高一數(shù)學(xué)同步優(yōu)品講練課件（人教A版2019必修第一冊(cè)）第五章 三角函數(shù)-5.5 三角恒等變換-課時(shí)2 兩角和與差的正弦、余弦公式（課件）

第五章

三角函數(shù)5.5

三角恒等變換課時(shí)2

兩角和與差的正弦、余弦公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能從兩角差的余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦公式.（邏輯推理）2.熟記公式的形式及符號(hào)特征，掌握公式的變形.（數(shù)據(jù)分析）3.會(huì)用兩角和與差的正弦、余弦公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的三角函數(shù)的求值、化簡(jiǎn).（數(shù)學(xué)運(yùn)算）自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)

2.兩角和與差的正弦公式是什么？

預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL

1.判斷下列結(jié)論是否正確.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

√

√

×自學(xué)檢測(cè)

探究1

兩角和的余弦公式

前面我們學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式，下面我們一起探究?jī)山呛偷挠嘞夜?

情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL新知生成

新知運(yùn)用

方法總結(jié)

在解決此類問題時(shí)，一定要注意已知角與所求角之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用拆角、拼角技巧，同時(shí)分析角之間的關(guān)系，利用角的代換化異角為同角.

B

鞏固訓(xùn)練探究2

兩角和與差的正弦、余弦公式

上面得到了兩角和與差的余弦公式，你能推導(dǎo)出兩角和與差的三角函數(shù)的其他公式嗎？問題1：.你能寫出誘導(dǎo)公式五和誘導(dǎo)公式六嗎？

情境設(shè)置

新知生成

新知運(yùn)用

方法總結(jié)

給值求值問題的解題策略：在解決此類題目時(shí)，一定要注意已知角與所求角之間的關(guān)系，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用拆角、拼角技巧，同時(shí)分析角之間的關(guān)系，利用角的代換化異角為同角，具體做法：（1）當(dāng)條件中有兩個(gè)角時(shí)，一般把“所求角”表示為已知的兩個(gè)角的和或差.（2）當(dāng)已知角有一個(gè)時(shí)，可利用誘導(dǎo)公式把所求角轉(zhuǎn)化為已知角.

鞏固訓(xùn)練探究3

輔助角公式觀察下列各式：

問題1：.（1）式的系數(shù)有什么特征？

情境設(shè)置問題2：.你能求出（1）式的值嗎？

問題3：.（2）式的系數(shù)是正、余弦特殊角的三角函數(shù)值嗎？若不是，能轉(zhuǎn)化為正、余弦特殊角的三角函數(shù)值嗎？[答案]

不是，能，提出系數(shù)2即可.問題4：.如何求（2）式的值？

新知生成

新知運(yùn)用

方法總結(jié)

輔助角公式應(yīng)用廣泛，在使用輔助角公式時(shí)要仔細(xì)求解.

鞏固訓(xùn)練