福建省龍巖市上杭縣西北、西南片區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

福建省龍巖市上杭縣西北、西南片區(qū)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________

一、單選題1．在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四2．4的平方根是()A.2 B. C. D.3．在實(shí)數(shù),0.31,,0.1010010001,中,無理數(shù)有()個A.1 B.2 C.3 D.44．如圖,已知,,,則等于()A. B. C. D.5．如圖,在的方格中,建立直角坐標(biāo)系,,則G點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.6．在直角坐標(biāo)系中,,將線段平移,A到達(dá),B到達(dá)D點(diǎn),則D點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D.7．如圖,,,,,則的度數(shù)為()A.90° B.108° C.100° D.80°8．下列說法錯誤的是()A. B.64的算術(shù)平方根是4C. D.,則9．下列命題是真命題的有()個①兩條直線被第三條直線所截,同位角的平分線平行②垂直于同一條直線的兩條直線互相平行③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行④對頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ)A.1 B.2 C.3 D.410．如圖,動點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動,第1次從原點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn),第2次接著運(yùn)動到點(diǎn),第3次接著運(yùn)動到點(diǎn),…,按這樣的運(yùn)動規(guī)律,經(jīng)過第2024次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A. B. C. D.二、填空題11．實(shí)數(shù)的絕對值是____________.12．若,則的值為______.13．已知,,,,則________.14．若與是正數(shù)x的平方根,則_____.15．把“對頂角相等”改成“如果…,那么…”：_____________.16．已知點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是,則的值為_______.三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2).18．求下列各式中的x.(1)；(2).19．完成下面的推理填空如圖,已知,F是DG上的點(diǎn),,,求證：.證明：∵F是DG上的點(diǎn)(已知)∴()又∵(已知)∴()∴()∴()又∵(已知)∴()∴()∴()20．如圖,已知單位長度為1的方格中有個.(1)請畫出向上平移3格再向右平移2格所得；(2)請以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系(在圖中畫出),然后寫出點(diǎn)B、的坐標(biāo)；(3)求出面積21．已知,a是的小數(shù)部分,b是的小數(shù)部分.(1)求a、b的值(2)求的平方根.22．(1)如圖1所示,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分,OE平分,求證：；(2)如圖2所示,,點(diǎn)E為AC上一點(diǎn),,.求證：.23．一個數(shù)的兩個平方根分別是和,試求這個數(shù).24．如圖,E點(diǎn)為上的點(diǎn),B為上的點(diǎn),,.試說明：.25．如圖,以直角三角形的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn),以、所在直線為x軸,y軸建立平面直角坐標(biāo)系,點(diǎn),滿足(1)則C點(diǎn)的坐標(biāo)為______；A點(diǎn)的坐標(biāo)為______.(2)直角三角形的面積為______.(3)已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)P,Q同時出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動,Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動,點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個運(yùn)動隨之結(jié)束.的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是,設(shè)運(yùn)動時間為秒,問：是否存在這樣的t使？若存在,請求出t的值；若不存在,請說明理由.

參考答案1．答案：D解析：由題意得：點(diǎn)位于第四象限,故選D.2．答案：B解析：.故選：B.3．答案：C解析：0.31,0.1010010001,是有理數(shù),,,是無理數(shù),即是無理數(shù)的有3個,故選：C.4．答案：D解析：∵,,∴,∴,∴,∴.故選D.5．答案：C解析：建立直角坐標(biāo)系如圖所示：則G點(diǎn)坐標(biāo)為：.故選：C.6．答案：C解析：∵平移后到達(dá),∴平移規(guī)則為：先向右平移4個單位,再向上平移1個單位；∴D點(diǎn)坐標(biāo)為：,即：；故選C.7．答案：C解析：過E作出BA平行線EF,∵,∴,,,,.故選：C.8．答案：B解析：A.,正確；B.64的算術(shù)平方根是8,錯誤；C.,正確；D.,則,正確；故選：B.9．答案：A解析：兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,則同位角的平分線平行,故①是假命題；在同一平面內(nèi),垂直于同一條直線的兩條直線互相平行,故②是假命題；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故③是假命題；對頂角相等,鄰補(bǔ)角互補(bǔ),故④是真命題.綜上,只有④是真命題.故選：A.10．答案：B解析：由圖可知：點(diǎn)的橫坐標(biāo)為n,縱坐標(biāo)以1,0,2,0四個數(shù)為一組,進(jìn)行循環(huán),∵,∴經(jīng)過第2024次運(yùn)動后,動點(diǎn)P的坐標(biāo)是；故選B.11．答案：解析：,故答案為：.12．答案：解析：由題意得,,,∴,,∴,,∴,故答案為：.13．答案：11解析：如圖示,根據(jù),,三點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系得：則.故答案為：1114．答案：2或解析：因?yàn)榕c是正數(shù)x的平方根,當(dāng)時,解得；當(dāng),解得.故答案為：2或.15．答案：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等解析：把“對頂角相等”寫成“如果…那么…”的形式為：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.故答案為：如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.16．答案：25解析：∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是,∴,解得：,則的值為：.故答案為：25.17．答案：(1)12(2)2解析：(1)；(2).18．答案：(1),(2)解析：(1),∴,∴,∴,；(2),∴,∴,∴.19．答案：鄰補(bǔ)角的定義；等角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；等量代換；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等解析：∵F是DG上的點(diǎn)(已知)∴(鄰補(bǔ)角的定義)又∵(已知)∴(等角的補(bǔ)角相等)∴(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)∴(兩直線平行,內(nèi)錯角相等)又∵(已知)∴(等量代換)∴(同位角相等,兩直線平行)∴(兩直線平行,同位角相等)故答案為鄰補(bǔ)角的定義；等角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯角相等,兩直線平行；等量代換；同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同位角相等.20．答案：(1)圖見解析(2)圖見解析,,(3)3.5解析：(1)如圖所示；(2)建立坐標(biāo)系如圖所示：,；(3)面積：.21．答案：(1),(2)解析：(1)因?yàn)?所以的小數(shù)部分是,的小數(shù)部分是；(2)由(1)得所以的平方根是：.22．答案：(1)證明見解析(2)證明見解析解析：證明：(1)∵OD平分,OE平分,∴,,∴,∴.(2)∵,∴,∵,,,,∴,∴,∴.23．答案：49解析：∵一個數(shù)的兩個平方根分別是和,∴,,.7的平方是49.∴這個數(shù)是49.24．答案：證明見解析解析：證明：,,,,,,,.2