中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)題型歸納專練專題11 軸對稱與旋轉(zhuǎn)變換（原卷版）

專題11軸對稱與旋轉(zhuǎn)變換題型分析題型分析題型演練題型演練題型一軸對稱圖形的識別題型一軸對稱圖形的識別1．下列平面圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中是軸對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如圖的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（

）A．SKIPIF1<0個 B．SKIPIF1<0個 C．SKIPIF1<0個 D．SKIPIF1<0個5．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．題型二線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定題型二線段的垂直平分線的性質(zhì)與判定6．已知直線SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線，并且垂足為SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．如圖，△ABC中，AB的垂直平分線交AC于D，如果AC=5cm，BC=4cm，那么△DBC的周長是（

）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm8．如圖，在△ABC中，BC＝8，AB垂直平分線交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)D，△BDC的周長為17，則AC為（

）A．9 B．8 C．12 D．119．如圖所示，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC＝90°，則①AC平分∠BAD；②CA平分∠BCD；③AC垂直平分BD；④BD平分∠ABC，其中正確的結(jié)論有（

）A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③10．如圖，在SKIPIF1<0中，根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡，下列說法不一定正確的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型三折疊問題題型三折疊問題11．如圖，四邊形ABCD為一長條形紙帶，ABSKIPIF1<0CD，將四邊形ABCD沿EF折疊，A、D兩點(diǎn)分別與A′、D′對應(yīng)，若∠1=2∠2，則∠AEF的度數(shù)為（

）A．60° B．72° C．65° D．75°12．如圖SKIPIF1<0是長方形紙帶，SKIPIF1<0，將紙帶沿SKIPIF1<0折疊成圖SKIPIF1<0，再沿SKIPIF1<0折疊成圖SKIPIF1<0，則圖SKIPIF1<0中的SKIPIF1<0的度數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<013．如圖，把長方形SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0對折后使兩部分重合，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．如圖，紙片SKIPIF1<0的對邊SKIPIF1<0，將紙片沿SKIPIF1<0折疊，SKIPIF1<0的對應(yīng)邊SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)G．若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的大小是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<015．如圖，四邊形ABCD為一長方形紙帶，AD∥BC，將四邊形ABCD沿EF折疊，C、D兩點(diǎn)分別與C′、D′對應(yīng)，若∠1=2∠2，則∠3的度數(shù)為（

）A．50° B．54° C．58° D．62°題型四等腰三角形的性質(zhì)題型四等腰三角形的性質(zhì)16．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以點(diǎn)C為圓心，SKIPIF1<0長為半徑畫弧，交SKIPIF1<0于點(diǎn)B和點(diǎn)D，再分別以點(diǎn)B，D為圓心，大于SKIPIF1<0長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，作射線SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于點(diǎn)E．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<017．如圖，點(diǎn)D在SKIPIF1<0的邊BC上，點(diǎn)P在射線SKIPIF1<0上（不與點(diǎn)A，D重合），連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．下列命題中，假命題是（）A．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0C．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<018．如圖．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，則下列說法錯誤的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是SKIPIF1<0上的一個動點(diǎn)，則SKIPIF1<0的度數(shù)可能是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<020．如圖，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0邊SKIPIF1<0上一點(diǎn)，連接SKIPIF1<0，則下列推理過程中，因果關(guān)系與所填依據(jù)不符的是（）A．∵SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（等角對等邊）B．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（等腰三角形三線合一）C．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（等腰三角形三線合一）D．∵SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（已知）∴SKIPIF1<0（線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)距離相等）題型五等腰三角形的判定題型五等腰三角形的判定21．如圖，在△ABC中，SKIPIF1<0．BD、CD分別平分∠ABC，∠ACB，過點(diǎn)D作直線平行于BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，則線段EF和BE＋CF的大小關(guān)系為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．不能確定22．如圖，△ABC中，AB=6，AC=8，∠ABC與∠ACB的平分線BD、CD交于點(diǎn)D．過點(diǎn)D作EF∥BC，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，則△AEF的周長為（

）A．12 B．13 C．14 D．1523．如圖，SKIPIF1<0ABC中，AD是∠BAC的平分線，DESKIPIF1<0AB交AC于點(diǎn)E，若DE＝7，CE＝5，則AC＝（）A．11 B．12 C．13 D．1424．如圖，在△ABC中，∠C＝80°，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，將△ACD沿AD折疊，使點(diǎn)C與AB上的點(diǎn)E重合，若CD＝4，則BE的長為（）A．3 B．4SKIPIF1<0 C．4 D．3SKIPIF1<025．如圖，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的角平分線，點(diǎn)SKIPIF1<0是SKIPIF1<0邊上一點(diǎn)，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于點(diǎn)SKIPIF1<0．以下結(jié)論：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0是等腰三角形；SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0；SKIPIF1<0垂直平分SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．其中結(jié)論正確的是（

）A．①②⑤ B．①②③④ C．②④⑤ D．①②④⑤題型六等邊三角形題型六等邊三角形26．下列說法正確的是（

）A．所有的等邊三角形是全等形B．面積相等的三角形是全等三角形C．到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三邊中線的交點(diǎn)D．到三角形三個頂點(diǎn)距離相等的是三邊中垂線的交點(diǎn)27．如圖，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．2 C．3 D．429．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，在下列結(jié)論中：①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0，正確的有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④30．如圖：等邊三角形ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（

）A．45° B．55° C．60° D．75°題型七旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)題型七旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)31．如圖，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)到SKIPIF1<0的位置，當(dāng)SKIPIF1<0時，連接SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<032．如圖，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．如圖，點(diǎn)SKIPIF1<0是等邊三角形SKIPIF1<0內(nèi)一點(diǎn)，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．如圖，SKIPIF1<0是由SKIPIF1<0繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后得到的圖形，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的度數(shù)是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如圖，在SKIPIF1<0中，在同一平面內(nèi)，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)到SKIPIF1<0的位置，SKIPIF1<0連接SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0為（

）度．A．85 B．65 C．70 D．75題型八中心對稱圖形的識別題型八中心對稱圖形的識別36．下列圖形中，為中心對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．37．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．正三角形 B．圓C．正五邊形 D．等腰梯形38．若點(diǎn)SKIPIF1<0與點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)對稱，則SKIPIF1<0的值是（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．3 D．-339．下列汽車車標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C．D．40．點(diǎn)SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0題型九尺規(guī)作圖題型九尺規(guī)作圖41．先畫出SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的圖形SKIPIF1<0，再畫出SKIPIF1<0關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱的圖形SKIPIF1<0．42．如圖，已知SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0，根據(jù)要求解答下列問題：(1)用直尺和圓規(guī)作出SKIPIF1<0的邊SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0，分別交SKIPIF1<0、SKIPIF1<0于點(diǎn)E、D，連接SKIPIF1<0，請寫出畫法并保留作圖痕跡；(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周長．43．如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有一個SKIPIF1<0和一點(diǎn)O，SKIPIF1<0的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．(1)在方格紙中，將SKIPIF1<0向右平移6個單位長度得到SKIPIF1<0，請畫出SKIPIF1<0；(2)在方格紙中，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0關(guān)于x軸對稱，請畫出SKIPIF1<0；(3)在方格紙中，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0得到SKIPIF1<0，請畫出SKIPIF1<0．44．如圖在直角坐標(biāo)系中，SKIPIF1<0三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為SKIPIF1<0．(1)畫出SKIPIF1<0關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱圖形SKIPIF1<0；(2)畫出將SKIPIF1<0繞原點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0后的圖形SKIPIF1<0．45．小紅發(fā)現(xiàn)，任意一個直角三角形都可以被分割成兩個等腰三角形．已知：在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．求作：直線SKIPIF1<0，使得直線SKIPIF1<0將SKIPIF1<0分割成兩個等腰三角形．下面是小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程．作法：①作SKIPIF1<0的垂直平分線SKIPIF1<0，交斜邊SKIPIF1<0于點(diǎn)D；②作直線SKIPIF1<0．則直線SKIPIF1<0就是所求作的直線．根據(jù)小紅設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，(1)使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵直線SKIPIF1<0是線段SKIPIF1<0的垂直平分線，點(diǎn)D在直線SKIPIF1<0上，∴SKIPIF1<0．（①___________）（填推理的依據(jù)）∴SKIPIF1<0．（②___________）（填推理的依據(jù)）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．∴SKIPIF1<0．（③___________）（填推理的依據(jù)）∴SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰三角形．題型十等腰三角形綜合應(yīng)用題型十等腰三角形綜合應(yīng)用46．在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)如圖①，求證：SKIPIF1<0；(2)如圖②，若SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，點(diǎn)SKIPIF1<0在線段SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0度．47．如圖，D、E在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0且，SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0．48．如圖，△ADE中，AD=AE，點(diǎn)B、C是直線DE上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B在點(diǎn)D左側(cè)，點(diǎn)C在點(diǎn)E右側(cè)，且BD=CE．(1)求證：AB=AC；(2)若DA⊥AE，∠B=28°，求∠BAD的大?。?9．如圖（SKIPIF1<0），已知點(diǎn)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0都是等腰直角三角形，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的中點(diǎn)．(1)求證：SKIPIF1<0為等腰直角三角形；(2)將SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0再逆時針旋轉(zhuǎn)SKIPIF1<0時（如圖（SKIPIF1<0）所示的位置），SKIPIF1<0為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．50．如圖，在SKIPIF1<0和SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．點(diǎn)SKIPIF1<0在邊SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0；(2)求SKIPIF1<0的度數(shù)．題型十一旋轉(zhuǎn)變換綜合應(yīng)用題型十一旋轉(zhuǎn)變換綜合應(yīng)用51．如圖，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，將SKIPIF1<0繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到SKIPIF1<0，點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別是D、E，連接SKIPIF1<0，當(dāng)點(diǎn)E恰好在SKIPIF1<0上時，求SKIPIF1<0的大?。?2．如圖，SKIPIF1<0繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后能與SKIPIF1<0重合，且點(diǎn)D在SKIPIF1<0上，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的長．53．如圖，將矩形SKIPIF1<0繞點(diǎn)SKIPIF1<0順時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)SKIPIF1<0恰好落在SKIPIF1<0上的點(diǎn)SKIPIF1<0處，得到矩形SKIPIF1<0，連SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0．(1)求證：SKIPIF1<0．(2)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0長．54．如圖，在等腰SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0