廣東省湛江市徐聞縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)試卷（測試時間：120分鐘滿分：120分）一．選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下列運算正確的是（）A． B． C． D．2．為了考察某校八年級800名學(xué)生的視力情況，從中抽取80名學(xué)生進行視力檢查，在這個問題中的樣本是（）A．抽取的80名學(xué)生 B．抽取的80名學(xué)生的視力C．800名學(xué)生的視力 D．每名學(xué)生的視力3．設(shè)點在第二象限，且，，則點的坐標是（）A． B． C． D．4．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（）A． B．C． D．5．已知是二元一次方程的一個解，則的值是（）A． B． C．1 D．26．小歡隨機抽查她家6月份某5天的日用電量（單位：度），結(jié)果如下：9，11，7，10，8．根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計她家6月份的用電量為（）A．180度 B．210度 C．240度 D．270度7．不等式的正整數(shù)解有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．無數(shù)個8．已知方程組，則的值是（）A． B．1 C．2 D．39．如圖，，，，則的大小為（）A． B． C． D．10．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．二．填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分11．若，且為整數(shù)，則________．12．若，則________（填“>”或“=”或“<”）．13．已知數(shù)據(jù)：，，，，，其中無理數(shù)出現(xiàn)的頻率是________．14．如圖，，，，那么________．15．如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點出發(fā)，按向上，向右，向下，向右的方向不斷地移動，每移動一個單位，得到點，，，，?，那么點的坐標為________．三．解答題（一）：本大題共3小題，每小題8分，共24分．16．計算：（1）；（2）已知的算術(shù)平方根是5，的立方根是2，求，的值．17．（1）解方程組：；（2）解不等式組：．18．如圖是學(xué)校的平面示意圖，現(xiàn)測得宿舍樓的位置是，藝術(shù)樓的位置是．（1）根據(jù)題意，畫出相應(yīng)的平面直角坐標系；（2）分別寫出教學(xué)樓、體育館的位置；（3）行政樓和餐廳的位置分別是和，請在圖中標出行政樓和餐廳的位置．四．解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19．今年春季，蔬菜種植場在15畝的大棚地里分別種植了茄子和西紅柿，總投入是26萬元，其中，種植茄子和西紅柿每畝地的投入分別為2萬元和1萬元．請解答下列問題：（1）求出茄子和西紅柿的種植面積各為多少畝？（2）如果茄子和西紅柿每畝地的利潤分別為1.4萬元和1.6萬元，那么種植場在這一季共獲利多少萬元？20．一家游泳館暑期推出兩種游泳付費方式．方式一：每次購買30元入場券．方式二：辦理實名制會員證150元，僅限本人使用，每次憑證需再購入場券18元．（1）當樂樂去游泳8次時，選哪種方式更劃算？（2）當樂樂去游泳至少多少次時，方式二比方式一劃算？21．某地為了了解居民的用水情況，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)調(diào)查情況，估計該地60萬用戶中有多少用戶的用水量不超過25噸？五．解答題（三）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．22．如圖，已知，點是延長線上一點，連接、，交于點，，．（1）求證：；（2）求證：：（3）求證：．23．如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，將線段先向下平移4個單位再向左平移5個單位后對應(yīng)的線段為，點在軸的負半軸上．（1）直接寫出點，的坐標；（2）如圖（1），求的面積；（3）如圖（2），，與的角平分線相交于點，求．

2023—2024學(xué)年度第二學(xué)期期末教學(xué)調(diào)研測試七年級數(shù)學(xué)答案與評分標準一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）題號12345678910答案DBADDDBDCC二．填空題（共5小題，滿分20分，每小題4分）11．2． 12．<． 13．0.4．14．． 15．．三．解答題（一）（共3小題，滿分24分，每小題8分）16．解：（1）原式， （3分）． （4分）（2）∵的算術(shù)平方根是5，∴， （5分）∴， （6分）∵的立方根是2，∴， （7分）∴． （8分）17．解：（1）②，得：，③ （1分）①+③，得：，∴， （2分）把代入②，得：，∴， （3分）∴． （4分）（2）解不等式①，得：， （5分）解不等式②，得：， （7分）∴． （8分）18．解：（1）如圖所示，建立坐標系； （4分）（2）教學(xué)樓，體育館； （6分）（3）如圖所示． （8分）四．解答題（二）（共3小題，滿分27分，每小題9分）19．解：（1）設(shè)茄子和西紅柿的種植面積各為畝，畝，得：（1分）， （4分）解得：， （6分）答：茄子和西紅柿的種植面積各為11畝，4畝； （7分）（2）（萬元）， （8分）答：種植場在這一季共獲利21.8萬元． （9分）20．解：（1）方式一需付款：（元）， （1分）方式二需付款：（元）， （2分）∵，∴選擇方式一更劃算； （3分）（2）設(shè)去游泳次時，方式二比方式一劃算，得： （4分） （6分）解得， （7分）∵為正整數(shù)，∴最小值為13， （8分）答：去游泳至少13次時，方式二比方式一劃算． （9分）21．解：（1），（1分）答：此次調(diào)查抽取了100用戶的用水量數(shù)據(jù)； （2分）（2）15～20的戶數(shù)為：， （3分）補全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示： （5分）；（6分）（3）（戶）， （8分）答：約有52800戶的用水全部享受基本價格． （9分）五．解答題（三）（共2小題，滿分24分，每小題12分）22．證：（1）∵，∴， （2分）即； （4分）（2）∵，∴， （6分）∵，∴； （8分）（3）∵，，∴， （10分）∴． （12