2024河南中考數學一輪知識點訓練復習專題 反比例函數 (課件)

反比例函數考點1

反比例函數的相關概念

考點2

反比例函數的圖象與性質

重點表達式k圖象（雙曲線）

所在象限性質一、三二、四減小大于小于增大大于小于續(xù)表與坐標軸的位置關系不與坐標軸相交，且無限趨近于坐標軸.對稱性軸對稱:反比例函數的圖象有兩條對稱軸，分別為直線?_______________.原點

續(xù)表判斷反比例函數增減性時忽略象限反比例函數的圖象不是連續(xù)曲線，而是兩支分布在不同象限的曲線，所以要結合函數圖象所在的象限來討論函數的增減性.考點3

反比例函數表達式中|k|的幾何意義

重點

考點4

反比例函數表達式的確定

重點

考點5

解反比例函數的應用題的步驟基礎題過考點

考點2

二、四增大

考點3

4圖（1）

2圖（2）

96命題角度1

反比例函數表達式的確定、|k|的幾何意義

圖（1）

2圖（2）

圖（3）

圖（4）

命題角度2

反比例函數的圖象與性質、跨學科實際應用

一、三

圖（1）①④

2圖（2）提分技法比較反比例函數值大小的方法1.在同一分支上的點，可根據反比例函數的增減性進行比較.2.不在同一分支上的點，可根據函數值的正負進行比較.3.特殊值法也是解決此類問題的常用方法.判斷同一坐標系中的函數圖象的兩種方法此類問題一般不直接給出函數的表達式，但兩個函數表達式中含有相同參數，要求考生分析兩個函數在同一平面直角坐標系中可能的圖象是哪個，常以選擇題的形式呈現.解此類問題有兩種方法.1.分類討論：從題干出發(fā)，對參數的符號進行分類討論，分別畫出當參數大于0和小于0時的圖象，再與題目中給出的選項進行對比.此法適用于兩個函數中只含有同一個參數的情況.2.排除法：從選項出發(fā)，觀察分析函數圖象的特征，得出每個選項中字母系數的取值范圍，再逐項分析，排除自相矛盾的選項.此方法更為常用.

10155030206

4命題角度3

反比例函數與一次函數的綜合例4

一題多問

12

9

[答案]

作圖如圖（1）所示：圖（1）

圖（2）

圖（3）

提分技法解反比例函數與一次函數綜合題的一般方法對于反比例函數與一次函數綜合題，一般的設問有：求函數表達式、求不等式的解集、比較函數值的大小、求與圖形面積相關的問題等，解決這些問題的一般方法如下.1.求函數表達式時，一般根據一個已知交點的坐標求得反比例函數的表達式，再由反比例函數的表達式求得另一個交點的坐標，最后將這兩個交點的坐標分別代入一次函數的表達式中求解即可.2.求不等式的解集，實質是已知兩函數值的大小，判斷自變量的取值范圍，只需以交點為界限，觀察交點左、右兩側的兩函數圖象上、下的位置關系，從而得出自變量的取值范圍.3.比較函數值的大小，實質是根據自變量的取值范圍確定兩函數圖象上、下的位置關系.

一圖串考法考法1

反比例函數的圖象與性質（8年2考）

C

考法預測預測方向：比較自變量的大小

D

考法2

反比例函數中|k|的幾何意義（8年4考）

CA.2

B.3

C.4

D.5考法預測預測方向：以雙函數圖象為背景

B

（1）求反比例函數的表達式;

（2）求圖中陰影部分的面積.

（1）求反比例函數的表達式.

[答案]

答案不唯一，正確畫出兩個矩形即可.考法3

反比例函數與一次函數的綜合（8年2考）

（1）填空：一次函數的表達式為____________，反比例函數的表達式為_

_____；

考法4

反比例函數與幾何圖形的綜合（8年2考）

（3）請直接寫出圖中陰影部分的面積之和．

（1）求反比例函數的表