河北省邯鄲市冀南新區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023~2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（人教版）本試卷共8頁．總分120分，考試時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．仔細(xì)審題，工整作答，保持卷面整潔．2．考生完成試卷后，務(wù)必從頭到尾認(rèn)真檢查一遍．一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列統(tǒng)計(jì)量中，能夠反映運(yùn)動(dòng)員射擊成績(jī)穩(wěn)定性的是（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差2．函數(shù)的圖象一定經(jīng)過下列四個(gè)點(diǎn)中的（）A． B． C． D．3．如圖1，在平行四邊形中，E是邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．4．下列化簡(jiǎn)或計(jì)算結(jié)果與不相等的是（）A． B． C． D．5．如圖2，在中，，，，D為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)D的距離為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．36．把一個(gè)長(zhǎng)為8，寬為3的長(zhǎng)方形的寬增加，長(zhǎng)不變，所得新長(zhǎng)方形的面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式為（）A． B． C． D．7．一組數(shù)據(jù)，5，3，7，增加一個(gè)數(shù)據(jù)后，眾數(shù)為7，則增加數(shù)據(jù)后中位數(shù)是（）A．5 B．3 C．4 D．78．如圖3，一段斜坡上有兩棵樹，兩棵樹之間的水平距離為12m，豎直距離為5m，樹的高度都是2m．一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，至少要飛（）A．12m B．13m C．14m D．15m9．在中，，利用尺規(guī)作矩形．甲、乙兩位同學(xué)的作法如圖4所示，關(guān)于兩人的作法判斷正確的是（）甲：作的垂直平分線交于點(diǎn)O；連接，在射線上截取（A，C不重合），連接，，四邊形即為所求．乙：以B為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓??；以D為圓心，長(zhǎng)為半徑畫圓?。粌苫≡谏戏浇挥邳c(diǎn)C，連接，，四邊形即為所求．A．只有甲的可以 B．只有乙的可以 C．甲、乙的都可以 D．甲、乙的都不可以10．在平面直角坐標(biāo)系中，直線，直線，若，與y軸圍成的三角形的面積為5，則k的值為（）A．2 B．1 C． D．11．如圖5，E為菱形的對(duì)角線上的動(dòng)點(diǎn)，以，為鄰邊作平行四邊形，若，，則的最小值為（）A．24 B．12 C．20 D．1012．甲、乙兩個(gè)體育專賣店的優(yōu)惠活動(dòng)如圖6所示，設(shè)購買體育用品的原價(jià)總額為x元，甲、乙兩個(gè)專賣店實(shí)際付款分別為元，元．對(duì)于結(jié)論Ⅰ，Ⅱ，判斷正確的是（）結(jié)論Ⅰ：當(dāng)時(shí)，與x之間的函數(shù)解析式為；結(jié)論Ⅱ：當(dāng)在甲、乙兩個(gè)專賣店一次性購買商品的原價(jià)總額相同，且實(shí)際付款相差20元時(shí)，x的值為100或800甲店：所有商品按原價(jià)八折出售；乙店：一次性購買商品總額不超過200元時(shí)按原價(jià)付款；超過200元時(shí)，其中200元無優(yōu)惠，超過200元的部分享受七折優(yōu)惠A．只有結(jié)論Ⅰ正確 B．只有結(jié)論Ⅱ正確C．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都正確 D．結(jié)論Ⅰ，Ⅱ都不正確二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．從，0，1，2中，選取兩個(gè)不同的數(shù)作為一次函數(shù)的系數(shù)k，b，使一次函數(shù)的y值隨著x的增大而增大，且圖象經(jīng)過第一、三、四象限，寫出一個(gè)滿足條件的一次函數(shù)為________．14．若期末體育的綜合成績(jī)由平時(shí)成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)按4：6的比例組成．小佳的平時(shí)成績(jī)?yōu)?0分，期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?5分，小佳期末體育的綜合成績(jī)?yōu)開_______分．15．一塊矩形木板采用如圖7所示的方式在木板上截出兩個(gè)面積分別為27和75的正方形木板后，剩余的木板（陰影部分）的面積為________．16．如圖8，在正方形中，E，F(xiàn)分別是邊，的中點(diǎn)，連接，，G，H分別是，的中點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)度為________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分8分）計(jì)算下列各小題．（1）； （2）．18．（本小題滿分8分）如圖9，在平行四邊形中，對(duì)角線，交于點(diǎn)O，過A，C兩點(diǎn)作，，垂足分別為M，N，且分別交，于點(diǎn)G，H．（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）若，，，，求的長(zhǎng)及的周長(zhǎng)．19．（本小題滿分8分）如圖10，一條南北走向的高速公路經(jīng)過縣城C，村莊A位于高速公路西側(cè)，村莊A和縣城C之間有一大型水庫．從A村修建了兩條筆直公路通往高速公路，分別是公路和，千米，千米，千米．（1）公路是否為村莊A到高速公路的最近道路？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由；（2）通過無人機(jī)測(cè)得，求村莊A到縣城C的直線距離的長(zhǎng)．20．（本小題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式，并在如圖11所示的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)是否在該函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)（n為正整數(shù)）的值不小于函數(shù)的值，直接寫出n的值．21．（本小題滿分9分）某校舉行校園安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從七、八年級(jí)學(xué)生的知識(shí)問答成績(jī)中，各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如圖12所示的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．樣本中學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表七年級(jí)八年級(jí)平均數(shù)7.657.55中位數(shù)8b眾數(shù)a7（1）根據(jù)題目信息填空：________，________，________；（2）若七年級(jí)的小宇和八年級(jí)的小樂的分?jǐn)?shù)都為8分，請(qǐng)判斷小宇、小樂在各自年級(jí)的線排名哪位更靠前？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的理由；（3）若該校七年級(jí)有16個(gè)班，每個(gè)班有50名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（9分及9分以上為優(yōu)秀）的人數(shù)．22．（本小題滿分9分）市政府決定實(shí)施“煤改氣”供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道，所挖管道長(zhǎng)度y（米）與挖掘時(shí)間x（天）之間的關(guān)系如圖13所示．（1）前2天乙隊(duì)平均每天挖管道________米；（2）求段及段所在直線的函數(shù)解析式（不寫自變量的取值范圍）；（3）開始挖掘后，幾天時(shí)甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同？23．（本小題滿分10分）如圖14，在四邊形中，，，，，．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿邊以2的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以4的速度沿射線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)N也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）求邊的長(zhǎng)；（2）當(dāng)以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，求t的值；（3）當(dāng)時(shí)，直接寫出的值．24．（本小題滿分12分）如圖15-1，圖15-2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，D的坐標(biāo)分別為，，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為C，A，直線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．（1）四邊形的形狀是________；（2）求直線的函數(shù)解析式；（3）如圖15-2，將直線沿y軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向下平移，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，停止移動(dòng)，設(shè)平移的時(shí)間為ts．①在平移過程中，求直線在四邊形內(nèi)的線段的長(zhǎng)度保持不變的時(shí)長(zhǎng)；②當(dāng)直線使四邊形內(nèi)部（不包括邊界）的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）平均分布在它的兩側(cè)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．河北省2023—2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（人教版）參考答案評(píng)分說明：1．本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分．2．若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分．一、（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DCADCBABCDBA二、（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．（或）14．9315．1816．三、17．解：（1）原式；（4分）（2）原式．（4分）18．解：（1）證明：，，，，．∵四邊形是平行四邊形，，∴四邊形是平行四邊形；（4分）（2）∵四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形，，．，；（2分）為，的中點(diǎn)，，，的周長(zhǎng)為．（2分）19．解：（1）公路是村莊A到高速公路的最近道路；（1分）理由：，是直角三角形，，，∴公路是村莊A到高速公路的最近道路；（3分）（2）設(shè)千米，則千米，在中，由勾股定理得，，，解得，即村莊A到縣城C的直線距離的長(zhǎng)為千米．（4分）20．解：（1）將代入中，得，解得，∴函數(shù)的解析式為；（2分）如圖；（1分）（2）不在；（1分）理由：當(dāng)時(shí)，，∴點(diǎn)不在該函數(shù)的圖象上；（2分）（3）n的值為1．（2分）21．解：（1）9；7；15；（3分）（2）八年級(jí)小樂的排名更靠前；（1分）理由：∵七年級(jí)的中位數(shù)是8，八年級(jí)的中位數(shù)是7，∴分?jǐn)?shù)都為8分時(shí)，小樂的排名更靠前；（3分）（3）（人），答：七年級(jí)學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的約有360人．（2分）22．解：（1）150；（2分）（2）設(shè)段的函數(shù)解析式為，把點(diǎn)代入得，解得，段的函數(shù)解析式為；（2分）設(shè)段的函數(shù)解析式為（，b為常數(shù)，且）．將和分別代入，得解得段的函數(shù)解析式為；（3分）（3）當(dāng)甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同時(shí)，得，解得．∴開始挖掘后，4天時(shí)甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同．（2分）23．解：（1）過點(diǎn)A作，垂足為H，則．，，，∴四邊形為矩形，．，，，，，；（3分）（2）當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，，即，解得；當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，點(diǎn)N在的延長(zhǎng)線上，此時(shí)，即，解得；綜上所述，當(dāng)以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為或5；（4分）（3）的值為．（3分）【精思博考：在點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)過程中，逐漸變大．當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)A重合時(shí)，，此時(shí)，，，不是等邊三角形，，即，∴點(diǎn)N在的延長(zhǎng)線上．如圖，作的平分線，交射線于點(diǎn)Q，則．，．，，為等邊三角形，，．，∴四邊形是平行四邊形，，，解得，，，的值為】24．解：（1）矩形；（2分）（2）∵四邊形為矩形，．∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為，，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．將點(diǎn)A，D的坐標(biāo)代入中