黃岡市清泉望城實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

七年級數(shù)學(xué)測試卷一、單選題（共8題：共24分）1.如圖，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝55°，45°的直三角板DEF的銳角頂點(diǎn)D在斜邊AC上，直角邊DE//BC，則∠FDC的度數(shù)為（）A.10° B.15° C.20° D.25°2.如圖，直線a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)為（）A.40° B.90° C.50° D.100°3.如圖，一塊三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上，如果∠1＝28°，那么∠2的度數(shù)是（）A.28° B.56° C.62° D.52°4.如圖，是的平分線，，，則的度數(shù)為（）A B. C. D.5.如圖，點(diǎn)O在直線DB上，OA⊥OC，∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A.150° B.120° C.110° D.100°6.下列命題中，屬于真命題的是（）A同位角相等B.任意三角形的外角一定大于內(nèi)角C.多邊形的內(nèi)角和等于180°D.同角或等角的余角相等7.兩條直線最多有1個交點(diǎn)，三條直線最多有3個交點(diǎn)，四條直線最多有6個交點(diǎn)，…那么六條直線最多有(

)A.21個交點(diǎn) B.18個交點(diǎn) C.15個交點(diǎn) D.10個交點(diǎn)8.如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE＝α，∠DCE＝β，下列各式：①β﹣α，②α﹣β，③180°﹣α+β，④360°﹣α﹣β，可以表示∠AEC的度數(shù)的有（）A.③④ B.①③④ C.①②④ D.②③④二、填空題（共8題；共24分）9.將命題“等角補(bǔ)角相等”改寫成“如果……那么……”的形式，可寫成________________，該命題是_________（填“真命題”或“假命題”）．10.如圖，把一個直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=52°，則∠2=_______°．11.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC+∠BOD=100°，則∠AOD的度數(shù)是____．12.如圖,將周長為12的△ABC沿BC方向平移2個單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長為___________13.如圖，把一張長方形紙條沿折疊，若，則______．14.如圖①:∥,圖②:∥圖③:∥,圖④:∥…,則第n個圖中的=__________°(用含n的代數(shù)式表示)三、解答題（共8題，共72分）15.如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖、解答．（1）過點(diǎn)P作PQCD，交AB于點(diǎn)Q；（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R；（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC多少度？并說明理由16.如圖，已知，，垂足分別為D、F，，試說明：．請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由．解：，（已知），（__________），（__________）．__________（__________）（已知）．（__________）．∴__________（__________）（__________）．17.如圖，的邊長為．將平移得到，且，求陰影部分的面積．18.如圖，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD，則CDAB，試說明理由．19.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，∠AOD＝110°，求∠AOE的度數(shù)．20.如圖，AB∥CD．證明：∠B+∠F+∠D=∠E+∠G．21.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點(diǎn)P為BC上一點(diǎn)(點(diǎn)P與B，C不重合)，設(shè)∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能說明，不論點(diǎn)P在BC上怎樣運(yùn)動，總有∠α＋∠β＝∠B.22.長江汛期即將來臨，為了便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況，防汛指揮部在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置了一探照燈（如圖1），假定這一帶長江兩岸河堤是平行的，即，連結(jié)，且．燈射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線自順時針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動的速度是1度/秒，燈轉(zhuǎn)動的速度是3度/秒．（1）若兩燈同時轉(zhuǎn)動，在燈射線第一次轉(zhuǎn)到之前，兩燈射出的光線交于點(diǎn)．①如圖1，當(dāng)兩燈光線同時轉(zhuǎn)動