長沙市一中城南初級中學2023-2024學年七年級下學期數(shù)學試題

2023-2024學年度第二學期七年級第一次檢測數(shù)學試卷一．單選題（每題3分）1.據(jù)統(tǒng)計，2024年元旦假期，某市推出多項文旅活動，共接待游客204.58萬人次，實現(xiàn)旅游收入14.12億元．將數(shù)據(jù)1412000000用科學記數(shù)法表示為（）A B. C. D.2.甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A. B. C. D.3.下列各數(shù)，是無理數(shù)的為（）A.0 B. C. D.4.在平面直角坐標系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.下列各式中運算正確的是（）A. B. C. D.6.下列運用等式的性質變形正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則7.如圖，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝130°，則∠2等于（）A.30° B.25° C.35° D.40°8.下列四個命題中，真命題有（）（1）兩直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（2）過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行；（3）一個角的余角一定小于這個角的補角；（4）如果兩個角是對頂角，那么它們一定相等．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個9.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？若設井深為x尺，則下面所列方程正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，一個粒子在第一象限和x軸，y軸的正半軸上運動，在第1秒內(nèi)，它從原點運動到，接著它按圖所示在x軸，y軸的平行方向來回運動，即，且每秒運動一個單位長度，那么2024秒時，這個粒子所處位置為（）A. B. C. D.二．填空題（每題3分）11.若，則值為_______．12.比較大小：2___________．（橫線上填＞、＜、=）13.如圖，將沿方向平移到，若A，D之間的距離為2，，則的長度為_____________14如果，那么約等于_______．15.如圖，把一張長方形紙片沿折疊后，D、C分別在M、N的位置上，與的交點為G，若，則__________．16.如圖，E在線段的延長線上，，，，連接交于G，的余角比大，K為線段上一點，連接，使，在內(nèi)部有射線，平分．則下列結論：①；②平分；③；④．其中正確的結論是________．三．解答題（17-19每題8分，20-21每題9分，22-24每題10分）17.（1）計算：；（2）求下面式子中x的值：．18.先化簡，再求值：，其中，．19.已知：的平方根是與，且的算術平方根是3．（1）求的值；（2）求的立方根．20.根據(jù)解答過程填空（理由或數(shù)學式）：已知：如圖，，，求證：．證明：（），又（），（），（），．（），，（），（）．21.如圖，在中，點D，E分別在上，點G，F(xiàn)在CB上，連接．，．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22.春節(jié)即將來臨，歡樂百貨商場用18000元購進了襯衫和衛(wèi)衣共200件，已知每件襯衫的進價為100元，每件衛(wèi)衣的進價為80元．（1）請問歡樂百貨商場購進了襯衫和衛(wèi)衣各多少件？（2）最初，該商場以每件160元的價格售出了襯衫40件，并且在進價基礎上提價50%銷售衛(wèi)衣，由于款式受歡迎迅速售罄．隨后，在迎春大促銷期間，商場決定降價銷售剩余的襯衫，設降價后每件襯衫的售價為m元，若通過這次促銷活動使得襯衫和衛(wèi)衣全部售出后正好獲得8200元利潤，請求出m的值．23.對于實數(shù)，我們規(guī)定：用符號表示不大于的最大整數(shù)，稱為的根整數(shù)．例如：如果我們對連續(xù)求根整數(shù)，直到結果為止．例如：對連續(xù)求根整數(shù)次，這時候結果為（1）仿照以上方法計算：___________；___________；（2）若，寫出滿足題意的的整數(shù)值___________；（3）對100連續(xù)求根整數(shù)，___________次之后結果為1；（4）計算：．24.如圖，點P為直線外一點，過點P作直線．現(xiàn)將一個含角三角板按如圖1放置，使點F、E分別在直線、上，且點E在點P的右側，，，設．（1）填空：___________；（2）若的平分線交直線于點H，如圖2．①當時