鄭州市第二實驗中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年下期階段性學(xué)情調(diào)研（一）七年級數(shù)學(xué)（時間：100分鐘滿分：120分）一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.2.華為Mate60系列的上市代表著國產(chǎn)芯片的突破．華為Mate60搭載的芯片麒麟9000S是華為自家研發(fā)的，采用了最先進(jìn)的制程工藝，擁有更高的性能和更低的功耗．，則數(shù)字0.000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.若和互為余角，與互補(bǔ)，則等于()A. B. C. D.4.如圖，對于下列條件：；；；其中一定能得到條件有（）A. B. C. D.5.下列各式中，不能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.6.如圖，直線，的頂點B在直線上，若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.已知，，則的值為（）A.116 B.117 C.118 D.2328.將一副直角三角板按下圖所示各位置擺放，其中與不相等是（）A. B.C D.9.下列說法正確的個數(shù)（）①過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；②平面內(nèi)，互相垂直兩條直線一定相交；③有公共頂點且相等的角是對頂角；④直線外一點到已知直線的垂線段，叫做這點到直線的距離；⑤過一點有且只有一條直線與已知直線平行．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個10.將四個長為a，寬為的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為，若，則a，b滿足（）A. B. C. D.二、填空題（5小題，每小題3分，共15分）11.已知三條直線，如果，那么a與c的位置關(guān)系是____12.計算________．13.已知關(guān)于的二次三項式是完全平方式，則的值為________．14.已知，則大小關(guān)系是________（用<連接起來）．15.如圖，，E為上一點，且垂足為F，，平分，且，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④；其中正確的有________．（請?zhí)顚懶蛱枺┤?、解答題（8小題，共75分）16.計算：（1）；（2）（要求用乘法公式簡便計算）．17.先化簡，再求值：，其中，；18.已知，，.（1）求證：；（2）求的值.19.如圖，是的平分線，，請說明也是的角平分線．完成下列推理過程：證明：是的平分線（已知），________=________（角平分線定義）．，（________）（等量代換）．又（已知）____________（________）（________）（等量代換），是的平分線（________）20.如圖，在方格紙中，每個小正方形的頂點叫做格點．已知線段，且點A、B、C均在格點上．僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，再比較大?。?）畫；（2）畫，垂足為E；（3）比較大?。壕€段________線段（填“>”或“=”或“<”），理由是直線外一點與直線上各點連接的所有線段中________．21.剪切拼湊是一種技巧，數(shù)形結(jié)合是一種思想，二者完美結(jié)合可以碰撞出美麗的火花．圖1是一個長為、寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．（1）觀察圖2中陰影部分面積，直接寫出之間的等量關(guān)系；（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，已知求的值．22.【閱讀材料】配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個式子或一個式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．例如：求的最小值．解：，，，即的最小值為．請根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）在橫線上添上一個常數(shù)項使之成為完全平方式：________．（2）求的最小值．（3）已知，求的值．23.在數(shù)學(xué)實踐活動課上，小亮同學(xué)利用一副三角尺探索與研究共直角頂點的兩個直角三角形中的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系．（其中）（1）將三角尺如圖1所示疊放在一起．①與大小關(guān)系是________；②與的數(shù)量關(guān)系是________．（2）小亮固定其中