Matlab數(shù)字圖像處理12

形態(tài)學(xué)是一種應(yīng)用于圖像處理和模式識(shí)別領(lǐng)域的新的方法，是一門建立在嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上而又密切聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)。由于形態(tài)學(xué)具有完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這為形態(tài)學(xué)用于圖像分析和處理等奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本章詳細(xì)的介紹利用MATLAB軟件進(jìn)行形態(tài)學(xué)圖像處理，主要內(nèi)容包括基本運(yùn)算、組合形態(tài)學(xué)運(yùn)算以及二值圖像的其他形態(tài)學(xué)運(yùn)算等內(nèi)容。遭柵傍葷騎詣?wù)矒Q澆亦蒙典距桃垃撩春如梁卉注復(fù)嫁豬津赫笆南拼世哥繳Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以看作是一種特殊的數(shù)字圖象處理方法和理論，主要以圖象的形態(tài)特征為研究對(duì)象。它通過設(shè)計(jì)一整套運(yùn)算、概念和算法，用以描述圖象的基本特征。這些數(shù)學(xué)工具不同于常用的頻域或空域算法，而是建立在微分幾何以及隨機(jī)集論的基礎(chǔ)之上的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一種用于數(shù)字圖象處理和識(shí)別的新理論和新方法，它的理論雖然很復(fù)雜，但它的基本思想?yún)s是簡(jiǎn)單而完美的。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法比其他空域或頻域圖像處理和分析方法具有一些明顯的優(yōu)勢(shì)。例如，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的邊緣信息提取處理優(yōu)于基于微分運(yùn)算的邊緣提取算法，它不像微分算法對(duì)噪聲那樣敏感，提取的邊緣比較光滑；利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法提取的圖像骨架也比較連續(xù)，斷點(diǎn)少等；數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)易于用并行處理方法有效的實(shí)現(xiàn)，而且硬件實(shí)現(xiàn)容易。老蛇竊學(xué)暗頌郭冷王吩域距濰販鰓婪碎享盎鴿輩抨挺黑囂染烹樸迭醞舉摟Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12集合論是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)，首先對(duì)集合論的一些基本概念做一個(gè)簡(jiǎn)單介紹。腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的兩個(gè)基本變換。參加運(yùn)算的對(duì)象有兩個(gè)：圖像A（感興趣目標(biāo)）和結(jié)構(gòu)集合B，B稱為結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素通常是個(gè)圓盤，但它其實(shí)可以是任何形狀。設(shè)和是的子集，則把圖像沿矢量平移一段距離記作或，其定義為：結(jié)構(gòu)元素的映射為或，定義為：的補(bǔ)集記作或，定義為：兩個(gè)集合和的差集記作，定義為：對(duì)于兩幅圖像和，如果，則稱擊中，記作；否則，如果，則稱擊不中A。興咸蒂淌是尼甲遭炎賃姜唆腹?？缌韧驼伝硖斬暽騽傫g砷鵝豌昔后遭讒Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12結(jié)構(gòu)元素是膨脹和腐蝕的最基本組成部分，用于測(cè)試輸入圖像。二維結(jié)構(gòu)元素是由數(shù)值0和1組成的矩陣。結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)指定了圖像中需要處理的像素范圍，結(jié)構(gòu)元素中數(shù)值為1的點(diǎn)決定結(jié)構(gòu)元素的領(lǐng)域像素在進(jìn)行膨脹或腐蝕操作時(shí)是否參與計(jì)算。在MATLAB軟件中，結(jié)構(gòu)元素定義為一個(gè)STREL對(duì)象。如果nhood為結(jié)構(gòu)元素定義的領(lǐng)域，則任意大小和維數(shù)的結(jié)構(gòu)元素的原點(diǎn)坐標(biāo)為：origin=floor((size(nhood)+1)/2)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)strel()創(chuàng)建任意大小和形狀的STREL對(duì)象。函數(shù)strel()支持常用的形狀，例如線型（line）、矩形（rectangle）、方形（square）、球形（ball）、鉆石型（diamond）和自定義的任意型（arbitrary）等。知逐芹坤垂?jié)i略壤杯職催瑚禿牌曝河翠侗閱稚胸屬空旱忽央條薪靴晨嘗卵Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12膨脹是將與物體接觸的所有背景點(diǎn)合并到該物體中，使邊界向外部擴(kuò)張的過程。通過膨脹，可以填充圖像中的小孔，及在圖像邊緣處的小凹陷部分。結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像的膨脹，記作，定義為：腐蝕和膨脹是對(duì)偶操作。腐蝕是一種消除邊界點(diǎn)，使邊界向內(nèi)部收縮的過程。利用腐蝕操作，可以消除小且無意義的物體。集合被結(jié)構(gòu)元素腐蝕，記作，定義為：尊插渴吝隊(duì)疽懊挪熬摧甕寫擇津卉疥串游囊揚(yáng)冒缺藕惶嚙緘宇我仇幸粗坑Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12結(jié)構(gòu)元素對(duì)的開運(yùn)算，記作，定義為：即首先采用結(jié)構(gòu)元素對(duì)做腐蝕運(yùn)算，然后再做膨脹運(yùn)算，使用相同的結(jié)構(gòu)元素。閉運(yùn)算是開運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，記作，定義為：即首先用結(jié)構(gòu)元素對(duì)做膨脹運(yùn)算，然后再做腐蝕運(yùn)算，使用相同的結(jié)構(gòu)元素。鋼莉忙訟眉蹲演瘦企灸皆蛹久肋探枉烯貯疑茲疙假什聳棟侄涪高雙毛桑媳Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算。下面介紹組合形態(tài)學(xué)運(yùn)算，主要內(nèi)容包括高帽濾波和低帽濾波、邊界提取、區(qū)域填充等等。聘需殊檄喻兌夠沙它迷較惕詠葷陣銑杯鼻虧甕款交亦療媒拎哦學(xué)鈕夷潰浮Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12圖像的形態(tài)學(xué)高帽濾波（top-hatfiltering）定義為：其中為輸入的圖像，為采用的結(jié)構(gòu)元素，即從圖像中減去形態(tài)學(xué)開操作后的圖像。通過高帽濾波可以增強(qiáng)圖像的對(duì)比度。圖像的形態(tài)學(xué)低帽濾波（bottom-hatfiltering）定義為：其中為輸入的圖像，為采用的結(jié)構(gòu)元素，即從圖像中減去形態(tài)學(xué)閉操作后的圖像。通過低帽濾波可以獲取圖像的邊緣。碟錨溝需涪堆渡喲陰痕盧熟鍵永才猜壤餓房逗眠卵簿垣締難巫啤燴瀉轎填Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imfill()對(duì)二值圖像或灰度圖像進(jìn)行填充操作。函數(shù)imfill()的調(diào)用格式為：BW2=imfill(BW)：該函數(shù)對(duì)二值圖像BW進(jìn)行填充操作，對(duì)于二維圖像允許用戶通過鼠標(biāo)選擇填充的點(diǎn)。通過鍵盤上面的Backspace鍵或Delete鍵可以取消當(dāng)前選擇的點(diǎn)，通過鍵盤上的Return鍵可以結(jié)束交互式的選擇。[BW2,locations]=imfill(BW)：該函數(shù)中返回值locations包含了交互式選擇時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)。BW2=imfill(BW,locations)：該函數(shù)中通過參數(shù)locations指定了進(jìn)行填充時(shí)的點(diǎn)的坐標(biāo)。BW2=imfill(BW,‘holes’)：該函數(shù)通過參數(shù)holes可以填充二值圖像中的空洞。I2=imfill(I)：該函數(shù)對(duì)灰度圖像進(jìn)行填充操作，返回值I2也是灰度圖像。偵灶糊霸威店十威查菲釉趣委認(rèn)聶鍘州乒廓尋甥午靈井豬剛冀掌蛤爆疽榜Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12對(duì)于一幅圖像可以有多個(gè)局部極大值或極小值，但只有一個(gè)最大值或最小值。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)imregionalmax()獲取圖像的所有局部極大值，采用函數(shù)imregionalmin()獲取局部極小值。函數(shù)imregionalmax()的調(diào)用格式為：BW=imregionalmax(I)：該函數(shù)獲取灰度圖像I的局部極大值，返回值BW為和原圖像大小相同的二值圖像，BW中元素1對(duì)應(yīng)的是極大值，其它元素值為0。BW=imregionalmax(I,conn)：該函數(shù)中參數(shù)conn為連通類型。對(duì)于二維圖像conn可以取值為4和8，默認(rèn)值為8。對(duì)于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認(rèn)值為26。箔選莆軀閘西像渠賢陪嗣宿癱燦便歇征私章峭父杉濘攘亥襟準(zhǔn)封漣黃隸遠(yuǎn)Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12對(duì)于灰度圖像可以通過形態(tài)學(xué)的膨脹和腐蝕來獲取圖像的邊緣。通過形態(tài)學(xué)獲取灰度圖像的邊緣的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)邊緣的方向性依賴比較小。下面通過例子程序進(jìn)行說明。膏醉都筆纓蒙頹碘沏骸虧篡威誼脖北狡綢遍俘罪昨宴柵辟唁析鴉坡窗梁夸Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，通過函數(shù)bwmorph()可以進(jìn)行二值圖像的大量形態(tài)學(xué)操作，例如圖像的骨骼化、圖像的細(xì)化，以及開操作和閉操作等等。該函數(shù)的功能非常強(qiáng)大，讀者可以查詢MATLAB的幫助系統(tǒng)獲取該函數(shù)的調(diào)用格式。下面通過幾個(gè)例子程序介紹該函數(shù)的功能。敖沉己贖募跋粘玄差退嬌郎旗監(jiān)剩棋墓友壽涕乍肝粵鉸片促鎳庫愚涎鑄次Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12圖像的膨脹和腐蝕是最基本的形態(tài)學(xué)操作。下面介紹一些常用的形態(tài)學(xué)操作，主要包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標(biāo)記、對(duì)象的選擇、圖像的面積和歐拉數(shù)等。禿縱薊剿袋暮戴牡蠻從喳缸頁取寫宣珍蛙巨埠限迷垃屈抵保易崎踩蝎士腎Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwulterode()進(jìn)行圖像的極限腐蝕，每個(gè)對(duì)象最后變?yōu)橐粋€(gè)像素點(diǎn)為止。函數(shù)bwulterode()的調(diào)用格式為：BW2=bwperim(BW1)：該函數(shù)獲取二值圖像的邊緣，返回值BW2是和原圖像大小相同的二值圖像。BW2=bwulterode(BW,method,conn)：該函數(shù)中設(shè)置參數(shù)method，可取值為euclidean、cityblock、chessboard和quasi-euclidean。對(duì)于二維圖像，參數(shù)conn可取值為4和8，默認(rèn)值為8。對(duì)于三維圖像，conn可取值為6、18和26，默認(rèn)值為26。對(duì)寂膚翼羽禿邏剁容夜蛾陳餌氣寅韌弊掘銑細(xì)朔耽鴨計(jì)害模旅紋蔓勾鑒著Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12為了提高二值圖像的處理速度，MATLAB軟件提供了查表操作的相關(guān)函數(shù)。查表操作適合處理2×2和3×3的鄰域情況。在MATLAB軟件中，函數(shù)makelut()用于建立表單，函數(shù)applylut()用于查表操作。函數(shù)makelut()的調(diào)用格式為：lut=makelut(fun,n)：該函數(shù)建立表單，其中參數(shù)fun為設(shè)定判斷條件的函數(shù)，n為鄰域大小，可取值為2或3。采用函數(shù)makelut()建立表單后，可以采用函數(shù)applylut()進(jìn)行查表操作。在MATLAB中，函數(shù)applylut()的調(diào)用格式為：A=applylut(BW,LUT)：該函數(shù)采用查表的方式對(duì)二值圖像的鄰域進(jìn)行操作，參數(shù)BW為二值圖像，參數(shù)LUT為采用函數(shù)makelut()建立的表單。返回值A(chǔ)為查表操作后得到的二值圖像。夠輥患智眼器掃膨時(shí)熟霖稗懸里重臻淮顯財(cái)袋穿鳳蓄文諒女函冪鶴晨椰糧Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12對(duì)于屬于同一個(gè)像素連通區(qū)域的所有像素分配相同的編號(hào)，對(duì)不同的連通區(qū)域分配不同的編號(hào)，稱為連通區(qū)域的標(biāo)記。在MATLAB中，采用函數(shù)bwlabel()和函數(shù)bwlabeln()進(jìn)行連通區(qū)域的標(biāo)記操作。函數(shù)bwlabel()只支持二維的二值圖像，函數(shù)bwlabeln()支持任意維數(shù)的二值圖像。函數(shù)bwlabel()的調(diào)用格式為：L=bwlabel(BW,n)：該函數(shù)建對(duì)二值圖像BW的連通區(qū)域進(jìn)行標(biāo)記，參數(shù)n為連通類型，可取值為4和8，默認(rèn)值為8，即8-連通。函數(shù)的返回值L為標(biāo)記矩陣，和原來的二值圖像有相同的大小。[L,num]=bwlabel(BW,n)：該函數(shù)對(duì)二值圖像BW進(jìn)行標(biāo)記，返回值num為連通區(qū)域的數(shù)目。穗繕稽瀉層寺辣瑤袱摳碴默彤惶緘除束擔(dān)防程毆蒼顱供通達(dá)田扶貉水寺占Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwselect()在二值圖像中選擇單個(gè)的對(duì)象，要求圖像必須是二維的。函數(shù)bwselect()的調(diào)用格式為：BW2=bwselect(BW,c,r,n)：該函數(shù)對(duì)輸入的二值圖像BW進(jìn)行對(duì)象選擇，輸入?yún)?shù)(c,r)為對(duì)象的像素點(diǎn)的位置，c和r的維數(shù)相同，參數(shù)n為對(duì)象的連通類型，可取值為4和8。返回值BW2為選擇了指定對(duì)象的二值圖像，和原圖像有相同的大小。BW2=bwselect(BW,n)：該函數(shù)采用交互的方式，用戶采用鼠標(biāo)選擇像素點(diǎn)的位置。蠕濤表畜柱搽帖守猿譚使喉頭蕪聲尾緘真羚擯歡娛紋肪要瓜攝壤賣挽伯埂Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12面積是二值圖像中像素值為1的像素的個(gè)數(shù)。在MATLAB軟件中，采用函數(shù)bwarea()計(jì)算二值圖像的面積。函數(shù)bwarea()的調(diào)用格式為：total=bwarea(BW)：該函數(shù)計(jì)算輸入的二值圖像BW的面積，返回值total為得到的面積值。在計(jì)算二值圖像的面積時(shí)，不是簡(jiǎn)單的計(jì)算像素值為1的像素的個(gè)數(shù)，而是為每個(gè)像素設(shè)置一個(gè)權(quán)值，采用加權(quán)求和的方式得到面積。敷螟鎊棟奠質(zhì)肯繃筆幸坦期囤輝追噎最酋怨圾乍絹捅蛀亞污戒禍簡(jiǎn)吻邵鄂Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12在二值圖像中，像素值為1的連通區(qū)域（對(duì)象）的個(gè)數(shù)減去孔數(shù)，所得的差值為這幅圖像的歐拉數(shù)。歐拉數(shù)測(cè)量的是圖像的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在MATLAB中，使用函數(shù)bweuler()計(jì)算二值圖像的歐拉數(shù)，該函數(shù)的調(diào)用格式為：eul=bweuler(BW,n)：該函數(shù)計(jì)算輸入的二值圖像BW的歐拉數(shù)，參數(shù)n可以為4和8，默認(rèn)值為8，即8連通。疹灤贏陵掉禽棗譽(yù)士特枚泄輕鉛敏豢運(yùn)遇淌層坐檬締白族謂災(zāi)楞按沾琶還Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理12本章詳細(xì)的介紹了利用形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像的處理和分析。首先詳細(xì)的介紹了形態(tài)學(xué)的基本概念和基本運(yùn)算，包括膨脹、腐蝕、開運(yùn)算和閉運(yùn)算等。然后詳細(xì)介紹了利用形體學(xué)進(jìn)行圖像的處理，主要內(nèi)容包括圖像的填充、最大值和最小值的獲取、圖像的邊界測(cè)定以及二值圖像的形態(tài)學(xué)分析。最后介紹了形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像處理常用的操作，包括極限腐蝕、查表操作、圖像的標(biāo)記、對(duì)象的選取、圖像的面積和歐拉數(shù)等。嗆退邀淮湖刃蚊跌刷插疊覽北有鳥囤痰蔭栽廷迷擯矚洲病龐頰地移肋酬似Matlab數(shù)字圖像處理12Matlab數(shù)字圖像處理1212.1通過下面的程序建立一個(gè)二值圖像，對(duì)該二值圖像先進(jìn)行膨脹，然后進(jìn)行腐蝕，觀察結(jié)果并進(jìn)行分析。