阜新市細河區(qū)2021-2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2021－2022（上）七年級期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（試卷滿分：100分考試時間：90分鐘）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的．）1.下列各組算式中，其值最小的是（）A.﹣3 B.﹣（﹣3） C.|﹣3| D.﹣【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-3．故選A．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?.若關(guān)于x的方程的解是，則a的值等于（）A. B.0 C.2 D.8【答案】D【解析】【分析】將代入方程，求解即可.【詳解】解：將代入方程得解得a=8故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，方程的解代入符合方程是解題的關(guān)鍵.3.下列合并同類項正確的是（）A.2x＋2y＝4xy B.x4 C.3＋4ab＝7ab D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行運算判斷即可．【詳解】解：A、2x與2y不是同類項，無法合并，錯誤；B、，錯誤；C、3與4ab不是同類項，無法合并，錯誤；D、，正確．故選：D．【點睛】本題主要考查的是合并同類項的計算方法，掌握其運算是解題的關(guān)鍵．4.人工智能AlphaGo因在人機大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石九段而聲名顯赫．它具有自我對弈學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練（等同于一個人近千年的訓(xùn)練量）．此處“兩千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：將“兩千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為：2×107，故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5.如果x＝y(tǒng)，那么根據(jù)等式的性質(zhì)下列變形正確的是（）A.x＋y＝0 B. C.x﹣2＝y(tǒng)﹣2 D.x＋7＝y(tǒng)﹣7【答案】C【解析】【分析】利用等式的基本性質(zhì)逐一判斷各選項可得答案．【詳解】解：，故錯誤；，故錯誤；，故正確；，故錯誤；故選：【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，掌握等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.如圖是由六個大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，則該幾何體的左視圖不可能是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)俯視圖可知底層有5個正方體，那么第二層只有一個正方體，即可確定答案．【詳解】解：根據(jù)俯視圖可知底層有5個正方體，那么第二層只能有一個正方體，顯然B選項不可能．故選B．【點睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，較好的空間想象能力是解答本題的關(guān)鍵．7.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間 B.旅客上飛機前的安檢C.學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試 D.了解全市中小學(xué)生每天的零花錢【答案】D【解析】【詳解】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，因此，A、了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，宜用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故本選項不符合題意；C、學(xué)校招聘教師，對應(yīng)聘人員面試必須全面調(diào)查，故本選項不符合題意；D、了解全市中小學(xué)生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不大，不適合全面調(diào)查，故本選項符合題意．故選D．8.有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，逐項判斷即可．【詳解】解：A.∵表示a的點在表示-4的點右側(cè)，∴a＞-4，故A錯誤，不符合題意；B.∵b＜0，d＞0，∴bd＜0，故B錯誤，不符合題意；C.∵表示a的點到原點的距離比表示b的點到原點的距離大，∴|a|＞|b|，故C正確，符合題意；D.∵b＜0，c＞0，|b|＞|c|，∴b+c＜0，故D錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，有理數(shù)的乘法法則，以及有理數(shù)的加法法則，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的運算法則．9.隨著計算機技術(shù)的迅猛發(fā)展，電腦價格不斷降低，某品牌的電腦按原價降低m元后又打八折，現(xiàn)售價為n元，那么該電腦的原售價為（）A. B.C.元 D.元【答案】B【解析】【分析】直接利用（原價-m）×0.8=現(xiàn)價，進而得出答案．【詳解】解：設(shè)該電腦的原售價為x元，由題意可得：（x-m）×0.8=n，整理得：x=（n+m）．故選：B．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解打折與售價關(guān)系是解題關(guān)鍵．10.為響應(yīng)習(xí)總書記“綠水青山，就是金山銀山”的號召，某校今年3月爭取到一批植樹任務(wù)，領(lǐng)到一批樹苗，按下列方法依次由各班領(lǐng)取：第一班領(lǐng)取全部的，第二班領(lǐng)取100棵和余下的，第三班領(lǐng)取200棵和余下的，第四班領(lǐng)取300棵和余下的……，最后樹苗全部被領(lǐng)完，且各班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，則樹苗總棵樹為（）A.6400 B.8100 C.9000 D.4900【答案】C【解析】【分析】設(shè)樹苗總數(shù)為x棵，根據(jù)各班的樹苗數(shù)都相等，可得出第一班和第二班領(lǐng)取的樹苗數(shù)相等，由此可得出方程．【詳解】設(shè)樹苗總數(shù)x棵，根據(jù)題意得：，解得：x=9000，故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是得出各班的樹苗數(shù)都相等，這個等量關(guān)系，因為第一班，第二班領(lǐng)取數(shù)量好表示，所以我們就選取這兩班建立等量關(guān)系．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11.如果，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，那么_______．【答案】【解析】【分析】先由，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)得a+b=0，xy=1，再代入計算即可．【詳解】解：∵，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，∴a+b=0，xy=1，∴，故答案為：2021．【點睛】本題考查代數(shù)式求值問題，由題中條件可得代數(shù)式的值是解題關(guān)鍵．12.2020年是中國脫貧攻堅戰(zhàn)的收官之年，為了能反映近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況，宜選擇______統(tǒng)計圖（填“折線”，“條形”，“扇形”）．【答案】折線【解析】【分析】根據(jù)三種統(tǒng)計圖所反映的數(shù)據(jù)的特征，用折線統(tǒng)計圖能更直觀的反應(yīng)近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況．【詳解】為了能反映近幾年中國農(nóng)村貧困人口數(shù)量的變化情況，宜選擇折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線．【點睛】本題考查選擇合適的統(tǒng)計圖，理解每一種統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)題意情況進行選擇．13.如圖，OA的方向是北偏東20°，OB的方向是北偏西40°．若∠AOC＝∠AOB，則OC的方向為_______．【答案】北偏東80°【解析】【分析】利用圖形求得∠MOC大小即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)表示南北的直線為MN，如圖，由題意得：∠BOM=40°，∠MOA=20°，∴∠AOB=∠BOM+∠AOM=60°．∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOC=60°，∴∠MOC=∠AOM+∠AOC=80°．∴OC的方向為：北偏東80°．故答案為：北偏東80°．【點睛】本題主要考查了角的計算，方向角，正確利用角的和差計算角度的大小是解題的關(guān)鍵．14.如圖，是正方體的一種表面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為?4的面與它對面的數(shù)字之和是_______．【答案】-7【解析】【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【詳解】解：由圖可知：-4與-3相對，∴-4+（-3）=-7，故答案為：-7．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體的表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．15.一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是，卡車的行駛速度是，客車比卡車早30分鐘經(jīng)過B地．則A、B兩地路程為________．【答案】210km【解析】【分析】設(shè)A、B兩地間路程為xkm，根據(jù)題意分別求出

客車所用時間和卡車所用時間，根據(jù)兩車時間差為

0.5小時即可列出方程，求出x的值．【詳解】解：設(shè)A、B兩地路程為xkm，∵30分鐘=0.5h，由題意列方程為：，解得：x=210，故答案為：210km．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)兩車所用時間之差為0.5小時列出方程．16.如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是________．

【答案】4n﹣2【解析】【詳解】由圖可知：第一個圖案有陰影小三角形2個，第二圖案有陰影小三角形2+4=6個，第三個圖案有陰影小三角形2+8=12個，···那么第n個就有陰影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2個．故答案為：4n﹣2．三、解答題（本大題共6小題，解答需寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．17、19、20每題8分，18題6分，21題10分，22題12分，共計52分）17.（1）計算：（2）解方程【答案】（1）-4；（2）x=【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則進行運算即可；（2）相對一元一次方程去分母，再進行計算即可．【詳解】（1）解：原式=-4；（2）解：去分母得2x+1-2(5x-1)=6去括號，得：2x+1-10x+2=6移項，合并同類項得：-8x=3系數(shù)化為1，得：x=．【點睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運算以及一元一次方程的計算，掌握其計算法則是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值:，其中.【答案】，-4【解析】【分析】根據(jù)整式的加減混合運算法則把原式化簡，代入計算即可．【詳解】解:當(dāng)時，原式【點睛】本題考查是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．19.（1）如圖，由若干個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，請你畫出該幾何體從左面、上面看到的形狀圖（2）如圖，已知線段，點是線段的中點，先按要求補全圖形（保留痕跡）．①延長線段至點，使；延長線段至點，使；②若點是線段的中點，求線段PB的長度．【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②5【解析】【分析】（1）從左面看到的形狀是2列，從左往右正方形的個數(shù)依次是2，1；從上面看到的形狀是3列，從左往右正方形的個數(shù)依次是1，3，2；依此作圖即可．（2）①根據(jù)題意畫出圖形；②分別求出PM和BN的長，即可求出PB的長．【詳解】（1）如圖，

（2）①如圖，②∵AM=2MN，MN=2，∴AM=4，∵P是AM的中點，∴PM=AM=2，∵，∴BN=MN=1，∴PB=PM+MN+BN=2+2+1=5．【點睛】本題考查了從不同方向看幾何體，線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握各知識點是解答本題的關(guān)鍵．20.某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校2000名學(xué)生中，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只能填寫一項自己喜歡的活動項目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）被調(diào)查的學(xué)生共有多少人？并補全條形統(tǒng)計圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m＝_________，求表示區(qū)域C的圓心角為多少度？（3）求全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有多少人？【答案】（1）100人，見解析（2）30，144°（3）200人【解析】【分析】（1）由B組的人數(shù)和百分數(shù)可求出被調(diào)查的學(xué)生數(shù)并補全條形統(tǒng)計圖；（2）由A組的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可求出m，再根據(jù)扇形的圓心角等于360°乘以百分數(shù)即可；（3）用樣本的百分數(shù)來估計總體的百分數(shù)，再求出喜歡籃球的人數(shù)．【小問1詳解】本次調(diào)查的人數(shù)為20÷20%=100（人）；C組的人數(shù)為：100-30-20-10=40（人），補圖如下，【小問2詳解】m%=30÷100×100%=30%m=30故答案為：30區(qū)域C所占的圓心角的度數(shù)為：×360°=144°；【小問3詳解】全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有2000=200（人）答：全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有200人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，找到某組的人數(shù)和百分數(shù)都是已知的作為解題的突破口是解題的關(guān)鍵．21.某服裝廠要生產(chǎn)同一種型號的服裝，已知3m長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套．（1）列一元一次方程解決問題：現(xiàn)庫內(nèi)存有布料200m，應(yīng)如何分配布料做上衣和做褲子才能恰好配套？可以生產(chǎn)多少套衣服？（2）如果恰好有這種布料327m，最多可以生產(chǎn)多少套衣服？本著不浪費的原則，如果有剩余，余料可以做幾件上衣或褲子？【答案】（1）用120米布做上衣，80米布做褲子才能恰好配套，可以生產(chǎn)80套衣服（2）布料327m，最多可以生產(chǎn)130套衣服，余料可以做1件上衣或2條褲子【解析】【分析】（1）設(shè)做上衣的布料用x米，則做褲子的布料用

(200-x)米，根據(jù)3米長的某種布料可做上衣2

件或褲子3條，得出做上衣與褲子所用的布料關(guān)

系，進而得出方程求解即可；（2）由已知先求出一套衣服用料2.5米，用327÷2.5＝130...2，再根據(jù)本著不浪費原則

可以得出結(jié)論．【小問1詳解】解：設(shè)做上衣用x米布，則做褲子用（200-x）米布，依題意有：，解得：x=120，則：200-x=80，答：用120米布做上衣，80米布做褲子才能恰好配套，可以生產(chǎn)80套衣服．【小問2詳解】∵做一件上衣用米布，做一條褲子用1米布，∴一套服裝用2.5米布，3272.5=130剩余2米布，∴布料327米，最多可以生產(chǎn)130套衣服，余料可以做1件上衣或2條褲子．【點睛】本題主要考查的是一元一次方程應(yīng)用題中的配套問題，根據(jù)題意列出對應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵．22.如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，求∠MON的度數(shù)是多少？（2）如圖2，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，嘗試發(fā)現(xiàn)∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，①猜想：∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？直接寫出結(jié)論即可；②當(dāng)∠CON＝3∠BOM時，直接寫出α、β之間的數(shù)量關(guān)系【答案】（1）45°（2）∠MON=α（3）①∠MON=α；②α=β或=β【解析】【分析】（1）求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（2）求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC的度數(shù)，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；（3）①求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠MOC和∠NOC