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文檔簡(jiǎn)介
第五章
三角函數(shù)5.2三角函數(shù)的概念課時(shí)2
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的推導(dǎo)及應(yīng)用.(邏輯推理)2.會(huì)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值與恒等式證明.(數(shù)學(xué)運(yùn)算)自主預(yù)習(xí)·悟新知合作探究·提素養(yǎng)隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)
2.上一問(wèn)的結(jié)論能拓展到任意角嗎?
預(yù)學(xué)憶思自主預(yù)習(xí)·悟新知YUCINO.1MIDDLESCHOOL3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式有哪兩種?
4.兩種同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式適合任意角嗎?
[答案]
成立.1.判斷下列結(jié)論是否正確.(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
√
×
×自學(xué)檢測(cè)
1
探究
同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
情境設(shè)置合作探究·提素養(yǎng)YUCINO.1MIDDLESCHOOL問(wèn)題1:.求下列各式的值.
[答案]
取角終邊上的點(diǎn)的坐標(biāo),代入定義可得:
問(wèn)題2:.你能發(fā)現(xiàn)哪些三角函數(shù)有平方關(guān)系?哪些三角函數(shù)與其他三角函數(shù)有商數(shù)關(guān)系?
問(wèn)題3:.同角三角函數(shù)的兩個(gè)關(guān)系式,在什么情況下成立?
新知生成1.同角三角函數(shù)的關(guān)系
新知運(yùn)用一、已知一個(gè)三角函數(shù)值求另兩個(gè)三角函數(shù)值
方法總結(jié)
已知一個(gè)三角函數(shù)值求其他三角函數(shù)值的方法
二、化簡(jiǎn)求值與恒等式的證明
方法總結(jié)
同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)的常用方法(1)化切為弦,減少函數(shù)名稱(chēng);(2)對(duì)含有根號(hào)的,應(yīng)先把被開(kāi)方式化為完全平方,再去掉根號(hào);(3)對(duì)含有高次的三角函數(shù)式,可借助于因式分解或構(gòu)造平方關(guān)系,從而降冪化簡(jiǎn).
鞏固訓(xùn)練
B
隨堂檢測(cè)·精評(píng)價(jià)YU
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