江蘇名校暑期銜接四升五第5課《梯形的面積》課件

梯形的面積同學(xué)們，還記得我們研究平行四邊形和三角形面積的過(guò)程嗎？是的，通過(guò)轉(zhuǎn)化，我們可以把不熟悉的變成熟悉的，把未知的變成已知的。今天我們會(huì)遇到怎樣的問(wèn)題？這種方法還能繼續(xù)幫我們解決問(wèn)題嗎？一起去看一看吧。下面的圖形面積分別是多少？想一想，它們的面積計(jì)算方法分別是怎么得來(lái)的？通過(guò)割補(bǔ)等方法把未學(xué)的轉(zhuǎn)化成已學(xué)的。

算一算

1cm下面的圖形面積是多少？能用轉(zhuǎn)化的方法找到這個(gè)梯形的面積計(jì)算方法嗎？分一分，平行四邊形與三角形的面積和就是梯形的面積。1cm下面的圖形面積是多少？這樣分，兩個(gè)三角形的面積和就是梯形的面積。能用轉(zhuǎn)化的方法找到這個(gè)梯形的面積計(jì)算方法嗎？1cm下面的圖形面積是多少？這樣分，一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形的面積和就是梯形的面積。能用轉(zhuǎn)化的方法找到這個(gè)梯形的面積計(jì)算方法嗎？1cm下面的圖形面積是多少？除了前面分一分的方法，還有別的轉(zhuǎn)化方法嗎？補(bǔ)一個(gè)完全相同的梯形，可以拼成平行四邊形。1cm思考：1.拼成平行四邊形的兩個(gè)梯形有什么要求？2.拼成的平行四邊形跟梯形，有什么關(guān)系？拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝面積/cm2上底/㎝下底/㎝高/㎝面積/cm2補(bǔ)一補(bǔ)、拼一拼。843264162拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝面積/㎝2上底/㎝下底/㎝高/㎝面積/㎝下面的梯形拼成平行四邊形，完成表格。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝面積/㎝2上底/㎝下底/㎝高/㎝面積/㎝21322649213把下面的梯形拼成平行四邊形，完成表格。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝面積/㎝2上底/㎝下底/㎝高/㎝面積/cm下面的梯形拼成平行四邊形，完成表格。你也可以在方格紙上任意畫兩個(gè)相同的梯形，拼一拼、填一填。拼成的平行四邊形梯形底/㎝高/㎝面積/cm2上底/㎝下底/㎝高/㎝面積/cm21847261236132264913144564102884322616拼成的平行四邊形和梯形有哪些關(guān)系呢？梯形的面積＝底×高（上底+下底）高＝×平行四邊形的面積4244÷2÷2如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示上底、下底和高。S＝(a+b)×h÷2梯形的面積（上底+下底）高＝×÷28米15米10米求下面梯形的面積。

（10+15）×8÷2＝100（平方米）兩個(gè)相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形底16厘米，高5厘米。求梯形的面積。16×5÷2=40（平方厘米）平行四邊形與梯形有什么關(guān)系？反過(guò)來(lái)，你能把平行四邊形分成兩個(gè)相同的梯形嗎？梯形的上底、下底之和與平行四邊形的底相等，高與平行四邊形的高相同，面積等于平行四邊形面積的一半。經(jīng)過(guò)中心點(diǎn)（兩條對(duì)角線的交點(diǎn)）的線可以把平行四邊形分成相同的兩部分。已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中陰影部分的面積是442平方厘米，求這個(gè)梯形的面積。思考：1.要求梯形的面積還需要什么條件？2.根據(jù)哪些信息可以先求出這個(gè)條件？20cm34cm已知梯形的上底是20厘米，下底是34厘米，其中陰影部分的面積是442平方厘米，求這個(gè)梯形的面積。20cm34cm要求梯形的面積，需要知道高，梯形的高也是陰影三角形的高，所以先求三角形的高，再求梯形的面積。442×2÷34＝26（厘米）（20+34）×26÷2＝702（平方厘米）答：梯形的面積是702平方厘米。張師傅靠墻圍了一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)(如下圖,靠墻的這邊不圍籬笆),養(yǎng)雞場(chǎng)的籬笆總長(zhǎng)是48米,其中一條邊長(zhǎng)l6米，張師傅圍成的這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是多少？上底和下底都不知道怎么辦？我們?cè)僮屑?xì)觀察一下梯形的計(jì)算公式吧。發(fā)現(xiàn)了嗎？根據(jù)條件我們可以求出上底與下底之和。48-16＝32（米）32×16÷2＝256（平方米）答：養(yǎng)雞場(chǎng)的面積是256平方米。和梯形的面積（上底+下底）高＝×÷216米如圖，一個(gè)梯形被分成了兩個(gè)三角形，已知這兩個(gè)三角形面積相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面積。梯形的上底和下底都知道了，高又該怎么求呢？我們發(fā)現(xiàn)，兩個(gè)三角形高相等，底分別是梯形的上底和下底。兩個(gè)三角形的面積可以分別這樣算：上底×高÷2；下底×高÷2。這樣，兩個(gè)三角形的面積差就是：（下底-上底）×高÷2，也就是（13-5）×高÷2。如圖，一個(gè)梯形被分成了兩個(gè)三角形，已知這兩個(gè)三角形面積相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面積。梯形的上底和下底都知道了，高又該怎么求呢？（13-5）×高÷2的結(jié)果是24平方厘米，根據(jù)這個(gè)信息就能求出高了。13－5＝8（厘米）24×2÷8＝6（厘米）（13＋5）×6÷2＝54（平方厘米）答：梯形的面積是54平方厘米。如圖，一個(gè)梯形被分成了兩個(gè)三角形，已知這兩個(gè)三角形面積相差24平方厘米，梯形的上底是5厘米，下底是13厘米，求梯形的面積。用好圖可以幫助我們更好地理解。把大三角形分一分，能一眼看出兩個(gè)三角形相差的部分。涂色的部分就是相差的24平方厘米，它的底是（13-5）厘米，也就是8厘米。13－5＝8（厘米）24×2÷8＝6（厘米）（13＋5