第二章-MATLAB語言的使用與程序設(shè)計(jì)

第二章MATLAB語言的使用與程序設(shè)計(jì)

MATLAB是由美國MathWorks公司推出的用于數(shù)值計(jì)算和圖形處理的科學(xué)計(jì)算語言。它是MatrixLaboratory（矩陣實(shí)驗(yàn)室）的英文縮寫。它不但具有以矩陣計(jì)算為基礎(chǔ)的強(qiáng)大數(shù)學(xué)計(jì)算和分析功能，而且還具有豐富的可視化圖形表現(xiàn)功能和方便的程序設(shè)計(jì)能力，以及許多具有特殊意義的MATLAB工具箱，如：控制系統(tǒng)工具箱、信號(hào)處理工具箱、系統(tǒng)辯識(shí)工具箱、模糊控制工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱等等。所有這些為系統(tǒng)仿真提供了十分便利的條件?，F(xiàn)在MATLAB已廣泛地應(yīng)用于自動(dòng)控制、信號(hào)處理、圖像分析、人工智能、生物醫(yī)學(xué)工程、通信工程和金融系統(tǒng)等領(lǐng)域，是國際上最流行的系統(tǒng)輔助設(shè)計(jì)與系統(tǒng)仿真的軟件工具。

本章重點(diǎn)：MATLAB工作環(huán)境掌握主要文件類型及常用命令矩陣、變量、表達(dá)式、常用函數(shù)MATLAB語言的基本語句結(jié)構(gòu)及程序調(diào)試方法一、MATLAB系統(tǒng)簡介

MATLAB的主要組成部分

1.MATLAB語言體系：MATLAB語言是一種以矩陣運(yùn)算為基礎(chǔ)的高級語言，具有條件控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出及面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z言特征，可以進(jìn)行程序設(shè)計(jì)。2.開發(fā)環(huán)境：MATLAB開發(fā)環(huán)境由一組工具和組件組成，是圖形化的用戶界面，包括MATLAB桌面和命令窗口、命令歷史窗口、幫助信息瀏覽器、工作空間瀏覽器、文件和搜索路徑瀏覽器。3.MATLAB數(shù)學(xué)函數(shù)庫：包括各種數(shù)學(xué)算法所形成的函數(shù)（從基本函數(shù)到高級函數(shù)），以及各種工具箱里的函數(shù)。4.圖形系統(tǒng)：包括數(shù)據(jù)圖示、圖像處理、動(dòng)畫生成、圖形顯示以及圖形界面設(shè)計(jì)等功能，還可以通過使用圖形句柄完成復(fù)雜的圖形功能，實(shí)現(xiàn)對所有圖形對象的操作。5.應(yīng)用程序接口：MATLAB還提供了應(yīng)用程序接口庫函數(shù)，用戶可在MATLAB環(huán)境中使用C或FORTRAN程序。

MATLAB開發(fā)環(huán)境

基本界面

命令窗口：提供交互式操作功能，即在命令窗口中直接輸入命令或MATLAB函數(shù)，系統(tǒng)自動(dòng)反饋信息和結(jié)果。直接輸入數(shù)學(xué)公式回車，即可得到公式的計(jì)算結(jié)果。如需對前面的公式進(jìn)行修改，可按一次上方向鍵，（它可以重寫前面的公式或命令），進(jìn)行修改即可。

啟動(dòng)平臺(tái)窗口:在啟動(dòng)平臺(tái)窗口中包括了系統(tǒng)中已安裝的全部MATLAB程序和幫助文件的管理和啟動(dòng)功能，它采用了樹型菜單的形式，用戶可以直接從啟動(dòng)平臺(tái)進(jìn)入所選定項(xiàng)目。

工作空間窗口：變量管理中心，可以顯示變量的名稱、尺寸、字節(jié)和類別等信息，同時(shí)用不同的圖標(biāo)表示矩陣、字符數(shù)組、單元數(shù)組、結(jié)構(gòu)及符號(hào)對象等變量類型。命令歷史窗口：顯示已執(zhí)行過的命令。在窗口的某一命令上單擊鼠標(biāo)右鍵，會(huì)彈出菜單，對所選命令進(jìn)行操作。當(dāng)前路徑窗口：提供了當(dāng)前路徑文件的操作演示

MATLAB的搜索路徑搜索路徑是一系列文件路徑的組合。當(dāng)程序和命令執(zhí)行時(shí)，MATLAB在搜索路徑中查找程序或命令運(yùn)行所需的函數(shù)文件。MATLAB在執(zhí)行搜索時(shí)按照規(guī)定的順序。如：在命令窗口中輸入example，MATLAB將按下面的步驟來處理：1.檢查example是不是一個(gè)變量，如果是，則返回變量的值；2.如果不是變量則檢查是否為一個(gè)內(nèi)部函數(shù)，如果是，則執(zhí)行該內(nèi)部函數(shù)；3.否則檢查當(dāng)前文件夾中是否存在名為example的文件，如果有則執(zhí)行該文件；否則檢查在MATLAB的搜索路徑的目錄下是否存在名為example的文件，如果有則執(zhí)行該文件?？捎肕ATLAB的path命令查看MATLAB系統(tǒng)的當(dāng)前搜索路徑。在命令窗口鍵入path回車，即可看到。可用主菜單中的SetPath選項(xiàng)重新設(shè)置搜索路徑。

MATLAB中的主要文件類型

M文件：M文件以字母m為擴(kuò)展名。如：startup.m。M文件是ASCII碼文本文件，可以用任何文本編輯器進(jìn)行編輯。在MATLAB系統(tǒng)中，有兩類M文件，即程序M文件和函數(shù)M文件。程序M文件：簡稱M文件，由符合MATLAB語法的語句構(gòu)成。函數(shù)M文件：簡稱為函數(shù)，文件的第一行必須是以關(guān)鍵字function開始的函數(shù)說明語句。它們的共同之處：在MATLAB命令窗口中鍵入文件名，回車，可執(zhí)行該M文件中所有語句規(guī)定的任務(wù)和功能；它們的差別之處：

1）程序M文件中創(chuàng)建的變量都是MATLAB工作空間中的變量，工作空間中的其它程序和函數(shù)可以共享；而函數(shù)M文件創(chuàng)建的變量則一般為局限于函數(shù)運(yùn)行空間內(nèi)的局部變量；2）函數(shù)M文件可以使用傳遞參數(shù)，在函數(shù)M文件的調(diào)用式中可以有輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)，而程序M文件則沒有這種功能。

who和whos：查詢變量信息的命令load和save：裝入與存儲(chǔ)變量與數(shù)據(jù)的命令clc或clear：清除命令窗口的顯示內(nèi)容或工作空間變量format命令：命令窗口數(shù)據(jù)顯示格式help命令：提供MATLAB的在線幫助

lookfor命令：查找具有某種功能的函數(shù)

which命令：用于顯示指定的外部函數(shù)(M文件)所在的目錄

what命令：列出指定目錄下文件

MATLAB中的常用命令

二、MATLAB語言的基本語句結(jié)構(gòu)1.在MATLAB中創(chuàng)建矩陣的原則：1)矩陣元素必須寫在“[]”內(nèi)；2)矩陣的同一行之間用空格或“，”分隔；3)矩陣的行與行之間用分號(hào)或回車符分隔；4)矩陣的尺寸不必預(yù)先定義；5)矩陣元素可以是數(shù)值、變量、表達(dá)式或函數(shù)2.矩陣的四種創(chuàng)建方法

1)在命令窗口直接輸入

2)由M文件創(chuàng)建矩陣

3)由函數(shù)創(chuàng)建矩陣

4)通過數(shù)據(jù)文件創(chuàng)建矩陣

變量用變量名表示。MATLAB變量名是由若干個(gè)字符構(gòu)成的字符串，構(gòu)成變量名的字符可以是字母、數(shù)字或下劃線，但第一個(gè)字符必須是字母。MATLAB6可分辨31個(gè)字符，超過31個(gè)則不認(rèn)。MATLAB中的變量區(qū)分大小寫。表達(dá)式則是由運(yùn)算符、函數(shù)調(diào)用、變量名以及特殊字符組成的式子。字符串與字符串變量：MATLAB可將字符串當(dāng)作數(shù)組或矩陣處理。在MATLAB中，字符串用單引號(hào)括起來。

MATLAB的變量和表達(dá)式

MATLAB的基本運(yùn)算符(一)

矩陣運(yùn)算符

A’---矩陣A的轉(zhuǎn)置，如果A是復(fù)矩陣，則其運(yùn)算結(jié)果是共軛轉(zhuǎn)置；

A+B---矩陣的加運(yùn)算，若A和B的維數(shù)相同，則會(huì)將A和B矩陣的相應(yīng)元素相加；

A-B---矩陣的減運(yùn)算，若A和B的維數(shù)相同，則會(huì)將A和B矩陣的相應(yīng)元素相減；

A*B---矩陣相乘，A的列數(shù)與B的行數(shù)相等，即A和B矩陣維數(shù)相容，維數(shù)不相容是不可乘的。

B/A---方程X*A=B的解，即X=B*A-1。稱矩陣的右除。

A\B---方程A*X=B的解，即X=A-1*B。稱矩陣的左除。

A^B---矩陣的乘方。

A.*B---矩陣的點(diǎn)乘運(yùn)算，A和B陣的對應(yīng)元素直接相乘，A和B要有相同的維數(shù)。

A.\B,A./B---矩陣的點(diǎn)除運(yùn)算，表示A和B陣的對應(yīng)元素直接相除，A和B要有相同的維數(shù)。

A.^B---矩陣的點(diǎn)乘方，表示要對其元素逐一進(jìn)行冪運(yùn)算。與點(diǎn)乘相似。

MATLAB的基本運(yùn)算符(二)

關(guān)系運(yùn)算符：

MATLAB中提供了6種關(guān)系運(yùn)算符，用于比較兩個(gè)同維數(shù)的矩陣<小于<=小于或等于>大于>=大于或等于==等于~=不等于關(guān)系運(yùn)算符可以用于檢查矩陣的元素是否滿足某些條件。兩個(gè)同維數(shù)的矩陣比較的結(jié)果是與它們同維數(shù)的0、1矩陣，1表示結(jié)果為真，0表示結(jié)果為假。

MATLAB的基本運(yùn)算符(三)

邏輯運(yùn)算符：在MATLAB中，邏輯運(yùn)算符有3種。&邏輯與。當(dāng)運(yùn)算雙方對應(yīng)元素都為非零時(shí)；結(jié)果為1，否則，結(jié)果為0。|邏輯或。當(dāng)運(yùn)算雙方對應(yīng)元素有一個(gè)為非零時(shí)；結(jié)果為1，否則，結(jié)果為0。~邏輯非。當(dāng)元素的值為0時(shí)，結(jié)果為1，否則，結(jié)果為0。例：a=[103;0–16]，b=[-100;050.3]，計(jì)算兩矩陣對應(yīng)元素的邏輯關(guān)系。例

MATLAB的基本運(yùn)算符(四)

特殊運(yùn)算符：在MATLAB中，有一些特殊的符號(hào)，具有特殊的意義。1）在MATLAB的M文件中，可以加入解釋行，解釋行的標(biāo)識(shí)符為：“%”，該符號(hào)后面的內(nèi)容將作為注釋內(nèi)容。2）行分隔符：“；”用在MATLAB語句后，用它時(shí)執(zhí)行結(jié)果不顯示，可避免顯示一些不感興趣的結(jié)果。3）冒號(hào)運(yùn)算符“：”最主要的作用是生成向量。如：j:k---生成向量[j,j+1,j+2,…,k]j:i:k---生成向量[j,j+i,j+2i,j+3i,…,k]（j為起始值，i為步距,k為終止值，在仿真中經(jīng)常用于生成時(shí)間向量）

A(:,j)---矩陣A的第j列A(i,:)---矩陣A的第i行

A(j:k)---生成向量A（A為向量時(shí)，為A的第j到第k個(gè)元素，當(dāng)A為矩陣時(shí)，為A的按列數(shù)的第j到第k個(gè)元素）4）MATLAB中允許對一個(gè)矩陣的單個(gè)元素進(jìn)行賦值，如A(5)=4

MATLAB的常用函數(shù)(一)

MATLAB通用函數(shù)

包括數(shù)學(xué)函數(shù)和特殊函數(shù)。數(shù)學(xué)函數(shù)有：三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、復(fù)數(shù)函數(shù)、取整和求余函數(shù)。三角函數(shù)：sin、cos、asin（反正弦）、acos（反余弦）、tan（正切）、atan（反正切）、cot（余切）、acot（反余切）等。指數(shù)函數(shù)：exp（以e為底的指數(shù)）、log（自然對數(shù)）、log10（以10為底的對數(shù)）、log2（以2為底的對數(shù)）、pow2（2的冪次）、sqrt（開平方）等。復(fù)數(shù)函數(shù)：abs（絕對值或復(fù)數(shù)的模）、angle（相位角）、complex（由實(shí)部和虛部構(gòu)造復(fù)數(shù)）、conj（復(fù)數(shù)的共軛）、real（復(fù)數(shù)的實(shí)部）、imag（復(fù)數(shù)的虛部）等。取整和求余函數(shù)：fix（朝0方向取整）、floor（朝負(fù)無窮方向取整）、ceil（朝正無窮方向取整）、rem（除后取余數(shù)）、sign（符號(hào)函數(shù)）、round（四舍五入）到最近的整數(shù)）等。

特殊函數(shù)有：特殊數(shù)學(xué)函數(shù)、數(shù)理函數(shù)、坐標(biāo)變換。

MATLAB的常用函數(shù)(二)

矩陣和數(shù)組（向量）函數(shù)

det（方陣的行列式）

inv（矩陣的逆）

norm（矩陣或矢量的范數(shù)）

rank（矩陣的秩）

svd（矩陣的奇異值分解）

eig（矩陣的特征值和特征矢量）

expm（矩陣指數(shù)）

logm（矩陣對數(shù)）

sqrtm（矩陣平方根）

MATLAB的常用函數(shù)(三)

邏輯和關(guān)系函數(shù)all(x)

檢查x是否全為1（true）any(x)檢查x是否有不為0的元素

exist(x)檢查變量的存在性和類別

find(x)找出非0元素的位置標(biāo)識(shí)

isempty(x)檢查是否為空矩陣

isinf(x)檢查是否為無窮大

isglobal(x)檢查是否為全局變量

issparse(x)檢查是否為稀疏矩陣

isstr(x)檢查是否為字符串

and(a,b)

邏輯與

or(a,b)邏輯或

not(a)邏輯非

MATLAB的常用函數(shù)(四)

矩陣的特殊操作函數(shù)

1）零矩陣

zeros(n)nxn的零陣

zeros(n,m)n行m列的零陣

2）全1陣

ones(n,m)n行m列的全1陣

3）單位陣

eye(n)nxn的單位陣

4）隨機(jī)陣

randn(n,m)元素為正態(tài)分布隨機(jī)陣

5）空矩陣x=[]

將一個(gè)0x0階的空矩陣賦給x，可用于消去部分行或列的運(yùn)算6）對矩陣的特殊操作：rot90(a)將a矩陣旋轉(zhuǎn)90度、fliplr(a)將a矩陣的列反序、flipud(a)將a矩陣的行反序、diag(a)將向量a構(gòu)成對角陣(元素放在主對角線上)---a為向量、triu(a)提取矩陣的上三角部分、reshape改變矩陣的階數(shù)，按列的順序重排。

MATLAB語句(一)

輸入輸出語句：MATLAB提供了一些輸入和輸出語句，允許用戶和計(jì)算機(jī)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。1．INPUT輸入函數(shù)：在編程時(shí)，如果想隨時(shí)改變輸入?yún)?shù)值，可采用input()函數(shù)來進(jìn)行輸入，它的調(diào)用格式為：A=input(提示信息，選項(xiàng))；提示信息可以是字符串顯示，用它來提示輸入的是什么樣的數(shù)據(jù)，2．DISP輸出函數(shù)：MATLAB提供的輸出函數(shù)主要有disp()函數(shù)，它的調(diào)用格式為：disp(A)其中A既可以為字符串，也可以為矩陣3．將數(shù)值轉(zhuǎn)換成字符串輸出：MATLAB還提供了較實(shí)用的字符串處理及轉(zhuǎn)換函數(shù)，如：int2str()函數(shù)可以方便地將一個(gè)整形數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成字符串形式

MATLAB語句(二)

循環(huán)語句：MATLAB提供了兩種循環(huán)方式：for-end循環(huán)和while-end循環(huán)。

for循環(huán)語句：for循環(huán)語句為計(jì)數(shù)循環(huán)語句。如果要反復(fù)執(zhí)行的一組語句的循環(huán)次數(shù)是已知的或預(yù)定義的，就可以使用for循環(huán)語句。它的基本格式為：

for循環(huán)變量=表達(dá)式1：表達(dá)式2：表達(dá)式3

循環(huán)語句組

End

上面的表達(dá)式1表示循環(huán)初值，表達(dá)式3表示循環(huán)終值，表達(dá)式2是步長，該式相當(dāng)于冒號(hào)表達(dá)式。當(dāng)步長為1時(shí)，表達(dá)式2可省略。1）如果表達(dá)式3的值<表達(dá)式1的值，語句仍是合法的，但MATLAB不執(zhí)行循環(huán)內(nèi)的語句；2）for和end必須配對使用；3）for語句還可以嵌套，但每一個(gè)for必須與一個(gè)end配對使用例1

MATLAB語句(三)

while循環(huán)語句是條件循環(huán)語句，它的作用是在一定的邏輯條件控制下，不斷地循環(huán)執(zhí)行一條或一組語句，直到邏輯條件不再滿足為止。適用于循環(huán)次數(shù)事先不知道的情況。它的基本結(jié)構(gòu)

while條件式

循環(huán)語句組

end

它的執(zhí)行方式是：若條件成立，則執(zhí)行循環(huán)體，再判斷表達(dá)式是否仍然成立，如不成立則跳出循環(huán)，向下執(zhí)行。

break語句：作用一般是終止循環(huán)過程，退出循環(huán)體。常與if語句一起使用。例2

MATLAB語句(四)條件控制語句：

if條件轉(zhuǎn)移語句的格式為：

if條件式條件塊語句組end

或：

if條件式

條件塊語句組1else

條件塊語句組2end

或：if

條件式1條件塊語句組1elseif

條件式1條件塊語句組2else

條件塊語句組3end

MATLAB語句(五)分支語句：switch語句switch語句可實(shí)現(xiàn)多分支的條件選擇，在功能上與if-elseif-elseif-…else結(jié)構(gòu)相似。它的語句格式為：

switch表達(dá)式case表達(dá)式1

語句組1case表達(dá)式2

語句組2……case表達(dá)式n

語句組notherwise

語句組end例3：生成一個(gè)三對角矩陣

MATLAB語句(六)

continue語句

continue語句用于在for循環(huán)和while循環(huán)中跳過某些執(zhí)行語句。在for循環(huán)和while循環(huán)中，如果出現(xiàn)continue語句，則跳過循環(huán)體中所有剩余的語句繼續(xù)下一次循環(huán)，在嵌套循環(huán)中，continue控制執(zhí)行本嵌套中的下一次循環(huán)。

return語句

return語句用于終止當(dāng)前的命令序列，并返回到調(diào)用的函數(shù)或鍵盤，也用于終止keyboard方式。程序M文件與函數(shù)M文件的編輯程序M文件可以在命令窗口中直接執(zhí)行，而函數(shù)M文件一般由其它語句來調(diào)用，用戶不能單獨(dú)鍵入其文件名來運(yùn)行一個(gè)函數(shù)M文件。函數(shù)M文件也稱為M函數(shù)。

例：Fibonaccinumbers為斐波納契數(shù)列，它是一種整數(shù)數(shù)列，其中每數(shù)等于前面兩數(shù)之和，程序中f和i變量為全局變量，該程序執(zhí)行完后，仍保留在工作空間中。f=[11];i=1;whilef(i)+f(i+1)<10000f(i+2)=f(i)+f(i+1);i=i+1;endplot(f)例程序M文件與函數(shù)M文件的編輯

函數(shù)M文件的組成：

1）函數(shù)定義行：MATLAB函數(shù)的第一行必須以關(guān)鍵字function開始，并指定函數(shù)名，函數(shù)名應(yīng)盡可能與該M函數(shù)