答案-2005年到2011年武漢市近七年中考數(shù)學(xué)及2012圓綜合試題與答案

2005年武漢市中考數(shù)學(xué)試題及答案

A卷

一、判斷題(共10小題，每小題2分，共20分)

1.方程=5x+2的二次項(xiàng)系數(shù)為3,一次項(xiàng)系5。

y---1

2.函數(shù)*-1中，自變量x的取值范圍是XWL

3.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(6,-7)在第四象限。

__8

4.函數(shù),一；是反比例函數(shù)。

5.數(shù)據(jù)5,3,7,8,2的平均數(shù)是5。

-3爐」

6.2。

7.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等。

8.長(zhǎng)度相等的兩弧是等弧。

9.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等.

10.兩圓相外切，這兩個(gè)圓的公切線共有三條。

二選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)下列各題均有四個(gè)備選答案，其中且只有

個(gè)是正確的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案的代號(hào)涂黑。

II.?元二次方程的根為().

(A)x=l(B)x=-l(C)5=1,3-1(D)X=2

12.不解方程，判別方程51-7x+5=0的根的情況是().

(A)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(B)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(C)只有一個(gè)實(shí)數(shù)根(D)

沒有實(shí)數(shù)根

1

13.函數(shù)工中自變量x的取值范圍是().

(A)xW-1(B)x>-l(C)x#l(D)xWO

14.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是().

=8I

(A)Z=8xa(B)y=*+1(C)(D)7+1

15.一次函數(shù)y=x+l的圖象在().

(A)第一、二、三象限(B)第一、三、四象限

(C)第一、二、四象限(D)第二、三、四象限

16.如圖，已知圓心角NBOC=100，，則圓周角NBAC的度數(shù)為().

(A)1”(B)13(f(C)501(D)80"

17.已知圓的半徑為6.5cm,如果一條直線和圓心的距離為9cm,那么這條直線和這個(gè)圓的

位置關(guān)系是

(A)相交(B)相切(C)相離(D)相交或相離

18.已知。:1和。4的半徑分別為3cm和4cm,圓心距Ca=10cm,那么。:和。G的

位置關(guān)系是

(A)內(nèi)切(B)相交(C)外切(D)外離

19.過。-內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為10cm,最短弦長(zhǎng)為8cm,那么OM的長(zhǎng)為().

(A)3cm(B)6cm(C)&Tcm(D)9cm

20.若二次函數(shù)/=4，+。，當(dāng)x取吃,4(4#馬)時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)x?。?三

時(shí)，函數(shù)值為(A)a+c(B)a-c(C)-c(D)c

B卷

三、選擇題：下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將

正確答案的代號(hào)涂黑。

Q"I-------)",■(IH-：)

21.計(jì)算X-1--I的結(jié)果為().

X4-11

(A)1(B)x+1(C)x(D)x-1

22.(1,3)關(guān)于原點(diǎn)過對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是().

(A)(-1,3)(B)(-1,-3)(C)(1,-3)(D)(3,1)

23.若aWl,則#5化簡(jiǎn)后為().

(A)C?-(B)(1-力-a(C)(B-(D)0—?)4-1

24.小明家裝修房屋，用同樣的正多邊形瓷磚鋪地，頂點(diǎn)連著頂點(diǎn)，為鋪滿地面而不重疊,

瓷磚的形狀可能有().

(A)正三角形、正方形、正六邊形(B)正三角形、正方形、正五邊形

(C)正方形、正五邊形(D)正三角形、正方形、正五邊形、正六

邊形

/=-----------------

25.若點(diǎn)(3,4)是反比例函數(shù)X圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必須經(jīng)過點(diǎn)

().

(A)(2,6)(B)(2,-6)(C)(4,-3)(D)(3,-4)

26.如圖，ZXABC中，AB=AC,AD=DE,ZBAD=20*,/EDC=ltf*。則NDAE的度數(shù)為

(A)30^(B)40°(C)60*(D)

27.在一次科技知識(shí)競(jìng)賽中，兩組學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，通過計(jì)算可知兩組的方差為

對(duì)=172,罐=256。下列說法：①兩組的平均數(shù)相同；②甲組學(xué)生成績(jī)比乙組學(xué)

生成績(jī)穩(wěn)定；③甲組成績(jī)的眾數(shù)〉乙組成績(jī)的眾數(shù)；④兩組成績(jī)的中位數(shù)均為80,但

成績(jī)280的人數(shù)甲組比乙組多，從中位數(shù)來看，甲組成績(jī)總體比乙組好；⑤成績(jī)高于

或等于90分的人數(shù)乙組比甲組多，高分段乙組成績(jī)比甲組好。其中正確的共有().

分?jǐn)?shù)5060708090100

人甲組251013146

數(shù)乙組441621212

（A）2種（B）3種（C）4種（D）5種

28.如圖，外切于P點(diǎn)的（DOG和。Q?是半徑為3cm的等圓，連心線交。G于點(diǎn)A,交。

G于點(diǎn)B,AC與。6相切于點(diǎn)C,連結(jié)PC,則PC的長(zhǎng)為（）.

（A）2lPcm（B）3^cm（C）3cm（D）45cm

29.某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%）,仍可獲利20%,若該商品的標(biāo)價(jià)為

每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（）.

（A）21元（B）19.8元（C）22.4元（D）25.2元

30.拋物線＞=的圖角如圖，則下列結(jié)論：①&;＞0；②。十。十?=2；③；〉

④七＜1.其中正確的結(jié)論是（）.

（A）①②（B）②③（C）②④（D）（3X4）

31.小明早晨從家騎車到學(xué)校，先上坡后下坡，行程情況如圖，若返回時(shí)上、下坡的速度仍

保持不變，那么小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是（）。

（A）37.2分鐘（B）48分鐘（C）30分鐘（D）33分鐘

32.已知：如圖，中，NA=60°,BC為定長(zhǎng)，以BC為直徑的。O分別交AB、

AC于點(diǎn)D、E。連結(jié)DE、OEo下列結(jié)論：①BC=2DE：②D點(diǎn)到OE的距離不變；

③BD+CE=2DE；④OE為外接圓的切線。其中正確的結(jié)論是（）。

（A）①②（B）③④（C）①②③（D）

28題30題31題

32題

四、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）

33.（本題共有A、B兩小題，請(qǐng)你只選擇一題作答）

A.請(qǐng)你寫出一個(gè)能分解的二次四項(xiàng)式并把它分解

B.用計(jì)算器計(jì)算：好由40°=。（精確到0.01）

P4-14-2_2

34.在同一平面上，1條直線把一個(gè)平面分成一2個(gè)部分，2條直線把一個(gè)平面

a

24-24-23a4-34-27

最多分成~2個(gè)部分，3條直線把一個(gè)平面最多分成―2個(gè)部分,

那么8條直線把一個(gè)平面最多分成部分。

35.如圖，AB是。0的直徑，。。交BC于D,DB±JSC,垂足為E,要使DE是。O的

切線，則圖中的線段應(yīng)滿足的條件是或o

36.如圖，而UC中，ZC=90°,AC=2,AB=4,分別以AC、BC為直徑作半圓，

則圖中陰影部分的面積為。

五、證明與解答題(本大題共3小題，共22分)

37.(本題6分)武漢市教育局在中學(xué)開展的“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”中，進(jìn)行了小論文的評(píng)比。

各校交論文的時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組

統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖，已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:641,第二組

的頻數(shù)為18。請(qǐng)回答下列問題：

(1)本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比？

(2)哪組上交的論文數(shù)量最多？有多少篇？

(3)經(jīng)過評(píng)比，第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎(jiǎng)，問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較

高？

16HL6重2631時(shí)

38.（本題8分）如圖，已知：。二1、。0外切于點(diǎn)P,A是。二1上一點(diǎn)，直線AC切。

6于點(diǎn)C交。二于點(diǎn)B,直線AP交。6于點(diǎn)D。

（1）請(qǐng)你判斷/觸。=ZCPD是否成立（不需證明）；

（2）將“。二1、OG外切于點(diǎn)P”改為“。二1、。儀內(nèi)切于點(diǎn)P”，其他條件不變。（1）

中的結(jié)論是否仍然成立？畫出圖形并證明你的結(jié)論。

39.（本題8分）2004年8月中旬，我市受14號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后，部分街道路面積

水比較嚴(yán)重。為了改善這一狀況，市政公司決定將一總長(zhǎng)為1200m的排水工程承包給

甲、乙兩工程隊(duì)來施工。若甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程；若甲隊(duì)先做了8天

后，剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工。問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多

少天？又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元，乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元，要使

完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工多少天？

六、綜合題（本題10分）

40.已知拋物線＞=一一+（娥-2）*+國(guó)藺+0交疝1于4（』期,,交M軸的正半

軸于c點(diǎn)，且與〈馬=

（1）求拋物線的解析式；

（2）是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線。如果存在，求符合條件的直線的表達(dá)

式；如果不存在，請(qǐng)說明理由。

七、綜合題（本題14分）

4i.已知：如圖，直線4交*軸于口，交：'軸于G?,。6與工軸相切于o點(diǎn),

交直線:I于P點(diǎn)，以;為圓心二1P為半徑的圓交工軸于A、B兩點(diǎn)，PB交。G于

點(diǎn)F,oQ的弦BE=BO,EF的延長(zhǎng)線交AB于D,連結(jié)PA、PO。

（1）求證：^APO^^BPO；

（2）求證：EF是。G的切線；

（3）故\的延長(zhǎng)線交。二于C點(diǎn)，若G為BC上一動(dòng)點(diǎn)，以?？跒橹睆阶?。G交°Q

于點(diǎn)M,交于N。下列結(jié)論①研為定值；②線段MN的長(zhǎng)度不變。只有

一個(gè)是正確的，請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論，并證明正確的結(jié)論，以及求出它的值。

參考答案

A卷共60分

題號(hào)212223242526272829303132

答案CBBAACDAABAD

四、填空題（共4小題，每小題2分，共8分）

33.A如X'-*-a'+a=（*-aX*+d-DB2.3534.3735.AB=AC或

BD=DC36.2斤-2"

五、證明與解答題（本大題共3小題，共22分）

37.（本題6分）答：（1）本次活動(dòng)共有120篇論文參評(píng)；

（2）第四組上交的論文數(shù)量最多，有36篇；（3）第六組獲獎(jiǎng)率最高。

38.（本題8分）（1）/BPC=/CPD成立。

（2）解：（1）中的結(jié)論仍然成立。

過點(diǎn)P作兩圓的公切線PM,

貝U/MPB=/A,/MPC=NBCP。

ZBPC=ZMPC-ZMPB=ZBCP-ZA=ZCPAo

AZBPC=ZCPD

39.解：設(shè)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要x天,y天。

fl__+1___=1____

x/12

。壇=1.尸

依題意得I*/解之得卜=30-

經(jīng)檢驗(yàn)知它們適合方程組和題意。

則甲隊(duì)每天施工1200:20=60m,乙隊(duì)每天施工12004-30=40m.

設(shè)甲、乙兩隊(duì)實(shí)際完成此項(xiàng)工程分別需要a天，b天.

65+406=1200.

12a+&M35.解之得b235.

答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需要20天，30天；要使完成該工程所需費(fèi)用不超過

35萬元，則乙工程隊(duì)至少要施工15天。

六、綜合題（本題10分）

40.解：(1)由條件知AO=H1I=」1,OB=IX21="i,OC=3(m+l).

\OA14-OJ1=2OC+l,x：+W=?*?+D+l,(?j+^)a-2xjJ^=6(m+1)+1

(M-2)a4-6(M+0=+0+1得：f=2.吟=1.

,IH]I>I工2I,號(hào)<三=m-2<0,m=1.?,.函數(shù)的解析式為

jf=x*—*+6

（2）存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線.C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,6）.

①當(dāng)直線過C（0,6）且與x軸垂直時(shí)，直線也拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，直線1=0。

②過C點(diǎn)的直線，=匕+6,與拋物線，=-/-*+6只有一個(gè)公共點(diǎn)c,

p=-P-*+6.

即1，=h+6只有一個(gè)實(shí)數(shù)解。.+加=0,

A=0,0,,it=-1。.-,jr=-j+6

,符合條件的直線的表達(dá)式為"=-x+6或*=0。

七、綜合題（本題14分）

41.證明：⑴連結(jié)

,:OtP=O^F.OiP=O[8。

冏

?zo/p=/qfip

jO^FSOiB

c-v,ZOPfl=1^00^=45°

得上8薩=90\，21。

又AB為直徑，.?./〃有=90°,:.ZAPO=ZBPO=4乎。

(2)延長(zhǎng)ED交。G于點(diǎn)H,連結(jié)PE。

BO為切線，又,.?BE=BO,.?.砒'=即-冊(cè)。

而NP3s=ZW,.?.APSSsA￡0^,

ZBBF=￡BPB,BE=BH,有血J.￡D。

又由(1)知6r川0#,...O/,申，，EF為?；鸬那芯€。

(3)MN的長(zhǎng)度不變。

過N作③勾的直徑NK,連結(jié)MK。則4=NM/N=N?VD,

且=^BDOt=90°,又NK=ANHK絲hEDOy，,MN=ED。

而(5^=4,OOi=3,-IG=5,.?.^^=8。

AB=16,KOD=°ZJ=3,?'.AD=7,BD=9o

801=480,：.皿=泡。

故MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，其長(zhǎng)度為動(dòng)。

2006年武漢市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷

親愛的同學(xué)，在你答題前，請(qǐng)認(rèn)真閱讀下面的事項(xiàng)：

1.本試卷分為三部分。第一部分：公共部分為必做題；第二部分、第三部分為選做題,

考生只能選擇其中一個(gè)部分作答.全卷共18頁(yè)滿分120分。考試用時(shí)120分鐘.

2.答卷前，請(qǐng)考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷指定地方，并將準(zhǔn)考證號(hào)、

考試科目用28鉛筆涂在“答題卡”上。

3.答選擇題時(shí)，用28把“答題卡”上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮

擦干凈后，再選出其它答案。答在試卷上無效。

參考公式：在半徑為R的圓中，圓心角為n°的扇形面積的計(jì)算公式是：

s扇形

三六

題號(hào)二/i,總分

101112132122232425

得分

第一部分公共部分

選擇題（共7小題，每小題3分，共21分）

下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代

號(hào)涂黑。

01.同位素的半衰期（垢廣/加）表示衰變一半樣品所需的時(shí)間。鐳一226的半衰期約為1600

年，1600用科學(xué)記數(shù)法表示為

4、1.6X103B、0.16X104C、16X102D、160X10

X-K1

02.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是

x>-l

ABCD

第02題圖

03.陽(yáng)光中學(xué)閱覽室在裝修過程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鑲嵌地面,

在每個(gè)頂點(diǎn)的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是

/、2,28、2,3C、1,2。、2,1

04.如圖，A,B、C是。。上的三點(diǎn)，100°,則//8C的度數(shù)為

05.如圖，某飛機(jī)于空中/處探測(cè)倒地面目標(biāo)8,此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)8的俯角a=30。，

飛行高度/C=1200米，則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離AB為

/、1200米B、2400米C、400百米。、12008米

06.已知/、B兩地相距4千米。上午8:00,甲從A地出發(fā)步行到B的，8:20乙從B地出

發(fā)騎自行車到/地，甲乙兩人離/地的距離（千米）與甲所用的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如

圖所示。由圖中的信息可知，乙到達(dá)/地的時(shí)間為

4、8:30B、8:35C、8:40D、8:45

07.越來越多的商品房空置是目前比較突出的問題。據(jù)國(guó)家有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)：2006年第季

度全國(guó)商品房空置面積達(dá)1.23億平方米，比2005年第一季度增長(zhǎng)23.8%。下列說法①

2005年第一季度全國(guó)商品房空置面積為億平方米；②2005年第一季度全國(guó)商

1+23.8%

品房空置面積為L(zhǎng)23億平方米;③若按相同的增長(zhǎng)率計(jì)算，2007年第季度全國(guó)

1-23.8%

商品房空置面積達(dá)到1.23X（1+23.8%）億平方米;④如果2007年第一季度全國(guó)商品房面

積比2006年第一季度減少23.8%,那么2007年第一季度全國(guó)商品房空置面積與2005

年第一季度相同。其中正確的是

A.①④B、②④C、②③D、①③

二.填空題（共2小題，每小題3份，共6分）

08.已知二次函數(shù)的圖象開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)。請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的二次函數(shù)的解析

式：O

09.下列圖案由邊長(zhǎng)相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成。依次規(guī)律，第5個(gè)圖案

中白色正方形的個(gè)數(shù)為。

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

第09題圖

解答與證明題（共4小題，共26分）

10.（本題6分）解方程：x2+x-l=0

x—32x

11.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1+^

x+3x2-9

12.（本題7分）如圖，/C和80相交于點(diǎn)E,AB//CD,BE=DE。

13.（本題6分）水是生命之源。為了讓市民珍惜水資源，節(jié)約用水，從2006年5月1日起,

武漢市居民生活用水供水價(jià)實(shí)行三級(jí)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：戶籍人口4人及以下的用戶，每戶每月

用水量中，25?。?5毋）以內(nèi)的部分為第一級(jí)，價(jià)格為1.90元/蘇；25毋至33〃產(chǎn)（含33毋）

的部分為第二級(jí)，價(jià)格為2.45元/?。怀^33,小的部分為第三級(jí)，價(jià)格為3.00元和3。

小李家戶籍人口3人，在2006年連續(xù)5個(gè)月的同一日對(duì)他家的水表止碼做了如下記錄:

時(shí)間1月1日2月1日3月1日4月1日5月1日

水表止碼0012800149001690018700208

請(qǐng)你利用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)解答下列問題（不考慮季節(jié)性用水量的差異）:

（1）估計(jì)2006年小李家平均每月用水量大約多少立方米?

（2）小李家從2006年5月1日起采取節(jié)水措施，若每月用水量平均平均節(jié)約2m3,且

每月用水量均在第一級(jí)，那么小李家2006年余下的8個(gè)月的水費(fèi)大約共多少元？

第二部分人教版

四.選擇題（共5小題，每小題3分，共15分）

下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代

號(hào)涂黑。

14.2006年1月5日《長(zhǎng)江日?qǐng)?bào)》報(bào)道：“十五”期間，我市城鄉(xiāng)居民收入不斷增長(zhǎng)，其中

農(nóng)村居民人均純收入山2000年的2953元增加到2005年的4341元。右圖是我市2000

年?2005年農(nóng)村居民人均純收入的統(tǒng)計(jì)圖。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息判斷：與上一年相

比，農(nóng)村居民人均純收入增加最多的年份是

/、2002B、2003C、2004D、2005

A.1B、2C.V2D、272

16.如圖，用半徑R=3cm,,=2加的鋼球測(cè)量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑測(cè)得鋼球頂點(diǎn)與孔

口平面的距離分別為a=4cm,b=2cm,則內(nèi)孔直徑。的大小為

力、9cmB、ScmC、7cmD、6cm

17.已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為S，0）,且

0<^1<1,下列結(jié)論：①9q—36+c>0；②kq；③3o+c>0。其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.0B、1C、3。、3

18.已知：如圖，AB=BC,NABC=9。。,以48為直徑的。。交OC與點(diǎn)。，4。的延長(zhǎng)線

交BC于點(diǎn)E,過D作。。的切線交BC于點(diǎn)F。下列結(jié)論：①C〃2=CE?CB；②

AE^ED?EA-,③NOCB=NEAB；④￡）尸=工CD.其中正確的有

2

③B、②③④C、①③④D、①②④

五.填空題（共2小題，每小題3分，共6分）

19.如圖，AABC內(nèi)接于。。，要使過點(diǎn)/的直線E尸與。。相切于點(diǎn)4則圖中的角應(yīng)滿

足的條件是(只填一個(gè)即可)。

20.如圖，RfA/BC中,/C=90°,ZJ=30°,點(diǎn)。在斜邊上，半徑為2的。。過點(diǎn)

B,切/C邊于點(diǎn)。，交BC邊于點(diǎn)、E。則由線段C/C%及。E圍成的陰影部分的面積

為。

六.證明與解答(共5小題，共46分)

21.(本題6分)計(jì)算：(-l)2°06-(Ji—&)°+(g)T

22.(本題8分)已知：04、OB是。。的半徑，且0ZL08,P是射線04上一點(diǎn)(點(diǎn)A除

外)，直線8P交。。于點(diǎn)。,過0作(DO的切線交直線04與點(diǎn)瓦

(1)如圖①，若點(diǎn)P在線段0/上，求證：NOBP+N4QE=45°；

(2)若點(diǎn)尸在線段的延長(zhǎng)線上，其它條件不變，/O8P與N/0E之間是否存在某

種確定的等量關(guān)系？請(qǐng)你完成圖②，并寫出結(jié)論(不需要證明)。

23.(本題8分)有一市政建設(shè)工程，若甲、乙兩工程隊(duì)合做，需要12個(gè)月完成；若甲隊(duì)先

做5個(gè)月，剩余部分再由甲、乙兩隊(duì)合做，還需要9個(gè)月才能完成。

(1)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少個(gè)月？

(2)已知甲隊(duì)每月施工費(fèi)用5萬元，乙隊(duì)每月施工費(fèi)用3萬元。要使該工程施工總費(fèi)

用不超過95萬元，則甲工程隊(duì)至多施工多少個(gè)月？

24.(本題10分)已知：二次函數(shù)y=x2-(〃+l)x+加的圖象交x軸于/區(qū),0)、5(X2,0)

兩點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)C,且=10。

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)是否存在過點(diǎn)￡>(0,3)的直線與拋物線交于點(diǎn)"、N,與x軸交于點(diǎn)E,使得點(diǎn)

2

M、N關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱？若存在，求直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由。

25.已知平面直角坐標(biāo)系中，8(—3,0),A為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，半徑為9的。4交y

2

軸于點(diǎn)G、4(點(diǎn)G在點(diǎn)，的上方)，連接8G交。N于點(diǎn)C。

(1)如圖①，當(dāng)。/與x軸相切時(shí)，求直線8G的解析式；

(2)如圖②，若CG=2BC,求04的長(zhǎng)；

(3)如圖③，。為半徑N”上一點(diǎn)，且/。=1,過點(diǎn)。作。Z的弦CE,連結(jié)GE并延

長(zhǎng)交X軸于點(diǎn)尸，當(dāng)。/與x軸相離時(shí)，給出下列結(jié)論:①----的值不變;②OGOF

OF

的值不變。其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論正確，證明正確

y^ry八

G

A型

的結(jié)論并求出其值。

第三部分北師大版

四.選擇題（共5小題，每小題3分，共15分）

下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有耳呂有一個(gè)是正確的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代

號(hào)涂黑。

14.下圖中幾何體的主視圖是

15.將五邊形紙片按如圖方式折疊，折痕為4兄點(diǎn)E、。分別落在E\D',已知

/、31°B、28°C、24°D、

圖①圖②

第16題圖

16.如圖①，有6張寫有漢字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如圖②

擺放，從中任意翻開一張是漢字“自”的概率是

2

17.如圖，已知點(diǎn)/是一次函數(shù)j=x的圖象與反比例函數(shù)歹=—的圖象在第一象限內(nèi)的交

x

點(diǎn)，點(diǎn)8在x軸的負(fù)半軸上，且04=08,那么的面積為

F

18.如圖，在矩形/2CZ）中，對(duì)角線NC、8。相交于點(diǎn)G,E為4）的中點(diǎn)，連接8E交NC

于點(diǎn)R連接E。，若NBE4=90°,則下列四對(duì)三角形：①△B"與△/CD；②2FED

與ADEB；③△CF。與△4BC；④△AD尸與△CF8。其中相似的為

/、①④B、①②C、②③④D、①②③

五.填空題《共2小題，每小題3分，共6分）

19.如圖在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的。左圖案中左右

眼睛的坐標(biāo)分別是（一4,2）、（-2,2）,右圖中左眼的坐標(biāo)是（3,4）,則右圖案中右眼的

坐標(biāo)是o

4

20.兩個(gè)圓都以O(shè)為圓心，大圓的半徑為1,小圓的半徑為在大圓上取三點(diǎn)/、B、C,使/

ACB=30°,則直線與小圓的位置關(guān)系為。

六.解答下列各題（共5小題，共46分）

21.（本題6分）用四塊如圖①所示的正方形驍磚拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一

22.（本題8分）某公司以每噸200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種礦石原料300噸，用于生產(chǎn)甲、乙兩

種產(chǎn)品。生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品或1噸乙產(chǎn)品所需該礦石和煤原料的噸數(shù)如下表：

煤的價(jià)格為400元/噸。生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品除產(chǎn)品

原料費(fèi)用外，還需其它費(fèi)用400元，甲產(chǎn)甲乙

資小、\

品每噸售價(jià)4600元；生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品除原

料費(fèi)用外，還需其它費(fèi)用500元，乙產(chǎn)品礦石（?）104

每噸售價(jià)5500元?，F(xiàn)將該礦石原料全部用煤(/)48

完。設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸，乙產(chǎn)品噸，公

司獲得的總利潤(rùn)為V元。

（1）寫出m與x之間的關(guān)系式；

（2）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的范圍）；

（3）若用煤不超過200噸，生產(chǎn)甲產(chǎn)品多少噸時(shí)，公司獲得的總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)

是多少？

23.（本題10分）連接著漢口集家咀的江漢三橋（晴川橋），是一座下承式鋼管混凝土系桿拱

橋。它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀。橋的拱肋視

為拋物線的-部分，橋面（視為水平的）與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間

的間距均為5米（不考慮系桿的粗細(xì)），拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米

處的系桿物的長(zhǎng)度為42米。以N8所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖

②所示的平面直角坐標(biāo)系。

（1）求拋物線的解析式；

（2）正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一

第23題圖①第23題圖②

24.（本題10分）已知：將一副三角板（R/ZX/8C和7^△。即如圖①擺放，點(diǎn)￡、/、D、B

在一條直線上，且。是的中點(diǎn)。將放△￡>￡尸繞點(diǎn)。順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角。（0°

<90°）,在旋轉(zhuǎn)過程中，直線。E、4c相交于點(diǎn)直線。F、8C相交于點(diǎn)N,分別

過點(diǎn)M、N作直線N8的垂線，垂足為G、H.

（1）當(dāng)a=30°時(shí)（如圖②），求證:AG=DH；

（2）當(dāng)a=60°時(shí)（如圖③），（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由；

（3）當(dāng)0°<aV90°時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并根據(jù)圖④說明理

由。

F

25.（本題12分）如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心的。。的半徑為V2-1,

直線/：y=—x—0與坐標(biāo)軸分別交于2、C兩點(diǎn)，點(diǎn)8的坐標(biāo)為（4,1）,與x

軸相切于點(diǎn)M。

（1）求點(diǎn)/的坐標(biāo)及/。。的度數(shù)；

（2）QB以每秒1各單位長(zhǎng)度的速度沿x軸負(fù)方向平移，同時(shí)，直線/繞點(diǎn)/順時(shí)針

勻速旋轉(zhuǎn)。當(dāng)。8第一次與。。相切時(shí)，直線/也恰好與。8第一次相切。問：直

線4c繞點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)多少度？

（3）如圖②，過N、。、C三點(diǎn)作。O1,點(diǎn)E為劣弧/O上一點(diǎn)，連接EC、EA.EO,

—FA

當(dāng)點(diǎn)￡在劣弧4。上運(yùn)動(dòng)時(shí)（不與東。兩點(diǎn)重合），的值是否發(fā)生變化?

E0

為了方便各位老師在今后的教學(xué)中使用本卷，本人由sina網(wǎng)上的掃描卷編輯了這份試

卷，在此，首先對(duì)掃描卷的制作者表示感謝。

（.cn/shiti/2006/0704/l743020.html）

由于本人水平有限，編輯過程中難免出錯(cuò)，如有錯(cuò)落，請(qǐng)大家見諒并對(duì)照網(wǎng)上.的掃描卷

自行更正。

湖北省天門市盧家口中學(xué)herewave

2006.07.09

武漢市2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試

數(shù)學(xué)試卷答案

第一部分公共部分

一、選擇題（共7小題,每小題3分，共21分）

1題號(hào)J123456

A_B___BcB_C1D

二、填空題（共2小題，每小題3分，共6，分）

8.a<0i即可（如：尸一丁等）9.28.

三.解答與證明題（共4小題，共26分）

10.（本本6分）

解：c--1,

b2-4ac=I2-4xlx（-l）=1+4=5.

-l±>/5

戶---------.......................................（4分）

2x1

-1±V5

2

川二.?x：=--.......................................16分）

22

II.（本題7分）

_2±（dXx+3）

-L---J入~——X-，?

x+32x

當(dāng)*工4時(shí)，原式=1....................................17分）

12.（本題7分）

證明：'：AB//CD,：.￡B=￡D,N4=NC........................（2分）

在Z\ABE和△（?"中，

VZS=ZZ）.XB=CD,zS4=ZC,:.fABE也dCDE...................（5分）

：，BE=DE.........................................（7分）

13.（本題6分）

208-128

解：⑴=20（立方米）.

A

答：小李家2006年平均每月用水盤約為20立方米.（3分）

（2）8x（20-2）x1.90=273.60（7C）.

答：小李家2006年余丁18個(gè)月將繳納的水費(fèi)是2；3.60元..................（6分）

第二部分人教版

四、選擇題《共5小題.每小JS3分，共15分）

題號(hào)1415161718

答案CBACD

五小題rs小題3分，共6分）

3L2

19.或NZBCNG4r等.20.73——霏.

23

六.證明與解答（共5小題，共46分）

21.（本期6分）解：原式=1-1+2

=2...................（6分）

22.（本題8分）《1》證明：連結(jié)/1B,

?：QE為0。的切線,Q為切點(diǎn)，：.NAQE=NABQ.

'：OA=OB,：.Z.ABO-Z.OAB=A5",：.ZOBP+/,AQE=45*..........（5分）

（2）NOBP一乙4QE35：（圖形正確1分，結(jié)論正確2分）................（8分:

23.（本題8分）

解：（I）設(shè)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程分別需耍X、y個(gè)月.

依題意得：fl+l=±

Jxy12,

|149,

、+-=L

xy

解這個(gè)方程組得：「X=20,

24.（本題10分）解：C1）依題意得：x/jFnXJF'10，?；X1+XJ="1

:.出+x。2-2和i=10,.*.（m+1）2-2W=10，或E-3,

又?.?點(diǎn)c在，軸的正半軸上，H

.?.所求拋物線的解析式為：尸x?-W3：.....................................................（5分）

（2）存在過點(diǎn)。（0,一上）的直線與拋物線交于加）、N5,加）兩點(diǎn)，與工軸交于廣

2

E.使得M,N兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱??:M,"兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱，；.再戶第月）?

:■.,1-'?

設(shè)直線的解析式為：y=*x---

G2,,

jy=x?_4x+3,

得/一（戶xX+*.:?yG）eg廣陽(yáng)）-5=0.

由454）A--0.

v=fcr—,2

I2

:.叔—4）-5=0.，上式或看一5.

11。/

當(dāng)*=-5時(shí)，方程F-（64）AU=0的判別式Z1V0,.?..?；尸X-3.

2.?l

.,.存在過點(diǎn)的直線與拋物線交于A/、N兩點(diǎn)，與x軸交手點(diǎn)￡使得M、N兩點(diǎn)

關(guān)于點(diǎn)E對(duì)稱..........................個(gè)..........nn4、

25.（本題14分）（I）解：與x軸相切，OA^..*.G（0.5）.

設(shè)直畿BG的解析式為：產(chǎn)Mb,

[6=55

則｛”e6=5.

-3左+b=03

；?直線3G的解析式為：y-|x+5...............................（4分）

（2）過點(diǎn)C作CMLGH于點(diǎn)M則CM//BO.

YCG=2BC,。43,.-.—=￡^=2,,-.CA^2.

BGBO3

設(shè)GA^x,則A/7H5一二..??x（5-工尸2?./.X|=l?xr=4,

或用X.

「Mco.

又CM//BO：.——=-=-J.GO