達(dá)州市大竹縣廟壩中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題【帶答案】

四川省達(dá)州市大竹縣廟壩中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)測試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.如圖所示，在下列四組條件中，能判斷的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定定理求解判斷即可．【詳解】解：A、∵∠1＝∠2，∴ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故此選項不符合題意；B、∵∠BAD＋∠ABC＝180°，∴ADBC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故此選項不符合題意；C、∵∠3＝∠4，∴ADBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故此選項不符合題意；D、∵∠ABD＝∠BDC，∴ABCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故此選項符合題意；故選：D．【點睛】此題主要考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．2.下列計算正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.與不能合并，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，冪的乘方，掌握以上運算法則是解題的關(guān)鍵．3.下列說法中正確的有（）①兩條直線相交，所得的四個角中有一個角是，這兩條直線一定互相垂直；②兩條直線的交點叫垂足；③直線，也可以說成直線；④兩條直線不是平行就是互相垂直．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】B【解析】【分析】根據(jù)垂直的定義平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系對選項逐個判斷即可．【詳解】解：根據(jù)對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，可得相交的四個角都為，所以兩直線垂直，故①正確；互相垂直的兩條直線的交點叫垂足，故②錯誤；直線，也可以說成直線，故③正確；同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交，不一定垂直，故④錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查了垂直的定義，平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4.下列算式能用平方差公式計算的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點逐項判斷即可；【詳解】解：A、，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；B、，能用完全平方公式計算，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；C、，能用完全平方公式計算，不能用平方差公式計算，故本選項不符合題意；D、，能用平方差公式計算，故本選項符合題意；故選：D.【點睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，屬于基本題型，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點是解題的關(guān)鍵.5.若與是同位角，且，則是（）A. B. C.或 D.不能確定【答案】D【解析】【分析】兩直線平行，同位角相等，如果兩直線不平行，那么同位角之間的關(guān)系是無法判斷的，據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵與是同位角，且，但是并沒有說明是兩條平行直線形成的同位角，∴與的大小關(guān)系是無法確定的，故選D．【點睛】本題考查了同位角的知識，注意只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等．6.已知：a＋b＝m，ab＝－4,化簡(a－2)(b－2)的結(jié)果是().A.6 B.2m－8 C.2m D.－2m【答案】D【解析】【分析】先利用整式的乘法公式展開，得到ab-2（a+b）+4，然后把a(bǔ)+b=m，ab=-4整體代入計算即可．【詳解】因為（a﹣2）（b﹣2）=ab-2a-2b+4=ab-2（a+b）+4，且a+b=m，ab=﹣4，所以原式=-4-2m+4=-2m，故選D．考點：整式的乘法．7.如圖，ABCDEF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）A.180° B.270° C.360° D.540°【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠ACD＝180°，∠DCE+∠CEF＝180°，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】∵ABCDEF，∴∠BAC+∠ACD＝180°①，∠DCE+∠CEF＝180°②，由①+②得，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF＝360°，即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°．故選：C．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．8.已知多項式與的乘積中不含項，則常數(shù)a的值是（）A. B.1 C. D.2【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)多項式的乘法法則展開，再根據(jù)題意，二次項的系數(shù)等于0列式求解即可．【詳解】解：（x-a）（x2+2x-1）=x3+（2-a）x2-（2a+1）x+a，∵不含x2項，∴2-a=0，解得a=2．故選：D．【點睛】本題主要考查單項式與多項式的乘法，運算法則需要熟練掌握，不含某一項就讓這一項的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．9.點P是直線l外一點，A，B，C為直線l上的三點，若，則點P到直線l的距離（）A.小于 B.等于 C.不大于 D.大于【答案】C【解析】【分析】根據(jù)直線外一點到直線的距離即為垂線段的長度和垂線段最短的性質(zhì)進(jìn)行求解．詳解】解：∵垂線段最短，

∴點P到直線l的距離為不大于．故選：C．【點睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，理解“此題所給的線段長度中，可能是垂線段，也可能不是”是解本題的關(guān)鍵．10.多項式的最小值為（）A.4 B.5 C.16 D.25【答案】C【解析】【詳解】解：∵，=，=，∴當(dāng)時，原式最小，∴多項式的最小值為16，故選：C．【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，正確的將原式分解為兩個完全平方公式是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題（每小題3分，共18分）11.若，，則的值是___________.【答案】【解析】【分析】【詳解】12.如圖，已知AB∥CD，如果∠1＝100°，∠2＝120°，那么∠3＝_____度．【答案】40【解析】【分析】過作平行于，由與平行，得到與平行，利用兩直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到，，即可確定出的度數(shù)．【詳解】解：如圖：過作平行于，，，，，即，．故答案為：40．【點睛】此題考查了平行線性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．13.若，則________；若，則x的取值范圍是________．【答案】①.##②.【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪的計算法則和有意義的條件進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴；∵，∴，∴，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了零指數(shù)冪，熟知零指數(shù)冪的底數(shù)為0，非零底數(shù)的零指數(shù)冪的結(jié)果為1是解題的關(guān)鍵．14.如圖，直線a、b、c兩兩相交，，則_____，_______．【答案】①.##度②.##度【解析】【分析】先根據(jù)對頂角相等和平角的定義求出，再求出，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：∵，∴；∵，∴，∴，故答案為：，．【點睛】本題主要考查了幾何圖形中角度的計算，對頂角相等，靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．15.請你觀察下圖，依據(jù)圖形面積之間的關(guān)系，不需要添加輔助線，便可得到一個你非常熟悉的公式，這個公式是______________;【答案】【解析】【分析】根據(jù)兩次求面積的方法即可求解.【詳解】第一種正方形的面積求法為x2,第二種正方形面積求法為+2y(x-y)+y2故x2=+2y(x-y)+y2整理得【點睛】此題主要考查公式的幾何驗證，解題的關(guān)鍵是根據(jù)面積法進(jìn)行求解驗證.16.如圖所示，兩平面鏡α，β的夾角為θ，入射光線AO平行于β，入射到α，經(jīng)過兩次反射后的反射光線O′B平行α，則∠θ的度數(shù)為___度．【答案】60【解析】【詳解】利用平行線的性質(zhì)和反射的性質(zhì)即可求出．解：假設(shè)OA與α的銳角夾角是∠1，OO′與α的銳角夾角是∠2，根據(jù)平行線和反射的性質(zhì)可知：∠1=∠2=θ，同理可知θ=∠BO′β=∠OO′θ．∴△OO′θ是等邊三角形，∴∠θ的度數(shù)為60度．故答案為60．三、解答題17.計算：(1)m3·m2＋m7÷(?m2)＋(m2)3；(2)(x2?2xy)·9x2?(9xy3?12x4y2)÷3xy.【答案】(1)m6；(2)9x4?14x3y?3y2【解析】【分析】（1）原式先利用單項式乘單項式、單項式除以單項式以及冪的乘方計算，再合并即可；（2）原式利用單項式乘以多項式，多項式除以單項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=m5?m5＋m6=m6；（2）原式=9x4?18x3y?3y2+4x3y=9x4?14x3y?3y2．【點睛】此題考查了整式的混合運算，正確掌握整式混合運算的法則及運算順序是解題的關(guān)鍵．18.先化簡，再求值⑴(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=1.5⑵,其中【答案】（1）11；（2）.【解析】【分析】（1）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后將x代入即可得到結(jié)果；（2）原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）（x+2）2-（x+1）（x-1）

=x2+4x+4-x2+1

=4x+5，當(dāng)x=1.5時，原式=11．（2）原式=（x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2）÷2x=（-2x2+2xy）÷2x=-x+y，當(dāng)x=-2，y=，原式=2+=.【點睛】此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及混合運算，熟練掌握公式和法則是解題的關(guān)鍵.19.已知：如圖，，垂足分別是D、F，．試說明的理由．【答案】見解析【解析】【分析】先證明得到，進(jìn)而證明，得到，則．【詳解】解：∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟知平行線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．20.已知：如圖，直線與直線交于點G，H，，求證：．【答案】證明見解析【解析】【分析】先證明，即可證明，則．【詳解】證明：∵，，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角相等，熟知平行線的性質(zhì)與判定定理是解題的關(guān)鍵．21.如圖所示,長方形ABCD是“陽光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知AB=2a，BC=3b，且E為AB邊的中點，CF=BC，現(xiàn)打算在陰影部分種植一片草坪，求這片草坪的面積．【答案】2ab．【解析】【分析】仔細(xì)分析題意及圖形特征根據(jù)長方形、三角形面積公式求解即可．【詳解】解：由題意得．【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握長方形、三角形的面積公式，即可完成．22.如圖所示，潛望鏡的兩個鏡子是平行放置的，光線經(jīng)過鏡子反射后，有∠1=∠3，∠4=∠6，請你解釋為什么進(jìn)入潛望鏡的光線和離開潛望鏡的光線也是平行的？【答案】進(jìn)入和離開的光線平行【解析】【分析】根據(jù)光線的性質(zhì)可知∠1=∠3，∠4=∠6，再由鏡子平行放置，可得∠3=∠4，從而得證∠2=∠5，進(jìn)而得證進(jìn)出光線平行．【詳解】解：依題意（鏡子平行），∴∠3=∠4，∵∠1=∠3，∠4=∠6，∴∠1=∠3=∠4=∠6，∴180°?∠1?∠3=180°?∠4?∠6，∴∠2=∠5，∴進(jìn)入和離開的光線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．23.觀察下列運算過程：①，，得②，，得．運用上面計算方法計算：的值．【答案】【解析】【分析】仿照題意設(shè)出，進(jìn)而得到，然后得到，則，由此即可得到答案．【詳解】解：設(shè)，∴，得，，∴，∴．【點睛】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．24.如圖，AB∥CD，直線EF交AB、CD于點G、H．如果GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？【答案】GM∥HN，理由見解析【解析】【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BGH=∠CHG，再根據(jù)角平分線的定義，得∠NHG=∠CHG，∠MGH=∠BGH，可得∠NHG=∠MGH，進(jìn)而根據(jù)平行線的判定定理得出答案即可.【詳解】GM∥HN，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BGH=∠CHG．∵GM平分∠BGF，HN平分∠CHE，∴∠NHG=∠CHG，∠MGH=∠BGH，∴∠NHG=∠MGH，∴GM∥HN．【點睛】本題主要考查了平行線得性質(zhì)和判定，靈活選擇平行線的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵.25.圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形（1）比較這兩幅圖，你能說出它們的相同點與不同點嗎？（2）你認(rèn)為圖2中陰影部分的正方形的邊長等于多少？（3）用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．（4）觀察圖2你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？【答案】（1）圖1的長方形周長與圖2中大正方形的周長相同，面積不相同（2）（3）法1：；法2：（4）【解析】【分析】（1）分別求出圖1長方形的面積和周長，圖2大正方形的面積和周長即可得到結(jié)論