新人教高中物理暑假銜接講義 第8講 自由落體運(yùn)動(dòng)（解析版）

第八講自由落體運(yùn)動(dòng)[提出問(wèn)題]古代的學(xué)者們以為，物體下落的快慢是由它們的重量大小決定的，物體越重，下落得越快。生活在公元前4世紀(jì)的希臘哲學(xué)家亞里士多德最早闡述了這種看法。亞里士多得的論斷影響深遠(yuǎn)，在其后兩千多年的時(shí)間里，人們一直信奉他的學(xué)說(shuō)。但是這種從表面上的觀察得出的結(jié)論實(shí)際上是錯(cuò)誤的。偉大的物理學(xué)家伽利略用簡(jiǎn)單明了的科學(xué)推理，巧妙地揭示了亞里士多德的理論內(nèi)部包含的矛盾。伽利略曾在著名的比薩斜塔做了著名的自由落體試驗(yàn)，讓兩個(gè)體積相同，質(zhì)量不同的球從塔頂同時(shí)下落，結(jié)果兩球同時(shí)落地，以實(shí)踐駁倒了亞里士多德的結(jié)論。伽利略由此推斷重物體不會(huì)比輕物體下落得快。提出假說(shuō)，伽利略以為，自由落體是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)想，最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)的速度應(yīng)當(dāng)是均勻變化的。但是，速度的變化如何才算均勻呢？他考慮了兩種大概：一種是速度的變化對(duì)時(shí)間來(lái)講是均勻的，即經(jīng)過(guò)相等的時(shí)間，速度的變化相等;另一種是速度的變化對(duì)位移來(lái)講是均勻的，即經(jīng)過(guò)相等的位移，速度的變化相等。伽利略假設(shè)第一種方式最簡(jiǎn)單，并把這種運(yùn)動(dòng)叫做勻變速運(yùn)動(dòng)。伽利略進(jìn)一步通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。他首先面臨的困難是概念上的，因?yàn)槟菚r(shí)人們連速度的明確定義都沒(méi)有。因此，對(duì)伽利略來(lái)說(shuō)，必須首先建立描述運(yùn)動(dòng)所需的概念。此前我們所學(xué)的概念，諸如平均速度、瞬時(shí)速度以及加速度等，就是伽利略首先建立起來(lái)的。伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)潔明了的。他從這個(gè)信念出發(fā)，猜想落體也一定是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，而最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的。但是，速度的變化怎樣才算“均勻”呢？他考慮了兩種可能：一種是速度的變化對(duì)時(shí)間來(lái)說(shuō)是均勻的，即與成正比，例如，每過(guò)，速度的變化量都是；另一種是速度的變化對(duì)位移來(lái)說(shuō)是均勻的，即與成正比，例如，每下落，速度的變化量都是。后來(lái)發(fā)現(xiàn)，如果與成正比，將會(huì)推導(dǎo)出十分復(fù)雜的結(jié)論。所以，伽利略開(kāi)始以實(shí)驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)與成正比的猜想是否是真實(shí)的。在伽利略的時(shí)代，技術(shù)不夠發(fā)達(dá)，無(wú)法直接測(cè)定瞬時(shí)速度，所以也就不能直接得到速度的變化規(guī)律。但是，伽利略通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算得出結(jié)論；如果物體的初速度為0，而且速度隨時(shí)間的變化是均勻的，即，它通過(guò)的位移就與所用時(shí)間的二次方成正比，即（學(xué)過(guò)前面的內(nèi)容，我們也能進(jìn)行這樣的推算）。這樣，只要測(cè)出物體通過(guò)不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化。但是，落體下落得很快，而當(dāng)時(shí)只能靠滴水計(jì)時(shí)，這樣的計(jì)時(shí)工具還是不能測(cè)量自由落體運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間。伽利略采用了一個(gè)巧妙的方法，用來(lái)“沖淡”重力。他讓銅球沿阻力很小的斜面滾下（如圖），而小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用的時(shí)間長(zhǎng)得多，所以容易測(cè)量。伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明，小球沿斜面滾下的運(yùn)動(dòng)的確是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，換用不同質(zhì)量的小球，從不同高度開(kāi)始滾動(dòng)，只要斜面的傾角一定，小球的加速度都是相同的。不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，得知小球的加速度隨斜面傾角的增大而變大。小球沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)并不是落體運(yùn)動(dòng)。但是，伽利略將上述結(jié)果做了合理的外推：當(dāng)斜面傾角很大時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)不是跟落體運(yùn)動(dòng)差不多了嗎？如果斜面的傾角增大到，這時(shí)小球的運(yùn)動(dòng)不就是自由落體運(yùn)動(dòng)了嗎（如圖）？伽利略認(rèn)為，這時(shí)小球仍然會(huì)保持勻加速運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是一樣的！1.請(qǐng)判斷自由落體運(yùn)動(dòng)是不是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，并說(shuō)明理由？答案：是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槠浼铀俣群愣?.在空氣中我們看到一片羽毛和一個(gè)蘋(píng)果在相同高度自由落下，蘋(píng)果會(huì)先落地。但是如果在真空中做實(shí)驗(yàn)，就可以看到不同物體下落的速度幾乎是一樣的。為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？答案：不同物體下落速度不一樣實(shí)際是由于空氣阻力導(dǎo)致的。3.實(shí)驗(yàn)表明，在地球上不同的位置重力加速度的數(shù)值略有不同，但都近似等于。下表是不同地區(qū)重力加速的測(cè)量值，可以看出緯度越高，重力加速度越大。地點(diǎn)緯度重力加速度赤道0°9.780廣州23°06'9.788上海31°12'9.794北京39°56'9.801莫斯科55°45'9.816北極90°9.832

[要點(diǎn)提煉]1.自由落體運(yùn)動(dòng)⑴定義：物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)。⑵特點(diǎn)：許許多多事實(shí)表明，自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為的勻加速直線運(yùn)動(dòng)⑶自由落體加速度：使用不同物體進(jìn)行反復(fù)實(shí)驗(yàn)表明，在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫做自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用表示。2.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本公式及其推論都適用于自由落體運(yùn)動(dòng)，只要把公式中的初速度取為0，加速度取為即可。（1）速度公式（為下落時(shí)間，為物體的下落高度）（2）下落高度（3）下落時(shí)間（4）自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以用以下四個(gè)公式來(lái)概括[經(jīng)典例題]1．（2024·浙江）伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，是科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯思維的完美結(jié)合，如圖所示關(guān)于伽利略的研究，下列說(shuō)法正確的是（）A．丙圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，丁圖是經(jīng)過(guò)合理外推得到的結(jié)論B．丁圖是實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，甲圖是經(jīng)過(guò)合理外推得到的結(jié)論C．甲圖實(shí)驗(yàn)，可“沖談”重力的作用，使時(shí)間易測(cè)量D．丁圖實(shí)驗(yàn)，可“放大”重力的作用，使速度易測(cè)量【答案】AC2．一物體從H高處自由下落，經(jīng)時(shí)間t落地，則當(dāng)它下落時(shí)，離地的高度為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】根據(jù)h＝gt2下落高度與時(shí)間的平方成正比，所以下落時(shí)，下落高度為，離地高度為。故選C。3．（2024·河北）從居民樓某樓層的窗臺(tái)上掉下一蘋(píng)果，目測(cè)落地前最后一秒的位移約為10m，忽略空氣阻力，重力加速度。則蘋(píng)果掉下時(shí)的樓層為（設(shè)每層樓高約2.5m）（）A．第三層 B．第四層 C．第五層 D．第六層【答案】C【詳解】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻瞬時(shí)速度等于該時(shí)間段的平均速度可得，最后1s的平均速度是最后0.5s的初速度可得則蘋(píng)果落地時(shí)的速度為由可得可得掉下樓層為第五層，故C正確，ABD錯(cuò)誤。4．（2024·湖北）如圖是小球自由下落時(shí)的頻閃照片示意圖。A、B之間的距離為26.25cm，B、C之間的距離為48.75cm，重力加速度，下列說(shuō)法正確的是（）

A．頻閃儀每隔1.5s閃光一次B．小球在位置C的速度大小為2.5m/sC．下一次記錄的小球位置在C點(diǎn)正下方75cm處D．小球自由落體運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)在A點(diǎn)正上方5cm處【答案】D【詳解】A．根據(jù)可得頻閃儀閃光周期即每隔0.15s閃光一次，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．小球在位置B的速度C的速度大小為vC=vB+gT=4.0m/s選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．根據(jù)下一次記錄的小球位置在C點(diǎn)正下方71.25cm處，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．因?yàn)樾∏蜃杂陕潴w運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)在A點(diǎn)正上方31.25cm-26.25cm=5cm處，選項(xiàng)D正確。故選D。[變式訓(xùn)練]1．（2024·安徽）伽利略對(duì)“自由落體運(yùn)動(dòng)”和“運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系”的硏究，開(kāi)創(chuàng)了科學(xué)實(shí)驗(yàn)和邏輯推理相結(jié)合的重要科學(xué)研究方法。圖甲、圖乙分別表示這兩項(xiàng)研究中實(shí)驗(yàn)和邏輯推理的過(guò)程，對(duì)這兩項(xiàng)研究，下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中先在傾角較小的斜面上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可“沖淡”重力，使時(shí)間測(cè)量更容易B．圖甲通過(guò)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究，合理外推得出小球在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)C．圖乙中完全沒(méi)有摩擦阻力的斜面是實(shí)際存在的，實(shí)驗(yàn)可實(shí)際完成D．圖乙的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，通過(guò)邏輯推理得出物體的運(yùn)動(dòng)需要力來(lái)維持【答案】A【詳解】A．當(dāng)時(shí)利用滴水法，無(wú)法記錄自由落體運(yùn)動(dòng)的較短時(shí)間，伽利略設(shè)計(jì)了讓銅球沿阻力很小的斜面滾下，來(lái)“沖淡”重力的作用效果，小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度要比它豎直下落的加速度小得多，所用時(shí)間長(zhǎng)的多，所以容易測(cè)量。A正確；B．伽利略做了上百次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)小球在斜面上做勻變速運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)抽象思維在實(shí)驗(yàn)結(jié)果上做了合理外推，得到自由落體運(yùn)動(dòng)為勻變速運(yùn)動(dòng)。B錯(cuò)誤；C．完全沒(méi)有摩擦阻力的斜面實(shí)際是不存在的，實(shí)驗(yàn)不可實(shí)際完成。C錯(cuò)誤；D．圖乙的實(shí)驗(yàn)為“理想實(shí)驗(yàn)”，如果右側(cè)斜面放平，則小球永遠(yuǎn)無(wú)法達(dá)到相同高度，小球?qū)⒂肋h(yuǎn)運(yùn)動(dòng)下去，也就是說(shuō)，物體的運(yùn)動(dòng)不需要力來(lái)維持。D錯(cuò)誤。故選A。2．下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)的敘述符合史實(shí)的是（）A．亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢與質(zhì)量無(wú)關(guān)B．伽利略認(rèn)為重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得同樣快C．伽利略用實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)了自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．牛頓首先發(fā)現(xiàn)了亞里士多德的觀點(diǎn)有自相矛盾的地方【答案】B【詳解】A．古希臘亞里士多德認(rèn)為物體下落的快慢與質(zhì)量有關(guān)，物體質(zhì)量越大，下落越快，故A錯(cuò)誤；B．伽利略認(rèn)為重的物體與輕的物體應(yīng)該下落得同樣快，故B正確；C．伽利略沒(méi)有通過(guò)實(shí)驗(yàn)直接證實(shí)自由落體是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而是通過(guò)邏輯推理得出的結(jié)論，故C錯(cuò)誤；D．伽利略發(fā)現(xiàn)亞里士多德的觀點(diǎn)有自相矛盾的地方，故D錯(cuò)誤。故選B。故選C。3．（2023·浙江）某物理興趣小組為研究自由落體運(yùn)動(dòng)，在保證安全的前提下，從教學(xué)樓的四樓走廊邊靜止釋放一小球，釋放點(diǎn)離地面高度為10m。站在地面上的同學(xué)利用手機(jī)的連拍功能拍了多張小球下落的照片，已知某兩張連續(xù)的照片中，小球離地的高度分別為6.80m和5.95m，不計(jì)空氣阻力，重力加速度，則手機(jī)連拍的時(shí)間間隔為（）A．0.10s B．0.15s C．0.20s D．0.25s【答案】A【詳解】下落到距地面6.80m處時(shí)，下落高度根據(jù)可得此時(shí)的速度下落到距地面5.95m處時(shí)，下落高度根據(jù)可得此時(shí)的速度因此時(shí)間間隔故選A。4．（2024·浙江）如圖所示是自來(lái)水從水龍頭穩(wěn)定流出的情景圖（水流本身已打馬賽克）。假定水流聚攏成束，則水流在空中應(yīng)該呈現(xiàn)出的形態(tài)是（）A．上粗下細(xì) B．上細(xì)下粗C．中間粗兩頭細(xì) D．上下一樣粗【答案】A【詳解】流量等于流速乘以橫截面積，即水龍頭流量Q不變，由于重力作用，流出龍頭后的水自由下落，流速v變大，故橫截面積S變小，即呈現(xiàn)上粗下細(xì)狀態(tài)，A正確。故選A。5．（2023·浙江）一宇航員在某星球表面上做自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)：讓一個(gè)質(zhì)量為的小球從足夠高處自由下落，測(cè)得小球在第內(nèi)的位移為。下列說(shuō)法正確的是（）A．小球在第末的速度是 B．小球在第內(nèi)的平均速度是C．小球的加速度是 D．小球在前內(nèi)的位移是【答案】D【詳解】C．設(shè)該星球的重力加速度為a，則第3s內(nèi)的位移為解得所以C錯(cuò)誤；A．小球在第末的速度為所以A錯(cuò)誤；B．小球在第內(nèi)的平均速度為所以B錯(cuò)誤；D．小球在前內(nèi)的位移為所以D正確；故選D。[課堂過(guò)手]1．（多選）關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)（g取10m/s2），下列說(shuō)法中正確的是（）A．它是豎直向下，v0=0、a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1：3：5C．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度大小之比是1：2：3D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5m、10m、15m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：2：3【答案】ABC【詳解】A．自由落體運(yùn)動(dòng)是豎直向下，v0=0、a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A正確；B．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律，在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s內(nèi)通過(guò)的位移之比是1：3：5，B正確；C．在開(kāi)始連續(xù)的三個(gè)1s末的速度大小之比是1：2：3，C正確；D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到距下落點(diǎn)5m、10m、15m所經(jīng)歷的時(shí)間之比為1：：，D錯(cuò)誤。故選ABC。2．（2023·云南）意大利科學(xué)家伽利略在研究物體變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，做了著名的“斜面實(shí)驗(yàn)”，他測(cè)量了銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)銅球做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且銅球加速度隨斜面傾角的增大而增大，于是他對(duì)大傾角情況進(jìn)行了合理的外推，由此得出的結(jié)論是（）A．物體都具有保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的屬性，即慣性B．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．力是使物體產(chǎn)生加速度的原因D．力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因【答案】B【詳解】銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)銅球做的是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且銅球加速度隨斜面傾角的增大而增大，傾角最大的情況就是90°時(shí)，這時(shí)物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，由此得出的結(jié)論是自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻變速直線運(yùn)動(dòng)。故選B。3．某質(zhì)點(diǎn)作自由落體運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷時(shí)間2t秒，前t秒內(nèi)通過(guò)的位移為S1，后t秒內(nèi)通過(guò)的位移為S2，則該質(zhì)點(diǎn)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)計(jì)時(shí)，t時(shí)刻的瞬時(shí)速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平均速度推論公式t時(shí)刻即中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于全程平均速度根據(jù)△x=aT2

知

則t時(shí)刻的瞬時(shí)速度為

故B正確ACD錯(cuò)誤。故選B。4．（2024·浙江）如圖所示是一個(gè)小球做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)的頻閃照片，能正確表示該小球運(yùn)動(dòng)的圖像是（）

A．B．C．D．

【答案】D【詳解】AB．自由落體運(yùn)動(dòng)的位移，根據(jù)AB錯(cuò)誤；CD．自由落體運(yùn)動(dòng)的速度，根據(jù)C錯(cuò)誤D正確。故選D。5．（2024·湖北）為了制止高樓住戶(hù)向窗外隨意丟棄垃圾的陋習(xí)，某同學(xué)在自家（二樓）窗子上、下邊框安裝光電探測(cè)裝置，利用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律推斷丟棄垃圾住戶(hù)的樓層。重力加速度g取10m/s2，每層樓高3米左右，設(shè)他家窗子上、下邊框之間的距離為0.9m。某天光電探測(cè)裝置檢測(cè)到一下落物件經(jīng)過(guò)該窗口的時(shí)間為0.03s，假設(shè)丟物住戶(hù)是從窗口將物件從靜止丟下的。估計(jì)丟物住戶(hù)的樓層是（）A．14樓 B．17樓 C．20樓 D．23樓【答案】B【詳解】設(shè)窗戶(hù)上沿到物體下落點(diǎn)的距離為h，下落時(shí)間為t1，則有到窗戶(hù)下沿則有聯(lián)立可得樓層數(shù)約為故選B。6．唐代大詩(shī)人李白的“飛流直下三千尺，疑是銀河落九天”，描述了廬山瀑布的美景，如果三尺為1米，則水落到地面的速度約為（設(shè)初速度為零）（）A．100m/s B．140m/s C．200m/s D．240m/s【答案】B【詳解】如果三尺為1米，則水下落的高度根據(jù)得水落到地面的速度的大小為故選B。7．關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種勻速直線運(yùn)動(dòng)B．物體剛下落時(shí)，速度和加速度都為零C．物體的質(zhì)量越大，下落時(shí)加速度就越大D．物體在下落的過(guò)程中，每秒速度變化量都相同【答案】D【詳解】A．自由落體運(yùn)動(dòng)是一種初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B．物體剛下落時(shí)，初速度為零，加速度為重力加速度g，故B錯(cuò)誤；C．自由落體運(yùn)動(dòng)是忽略空氣阻力的運(yùn)動(dòng)只受重力，無(wú)論質(zhì)量大小，下落加速度都是g，故C錯(cuò)誤；D．加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，由于下落加速度恒定，則每秒速度變化量都相同，故D正確。故選D。8．（2023·湖南）學(xué)習(xí)自由落體的知識(shí)后，艾悟理同學(xué)去測(cè)量耀斯考同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間。從艾悟理同學(xué)無(wú)初速度釋放直尺（如圖）到耀斯考同學(xué)抓住直尺，直尺下落的高度為20cm，估算可得耀斯考的反應(yīng)時(shí)間為（）A．0.2s B．0.1s C．0.04s D．0.02s【答案】A【詳解】根據(jù)可得反應(yīng)時(shí)間為故選A。9．（2024·云南）從離地面45m的空中自由落下一個(gè)小球，取g＝10m/s2，求小球：（1）落到地面時(shí)的速度（2）自開(kāi)始下落計(jì)時(shí)，在前2s內(nèi)的位移【答案】（1）30m/s；（2）20m【詳解】（1）由得落地時(shí)間落地速度（2）前t1=2s內(nèi)的位移10．（2024·湖南）跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，他離開(kāi)飛機(jī)后先做自由落體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)距離地面125m時(shí)打開(kāi)降落傘，傘張開(kāi)后運(yùn)動(dòng)員就以14.3m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)地面時(shí)速度為5m/s，問(wèn)：（1）運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面的高度為多少?（2）離開(kāi)飛機(jī)后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才能到達(dá)地面?（g=10m/s2）【答案】（1）305m；（2）9.85s【詳解】（1）由可得運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘時(shí)的速度為運(yùn)動(dòng)員打開(kāi)傘前做自由落體運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)距地面高度（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為打開(kāi)傘后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間離開(kāi)飛機(jī)后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間11．（2024·江蘇）某人在室內(nèi)以窗戶(hù)為背景攝影時(shí)，恰好把窗外從高處落下的一個(gè)小石子攝在照片中，如圖已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.01s。量得照片中石子運(yùn)動(dòng)痕跡的長(zhǎng)度為0.8，實(shí)際長(zhǎng)度為100的窗框在照片中的長(zhǎng)度為4.0。g取10。求：（1）曝光的過(guò)程石子下落的距離x？（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)估算，這個(gè)石子大約是從距離窗戶(hù)多高的地方落下的？【答案】（1）0.2m；（2）20m【詳解】(1)石子在曝光時(shí)間內(nèi)經(jīng)的實(shí)際距離(2)石子在0.01s內(nèi)的平均速度因曝光時(shí)間很小，曝光時(shí)間內(nèi)的平均速度近似等于瞬時(shí)速度，石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，有這個(gè)石子大約是從距離窗戶(hù)20m高的地方落下的。12．（2024·廣東）城市高層建筑越來(lái)越多，高空墜物事件時(shí)有發(fā)生。假設(shè)某公路邊的高樓距地面高H=47m，往外凸起的陽(yáng)臺(tái)上的花盆因受擾動(dòng)而掉落，掉落過(guò)程可看做自由落體運(yùn)動(dòng)。陽(yáng)臺(tái)下方有一輛長(zhǎng)L1=8m、高h(yuǎn)=2m的貨車(chē)，以v0=9m/s的速度勻速直行，要經(jīng)過(guò)陽(yáng)臺(tái)的正下方，花盆剛開(kāi)始下落時(shí)貨車(chē)車(chē)頭距花盆的水平距離為L(zhǎng)2=24m（示意圖如圖所示，花盆可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2）（1）若司機(jī)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)花盆掉落，貨車(chē)保持速度v0勻速直行，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明貨車(chē)是否被花盆砸到；（2）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)花盆掉落，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間Δt=ls，采取勻加速直線運(yùn)動(dòng)的方式來(lái)避險(xiǎn)，則貨車(chē)至少以多大的加速度才能避免被花盆砸到?！敬鸢浮浚?）貨車(chē)會(huì)被花盆砸到；（2）2.5m/s2【詳解】(1)花盆落下到達(dá)車(chē)頂過(guò)程，位移為h=(47-2)m=45m花盆自由落體運(yùn)動(dòng)有解得在這段時(shí)間內(nèi)汽車(chē)位移為滿(mǎn)足貨車(chē)會(huì)被花盆砸到。(2)司機(jī)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)貨車(chē)的位移為此時(shí)車(chē)頭離花盆的水平距離為d=L2-x1=15m采取加速方式，要成功避險(xiǎn)，則加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2=d+L1=23m加速度時(shí)間為t2=t-?t=2s則有代入數(shù)據(jù)解得a=2.5m/s2即貨車(chē)至少以2.5m/s2的加速度加速才能避免被花盆砸到。13．（2023·淮北）如圖所示，小球從靠近豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5所示小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次曝光的位置。已知重力加速度為g，每塊磚的厚度為d，不計(jì)空氣阻力，根據(jù)圖中的信息，求：（1）兩次曝光時(shí)間間隔T；（2）小球在位置3的速度v3的大小；（3）小球下落的初始位置與位置5之間的距離H?！敬鸢浮浚?）；（2）；（3）【詳解】（1）由圖可知為恒量，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由解得（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論得解得（3）由自由落體規(guī)律得初始位置到位置1的高度又有時(shí)間關(guān)系又有幾何關(guān)系解得14．（2023·新疆）一個(gè)物體從某一高度做自由落體運(yùn)動(dòng)。已知它在第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的五分之一（g=10m/s2）求：（1）物體落地所用的時(shí)間是多少？（2）離地面的高度是多少？（3）物體落地時(shí)的速度是多少？【答案】（1）3s；（2）45m；（3）30m/s【詳解】（1）令物體自由落體的時(shí)間為t，則第1s的位移為最后1s的位移為而第1s內(nèi)的位移恰為它在最后1s內(nèi)位移的五分之一解得時(shí)間t=3s（2）離地面的高度（3）物體落地時(shí)的速度解得[課后自測(cè)]1．跳傘運(yùn)動(dòng)員開(kāi)傘后的落地速度一般在5m/s左右，這相當(dāng)于運(yùn)動(dòng)員從高為h處做自由落體運(yùn)動(dòng)落地時(shí)的速度，則h約為（）A．1.25m B．12.5m C．2.5m D．25m【答案】A【詳解】由得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。2．（2023·江蘇）對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，g=9.8m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1︰3︰5B．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是1︰3︰5C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度比是1︰4︰9D．每經(jīng)過(guò)1s，加速度增加9.8m/s2【答案】B【詳解】A．根據(jù)可知，在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：2：3，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比是1：4：9，則物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是1：3：5，故B正確；C．根據(jù)平均速度定義式可知，在第1s內(nèi)，第2s內(nèi)，第3s內(nèi)的平均速度比是1：3：5，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，每經(jīng)過(guò)1s，速度增加9.8m/s，故D錯(cuò)誤。故選B。3．（2023·江蘇淮安市）自由下落的物體在第n秒內(nèi)通過(guò)的位移與第（n－1）秒內(nèi)通過(guò)的位移之差為（）（g=9.8m/s2）A．9.8m B．4.9（2n+1）m C．3（n+1）m D．4（n+1）m【答案】A【詳解】根據(jù)△x=gT2得：△x=9.8×1m=9.8m。故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。

故選A。4．鋼球由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，落地時(shí)的速度為30，則它下落的高度約為（）A．1.5m B．30m C．45m D．900m【答案】C【詳解】根據(jù)位移速度公式得故選C。5．（2024·浙江）某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室做了如圖所示的實(shí)驗(yàn)，鐵質(zhì)小球被電磁鐵吸附，斷開(kāi)電磁鐵的電源，小球自由下落，通過(guò)光電門(mén)時(shí)球心位于光電門(mén)兩透光孔的連線上，小球的直徑為0.5cm，該同學(xué)從計(jì)時(shí)器上讀出小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間為，g取，則小球開(kāi)始下落的位置與光電門(mén)的距離為（）A．0.25m B．0.5m C．1m D．1.25m【答案】D【詳解】小球通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間很短，這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可看成瞬時(shí)速度，為由自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。6．（2023·重慶）某同學(xué)記錄一做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球的運(yùn)動(dòng)情況。若某1秒內(nèi)小球位移大小為6m，取g=10m/s2，則下1秒內(nèi)的位移大小為（）A．8m B．10m C．16m D．22m【答案】C【詳解】自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，某1秒內(nèi)小球位移大小為6m，該秒的平均速度即中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度下1秒內(nèi)的平均速度大小為故下1秒內(nèi)的位移大小故選C。7．（2023·浙江）小球從靠近豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃方法拍攝的小球位置如圖中1、2、3、4所示。已知連續(xù)兩次閃光的時(shí)間間隔均為T(mén)，每塊磚的厚度為d。由此可知小球（）A．在位置“1”是小球的初始位置B．下落過(guò)程中的加速度大小約為C．經(jīng)過(guò)位置4時(shí)瞬時(shí)速度大小約為D．從位置2到位置4的過(guò)程中平均速度大小約為【答案】C【詳解】A．小球靜止釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論可知，其在連續(xù)相同的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為1:3:5:…，而該頻閃照片顯示其小球在連續(xù)兩次拍照時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為2:3:4:…，與規(guī)律不符，因此照片中的位置“1”不是小球的初始位置，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的推論得到故B錯(cuò)誤；CD．小球在位置“3”的速度等于從位置“2”到位置“4”的平均速度，由小球在位置“4”的速度為故C正確，D錯(cuò)誤；故選C。8．（2023·黑龍）一物體從離地面H高處自由下落，下落到距地高為h時(shí)，物體的速度恰好是它著地時(shí)速度的，則h等于（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設(shè)落地時(shí)的速度為v，有，解得故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。9．（2024·廣東）某同學(xué)新買(mǎi)了一臺(tái)華為手機(jī)，發(fā)現(xiàn)有連拍、全景攝影功能。他想知道相機(jī)1s內(nèi)能連拍多少?gòu)垼催B拍頻率）相片，為此設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)同學(xué)將小球從與課桌表面等高處的0點(diǎn)靜止釋放，另一個(gè)同學(xué)將手機(jī)固定在合適位置并開(kāi)啟連拍功能，之后在電腦上將照片合成處理成一張照片，如圖所示。

（1）現(xiàn)有相同大小的塑料球和鋼球兩個(gè)，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)選用___________做實(shí)驗(yàn)。（2）關(guān)于按快門(mén)和釋放小球的先后順序，正確的做法是___________。（3）用刻度尺測(cè)得小球在初始位置1與9間距離為h=35.00cm，若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.80m/s2，則相機(jī)連拍頻率為_(kāi)__________Hz。【答案】鋼球先按快門(mén)再釋放小球30【詳解】(1)[1]讓小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么空氣阻力影響要足夠小，所以選鋼球。(2)[2]照片要展示完整的下落過(guò)程，特別