九江市永修縣外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

外國語學(xué)校2022—2023學(xué)年度下學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘一、單項(xiàng)選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.2.已知三角形的兩邊長分別為和，則第三邊的長可以是（）A. B. C. D.3.如圖，在和中，點(diǎn)，，，在同一直線上，，，只添加一個(gè)條件，能判定的是（）A. B. C. D.4.彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度與所掛重物的質(zhì)量有下面的關(guān)系，那么彈簧總長與所掛重物之間的關(guān)系式為01234561212.51313.51414.515A. B. C. D.5.若x2+2(m+1)x+25是一個(gè)完全平方式，那么m的值（）A.4或-6 B.4 C.6或4 D.-66.如圖，，，則、、的關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）7.醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒直徑約為0.000043毫米，這個(gè)數(shù)0.000043用科學(xué)記數(shù)法表為______________．8.若，，則_____．9.如圖，把一個(gè)長方形紙片沿折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若，則等于_______．10.若a+b=3，ab=2，則=_____．11.如圖，中，，，，．點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為________．12.將一副三角板中的兩塊直角三角板的頂點(diǎn)按如圖方式放在一起，其中，，且、、三點(diǎn)在同一直線上．現(xiàn)將三角板繞點(diǎn)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)度（），在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，若三角板和三角板有一組邊互相平行，則轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為__________．三、（本大題共5小題，每小題6分，共30分）13（1）；（2）如圖，已知與的邊，，與相交于點(diǎn)C．若，求的度數(shù)．14先化簡，再求值：，其中，．15.在如圖所示的網(wǎng)格紙中，點(diǎn)A，B，C都在網(wǎng)格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按下列要求作圖．（1）在圖1中過點(diǎn)A畫BC的垂線AP，且點(diǎn)P在網(wǎng)格點(diǎn)上；（2）在圖2中畫，再畫∥，且點(diǎn)D，E都在網(wǎng)格點(diǎn)上（不與A、B、C重合）．16.如圖，，，求的度數(shù)．解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（）．因（已知），所以（等量代換）．所以（）．所以（）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以?7.如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作交DE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的長．四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）18已知：如圖，，，，，（1）求證：；（2）求的度數(shù)．19.如圖所示，吉安市青原區(qū)有一塊長為米，寬為米的長方形地塊，角上有四個(gè)邊長均為米的小正方形空地，政府計(jì)劃將陰影部分進(jìn)行綠化．（1）用含a，b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？（結(jié)果寫成最簡形式）（2）若，，預(yù)計(jì)每平方米綠化成本80元，請(qǐng)你計(jì)算綠化這塊空地所需成本．20.如圖所示，在中，于D，于E，與交于點(diǎn)F，且．（1）求證：；（2）已知，求的長．五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）21.如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為2.5cm，交叉重疊部分的圓的直徑為0.8cm．（1）觀察圖形填寫下表：鏈條節(jié)數(shù)（節(jié)）234鏈條長度（cm）（2）如果x節(jié)鏈條的總長度是y，求y與x之間的關(guān)系式；（3）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由80節(jié)這樣的鏈條組成，那么這根鏈條完成鏈接（安裝到自行車上）后，總長度是多少cm？22.一輛貨車從甲地到乙地，一輛轎車從乙地到甲地，兩車沿同一條公路分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速行駛．已知轎車比貨車每小時(shí)多行駛，兩車恰好在途中的服務(wù)區(qū)相遇，休息一段時(shí)間后，再同時(shí)以原速繼續(xù)行駛，下圖是兩車之間的距離與貨車行駛的時(shí)間之間的關(guān)系圖，根據(jù)圖像回答問題：（1）甲、乙兩地之間的距離是________；（2）兩車的速度分別是多少？（3）求的值；（4）直接寫出貨車出發(fā)多長時(shí)間，與轎車相距30千米．六、（本大題共12分）23.已知，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥CD．（2）如圖2，點(diǎn)M在直線AB、CD之間，連接MG、HM，當(dāng)∠AGM＝32°，∠MHC＝68°時(shí)，求∠GMH的度數(shù)．（3）只保持（2）中所求∠GMH的度數(shù)