安徽省宿州市埇橋區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末質(zhì)量檢測數(shù)學試卷(含解析)

2023-2024學年度第一學期期末質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列各數(shù)，，，，，，是無理數(shù)有（

）個．A．2 B．3 C．4 D．52．方程組的解為，則被遮蓋的兩個數(shù)分別為（

）A．1，2 B．1，3 C．5，1 D．2，43．下列各式中，正確的是A． B． C． D．4．點M在第二象限，距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，則M點的坐標為(

)A． B． C． D．5．已知，a介于兩個連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．6．一次函數(shù)的圖象可看作由的圖象如何平移得到的（

）A．向上平移5個單位得到的 B．向下平移5個單位得到的C．向左平移5個單位得到的 D．向右平移5個單位得到的7．學?！靶@之聲”廣播站要選拔一名英語主持人，小瑩參加選拔的各項成績?nèi)缦拢盒彰x聽寫小蒙928090若把讀、聽、寫的成績按的比例計入個人的總分，則小瑩的個人總分為（

）A．86 B．87 C．88 D．898．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，．那么的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．下列命題是假命題的是（

）A．對頂角相等B．三角形內(nèi)角和為180度C．如果，，那么D．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和10．已知直線與直線交于點，且點的橫坐標為2，下列結(jié)論：①關(guān)于的方程的解為；②對于直線，當時，；③方程組的解為，其中正確的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題（每個小題3分，共18分，把正確答案填在橫線上）11．一組數(shù)據(jù)、、、、的極差是．12．的算術(shù)平方根為．13．在平面直角坐標系中點關(guān)于x軸的對稱點是.14．已知點在一次函數(shù)的圖象上，則．15．有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2024次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是．16．A、B兩地相距630千米客車、貨車分別從A、B兩地同時出發(fā)，勻速相向行駛貨車兩小時可到達途中C站，客車需9小時到達C站．貨車的速度是客車的，客、貨車到C站的距離分別為、(千米)，它們與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖．下列說法：①客、貨兩車的速度分別為60千米小時，45千米/小時；②P點橫坐標為12；③A、C兩站間的距離是540千米；④E點坐標為(6，180)，其中正確的說法是(填序號)．三、解答題（17、18每題5分；19、20、21每題6分；22題9分；23題7分；24題8分，共52分）17．計算：18．解方程組19．《算法統(tǒng)宗》中記載了一個問題，大意是：100個和尚分100個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭．問大、小和尚各有多少人？20．如圖是溫度計的示意圖，圖中左邊的刻度表示攝氏溫度，右邊的刻度表示華氏溫度．攝氏溫度…010…華氏溫度…68…(1)從圖中提供的信息，完成下表(2)小明發(fā)現(xiàn)華氏溫度與攝氏溫度之間成一次函數(shù)關(guān)系，試求出與之間的關(guān)系式21．如圖，已知，，．、滿足方程組(1)求、(2)求證：．22．如圖，在平面直角坐標系中，，，．

(1)在圖中作出關(guān)于軸對稱的；(2)寫出點，，的坐標（直接寫答案）：______；______；______；(3)的面積為______；(4)在軸上畫出點，使最小，最小值為______．23．我市某中學舉行“校園好聲音”歌手大賽，高、初中根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽，兩個隊各選出的5名選手的決賽成績（滿分100）如圖所示：根據(jù)圖示信息，整理分析數(shù)據(jù)如下表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（1）求出表格中_________；__________；_________．（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；（3）小明同學已經(jīng)算出高中代表隊決賽成績的方差是：請你計算出初中代表隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．24．問題原型：（1）如圖①，在中，，，在上取點，使，連接．求證：．問題拓展：（2）如圖②，在（1）的條件下，為的中點，連接并延長至點，使．①求證：．②若，求、兩點之間的距離．

參考答案與解析1．B解析：解：是無理數(shù)，符合題意；是無理數(shù)，符合題意；是有理數(shù)，不符合題意；是有理數(shù)，不符合題意；是無理數(shù)，符合題意；綜上：無理數(shù)有、、，共3個，故選：B．2．C解析：解：根據(jù)題意，把代入方程得，，把代入方程得，，∴被遮蓋的兩個數(shù)分別是，故選：．3．D解析：解：=2，故A錯誤；±=±3，故B錯誤；=|﹣3|=3，故C錯誤；=﹣3，故D正確．故選D．4．C解析：解：∵點M位于第二象限，∴點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，∵點距離x軸5個單位長度，距離y軸3個單位長度，∴點M的坐標為．故選：C．5．C解析：解：∵，∴，∴在3和4之間，即．故選：C．6．A解析：解：一次函數(shù)向上平移個單位得，，故選：．7．C解析：解：小瑩的個人總分，故選：C．8．B解析：解：如圖，∵是的外角，，∵，，故選：B．9．C解析：A、對頂角相等，符合對頂角的性質(zhì)，是真命題，選項不符合題意；B、三角形內(nèi)角和為180度，符合三角形內(nèi)角和定理，是真命題，選項不符合題意；C、如果，，滿足，，但不滿足，是假命題，選項符合題意；D、三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是三角形外角定理是真命題，選項不符合題意；故選：C10．D解析：解：直線與直線交于點，且點的橫坐標為2，將x=2代入中得：，∴點P，代入中得解得，①當y=0時，，解得x=3，故①正確；②對于直線，當時，，正確，故②正確；③方程組即方程組，解得：，故③正確故①②③都正確，故答案為：D．11．12解析：解：數(shù)據(jù)中最大的數(shù)是，最小的數(shù)是，∴極差是：，故答案為：．12．解析：，9的算術(shù)平方根為的算術(shù)平方根為．故答案為：．13．解析：解：點關(guān)于x軸的對稱點坐標是，故答案為：．14．-5.解析：解：∵點P（-2，a）在一次函數(shù)y=3x+1的圖象上，∴．故答案為-5．15．2025解析：解：如圖，由題意得，正方形A的面積為1，由勾股定理得，正方形B的面積正方形C的面積，∴“生長”了1次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2，同理可得，“生長”了2次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為3，∴“生長”了3次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為4，……∴“生長”了2024次后形成的圖形中所有的正方形的面積和為2025，故答案為：2025．16．①③④解析：設(shè)客車的速度為千米/小時，則貨車的速度為千米/小時，由函數(shù)圖象得：貨車行駛2小時到達C站，客車行駛9小時到達C站，則，解得，因此，客車的速度為千米/小時，貨車的速度為千米/小時，說法①正確；貨車到達A地所用時間為（小時），則點P的橫坐標為14，說法②錯誤；A、C兩站間的距離是（千米），說法③正確；兩車相遇的時間為（小時），則相遇位置離C站的距離為（千米），因此，點E的坐標為，說法④正確；綜上，正確的說法是①③④，故答案為：①③④．17．解析：解：．18．解析：解：方程組整理得：，①×2－②得：，解得：，把代入①得：，則方程組的解為．19．大和尚有25人，小和尚有75人．解析：解：設(shè)大和尚有人，小和尚有人，由題意得：，解得，答：大和尚有25人，小和尚有75人．20．(1)(2)解析：（1）解：如圖所示，時，；時，；時，，故答案為：；（2）解：根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)解析式為，把代入得，，解得，，∴與之間的關(guān)系式為：．21．(1)(2)見解析解析：（1）解：得：，解得：，將代入得：，解得：，；（2）證明：由（1）知，，，，，，，．22．(1)作圖見詳解(2)，，(3)(4)解析：（1）解：如圖所示，關(guān)于軸對稱的，

∴即為所求圖形．（2）解：根據(jù)作圖可得，，，，故答案為：，，．（3）解：，故答案為：．（4）解：如圖所示，

∵點關(guān)于軸的對稱點為，∴連接交軸于點，∴，∴，∵點三點共線，∴此時的值最小，∴，故答案為：．23．（1）85，80，85；（2）初中代表隊；（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定．解析：解：（1）a=（75+80+85+85+100）=85；b=80，c=85；故答案為：85；80；85；（2）兩隊成績的平