人教版七級下《第七章平面直角坐標(biāo)系》綜合提升卷含試卷分析答題技巧

第七章平面直角坐標(biāo)系第Ⅰ卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1．如圖1是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷(圖中顯示的地雷在游戲中都是隱藏的)，點(diǎn)A可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而結(jié)束游戲的話，下列選項(xiàng)中，她應(yīng)該走()圖1A．(7，2)B．(2，6)C．(7，6)D．(4，5)2．已知點(diǎn)P(x＋3，2x＋4)在橫軸上，則x的值是()A．－3B．－2C．0D．23．如圖2，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是()圖2A．(－1，6)B．(－9，6)C．(－1，2)D．(－9，2)4．點(diǎn)P(m，m＋1)不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)不同的兩點(diǎn)A(a＋2，4)和B(3，2a＋2)到x軸的距離相等，則a的值為()A．－3B．－5C．1或－3D．1或－56．把點(diǎn)A(－2，3)平移到點(diǎn)A′(1，5)，平移方式正確的為()A．先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度B．先向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度C．先向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度D．先向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度7．如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(4，6)向左平移4個(gè)單位長度后得到點(diǎn)Q，那么三角形POQ的面積為()圖3A．24B．12C．8D．68．下列四點(diǎn)與點(diǎn)(－2，6)連接成的線段中，與x軸和y軸都不相交的是()A．(－4，2)B．(3，－1)C．(4，2)D．(－3，－1)9．如圖4，點(diǎn)A在觀測點(diǎn)北偏東30°方向，且與觀測點(diǎn)的距離為8千米，將點(diǎn)A的位置記作A(8，30°)．用同樣的方法將點(diǎn)B，C的位置分別記作B(8，60°)，C(4，60°)，則觀測點(diǎn)的位置應(yīng)在()圖4A．點(diǎn)O1B．點(diǎn)O2C．點(diǎn)O3D．點(diǎn)O410．如圖5，一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)，在第一分鐘，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，0)，第二分鐘，它從點(diǎn)(1，0)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向上來回運(yùn)動(dòng)，且每分鐘移動(dòng)1個(gè)單位長度，那么在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是()圖5A．(44，5)B．(5，44)C．(44，6)D．(6，44)請將選擇題答案填入下表：題號12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共70分)二、填空題(每小題3分，共18分)11．在電影票上，將“3排6號”簡記為(3，6)，則(4，12)表示的意義是________．12．已知點(diǎn)M(3，－2)，將它先向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后得到點(diǎn)N，則點(diǎn)N所處的象限是________．13．在我國沿海地區(qū)，幾乎每年夏秋兩季都會(huì)或多或少地遭受臺(tái)風(fēng)的侵襲，加強(qiáng)臺(tái)風(fēng)的監(jiān)測和預(yù)報(bào)是減輕臺(tái)風(fēng)災(zāi)害的重要措施．圖6是氣象臺(tái)2018年發(fā)布的某臺(tái)風(fēng)的有關(guān)信息：2018年10月某天該臺(tái)風(fēng)中心位于點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的位置是______________．圖614．已知線段AB∥x軸，線段AB的長為5.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，5)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________．15．如圖7，線段OB，OC，OA的長度分別是1，2，3，且OC平分∠AOB.若將點(diǎn)A表示為(3，20°)，點(diǎn)B表示為(1，110°)，則點(diǎn)C可表示為__________．圖716．如圖8，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果將三角形ABC平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)A′重合，得到三角形A′B′C′，那么點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是__________．圖8三、解答題(共52分)17．(5分)如圖9，在平面直角坐標(biāo)系中，確定點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G的坐標(biāo)．圖918．(5分)已知點(diǎn)P(x，y)在第四象限，它到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.(5分)如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(－2，－1)，B(2，－1)，C(2，2)，D(3，2)，E(0，3)，F(xiàn)(－3，2)，G(－2，2)，A(－2，－1)，并依次將各點(diǎn)連接起來，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問題：(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？(2)線段FD和x軸之間有什么位置關(guān)系？點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？圖1020．(6分)如圖11，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，若學(xué)校(A)位置的坐標(biāo)為(1，2)，解答下列問題：(1)請?jiān)趫D中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出圖書館(B)位置的坐標(biāo)；(2)若體育館(C)位置的坐標(biāo)為(－3，3)，請?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中標(biāo)出體育館的位置，并順次連接學(xué)校、圖書館、體育館，得到三角形ABC，求三角形ABC的面積．圖1121．(6分)如圖12，已知長方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(2，－2eq\r(2))，B(5，－2eq\r(2))，C(5，－eq\r(2))，D(2，－eq\r(2))．(1)長方形ABCD的面積是多少？(2)將長方形ABCD向上平移eq\r(2)個(gè)單位長度，求所得的長方形A′B′C′D′的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．圖1222．(8分)如圖13，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．(1)求三角形ABC的面積；(2)如果三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？圖1323．(8分)對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P(a，b)，若點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a＋kb，ka＋b)(其中k為常數(shù)，且k≠0)，則稱點(diǎn)P′為點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P(1，4)的“2屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P′(1＋2×4，2×1＋4)，即P′(9，6)．(1)點(diǎn)P(－2，3)的“3屬派生點(diǎn)”P′的坐標(biāo)為________；(2)若點(diǎn)P在x軸的正半軸上，點(diǎn)P的“k屬派生點(diǎn)”為點(diǎn)P′，且線段PP′的長為線段OP長的2倍，求k的值．24．(9分)如圖14，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥CD∥x軸，BC∥DE∥y軸，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1cm的速度，沿ABC路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2cm的速度，沿OED路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止．(1)直接寫出B，C，D三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)出發(fā)3s時(shí)，求三角形PQC的面積；(3)設(shè)兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，用含t的式子表示運(yùn)動(dòng)過程中三角形OPQ的面積．圖14答案詳析1．D[解析](4，5)處沒有地雷．2．B[解析]∵點(diǎn)P(x＋3，2x＋4)在橫軸上，∴2x＋4＝0，解得x＝－2.3．C[解析]點(diǎn)P(－5，4)向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，橫坐標(biāo)加4，縱坐標(biāo)減2，因此對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是(－5＋4，4－2)，即(－1，2)．4．D[解析]∵當(dāng)m＞0時(shí)，m＋1只能大于0，∴P(m，m＋1)不可能在第四象限．5．C[解析]由題意，得2a＋2＝4或2a＋2＝－4，解得a＝1或a＝－3.6．D[解析]把點(diǎn)A(－2，3)平移到點(diǎn)A′(1，5)，橫坐標(biāo)增加3，縱坐標(biāo)增加2，所以把點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度得到點(diǎn)A′.7．B[解析]將點(diǎn)P(4，6)向左平移4個(gè)單位長度，得點(diǎn)Q(0，6)，這時(shí)PQ＝4，點(diǎn)O到PQ的距離OQ＝6，所以三角形POQ的面積為12.8．A[解析]因?yàn)辄c(diǎn)(－2，6)和(－4，2)都在第二象限，所以連接這兩點(diǎn)得到的線段不會(huì)與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)．9．A10．A[解析]粒子所在位置與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況如下：位置：(1，1)，運(yùn)動(dòng)了2＝1×2(分鐘)，方向向左；位置：(2，2)，運(yùn)動(dòng)了6＝2×3(分鐘)，方向向下；位置：(3，3)，運(yùn)動(dòng)了12＝3×4(分鐘)，方向向左；位置：(4，4)，運(yùn)動(dòng)了20＝4×5(分鐘)，方向向下．由上式規(guī)律，到(44，44)處時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)了44×45＝1980(分鐘)，方向向下，故到2019分鐘，須由(44，44)再向下運(yùn)動(dòng)2019－1980＝39(分鐘)，所以在第2019分鐘時(shí)，這個(gè)粒子的縱坐標(biāo)為44－39＝5，所以其坐標(biāo)為(44，5)．11．4排12號12．第二象限[解析]原來點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是－2，向左平移4個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是3－4＝－1，縱坐標(biāo)為－2＋3＝1，則點(diǎn)N的坐標(biāo)是(－1，1)，在第二象限．13．東經(jīng)129°，北緯18°14．(－1，5)或(9，5)[解析]AB平行于x軸說明A，B兩點(diǎn)到x軸的距離相等，又因?yàn)辄c(diǎn)A，B在同一條直線上，不難得出A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同(都是5)．由于AB平行于x軸，則AB兩點(diǎn)間的距離(即線段AB的長)等于A，B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的絕對值．故本題有兩種可能，即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－1，5)或(9，5)．15．(2，65°)[解析]用線段的長度和線段與水平直線向右方向的夾角來表示點(diǎn)的位置，因?yàn)镺C＝2，且與水平直線向右方向的夾角為110°－eq\f(1,2)×(110°－20°)＝65°，所以點(diǎn)C可表示為(2，65°)．16．(4，2)[解析]由點(diǎn)A(3，6)和點(diǎn)A′(6，5)，可得三角形ABC向右平移了3個(gè)單位長度，向下平移了1個(gè)單位長度，因此點(diǎn)B(1，3)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)減1，得點(diǎn)B′(4，2)．17．解：A(－4，4)，B(－3，0)，C(－2，－2)，D(1，－4)，E(1，－1)，F(xiàn)(3，0)，G(2，3)．18．解：∵點(diǎn)P到x軸的距離為|y|，到y(tǒng)軸的距離為|x|，∴|y|＝3，|x|＝4.又∵點(diǎn)P在第四象限，∴x＝4，y＝－3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，－3)．19．解：如圖所示，圖形像一個(gè)房子．(1)由圖可知點(diǎn)E(0，3)在y軸上，它的橫坐標(biāo)等于0.(2)線段FD平行于x軸；點(diǎn)F和點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．20．解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示．圖書館(B)位置的坐標(biāo)為(－3，－2)．(2)如圖所示，觀察可得，三角形ABC中BC邊長為5，BC邊上的高為4，所以三角形ABC的面積為eq\f(1,2)×5×4＝10.21．解：(1)AB＝5－2＝3，AD＝－eq\r(2)－(－2eq\r(2))＝eq\r(2)，∴長方形ABCD的面積是3eq\r(2).(2)四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A′(2，－eq\r(2))，B′(5，－eq\r(2))，C′(5，0)，D′(2，0)．22．解：(1)S三角形ABC＝15.(2)如圖：A1(3，0)，B1(9，0)，C1(8，5)．(3)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀均相同．23．解：(1)(7，－3)(2)∵點(diǎn)P(a，b)在x軸的正半軸上，∴b＝0，a＞0，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(a，ka)，∴線段PP′的長為點(diǎn)P′到x軸的距離，為|ka|.∵點(diǎn)P在x軸正半軸上，∴線段OP的長為a，根據(jù)題意，有|PP′|＝2|OP|，∴|ka|＝2a.∵a＞0，∴|k|＝2，∴k＝±2.24．解：(1)B(4，5)，C(4，2)，D(8，2)．(2)當(dāng)P，Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3s時(shí)，點(diǎn)P(3，5)，Q(6，0)．因?yàn)镃(4，2)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M(3，0)，所以QM＝3，所以三角形PQC的面積＝eq\f(1,2)×3×5－eq\f(1