鎮(zhèn)江市丹陽市第八中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二階段學(xué)情檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)第二階段學(xué)情檢測(cè)一、填空題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.我國(guó)北斗公司在2020年發(fā)布了一款代表國(guó)內(nèi)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)最高水平的芯片，該芯片的制造工藝達(dá)到了0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022為_____米．2如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠2=45°，則∠1=_____．3.若是方程的解，則的值是______．4.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1080°，則n=________．5.若關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的值是______．6.若，，則的值為______．7.已知不等式組無解，則的取值范圍是______．8.已知多項(xiàng)式(為常數(shù))是一個(gè)完全平方式，則________．9.若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則的取值范圍是______．10.已知a-b=4，則a2-b2-8a的值為.11.已知不等式組的解集中只有三個(gè)整數(shù)解，則的范圍是______．12.已知是的角平分線，是的BC邊上的高，，，則的度數(shù)為______°．二、選擇題13.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.14.若，則下列不等式一定成立的是（）A B. C. D.15.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是，，則它的第三邊的長(zhǎng)可以是（）A. B. C. D.16.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬，大馬各有多少匹，若設(shè)小馬有x匹，大馬有y匹，則下列方程組中正確的是（）A. B. C. D.17.星期天，小華與同學(xué)們一起去登山．如圖，上午9點(diǎn)從地出發(fā)，到達(dá)山頂后休息游玩2小時(shí)，下午4點(diǎn)前必須按原路返回到地．已知從地到A、B、C、D四個(gè)山頂?shù)纳仙铰烦谭謩e為7千米、8千米、9千米、10千米，上山的平均速度為3千米/時(shí)，下山的平均速度為4千米/時(shí)，則小華與同學(xué)們最遠(yuǎn)可以到達(dá)（）A.山頂 B.山頂 C.山頂 D.山頂18.如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)B、C是直線l上的兩動(dòng)點(diǎn)，且，連接，點(diǎn)D、E分別為的中點(diǎn)，為的中線，連接，若四邊形的面積為5，則的最小值為（）A.2 B.3 C.4 D.5三、解答題（本大題共10小題，共78分）19.計(jì)算（1）；（2）20.因式分解：（1）；（2）．21解方程組或不等式組：（1）；（2）．22.已知：如圖，，．求證：∥．23.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且通過兩次平移（沿網(wǎng)格線方向作上下或左右平移）后得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)．（1）畫出．（2）兩次共平移了______個(gè)單位長(zhǎng)度．（3）畫出的邊上的高，垂足為；（4）試在直線上畫出點(diǎn)，使得由點(diǎn)、、、四點(diǎn)圍成的四邊形的面積為9．24.新冠肺炎疫情期間，某口罩廠為生產(chǎn)更多的口罩滿足疫情防控需求，決定撥款560萬元購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩機(jī)共30臺(tái)．兩種型號(hào)口罩機(jī)的單價(jià)和工作效率分別如表：

單價(jià)/萬元工作效率/（只/h）A種型號(hào)162500B種型號(hào)203000（1）求購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的口罩機(jī)各多少臺(tái)；

（2）現(xiàn)有200萬只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，計(jì)劃安排新購(gòu)進(jìn)的口罩機(jī)共15臺(tái)進(jìn)行生產(chǎn)．若工廠的工人每天工作10h，則至少購(gòu)進(jìn)B種型號(hào)的口罩機(jī)多少臺(tái)才能在5天內(nèi)完成任務(wù)？25定義一種新運(yùn)算“”：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．例如：，（1）填空：______．（2）若，則的取值范圍為______．（3）利用以上新運(yùn)算化簡(jiǎn)：（4）已知，求的取值范圍．26.【知識(shí)生成】通過不同的方法表示同一圖形的面積，可以探求相應(yīng)的等式，兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a，b的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是c的直角三角形拼成如圖所示的梯形，請(qǐng)用兩種方法計(jì)算梯形面積．（1）方法一可表示為；方法二可表示為；（2）根據(jù)方法一和方法二，你能得出a，b，c之間的數(shù)量關(guān)系是（等式的兩邊需寫成最簡(jiǎn)形式）；（3）由上可知，一直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)為6和8，則其斜邊長(zhǎng)為．【知識(shí)遷移】通過不同的方法表示同一幾何體的體積，也可以探求相應(yīng)的等式．如圖2是邊長(zhǎng)為a+b的正方體，被如圖所示的分割線分成8塊．（4）用不同方法計(jì)算這個(gè)正方體體積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以．（等號(hào)兩邊需化為最簡(jiǎn)形式）（5）已知2m﹣n＝4，mn＝2，利用上面的規(guī)律求8m3﹣n3的值．27.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角與滿足2+＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”．（1）如圖①，在RtABC中，∠ACB＝90°，BD是ABC的角平分線．求證：ABD是“準(zhǔn)直角三角形”．（2）關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說法：①在ABC中，若∠A＝100°，∠B＝70°，∠C＝10°，則ABC是“準(zhǔn)直角三角形”；②若ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝20°；③“準(zhǔn)直角三角形”一定是鈍角三角形．其中，正確的是．（填寫序號(hào)）（3）如圖②，B、C為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l外，且∠ABC＝50°．若P是l上一點(diǎn)，且ABP是“準(zhǔn)直角三角形”，請(qǐng)直接寫出∠APB的度數(shù)．28.如圖1，已知直線，且和之間的距離為1，小明同學(xué)制作了兩個(gè)直角三角形硬紙板和，其中，，，，．小明利用這兩塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究：（1）如圖1，點(diǎn)在上，邊在上，邊在直線上．①將直角三角形沿射線的方向平移，當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖2，的度數(shù)為______°②將直角三角形從圖2的位置繼續(xù)沿射線的方向平移，當(dāng)以A、D、F為頂點(diǎn)