2021年全國中考數(shù)學(xué)真題分類匯編-三角形：解直角三角形（學(xué)生版）

2021全國中考真題分類匯編（三角形）

---解直角三角形

一、選擇題

1.（2021?深圳）計算|1-tan60°|的值為（）

A.1-A/3B.0C.>/3—1D.1----

3

2.（2021?湖北省宜昌市）如圖，4ABC的頂點是正方形網(wǎng)格的格點，則cos/ABC的值為

（）

A.返B.返C.AD.

3233

3.（2021?山東省泰安市）如圖，為了測量某建筑物3c的高度，小穎采用了如下的方法：

先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，沿斜坡A力行走130米至坡頂力處，

再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為

60°,建筑物底端B的俯角為45°,點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AO的坡

度/=1:2.4.根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)，計算出建筑物BC的高度約為（參考數(shù)據(jù)：?弋1.732）

（）

n

u

n

u

A.136.6米B.86.7米C.186.7米D.86.6米

4（2021?湖北省隨州市）如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當(dāng)梯子與水平地面

所成角為a時，梯子頂端靠在墻面上的點A處，底端落在水平地面的點B處，現(xiàn)將梯子底

3

端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為夕，已知sina=cos，=y,則梯子頂端上升了（）

C.2米D.2.5米

5.（2021?株洲市）某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面（于點A,與水平

線，2的夾角為a（O°WaW9O°）,EF/%/4，若AB=1.4米，8E=2米，車輛的高度為

h（單位：米），不考慮閘口與車輛的寬度.

①當(dāng)a=90°時，h小于3.3米的車輛均可以通過該閘口；

②當(dāng)a=45°時，〃等于2.9米的車輛不可以通過該閘口；

③當(dāng)a=60。時，〃等于3.1米的車輛不可以通過該閘口.

則上述說法正確個數(shù)為（）

A.0個B.I個C.2個D.3個

6.（2021?浙江省金華市）如圖是一架人字梯，已知A8=AC=2米，AC與地面8C的夾角

為a,則兩梯腳之間的距離8C為（）

A.4cosa米B.4sina米C.4tana米D.——-——?米

cosa

7.（2021?浙江省溫州市）.圖1是第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會UCME）會徽，在其主體圖案

中選擇兩個相鄰的直角三角形，NAOB=a，則OC2的值為（)

A

A.-------+1B.sin2a+lC.-------+1D.cos2a+l

sin?acos?a

8.（2021?重慶市B）如圖，在建筑物AB左側(cè)距樓底B點水平距離150米的C處有一山坡,

斜坡的坡度（或坡比）為=1：2.4,坡頂0到8c的垂直距離OE=50米（點A,B,

C,D,E在同一平面內(nèi)），在點。處測得建筑物頂A點的仰角為50。，則建筑物AB的高

度約為（）

（參考數(shù)據(jù)：s加50吆0.77；cos50°=0.64；ton50°?1.19）

4.69.2米B.73.1米C.80.0米D.85.7米

9.（2021?重慶市A）如圖，相鄰兩個山坡上，分別有垂直于水平面的通信基站MA和M甲

在山腳點C處測得通信基站頂端M的仰角為60°,測得點C距離通信基站MA的水平距離

CB為30m；乙在另一座山腳點尸處測得點F距離通信基站ND的水平距離FE為50，n,測

得山坡OF的坡度i=l：1.25.若ND=）DE,點、C,B,E,尸在同一水平線上，則兩個通

8

信基站頂端M與頂端N的高度差為（）（參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,73?1.73）

C.13.1mD.22.7m

10.（2021?湖北省十堰市）如圖，小明利用一個銳角是30。的三角板測量操場旗桿的高度,

已知他與旗桿之間的水平距離8C為15m,A3為1.5m（即小明的眼睛與地面的距離），那

么旗桿的高度是（)

15V3+|jm

A.B.5Gm

11..（2021?福建?。┤鐖D，某研究性學(xué)習(xí)小組為測量學(xué)校A與河對岸工廠8之間的距離,

在學(xué)校附近選一點C,利用測量儀器測得乙4=60°,ZC=90°,AC=2km.據(jù)此，可

求得學(xué)校與工廠之間的距離AB等于（）

A.2kmB.3kmC.D.4km

12.（2021?云南?。┰凇鰽BC中，NABC=90°.若AC=100,sinA=3,則AB的長是（）

5

A.B.C.60D.80

35

13.（2021?吉林省長春市）如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖.已知A、B兩點

間的距離為30米，NA=e,則纜車從A點到達(dá)B點，上升的高度（BC的長）為

3030

A.30sina米B.-----米C.30cosa米D.-----米

sinacosa

14.（2021?山東省威海市）若用我們數(shù)學(xué)課本上采用的科學(xué)計算器計算sin36。18',按鍵

順序正確的是（）

A.S[UEO[T](8]g

B.盲IE⑥D(zhuǎn)MS-nITn

C-I2ndf|園[J]回|DMSI|T]LUH

D.CsinJLUE[DK1T][T]回IDMSI臼

15.2021?深圳）如圖，在點F處，看建筑物頂端。的仰角為32。，向前走了15米到達(dá)點E

即川=15米，在點E處看點。的仰角為64。，則CO的長用三角函數(shù)表示為（）

A.15sin32°B.15tan64°C.15sin64°D.15tan32°

16.（2021?湖南省衡陽市）如圖是某商場營業(yè)大廳自動扶梯的示意圖.自動扶梯A3的傾

斜角為37°,大廳兩層之間的距離8c為6米，則自動扶梯AB的長約為（sin37°七0.6,

cos37°g0.8,tan37°七0.75)()

A.7.5米B.8米C.9米D.10米

二.填空題

1.（2021?浙江省杭州）計算：sin30°=.

2.（2021?甘肅省定西市）如圖，在矩形A8CO中，E是8c邊上一點，ZA￡D=90°,

ZEAD=30Q,F是AD邊的中點，EF=4cm,則BE=cm.

3.（2021?湖北省武漢市）如圖，海中有一個小島A.一艘輪船由西向東航行，在B點測得

小島A在北偏東60°方向上，這時測得小島A在北偏東30°方向上.小島4到航線BC

的距離是（遍七1.73,結(jié)果用四舍五入法精確到0.1）.

BC

4.（2021?山西）太原地鐵2號線是山西省第一條開通運(yùn)營的地鐵線路，于2020年12

月26日開通.如圖是該地鐵某站扶梯的示意圖，扶梯AB的坡度i=5:12（i為鉛直高

度與水平寬度的比）.王老師乘扶梯從扶梯底端A以0.5米/秒的速度用時40秒到達(dá)扶

梯頂端B,則王老師上升的鉛直高度BC為米

5.（2021?廣東?。┤鐖D，在YA8CD中，AD=5,AB=\2,sinA=3.過點。作DEJ_A8,

5

垂足為E,則sinZBCE=.

n__________c

AEB

6.（2021?四川省樂山市）如圖，為了測量“四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點C處

測得石碑頂A點的仰角為30°,她朝石碑前行5米到達(dá)點。處，又測得石頂A點的仰角為

60°,那么石碑的高度A3的長=米.（結(jié)果保留根號）

7.2021?湖北省荊州市）如圖1是一臺手機(jī)支架，圖2是其側(cè)面示意圖，AB,8c可分別繞

點A,B轉(zhuǎn)動,測量知8c=8cm,AB=l6cm.當(dāng)AB,BC轉(zhuǎn)動到NB4E=60°,ZABC

=50°時，點C到AE的距離為6.3cm.（結(jié)果保留小數(shù)點后一位，參考數(shù)據(jù)：sin70°

口.94,A/3^1.73）

8.（2021?四川省廣元市）如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格圖中，已知點A、B、C、D、。均在

格點上，其中A、B、。又在。。上，點E是線段C￡）與。。的交點.則ZB4E的正切值

9.（2021?四川省樂山市）在放AABC中，ZC=90°.有一個銳角為60°,AB=4.若

點P在直線上（不與點A、B重合），且NPCB=30°,則CP的長為.____.

10.（2021?新疆）如圖，已知正方形ABC。邊長1,E為AB邊上一點,以點。為中心，

Ap2

將△。正按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得ADCF,連接EF,分別交BD,CD于點M,N.若麗=M,

則sinNEDM=.

11.（2021?湖北省黃岡市）如圖，建筑物BC上有一高為8,”的旗桿A8,從。處觀測旗桿

頂部4的仰角為53°,則建筑物BC的高約為初（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）.（參

考數(shù)據(jù)：sin530-0.80,cos53°七0.60,tan5321.33）

12.（2021?廣西玉林市）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，甲、乙輪船同時離開

港口，各自沿一固定方向航行，甲、乙輪船每小時分別航行12海里和16海里，1小時后兩

船分別位于點A,B處,且相距20海里，如果知道甲船沿北偏西40。方向航行，則乙船沿

.方向航行.

13.（2021?浙江省寧波市）如圖，在矩形A8CO中，點E在邊A3上，ABEC與AFEC

關(guān)于直線EC對稱，點8的對稱點尸在邊AO上，G為CO中點，連結(jié)分別與CE,CF

交于M,N兩點，若BM=BE，MG=1,則8N的長為________,sinNAFE的值為

14.（2021?湖北省黃石市）如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和

坡面上的影子分別是6C、CD,測得3C=5米，8=4米，=150°,在。處測

得電線桿頂端A的仰角為45°,則電線桿AB的高度約為米.（參考數(shù)據(jù):

血。1.414,6=1.732,結(jié)果按四舍五入保留一位小數(shù)）

15.（2021?湖北省江漢油田）如圖，某活動小組利用無人機(jī)航拍校園，已知無人機(jī)的飛

行速度為3m/s,從A處沿水平方向飛行至B處需10s,同時在地面C處分別測得A處的仰

角為75°,B處的仰角為30。.則這架無人機(jī)的飛行高度大約是m（6=1.732，

結(jié)果保留整數(shù)）

16.（2021?江蘇省無錫市））一條上山直道的坡度為1：7,沿這條直道上山，每前進(jìn)100

米所上升的高度為一米.

17.（2021?浙江省衢州卷）圖1是某折疊式靠背椅實物圖，圖2是椅子打開時的側(cè)面示意

圖，椅面CE與地面平行，支撐桿AD,BC可繞連接點。轉(zhuǎn)動，且。4=。6,椅面底部有

一根可以繞點”轉(zhuǎn)動的連桿印9,點”是的中點,E4,EB均與地面垂直,測得FA=54cm,

EB=45cm,AB=48cm.

（1）椅面CE的長度為cm.

（2）如圖3,椅子折疊時，連桿"D繞著支點，帶動支撐桿A。，BC轉(zhuǎn)動合攏，椅面和連

桿夾角的度數(shù)達(dá)到最小值30°時，A,8兩點間的距離為cm（結(jié)果精確到

0.1cm）.（參考數(shù)據(jù)：sin15°?0.26,cos15°?0.97,tan15°?0.27）

三、解答題

1.（2021?安徽?。W(xué)生到工廠勞動實踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件.零件的截面如圖陰影部分所示,

己知四邊形AEFD為矩形，點B、C分別在EF、DF上,=90°.NBAD=53。,

AB-10cm,BC=6cm.求零件的截面面積.參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.80,cos53°?0.60.

2.（2021?岳陽市）某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)一條河上修建一座

步行觀光橋，如圖，該河旁有一座小山，山高3c=8（）m,坡面AB的坡度i=1:0.7（注:

從山頂3處測得河岸E和對岸F的俯角分別為NDBE=45°,/DBF=31°.

(1)求山腳A到河岸E的距離；

(2)若在此處建橋，試求河寬EE的長度.(結(jié)果精確到0.1m)

(參考數(shù)據(jù)：sin31°M).52,cos31°^0.86,tan31°?0.60)

3.(2021?江蘇省連云港)我市的前三島是眾多海釣人的夢想之地.小明的爸爸周末去前三

島釣魚，將魚竿AB擺成如圖1所示.已知A3=4.8m,魚竿尾端A離岸邊0.4m,即

A￡>=0.4m.海面與地面AO平行且相距1.2m,即。"=1.2m.

(1)如圖1,在無魚上鉤時，海面上方的魚線8c與海面"C的夾角NBCH=37°,海面

下方的魚線CO與海面”。垂直，魚竿4?與地面AO的夾角ZB4Q=22。.求點O到岸

邊。”的距離；

(2)如圖2,在有魚上鉤時，魚竿與地面的夾角N&LD=53°,此時魚線被拉直，魚線

3O=5.46m,點。恰好位于海面.求點O到岸邊DH的距離.(參考數(shù)據(jù)：

343315

sin37°=cos53°a—,cos37°=sin53°?—,tan37°?—,sin22°^-,cos22Os?一,

554816

4.（2021?江蘇省南京市）如圖，為了測量河對岸兩點A,8之間的距離，在河岸這邊取點

C,。.測得CO=80m,ZACD=9Q0,/BCD=45°,ZADC=19°17,

Z5￡）C=56°19z,設(shè)A,B,C,。在同一平面內(nèi)，求A,8兩點之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：

tan19°17'々0.35,tan56°19'a1.50.）

5.（2021?宿遷市）一架無人機(jī)沿水平直線飛行進(jìn)行測繪工作，在點P處測得正前方水平

地面上某建筑物AB的頂端4的俯角為30。，面向AB方向繼續(xù)飛行5米，測得該建筑物底端

B的俯角為45。，已知建筑物A8的高為3米，求無人機(jī)飛行的高度（結(jié)果精確到1米，參考

數(shù)據(jù)：血儀1.414,如'=1.732）.

6.（2021?湖南省常德市）今年是建黨100周年，學(xué)校新裝了國旗旗桿（如圖所示），星期

一該校全體學(xué)生在國旗前舉行了升旗儀式.儀式結(jié)束后，站在國旗正前方的小明在A處測

得國旗。處的仰角為45°,站在同一隊列8處的小剛測得國旗C處的仰角為23°,已知小

明目高AE=1.4米，距旗桿CG的距離為15.8米，小剛目高昉=1.8米，距小明24.2米，

求國旗的寬度CO是多少米？（最后結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù):

sin23°a0.3907,cos23°?0.9205,tan23°?0.4245）

7.（2021?懷化市）政府將要在某學(xué)校大樓前修一座大橋.如圖，宋老師測得大樓的高是

20米，大樓的底部。處與將要修的大橋BC位于同一水平線上，宋老師又上到樓頂A處

測得8和C的俯角NE4B,/EAC分別為67°和22°,宋老師說現(xiàn)在我能算出將要修的

大橋BC的長了.同學(xué)們：你知道宋老師是怎么算的嗎？請寫出計算過程（結(jié)果精確到

0.1米）.

其中sin67°弋星，cos67°弋巨，tan67°弋四，sin22°格旦，cos22°弋兀，tan220

13135816

8.2021?江西?。﹫D1是疫情期間測溫員用“額溫槍”對小紅測溫時的實景圖，圖2是其側(cè)

面示意圖，其中槍柄8c與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直.量得

胳膊MN=28cm,MB=42cm,肘關(guān)節(jié)M與槍身端點A之間的水平寬度為25.3cm（即MP

的長度），槍身BA=S.5cm.

（1）求/ABC的度數(shù);

（2）測溫時規(guī)定槍身端點A與額頭距離范圍為3~5a〃.在圖2中，若測得/3MN=68.6°,

小紅與測溫員之間距離為50a”.問此時槍身端點A與小紅額頭的距離是否在規(guī)定范圍

內(nèi)？并說明理由.（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）

（參考數(shù)據(jù):sin66.4°比0.92,cos66.4°比0.40,sin23.6°g0.40,加心1.414)

D

測d

量

紅

員

圖1圖2

9.（2021?山東省聊城市）時代中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行紅色研學(xué)活動.學(xué)生到達(dá)愛國主義教育

基地后，先從基地門口A處向正南方向走300米到達(dá)革命紀(jì)念碑B處，再從B處向正東方

向走到黨史紀(jì)念館C處，然后從C處向北偏西37。方向走200米到達(dá)人民英雄雕塑。處，

最后從。處回到A處.已知人民英雄雕塑在基地門口的南偏東65°方向，求革命紀(jì)念碑與

黨史紀(jì)念館之間的距離（精確到1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin37°~0.60,cos37°~0.80,tan37°=0.75,

sin65°~0.91,cos65°~0.42,tan65°~2.14）

10.（2021?山東省臨沂市）（7分）如圖，在某小區(qū)內(nèi)拐角處的一段道路上，有一兒童在C

處玩耍，一輛汽車從被樓房遮擋的拐角另一側(cè)的A處駛來，已知CM=3〃?，CO=5m,

。0=3〃?，NAOO=70°,汽車從A處前行多少米才能發(fā)現(xiàn)C處的兒童（結(jié)果保留整數(shù)）？

（參考數(shù)據(jù)：sin370弋0.60,cos37°弋0.80,tan37°弋0.75；sin700弋0.94,cos70°弋

0.34,tan700=2.75）

11.（2021?陜西省）一座吊橋的鋼索立柱A。兩側(cè)各有若干條斜拉的鋼索，大致如圖所示.小

明和小亮想用測量知識測較長鋼索AB的長度.他們測得/ABZ）為30°,由于B、。兩

點間的距離不易測得，發(fā)現(xiàn)NACO恰好為45°,點8與點C之間的距離約為16%已知

4

12.（2021?上海市）已知在中，AC±BD,BC^S,CD-4,cosZABC=-,BF

為AD邊上的中線.

BD

（1）求AC的長；

（2）求tanNEBO的值.

13.（2021?山西省中考）某公園為引導(dǎo)游客觀光游覽公園的景點，在主要路口設(shè)置了導(dǎo)覽

指示牌.某?！熬C合與實踐”活動小組想要測量此指示牌的高度，他們繪制了該指示牌支架側(cè)

面的截面圖如圖所示，并測得=100cm,BC=80cm,ZABC=120°，ZBCD=75。,

四邊形。EEG為矩形，且DE=5cm.請幫助該小組求出指示牌最高點A到地面EF的距

離（結(jié)果精確到0.1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°?0.97,cos75°?0.26,tan75°?3.73,

V2?1.41）.

14.（2021?山東省荷澤市）某天，北海艦隊在中國南海例行訓(xùn)練，位于4處的濟(jì)南艦突然

發(fā)現(xiàn)北偏西30°方向上的C處有一可疑艦艇，濟(jì)南艦馬上通知位于正東方向200海里B

處的西安艦，西安艦測得C處位于其北偏西60°方向上，請問此時兩艦距C處的距離分

別是多少？

15.（2021?綏化市）一種可折疊的醫(yī)療器械放置在水平地面上，這種醫(yī)療器械的側(cè)面結(jié)構(gòu)

如圖實線所示，底座為AABC,點B、C、。在同一條直線上，測得

ZACB=90°,ZABC=60°,AB=32cm,ZBDE=75。,其中一段支撐桿CD=84cm,

另一段支撐桿DE=70cm,求支撐桿上的點E到水平地面的距離是多少？（用四舍五

入法對結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)sin15°?0.26,cosl5°?0.97,tan15°?0.27,百?1.732）

16.（2021?四川省達(dá)州市）2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋.某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小

組組織了一次測橋墩高度的活動，如圖，斜坡BC長為48米，在點。處測得橋墩最高點A

的仰角為35°,CD長為16b米，求橋墩的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）.（sin35°弋0.57,

cos350*0.82,tan35°七0.70,巡弋1.73）

17.（2021?四川省廣元市）如圖，某無人機(jī)愛好者在一小區(qū)外放飛無人機(jī)，當(dāng)無人機(jī)飛行

到一定高度D點處時，無人機(jī)測得操控者4的俯角為75。，測得小區(qū)樓房8C頂端點C處

的俯角為45°.已知操控者A和小區(qū)樓房6c之間的距離為45米，小區(qū)樓房8c的高度為

15百米.

￡

□

□

□

□

□

□

□

AB

（1）求此時無人機(jī)的高度；

（2）在（1）條件下，若無人機(jī)保持現(xiàn)有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度繼

續(xù)向前勻速飛行.問：經(jīng)過多少秒時，無人機(jī)剛好離開了操控者的視線？（假定點A,B,

C,力都在同一平面內(nèi).參考數(shù)據(jù)：tan75°=2+G，tanl5o=2-計算結(jié)果保留根

號）

18.（2021?四川省眉山市））“眉山水街”走紅網(wǎng)絡(luò)，成為全國各地不少游客新的打卡地!

游客小何用無人機(jī)對該地一標(biāo)志建筑物進(jìn)行拍攝和觀測，如圖，無人機(jī)從A處測得該建

筑物頂端C的俯角為24°,繼續(xù)向該建筑物方向水平飛行20米到達(dá)B處，測得頂端C

的俯角為45°,已知無人機(jī)的飛行高度為60米，則這棟建筑物的高度是多少米？（精確

到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin24°g2,cos24°心且，tan24°g且）

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19.（2021?青海?。┤鐖DI是某中學(xué)教學(xué)樓的推拉門，已知門的寬度AO=2米，且兩扇門

的大小相同（即AB=CD）,將左邊的門AB814繞門軸A41向里面旋轉(zhuǎn)35°,將右邊的門

CDD\C\繞門軸力〃1向外面旋轉(zhuǎn)45°,其示意圖如圖2,求此時B與C之間的距離（結(jié)果

保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin35°仁0.6,cos35°-0.8,我心1.4）

20.（2021?瀘州市）如圖，A,B是海面上位于東西方向的兩個觀測點，有一艘海輪在C

點處遇險發(fā)出求救信號，此時測得C點位于觀測點A的北偏東45。方向上，同時位于觀測點

B的北偏西60。方向上，且測得C點與觀測點A的距離為2572海里.

（1）求觀測點8與C點之間的距離；

（2）有一艘救援船位于觀測點8的正南方向且與觀測點B相距30海里的。點處，在接到

海輪的求救信號后立即前往營救，其航行速度為42海里〃J、時，求救援船到達(dá)C點需要的最

少時間.

21.（2021?浙江省嘉興市）一酒精消毒瓶如圖1,AB為噴嘴，△BCO為按壓柄，CE為伸

縮連桿，BE和EF為導(dǎo)管,其示意圖如圖2,NDBE=NBEF=108°,BD=6cm,BE=4cm.當(dāng)

按壓柄△BCD按壓到底時，BO轉(zhuǎn)動到B?！藭rBD'（如圖3）.

（1）求點。轉(zhuǎn)動到點D'的路徑長；

（2）求點。到直線EF的距離（結(jié)果精確到0.1c“）.

（參考數(shù)據(jù)：sin36°g0.59,cos36°g0.81,tan36°^0.73,sin72°g0.95,cos72°?

0.31,tan720弋3.08）

-蚓直Y於E,伸縮連桿

A^B

產(chǎn)/\>\E

VD,

FF

圖1圖2圖3

22.(2021?浙江省寧波市)我國紙傘的制作工藝十分巧妙.如圖1,傘不管是張開還是收

攏，傘柄"始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角44c，且A8=AC,從而保證傘圈

。能沿著傘柄滑動.如圖2是傘完全收攏時傘骨的示意圖，此時傘圈D己滑動到點W的位

置，且4,B,O0三點共線，AD'=40cm,B為47中點，當(dāng)/&40=140°時，傘完全

張開.

AA

Q08(C)

D'

7,一廠

PP

\圖1圖2

(1)求AB的長.

(2)當(dāng)傘從完全張開到完全收攏，求傘圈。沿著傘柄向下滑動的距離.(參考數(shù)據(jù):

sin70°?094,cos70°?0.34,tan70°?2.75)

23.（2021?浙江省紹興市）拓展小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1,水平操作臺為/,高

AB為50c〃?，連桿BC長度為70。"，C是轉(zhuǎn)動點，且AB

（1）轉(zhuǎn)動連桿BC,手臂CD,使/ABC=143°,如圖2,求手臂端點D離操作臺/的