【詳解】解：∵三角板是等腰直角三角形，每個銳角為，根據(jù)三角板和角的比較大小的方法可得：，則；故選：A．【點睛】本題考查了角的比較大小，熟練掌握方法是解題的關鍵．3.如圖，下列說法正確的是（）A.點在射線上 B.點是直線的一個端點C.射線和射線是同一條射線 D.點在線段上【答案】D【解析】【分析】根據(jù)直線、射線、線段定義解答即可．【詳解】解：A.點不在射線上，點在射線上，故此選項錯誤，不符合題意；B.點是線段的一個端點，故此選項錯誤，不符合題意；C．射線和射線不是同一條射線，故此選項錯誤，不符合題意；D.點在線段上，故此選項正確，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查的是直線、射線、線段的相關知識，掌握其定義是解題的關鍵．4.下面立體圖形中，從左面看到的平面圖形與其他三個不一樣的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分別比較三棱錐、四棱柱、三棱柱、圓錐的左視圖的形狀進行判斷即可．【詳解】三棱錐、三棱柱、圓錐從左面看到的形狀都是三角形，而四棱柱從左面看的形狀是四邊形．故選：B．【點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，掌握簡單幾何體三視圖的形狀和特征是正確判斷的前提．5.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B.﹣2 C.±2 D.都不對【答案】A【解析】【分析】直接根據(jù)相反數(shù)的意義進行求解即可．【詳解】解：-2的相反數(shù)是2．故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，求一個數(shù)的相反數(shù)就是在它前面添加一個負號．6.北京冬奧會和冬殘奧會賽會志愿者招募工作進展順利，截止年底，賽會志愿者申請人數(shù)已突破人．將用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學記數(shù)法，即可求解．【詳解】用科學記數(shù)法表示為：．故選：C．【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的定義，熟記定義是解題的關鍵．7.下列幾何體的展開圖中，能圍成圓柱的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圓柱的展開圖可直接排除選項．【詳解】選項中能圍成圓柱的只有D選項符合，而A選項是長方體，B選項是錐體，C選項是圓錐；故選D．【點睛】本題主要考查圓柱的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關鍵．8.下列式子計算正確的是（）A.2a－a＝1 B.C. D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的方法計算即可．【詳解】解：A、2a－a＝a，故不符合題意；B、2a、3b不是同類項不能合并，故不符合題意；C、正確，符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了合并同類項，解題的關鍵是理解同類項的定義，掌握合并同類項的方法，即字母不變系數(shù)相加．9.在﹣3，3.5，0，|﹣2|這四個數(shù)中，最大的整數(shù)是（）A.﹣3 B.3.5 C.0 D.|﹣2|【答案】D【解析】【分析】先確定四個數(shù)中的整數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則解答．【詳解】解：|﹣2|＝2－3，0，|﹣2|是整數(shù)，3.5不是整數(shù)－3＜0＜1＜|﹣2|，可得：最大的整數(shù)是|﹣2|故選：D【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，掌握整數(shù)的概念、有理數(shù)的大小比較法則是解題的關鍵．10.如果2x﹣y＝3，那么代數(shù)式4﹣2x+y的值為（）A.﹣1 B.1 C.4 D.以上都不對【答案】B【解析】【分析】將作為整體代入求值即可．【詳解】解：已知，=4-（2x-y）=4-3=1，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，掌握整體代入求值的方法，是解答本題的關鍵．11.下列說法中正確的是（）A.是單項式 B.是單項式 C.的系數(shù)為-2 D.的次數(shù)是3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．【詳解】A.是多項式，故本選項錯誤；B.不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；C.的系數(shù)為，故本選項錯誤；D.的次數(shù)是3，正確.故選：D.【點睛】考查了單項式的定義．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關鍵．12.將一副三角尺按右圖所示擺放，則∠ACD﹣∠ABE＝（）A.30° B.40° C.75° D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)查三角形外角定理求出∠ACD，再根據(jù)角的位置關系求出∠ABE，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∠ACD是的一個外角，∠ACD＝∠A＋∠ABC＝135又∠ABE＝∠ABC－∠DBE＝60∠ACD﹣∠ABE＝135－60＝75故選：C．【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，角的大小計算相關知識點，解題時注意結(jié)合圖形分析已知條件與問題之間的位置關系，把條件與問題的聯(lián)系作為主要的思考方向．13.已知下列兩個應用題：①現(xiàn)有60個零件加工任務，甲單獨每小時可以加工4個零件，乙單獨每小時可以加工6個零件．現(xiàn)甲乙兩人合作，問兩人開始工作幾小時后還有20個零件沒有加工？②甲乙兩人從相距20km的兩地同時出發(fā)，背向而行，甲的速度是4km/h，乙的速度是6km/h，問經(jīng)過幾小時后兩人相距60km？其中可以用方程4x+6x+20＝60表述題目中數(shù)量關系的應用題是（）A.① B.② C.①② D.①②都不對【答案】C【解析】【分析】①設兩人開始工作x小時后還有20個零件沒有加工，根據(jù)甲生產(chǎn)的零件數(shù)＋乙生產(chǎn)的零件數(shù)＋未加工的零件數(shù)＝計劃加工零件的總數(shù)，即可得出關于x的一元一次方程；②設經(jīng)過x小時后相距60km，根據(jù)甲的路程＋乙的路程＋原來兩人間隔的距離＝兩地間的距離，即可得出關于x的一元一次方程．【詳解】解：①設兩人開始工作x小時后還有20個零件沒有加工，依題意，得：4x＋6x＋20＝60，∴①可以用方程4x＋6x＋20＝60來表述；②設經(jīng)過x小時后兩人相距60km，依題意，得：4x＋6x+20＝60，∴②可以用方程4x＋6x＋20＝60來表述；綜上分析可知，①②可以用方程4x+6x+20＝60表述題目中數(shù)量關系，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14.某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向的公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時行走記錄（長度單位：千米）為：＋15，﹣2，＋5，﹣1，＋10，﹣3．則收工時，檢修小組在A地在（）A.東邊24千米處 B.西邊24千米處C.東邊14千米處 D.以上都不對【答案】A【解析】【分析】把行走記錄相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算，如果結(jié)果是正數(shù)則在A地東邊，是負數(shù)則在A地西邊．【詳解】解：（＋15）＋（－2）＋（＋5）＋（－1）＋（＋10）＋（－3）＝15－2＋5－1＋10－3＝30－6＝24收工時在A地東邊24千米處，故答案為：A．【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加法運算，根據(jù)有理數(shù)的加法運算法則進行計算是解題的關鍵．15.用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab﹣（a+b），若3☆x＝5，則x的值是（）．A.1 B.2 C.4 D.以上都不對【答案】C【解析】【分析】根據(jù)新定義列出方程，求解方程即可解題．【詳解】解：由題可知：，整理得：2x-3=5，解得：x=4，故C正確．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的求解，新定義的應用，屬于簡單題，根據(jù)新定義列出等式是解題關鍵．二、填一填，看看誰仔細16.已知∠α＝20′，∠β＝0.35°，則∠α_________∠β．（填“＞”，“＝”，或“＜”）【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)度分秒之間的換算，先把∠β的度數(shù)化成分的形式，再根據(jù)角的大小比較的法則進行比較，即可得出答案．【詳解】解：∵∠β＝0.35°=（0.35×60）'=21'．

∴∠α＜∠β，

故答案為：＜．【點睛】此題考查了角的大小比較，掌握度分秒之間的換算法則是解本題的關鍵．17.當前，手機微信支付已經(jīng)成為一種新型的支付方式，備受廣大消費者的青睞．如果微信零錢收入22元記為+22元，那么微信零錢支出10元記為___________元．【答案】-10【解析】【分析】此題主要用正負數(shù)來表示具有意義相反的兩個量，根據(jù)正數(shù)與負數(shù)的意義即可得出．【詳解】微信零錢收入與微信零錢支出是具有相反意義的量，若微信零錢收入22元記為+22元，則微信零錢支出10元記為-10元，故答案為：-10．【點睛】本題考查了正數(shù)與負數(shù)的意義，掌握與理解正數(shù)與負數(shù)的意義是解題的關鍵．18.如圖，OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，則的度數(shù)是_____________．【答案】150°【解析】【分析】根據(jù)方向角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【詳解】∵OA表示北偏東20°方向的一條射線，OB表示南偏西50°方向的一條射線，

∴∠AOB=20°+90°+（90°-50°）=150°．

故答案為：150°．【點睛】本題考查了方向角及其計算．掌握方向角的概念是解題的關鍵．19.如圖，C是線段AB上一點，D，E分別是線段AC，BC的中點，若AC＝2，BE＝4，則DE＝_____．【答案】5【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)，計算DC、CE的長，即可解題．【詳解】D，E分別是線段AC，BC的中點，AC＝2，BE＝4，，CE=BE=4故答案為：5．【點睛】本題考查線段的中點、線段的和差等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．20.如圖，在這個數(shù)據(jù)運算程序中，如果開始輸入的x的值為10，那么第1次輸出的結(jié)果是5，返回進行第二次運算，那么第2次輸出的結(jié)果是16，……以此類推，第204次輸出的結(jié)果是_____．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)運算程序，從第1次開始往后逐個計算輸出結(jié)果，直到找出規(guī)律即可求解．【詳解】解：由數(shù)據(jù)運算程序得，如果開始輸入的x的值為10，那么：第1次輸出的結(jié)果是5，第2次輸出的結(jié)果是16，第3次輸出的結(jié)果是8，第4次輸出的結(jié)果是4，第5次輸出的結(jié)果是2，第6次輸出的結(jié)果是1，第7次輸出的結(jié)果是4，……綜上可得，從第4次開始，每三個一循環(huán)，由可得第204次輸出的結(jié)果與第6次輸出的結(jié)果相等．故答案為：1．【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值問題，解題的關鍵是通過計算特殊結(jié)果發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律．三、解答題21.計算（1）（﹣3）+1﹣5﹣（﹣8）（2）（3）（4）【答案】（1）1（2）-9（3）-6（4）-1【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法和乘方運算法則進行計算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行計算即可；（4）根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可．【小問1詳解】解：【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：【小問4詳解】解：【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則，是解題的關鍵．22.解一元一次方程（1）（2）【答案】（1）x＝4（2）x＝－【解析】【分析】（1）移項，合并同類項，將系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，再通過移項，合并同類項，將系數(shù)化為1，即可求出．【小問1詳解】解：移項：合并同類項：1.8x＝7.2將系數(shù)化為1得：x＝4【小問2詳解】去分母：去括號：3x－3－2＝6x移項：3x－6x＝3＋2合并同類項：－3x＝5將系數(shù)化為1得：x＝－【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，注意把握解題步驟是解題的關鍵，即去分母，去括號，移項，合并同類項，將系數(shù)化為1．23.化簡求值：已知：A＝2a2+3a﹣1，B＝﹣a2（1）時，計算4A﹣（A﹣6B）的結(jié)果；（2）如果A+2B+C＝0，求C表示的式子．【答案】（1）-2（2）-3a+1【解析】【分析】（1）先將A、B代入4A﹣（A﹣6B）進行化簡，然后再將代入進行計算即可；（2）根據(jù)A+2B+C＝0得出，再將將A、B代入化簡即可．【小問1詳解】解：∵A＝2a2+3a﹣1，B＝﹣a2，∴4A﹣（A﹣6B）把代入得：原式．【小問2詳解】解：∵A+2B+C＝0，∴【點睛】本題主要考查了整式的加減混合運算及其求值，熟練掌握整式加減運算法則，是解題的關鍵．24.家樂福超市購進了一批書包，按成本價提高50%后標價，為了增加銷量，又以9折優(yōu)惠進行銷售，每個售價為108元．（1）這批書包每個的成本價是多少元？請你列方程此應用題；（2）若這批書包一共購進100個，全部以108元的售價賣出，該超市共盈利多少元？【答案】（1）這批書包每個的成本價是80元（2）該超市共盈利2800元【解析】【分析】（1）可設書包每個的成本價為x元，則根據(jù)價格的變化得到x（1＋50%）×90%＝108，解方程即可；（2）根據(jù)單個的利潤×總個數(shù)算出總的盈利額即可．【小問1詳解】解：設這批書包每個的成本價是x元，則標價為（1＋50%）x，9折優(yōu)惠后售價為90%×（1＋50%）x，由題意得：90%×（1＋50%）x＝108，解得：x＝80，答：這批書包每個的成本價是80元．【小問2詳解】解：該超市共盈利：（元），答：該超市共盈利2800元．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應用，清楚進價（成本）、標價、售價的意義是基本要求，理清：售價?成本＝利潤，是解題的關鍵．25.如圖，已知，OD平分，，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】設出，根據(jù)OD平分分別表示出，然后表示出，最后根據(jù)列出方程求解即可．【詳解】解：設，∵OD平分，∴，∴，∵，∴，解得：．∴，∴．【點睛】此題考查了角平分線的概念和利用方程求解角度問題，解題的關鍵是找到題目中各角度數(shù)之間的等量關系．26.如圖，在一條數(shù)軸上從左至右取，，三點，使得，到原點距離相等，且到的距離為4個單位長度，到的距離為8個單位長度．（1）在數(shù)軸上點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是．（2）在數(shù)軸上，甲