遂寧市射洪市2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題【帶答案】

2022～2023學年度上期末文化素質(zhì)測試題七年級數(shù)學本試卷共150分．考試時間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必將學校、姓名、準考證號填寫和填涂在答題卡上．作答時，將選擇題答案用2B鉛筆填涂在答題卡上，試卷中注有“▲”的地方，需要你用0.5mm黑色簽字筆在答題卡規(guī)定的地方作答；寫在本試題卷上無效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：（每小題都有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項是正確的，每小題3分，共60分）1.在，0，，，五個數(shù)中，負數(shù)有（）個．A.1 B.2 C.3 D.4【答案】B【解析】【分析】先化簡，后判斷即可．【詳解】∵，，，，∴有，兩個負數(shù)，故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的化簡，負數(shù)的判定，熟練掌握有理數(shù)的化簡是解題的關(guān)鍵．2.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義判斷選擇即可．【詳解】∵的相反數(shù)是，故選C．【點睛】本題考查了相反數(shù)即只有符號不同的兩個數(shù)，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．3.如圖，數(shù)軸上的A、B兩點分別表示有理數(shù)a、b，下列式子中不正確的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＜0 C.﹣a+b＞0 D.|b|＞|a|【答案】D【解析】【詳解】A,B,C,正確，D錯誤，改為|b|<|a|,故選D.4.若，，且，那么的值是（）．A.5或13 B.5或 C.或13 D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)，，且，得到，，代入計算即可．【詳解】∵，，且，∴，，∴或故選D．【點睛】本題考查了絕對值的化簡計算，正確化簡絕對值，靈活計算是解題的關(guān)鍵．5.為方便兩個有理數(shù)比較大小，現(xiàn)提出了4種新方法：①倒數(shù)大的反而??；②絕對值大的反而?。虎燮椒胶蟠蟮臄?shù)較大；④把兩數(shù)求商，若商大于1，則被除數(shù)較大；商等于1，則兩數(shù)相等；商小于1，則除數(shù)較大．這四種方法（）A.都正確 B.都不正確 C.只有一個正確 D.有兩個正確【答案】B【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義，可判斷①，根據(jù)絕對值的意義，可判斷②，根據(jù)平方的意義，可判斷③，根據(jù)有理數(shù)的除法，可判斷④．【詳解】①的倒數(shù)是2，﹣2的倒數(shù)是﹣，2＞﹣＞﹣2，故①錯誤；②|3|＞|2|，3＞2，故②錯誤；③（﹣3）2＞（﹣2）2，﹣3＜﹣2，故③錯誤；④2÷（﹣3）=﹣＜1，2＞﹣3，故④錯誤．故選B．【點睛】本題考查了有理數(shù)比較大小，注意兩數(shù)相除異號得負，兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而?。?.一個數(shù)是20，另一個數(shù)比20的相反數(shù)小6，則這兩個數(shù)的和為（）A.6 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出20的相反數(shù)，再確定另一個數(shù)為，最后列式計算選擇即可．【詳解】∵20的相反數(shù)是，∴比20的相反數(shù)小6是，∴這兩個數(shù)的和為．故選：B．【點睛】本題考查了相反數(shù)即只有符號不同的兩個數(shù)，有理數(shù)的加減法，熟練掌握相反數(shù)的概念，靈活計算是解題的關(guān)鍵．7.如果三個非零有理數(shù)的積為正數(shù)，則下列結(jié)論：①這三個數(shù)同號；②若其中一個數(shù)是正數(shù)，則另外兩個數(shù)同號；③若其中一個數(shù)是負數(shù)，則另外兩個數(shù)同號；④若其中一個數(shù)是負數(shù)，則另外兩個數(shù)異號．其中必定成立的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】三個非零有理數(shù)的積為正數(shù)，分其中一個數(shù)是正數(shù)或負數(shù)兩種情況討論，再結(jié)合“同號得正，異號得負”即可解答．【詳解】解：三個非零有理數(shù)的積為正數(shù)，若其中一個數(shù)是正數(shù)，則另外兩個數(shù)同號；若其中一個數(shù)負數(shù)，則另外兩個數(shù)異號，所以其中必定成立的有②④．故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)乘法的符號法則，熟練掌握“同號得正，異號得負”是解題的關(guān)鍵．8.下列計算結(jié)果為負數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運算依次判斷即可．【詳解】解：A、，符合題意；B、，不符合題意；C、，不符合題意；D、，不符合題意；故選：A．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的乘方運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9.如今網(wǎng)絡(luò)購物已成為一種常見的購物方式，2016年11月11日當天某電商平臺的交易額就達到了1107億元，用科學記數(shù)法表示為（單位：元）（）A.1.107×1010 B.1.107×1011C.0.1107×1012 D.1.107×1012【答案】B【解析】【詳解】分析：先把1107億元的單位換成元，然后用科學記數(shù)法表示出來即可.詳解：1107億元=110700000000元=1.107×，故選B.點睛：此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法是解題的關(guān)鍵.10.下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（）A. B. C.元 D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求：1、書寫順序：在乘積形式的代數(shù)式中，數(shù)字放在字母前面，字母按英文字母順序排列，數(shù)字和字母放在括號前面，多個括號要把簡單的放在復雜的前面；2、帶分數(shù)系數(shù)的處理方法：系數(shù)是帶分數(shù)的要將其轉(zhuǎn)化為假分數(shù)；3、乘號的處理方法：數(shù)字與字母、字母與字母、數(shù)字與括號、字母與括號、括號與括號之間的乘號通常簡寫成點，或省略不寫；但數(shù)字與數(shù)字之間的乘號既不能寫成點，也不能省略不寫；4、除號的處理方法：當代數(shù)式中出現(xiàn)了除法運算時，要利用除法與分數(shù)的關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為分數(shù)形式；5、帶單位的代數(shù)式書寫要求：用加號或減號連接的和差形式的代數(shù)式帶單位時，要把代數(shù)式括起來，后面注明單位，據(jù)此即可一一判定.【詳解】A，正確書寫為或，故A錯誤；B，正確的書寫為，故B錯誤；C，符合代數(shù)式的書寫要求，故C正確；D，正確的書寫為，故D錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫要求，熟練掌握和運用代數(shù)式的書寫要求是解決本題的關(guān)鍵．11.在代數(shù)式，，，，，，0中，單項式有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個【答案】B【解析】【分析】單項式是由數(shù)或字母的乘積組成的代數(shù)式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式，分母中含字母的不是單項式．根據(jù)單項式的定義逐個分析判斷即可．【詳解】依題意，單項式有，，，0，共有4個．故選：B．【點睛】本題考查了單項式的定義，掌握單項式的定義是解題的關(guān)鍵．12.如果多項式是關(guān)于的三次多項式，則（）A.， B.，C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)，進而求解即可．【詳解】解：依題意可得，，解得，．故選：D．【點睛】本題考查了多項式的相關(guān)概念，掌握多項式次數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．13.已知：當時，代數(shù)式的值是8，則當時，這個代數(shù)式的值是（）A. B.8 C.9 D.【答案】A【解析】【分析】利用求代數(shù)式的值依次計算選擇即可．【詳解】∵當時，代數(shù)式的值是8，∴，∴，當時，，故選A．【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，熟練掌握冪的運算，整體代入求值是解題的關(guān)鍵．14.下列說法中正確的個數(shù)是（）（1）和都是單項式；（2）多項式的次數(shù)是；（3）單項式的系數(shù)與次數(shù)之和是；（4）可讀作、、的和A.個 B.個 C.個 D.個【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項式的定義，可判斷（1）、（3），根據(jù)多項式的定義，可判斷（2）、（4）．【詳解】因為單獨的數(shù)字和字母也是單項式，所以（1）正確；因為多項式是4次4項式，所以（2）錯誤；因為單項式的系數(shù)與次數(shù)分別是－1和3，所以它們的和是2，所以（3）正確；因為可讀作、、的和，所以（4）正確；所以共有3個說法正確，故選C．【點睛】本題考查了多項式，注意多項式次數(shù)是最高項的次數(shù)，多項式是幾項的和，單項式的系數(shù)包括符號，單項式的次數(shù)是字母指數(shù)和．考點：整式．15.下列代數(shù)式中屬于同類項的是（）A.與 B.與C.與 D.與【答案】A【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：含有相同字母且相同字母的指數(shù)相同，求解即可．【詳解】解：A、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，符合題意；B、與所含字母不同，不符合題意；C、與所含相同字母的指數(shù)不同，不符合題意；D、與所含字母不同，不符合題意；故選：A．【點睛】題目主要考查同類項的定義，理解同類項的定義是解題關(guān)鍵．16.下列屬于多面體的是（）A.圓柱 B.圓錐 C.球體 D.棱柱【答案】D【解析】【分析】多面體是指四個或四個以上多邊形所圍成的立體，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】∵圓柱只有三個面，∴不是多面體；∵圓錐只有2個面，∴不是多面體；∵球體只有一個面，∴不是多面體；∵棱柱有6個面，∴是多面體；故選D．【點睛】本題考查了多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．17.線段厘米，厘米，那么，兩點的距離是（）A.1厘米 B.9厘米 C.1厘米或9厘米 D.無法確定【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，當點A，B，C三點不在同一直線上時，A，C兩點的距離不能確定，據(jù)此即可求解．【詳解】解：當點A，B，C三點不共線時，A，C兩點的距離不能確定．故選：D．【點睛】本題考查了線段的和差計算，注意共線的前提條件是解題的關(guān)鍵．18.如圖所示，若∠1＝∠2，則下列結(jié)論中，正確的是（）①ABCD；②ADBC；③∠3＝∠4；④∠B＝∠BCD；⑤∠B＋∠BCD＝180°．A.①⑤ B.②③⑤ C.①② D.①④【答案】A【解析】【分析】由已知條件：∠1＝∠2，根據(jù)平行線判定：內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得ABDE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可得出答案．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴ABDE，∴∠B＋∠BCD＝180°．∴正確的結(jié)論有①⑤．故選：A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判斷進行求解是解題的關(guān)鍵．19.如圖，圓的面積為2008，五邊形的面積為2022，兩個圖形疊放在一起，兩個陰影部分的面積分別為，，則的值為（）A.2015 B.15 C.14 D.13【答案】C【解析】【分析】設(shè)空白部分面積為，根據(jù)圖形表示出圓與五邊形的面積，相減即可求解．【詳解】解：設(shè)空白部分面積為，根據(jù)題意得①，②，②-①得．故選：C．【點睛】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20.已知有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，如果，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，……以此類推，則（）A.1009 B.1010 C.1011 D.無法計算【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)差倒數(shù)的定義分別求出，，的值，再歸納類推出一般規(guī)律即可求解．【詳解】，，，，∴這個數(shù)列以，，2依次循環(huán)，且，又，．故選：B．【點睛】本題考查了用數(shù)字類的規(guī)律型問題，理解差倒數(shù)的定義，并正確歸納出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．二、填空題：（請把答案填在答題卡上，每空3分，共30分）21.在，，0，，，，2，，這些數(shù)中，有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分數(shù)有個，則的值為________．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類計算求和即可．【詳解】∵，，0，，，，2，，，∴有理數(shù)有個，自然數(shù)有個，分數(shù)有個，∴，故答案為：3．【點睛】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．22.將21.54°用度、分、秒表示為_____．【答案】21°32′24″．【解析】【詳解】試題分析：21.54°=21°32′24″，故答案為21°32′24″．考點：度分秒的換算．23.已知是關(guān)于，的五次單項式，則代數(shù)式的值為________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)單項式及單項式次數(shù)的定義，可得出m的值，代入代數(shù)式即可得出答案．【詳解】解：依題意可得：，且，解得，則代數(shù)式．故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的知識，掌握單項式的定義及單項式次數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．24.已知關(guān)于、的多項式中不含二次項，則________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項式中不含二次項，得到，求得，代入計算即可．【詳解】∵多項式中不含二次項，∴，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題考查了整式中不含項問題，熟練掌握解題要領(lǐng)是解題的關(guān)鍵．25.如圖，從D處開渠引水到C處，則渠道CD最短，依據(jù)是__________．【答案】垂線段最短【解析】【詳解】試題解析：如圖，過C點引CD⊥AB于D，然后沿CD開渠，可使所開渠道最短，根據(jù)垂線段最短．26.計算：________．【答案】25【解析】【分析】根據(jù)乘法分配律將25提出來之后，再根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解．【詳解】解：原式故答案為：25．【點睛】本題考查了有理數(shù)的四則混合運算，注意計算過程中的符號，正確運用乘法分配律是解題的關(guān)鍵．27.下列四個關(guān)系式中：（1）；（2）；（3）；（4），能夠推出有理數(shù)為負數(shù)的是：________．【答案】（2）（4）【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0即可作出判斷．【詳解】對于（1），由，則是正數(shù)或0，不符合題意；對于（2），由，則是負數(shù)，符合題意；對于（3），由，則是負數(shù)或0，不符合題意；對于（4），由，得，則是負數(shù)，符合題意．故答案為：（2）（4）．【點睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，相反數(shù)，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．28.桌面上擺有一些大小一樣的正方體木塊，從正面看去得到的平面圖形如圖①，從左面看去得到的平面圖形如圖②，則要擺出這樣的圖形最多需用________塊正方體木塊．【答案】20【解析】【分析】根據(jù)從正面看和左邊看的圖形得到原幾何體是的結(jié)構(gòu)，再結(jié)合兩個圖形確定每層的最高數(shù)量即可．【詳解】∵從正面看去得到的平面圖形如圖①，從左面看去得到的平面圖形如圖②，∴原幾何體是的結(jié)構(gòu)，且每層的最高數(shù)量如下圖所示：則要擺出這樣的圖形最多需用20塊正方體木塊．故答案為：20．【點睛】本題考查了從不同的方向看，正確理解不同方向可能得到圖形的意義是解題的關(guān)鍵．29.如圖，已知，且圖中所有角和等于，則的度數(shù)為________．【答案】##54度【解析】【分析】設(shè)，找出圖中有6個角，它們相加的和為，從而求出，進而可求得．【詳解】解：如圖，設(shè)，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了角的計算，根據(jù)圖象列出所有角和為是解此題的關(guān)鍵．30.如圖消防云梯，其示意圖如圖1所示，其由救援臺AB、延展臂BC（B在C的左側(cè)），伸展主臂CD、支撐EF構(gòu)成，在作業(yè)過程中，救授臺AB、車身GH及地面MN三者始終保持水平平行，為了參與一項高空救援工作，需要進行作業(yè)調(diào)整．如圖2，使得延展臂BC與支撐臂EF所在直線互相垂直，且，則這時展角∠ABC＝___°．【答案】【解析】【分析】延長BC、FE交于P，過P作PQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：延長BC、FE交于P，過P作PQ∥AB，由題意，PQ∥AB∥GH，∴∠QPF=∠EFH=69°，∠ABC+∠BPQ=180°，∵BC⊥EF，∴∠BPF=90°，∴∠BPQ=90°－∠QPF=90°－69°=21°，∴∠ABC=180°－∠BPQ=180°－21°=159°，故答案為：159．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂直定義，理解題意，添加輔助線，利用平行線的性質(zhì)解決實際問題是解答的關(guān)鍵．三、計算或解答題：（共60分）31.計算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）先算括號內(nèi)的，再根據(jù)有理數(shù)的加減和運算順序進行計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)乘法的分配律進行運算，即可求得結(jié)果；（3）先乘方，再算括號內(nèi)的，再根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和運算順序進行計算即可；（4）先去括號，再合并同類項，即可求得結(jié)果．【小問1詳解】解：原式【小問2詳解】解：原式＝＝＝－99＋42＋33＝－24【小問3詳解】解：原式【小問4詳解】解：原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)乘法運算律，含乘方的有理數(shù)混合運算，整式的加減運算，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關(guān)鍵．32.已知為自然數(shù)，且多項式是嚴格按字母的升冪排列的．（1）求的值；（2）將多項式按字母的升冪排列．【答案】（1）4（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)多項式是按字母的升冪排列的定義可得，且為整數(shù)，即可求出的值；（2）結(jié)合（1）可得多項式，然后多項式按字母的升冪排列的定義排列即可．【小問1詳解】∵多項式是嚴格按字母的升冪排列的，∴，且為整數(shù)，∴，∴．【小問2詳解】當時，多項式為，∴將多項式按字母的升冪排列為．【點睛】本題主要考查了多項式和單項式的次數(shù)，多項式的升(降)冪排列，理解定義是解題的關(guān)鍵．33.已知，.（1）當，時，求的值；（2）若的值與y的值無關(guān)，求x的值.【答案】（1）?1（2）x＝1【解析】【分析】（1）把A＝2x2＋xy＋3y?1，B＝x2?xy代入A?2B，通過去括號、合并同類項化簡后，再把x＝?1，y＝3代入計算即可；（2）把A＝2x2＋xy＋3y?1，B＝x2?xy代入3A?6B，通過去括號、合并同類項化簡后，結(jié)合題意得出關(guān)于x的等式，即可求出x的值．【小問1詳解】∵A＝2x2＋xy＋3y?1，B＝x2?xy，∴A?2B＝（2x2＋xy＋3y?1）?2（x2?xy）＝2x2＋xy＋3y?1?2x2＋2xy＝3xy＋3y?1，當x＝?1，y＝3時，原式＝3×（?1）×3＋3×3?1＝?9＋9?1＝?1；【小問2詳解】∵A＝2x2＋xy＋3y?1，B＝x2?xy，∴3A?6B＝3（2x2＋xy＋3y?1）?6（x2?xy）＝6x2＋3xy＋9y?3?6x2＋6xy＝9xy＋9y?3＝（9x+9）y?3，∵3A?6B的值與y的值無關(guān)，∴9x+9＝0，∴x＝-1．【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號法則，合并同類項法則把整式正確化簡是解決問題的關(guān)鍵．34.如圖，平分，F(xiàn)在上，G在上，與相交于點H，已知：，證明：.（請通過填空完善下列推理過程）解：∵（已知），，∴，∴，∴；∵平分，∴，∴．【答案】對頂角相等，，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，，，，等量代換.【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，等量代換，證明即可．【詳解】解：∵(已知)，(對頂角相等)，∴，∴(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，∴(兩直線平行，同位角相等)；∵平分，∴，∴(等量代換)．故答案為：對頂角相等，，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，，，，等量代換.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角相等，角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵．35.遂寧市“滴滴快車優(yōu)享型”計價規(guī)則如下：車費由里程費＋時長費兩部分構(gòu)成：里程費（分時段）普通時段（除以下4個時段以外的時間）2.20元/公里00：00－06：302.80元/公里06：30－09：002.75元/公里16：00－18：302.75元/公里23：00－00：302.80元/公里時長費（分時段）普通時段（除以下2個時段以外的時間）0.38元/分鐘06：30－09：000.47元/分鐘16：00－18：300.47元/分鐘（1）小劉同學在早上6：10乘坐“滴滴快車優(yōu)享型”去上學，行車里程3公里，行車時間10分鐘，則他應(yīng)付車費多少元？（2）放學后小劉乘坐“滴滴快車優(yōu)享型”回家，16：45在學校上車，由于堵車，走另外一條路回家，平均速度是30公里/小時，設(shè)走另外這條路