湖北省武漢市江岸區(qū)2024年高二下學(xué)期7月期末質(zhì)檢數(shù)學(xué)試題（原卷版）

第1頁/共1頁2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測高二數(shù)學(xué)試卷一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知集合，集合，則（）A B. C. D.2.設(shè)，則“l(fā)ga+b>0”是“l(fā)gabA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件3.若隨機(jī)變量，且，則的值為（）A. B. C. D.4.某人研究中學(xué)生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量的關(guān)系，隨機(jī)抽查了52名中學(xué)生，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是（）表1成績性別不及格及格總計(jì)男61420女102232總計(jì)163652表2視力性別好差總計(jì)男41620女122032總計(jì)163652表3智商性別偏高正常總計(jì)男81220女82432總計(jì)163652表4閱讀量性別豐富不豐富總計(jì)男14620女23032總計(jì)163652A.成績 B.視力 C.智商 D.閱讀量5.已知，且滿足，則（）A.的最小值為48 B.的最小值為C.的最大值為48 D.的最大值為6.定義“等方差數(shù)列”：如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)的平方與它的前一項(xiàng)的平方的差都等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的方公差．設(shè)數(shù)列是由正數(shù)組成的等方差數(shù)列，且方公差為2，，則數(shù)列的前項(xiàng)和（）A. B. C. D.7.某醫(yī)院要派2名男醫(yī)生和4名女醫(yī)生去，，三個(gè)地方義診，每位醫(yī)生都必須選擇1個(gè)地方義診.要求，，每個(gè)地方至少有一名醫(yī)生，且都要有女醫(yī)生，同時(shí)男醫(yī)生甲不去地，則不同的安排方案為（）A120種 B.144種 C.168種 D.216種8.已知定義在上的函數(shù)，設(shè)的極大值和極小值分別為，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知變量和變量的一組成對樣本數(shù)據(jù)（）的散點(diǎn)落在一條直線附近，，，相關(guān)系數(shù)為，線性回歸方程為，則（）參考公式：，.A.當(dāng)越大時(shí)，成對樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度越強(qiáng)B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)，時(shí)，成對樣本數(shù)據(jù)（）的相關(guān)系數(shù)滿足D.當(dāng)，時(shí)，成對樣本數(shù)據(jù)（）的線性回歸方程滿足10.已知，且，則（）A. B.使得C可能大于0 D.11.冒泡排序是一種計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的較簡單的排序算法，其基本思想是：通過對待排序序列從左往右，依次對相鄰兩個(gè)元素比較大小，若，則交換兩個(gè)數(shù)的位置，使值較大的元素逐漸從左移向右，就如水底下的氣泡一樣逐漸向上冒，重復(fù)以上過程直到序列中所有數(shù)都是按照從小到大排列為止.例如：對于序列進(jìn)行冒泡排序，首先比較，需要交換1次位置，得到新序列，然后比較，無需交換位置，最后比較，又需要交換1次位置，得到新序列最終完成了冒泡排序，同樣地，序列需要依次交換完成冒泡排序.因此，和均是交換2次的序列.現(xiàn)在對任一個(gè)包含個(gè)不等實(shí)數(shù)的序列進(jìn)行冒泡排序，設(shè)在冒泡排序中序列需要交換的最大次數(shù)為，只需要交換1次的序列個(gè)數(shù)為，只需要交換2次的序列個(gè)數(shù)為，則（）A.序列是需要交換3次的序列 B.C. D.三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若函數(shù)為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為______.13.的展開式中的系數(shù)為______.（用數(shù)字作答）14.設(shè)是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中兩個(gè)事件，且，則______.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.已知集合，非空集合，（1）若時(shí)，求；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得是的必要不充分條件？若存在，求實(shí)數(shù)的取值范圍；若不惡在，請說朋理由.16.樹人中學(xué)對某次高三學(xué)生的期末考試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，從全體考生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績，得到一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：，其中分別表示這48名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績和物理成績，與的相關(guān)系數(shù).（1）求關(guān)于的線性回歸方程；（2）從概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律看，本次考試該校高三學(xué)生的物理成績服從正態(tài)分布，用樣本平均數(shù)作為的估計(jì)值，用樣本方差作為的估計(jì)值.試求該校高三共1000名考生中，物理成績位于區(qū)間的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.附：①回歸方程中：②相關(guān)系數(shù)③若，則④17.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)利為，數(shù)列的前項(xiàng)和為.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足，求.18.（1）如圖，在一條無限長軌道上，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在隨機(jī)外力的作用下，從位置0出發(fā)，每次向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位的概率都為，設(shè)移動(dòng)次后質(zhì)點(diǎn)位于位置.（i）求隨機(jī)變量的概率分布列及；（ii）求；（2）若軌道上只有這個(gè)位置，質(zhì)點(diǎn)向左或右移動(dòng)一