江蘇省連云港市贛榆區(qū)三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

江蘇省連云港市贛榆區(qū)三校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期6月月考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．下列運算正確的是()A. B. C. D.2．若,下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.3．下列各式中,不能用平方差公式計算的是()A. B. C. D.4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A. B.C. D.5．在一次中學(xué)生創(chuàng)客比賽中,某八年級學(xué)生設(shè)計了一款機器狗,機器狗運行的程序如圖所示.將該機器狗放置在平面上運行至結(jié)束,它的移動距離為()A.12米 B.8米 C.6米 D.不能確定6．如圖,點E在的延長線上,下列條件能判斷的是()A. B.C. D.7．如圖,將一塊含有角的直角三角尺放置在兩條平行線上,若,則為()A. B. C. D.8．如圖,在中,,點D在邊上(如圖1),先將沿著翻折,使點A落在點處,交于點E(如圖2),再將沿著翻折,點C恰好落在上的點處,此時(如圖3),則的度數(shù)為()A.66° B.23° C.46° D.69°二、填空題9．預(yù)防新型冠狀病毒感染要注意用肥皂勤洗手,肥皂泡的厚度約為0.00000069米,用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000069為______10．①如果,那么②如果兩個數(shù)的值相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定相等③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等④如果,那么,這些命題中是真命題的是______.(只填寫序號)11．已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108°,則這個多邊形的邊數(shù)是______.12．若,則代數(shù)式的值為______.13．要使的展開式中不含項,則______.14．如圖所示,是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀,刀柄外形是一個直角梯形(挖去一小半圓),刀片上下是平行的,轉(zhuǎn)動刀片時會形成、,則______.15．如圖1,一個容量為的杯子中裝有的水,將三顆大小相同的玻璃球放這個杯子中,結(jié)果杯中的水沒有滿(如圖2),設(shè)每顆玻璃球的體積為,根據(jù)題意可列不等式為_____.16．已知,大正方形的邊長為10厘米,小正方形的邊長為4厘米,起始狀態(tài)如圖所示.大正方形固定不動,把小正方形以1厘米秒的速度向右沿直線平移.設(shè)平移的時間為秒,兩個正方形重疊部分的面積為S平方厘米.當(dāng)時,小正方形平移的時間為______秒.三、解答題17．計算：(1)；(2).18．將下列各式因式分解：(1)；(2).19．先化簡,再求值：,其中,.20．解方程組與不等式組,并在數(shù)軸上表示不等式組的解集(1)；(2).21．如圖,,是的平分線,平分交于點F,試說明.請補全推理過程,并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由；∵,∴______(_______________).∵平分,∴______(_______________).同理______.∴______.∴(_______________).22．如圖,在方格紙內(nèi)將水平向右平移4個單位得到.(1)畫出；(2)若連接,,則這兩條線段之間的關(guān)系是_________；(3)畫出邊上的中線；(利用網(wǎng)格點和直尺畫圖)(4)圖中能使的格點P有_________個(點P異于點A).23．已知關(guān)于x,y的方程組(1)請直接寫出方程的所有正整數(shù)解；(2)無論數(shù)m取何值,方程總有一個固定的解,請求出這個解；(3)若方程組的解中y恰為整數(shù),m也為整數(shù),求m的值.24．現(xiàn)要在長方形草坪中規(guī)劃出3塊大小,形狀一樣的小長方形(圖中陰影部分)區(qū)域種植鮮花.(1)如圖1,大長方形的相鄰兩邊長分別為60m和45m,求小長方形的相鄰兩邊長.(2)如圖2,設(shè)大長方形的相鄰兩邊長分別為a和b,小長方形的相鄰兩邊長分別為x和y.①1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是否為定值？若是,請求出這個值；若不是,請說明理由.②若種植鮮花的面積是整塊草坪面積的,求x和y滿足的關(guān)系式(不含a,b).25．杭州市甲、乙兩個有名的學(xué)校樂團,決定向某服裝廠購買同樣的演出服.如表是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)套(含39套)套(含69套)70套及以上每套服裝的價格80元70元60元經(jīng)調(diào)查：兩個樂團共85人(甲樂團人數(shù)不少于46人),如果分別各自購買演出服,兩個樂團共需花費6300元.請回答以下問題：(1)如果甲、乙兩個樂團聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝最多可以節(jié)省多少元？(2)甲、乙兩個樂團各有多少名學(xué)生？(3)現(xiàn)從甲樂團抽調(diào)a人,從乙樂團抽調(diào)b人(要求從每個樂團抽調(diào)的人數(shù)不少于5人),去兒童福利院獻愛心演出,并在演出后每位樂團成員向兒童們進行“心連心活動”；甲樂團每位成員負責(zé)5位小朋友,乙樂團每位成員負責(zé)3位小朋友.這樣恰好使得福利院65位小朋友全部得到“心連心活動”的溫暖.請寫出所有的抽調(diào)方案,并說明理由.26．我們知道：光線反射時,反射光線、入射光線和法線在同一平面內(nèi),反射光線、入射光線分別在法線兩側(cè),反射角等于入射角.如圖1,EF為一鏡面,AO為入射光線,入射點為點O,ON為法線(過入射點O且垂直于鏡面EF的直線),OB為反射光線,此時反射角∠BON等于入射角∠AON.(1)如圖1,若,則______°；若,則_______°；(2)兩平面鏡OP、OQ相交于點O,一束光線從點A出發(fā),經(jīng)過平面鏡兩次反射后,恰好經(jīng)過點B.①如圖2,當(dāng)為多少度時,光線？請說明理由.②如圖3,若兩條光線AM、NB相交于點E,請?zhí)骄颗c之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.③如圖4,若兩條光線AM、NB所在的直線相交于點E,與之間滿足的等量關(guān)系是______(直接寫出結(jié)果)

參考答案1．答案：B解析：A.B.C.故選D2．答案：B解析：A.左邊減2,右邊2,故A錯誤;B.兩邊都乘以2,不等號的方向不變,故B正確;C.左邊除以-2,右邊除以2,故C錯誤;D.兩邊乘以不同的數(shù),故D錯誤;故選:B.3．答案：D解析：選項A不符合題意;,選項B不符合題意;,選項C不符合題意;存在兩個完全相反的項,不能用平方差公式計算,選項D符合題意;故選:D.4．答案：C解析：,解得,.故選C.5．答案：B解析：經(jīng)分析,機器狗回到點A,總共轉(zhuǎn)了360度.機器狗轉(zhuǎn)了(次).機器狗移動的距離是(米).故選:B.6．答案：A解析：A.根據(jù)內(nèi)錯傷相等;B.根據(jù)內(nèi)錯角相等,不能證;C.根據(jù)內(nèi)錯角相等,不能證;D.根據(jù)同旁內(nèi)角互補,即可證得.故選:A.7．答案：A解析：如圖,作平行于兩條平行線的直線l,由平行線的性質(zhì)可得,,,,故選A.8．答案：D解析：由題意可得設(shè),則,三角形的內(nèi)角和等于,在中,,即;在中,,即;,解得:,故選:D.9．答案：解析：.10．答案：①②解析：①如果,那么,是真命題;②如果兩個數(shù)的值相等,那么這兩個數(shù)的絕對值一定相等,是真命題;③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等,是假命題,只有兩直線平行,同位角才相等;④如果,那么,是假命題,如,,,但.11．答案：5解析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于,多邊形的每一個外角都等于,這個多邊形的邊數(shù)是.故答案為:5.12．答案：解析：原式,故答案為:-6.13．答案：解析：的展開式中不含項.故答案為:.14．答案：解析：15．答案：解析：設(shè)每顆玻璃球的體積為,根據(jù)題意可列不等式為:.故答案為:.16．答案：1或13解析：當(dāng)時,重疊部分長方形的寬,重疊部分在大正方形的左邊時,,重疊部分在大正方形的右邊時,,綜上所述,小正方形平移的時間為1或13秒.故答案為:1和13.17．答案：(1)0(2)解析：(1)；(2).18．答案：(1)(2)解析：(1)；(2).19．答案：解析：∵,∴原式.20．答案：(1)(2),,數(shù)軸見解析解析：(1),②①得：,解得：,把代入①得：,∴方程組的解為：；(2),由①得：,∴,由②得：,∴,在數(shù)軸上表示為：∴不等式的解集為.21．答案：,兩直線平行,同位角相等；,角平分線的定義；；；同位角相等,兩直線平行22．答案：(1)圖見解析(2)平行且相等(3)圖見解析(4)3解析：(1)如圖,即為所求.(2)連接,,根據(jù)平移性質(zhì)可知,這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等；故答案為：平行且相等.(3)如圖,即為所求.(4)如圖,過點A作的平行線,所經(jīng)過的格點,,即為滿足條件的點,共有3個.故答案為：3.23．答案：(1)當(dāng)時,；當(dāng)時,(2)(3)或3解析：(1)方程,∴,當(dāng)時,；當(dāng)時,,方程的所有正整數(shù)解為：,.(2),∴,∴當(dāng)時,,即固定的解為：.(3),得：,∴,∴,∵y恰為整數(shù),m也為整數(shù),∴是1的約數(shù),∴或,故或3.24．答案：(1)10,25(2)①②解析：(1)設(shè)小長方形的相鄰兩邊長分別為x和y,依題意,可有,解得,故小長方形的相鄰兩邊長分別是10,25；(2)①∵1個小長方形的周長為,1個大長方形的周長為,∴.故1個小長方形的周長與大長方形的周長的比值是定值；②依題意有：,整理,得.故x和y滿足的關(guān)系式為.25．答案：(1)1200元(2)甲樂團有50人,乙樂團有35人(3)方案一：從甲樂團抽調(diào)10人,從乙樂團抽調(diào)5人；方案二：從甲樂團抽調(diào)7人,從乙樂團抽調(diào)10人解析：(1)聯(lián)合起來購買服裝的花費為：(元),最多可以節(jié)?。?元),答：聯(lián)合起來購買服裝比各自購買服裝最多可以節(jié)省1200元.(2)設(shè)甲樂團有x人；乙樂團有y人.①當(dāng)時,根據(jù)題意,得,解得,②當(dāng)時,根據(jù)題意,得,解得(不符合題意,舍去),答：甲樂團有50人,乙樂團有35人.(3)解：由題意,得整理得：,∵每個樂團的人數(shù)不少于5人且人數(shù)為正整數(shù),∴b為5的倍數(shù),得：或,∴共有兩種方案：方案一：從甲樂團抽調(diào)10人,從乙樂團