備考2024屆高考物理一輪復(fù)習強化訓練第六章機械能專題九動能定理的綜合應(yīng)用熱點6運用動能定理求解實際問題

熱點6運用動能定理求解實際問題動能定理是高中物理應(yīng)用非常廣泛的重要物理規(guī)律，也是高考命題的重點和熱點內(nèi)容.試題往往聯(lián)系生產(chǎn)、生活實際，涉及面廣，過程復(fù)雜，考法靈活，對能力要求高；重點考查動能定理的應(yīng)用，包括求解變力做功，求解曲線運動問題及多過程問題等.1.[2022全國甲]北京2022年冬奧會首鋼滑雪大跳臺局部示意圖如圖所示.運動員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點為a、b之間的最低點，a、c兩處的高度差為h.要求運動員經(jīng)過c點時對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運動過程中將運動員視為質(zhì)點并忽略所有阻力，則c點處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（D）A.hk+1 B.hk C.2hk解析運動員由a運動到c的過程中，設(shè)到c點時的速度為v，由動能定理有mgh＝12mv2-0，設(shè)c點處這一段圓弧雪道的最小半徑為R，則在經(jīng)過c點時，有kmg-mg＝mv2R，解得R＝2h2.電梯一般用電動機驅(qū)動，鋼繩掛在電動機繩輪上，一端懸吊轎廂，另一端懸吊配重裝置.鋼繩和繩輪間產(chǎn)生的摩擦力能驅(qū)使轎廂上下運動.若電梯轎廂質(zhì)量為2×103kg，配重質(zhì)量為2.4×103kg.某次電梯轎廂由靜止開始上升的v－t圖像如圖乙所示，不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是（D）A.電梯轎廂在第10s內(nèi)處于失重狀態(tài)B.上升過程中，鋼繩對轎廂和對配重的拉力大小始終相等C.在第1s內(nèi)，電動機做的機械功為2.4×104JD.上升過程中，鋼繩對轎廂做功的最大功率為4.8×104W解析由題圖乙可知，電梯轎廂在1～10s內(nèi)做勻速運動，處于平衡狀態(tài)，A錯誤；電梯向上勻速運動時，轎廂和配重受力平衡，可知左邊鋼繩上的拉力與轎廂重力相等，右邊鋼繩上的拉力與配重的重力相等，轎廂和配重質(zhì)量不等，鋼繩對轎廂和對配重的拉力大小不相等(鋼繩和繩輪間有摩擦力)，B錯誤；由題圖乙可知在第1s內(nèi)，轎廂上升1m，配重下降1m，設(shè)電動機做的機械功為W，由動能定理得W＋m2gh-m1gh＝12(m1＋m2)v2，解得W＝4.8×103J，C錯誤；轎廂加速到速度最大前瞬間，鋼繩對轎廂做功的功率最大，由牛頓第二定律有T-m1g＝m1a，由題圖乙可知a＝ΔvΔt＝2m/s2，又轎廂的最大速度為v＝2m/s，則鋼繩對轎廂做功的最大功率為P＝Tv＝4.8×1043.在溫州市科技館中，有個用來模擬天體運動的裝置，其內(nèi)部是一個類似錐形的漏斗容器，如圖甲所示.現(xiàn)在該裝置的上方固定一個半徑為R的14光滑管道AB，光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示.將一個質(zhì)量為m的小球從管道的A點靜止釋放，小球從管道B端射出后剛好貼著錐形容器壁運動，且運動的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下（軌跡大致如圖乙虛線所示），已知小球離開C孔的速度為v，A到C的高度為H，重力加速度為g.（1）小球到達B端的速度大小；（2）小球在B端時，對B的壓力大?。唬?）小球在錐形漏斗表面運動的過程中克服摩擦阻力所做的功.答案（1）2gR（2）3mg（3）mgH－12解析（1）設(shè)小球到達B端的速度大小為vB，小球在從A端運動到B端的過程中，由動能定理可得mgR＝12mvB故有vB＝2gR（2）設(shè)在B端小球受到的支持力大小為FN，由牛頓第二定律得FN－mg＝mv解得FN＝3mg，根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)的壓