北師大版初中九年級數(shù)學(xué)上冊專項(xiàng)素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(六)與反比例函數(shù)有關(guān)的易錯(cuò)點(diǎn)(練易錯(cuò))課件

與反比例函數(shù)有關(guān)的易錯(cuò)點(diǎn)(練易錯(cuò))專項(xiàng)素養(yǎng)鞏固訓(xùn)練卷(六)類型一忽視反比例函數(shù)y=?中k的限制條件1.(2024河北滄州青縣期末,13,★★☆)如圖,△OAB是面積為4的等腰三角形,底

邊OA在x軸上,若反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)B,則它的解析式為

()DA.y=

B.y=

C.y=

D.y=

解析

D如圖,作BD⊥x軸于點(diǎn)D,∵△OAB是等腰三角形,底邊OA在x軸上,S△AOB

=4,∴S△OBD=

S△AOB=

×4=2,∴|k|=2S△OBD=2×2=4,∵反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限,∴k=-4,故反比例函數(shù)的解析式為y=-

.故選D.2.(2024四川成都簡陽期末,19,★★☆)已知y=(1-m)

是反比例函數(shù),則m=

.-1答案-1解析由題意得m2-2=-1,且1-m≠0,解得m=-1.3.(★★☆)如圖,已知矩形OABC的面積為6,且反比例函數(shù)y=

的圖象經(jīng)過點(diǎn)B,則k=

.-6答案-6解析因?yàn)榫匦蜲ABC的面積為6,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

的圖象上,且點(diǎn)B在第四象限,所以k=-6.易錯(cuò)分析錯(cuò)解:6分析:出現(xiàn)錯(cuò)解的原因是直接由矩形OABC的面積為6,點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

的圖象上,得到k=6,忽略了題圖中點(diǎn)B在第四象限這一隱含條件.4.(★★☆)已知反比例函數(shù)y=(3m-1)

的圖象在所在的每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,求該反比例函數(shù)的表達(dá)式.解析∵反比例函數(shù)y=(3m-1)

的圖象在所在的每一個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,∴

解得

∴m=-1,∴該反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-

.類型二忽視了增減性在每一象限內(nèi)這一前提條件5.(2024河南焦作期末,10,★★☆)在反比例函數(shù)y=

(k>0)的圖象上有兩點(diǎn)A(-5,m),B(2,n),則m、n的大小關(guān)系為

()A.m>n

B.m=n

C.m<n

D.無法確定C解析

C因?yàn)閗>0,所以反比例函數(shù)y=

(k>0)的圖象位于第一、三象限,且在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.又因?yàn)?5<0,2>0,所以點(diǎn)A在第三象限,點(diǎn)B在第一象

限,則m<0,n>0,所以m<n.故選C.6.(2024陜西榆林定邊期末,6,★★☆)已知點(diǎn)A(-5,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函

數(shù)y=

的圖象上,則

()A.y1>y2>y3

B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3

D.y2>y3>y1

C解析

C

∵反比例函數(shù)y=

的圖象分布在第二、四象限,點(diǎn)A(-5,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函數(shù)y=

的圖象上,∴點(diǎn)A、B在第二象限,點(diǎn)C在第四象限,∴y1>0,y2>0,y3<0,∵-2<0,∴反比例函數(shù)y=

的圖象在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而增大,∵-5<-2,∴y1<y2,∴y3<0<y1<y2,即y2>y1>y3,故選C.7.(★★☆)已知點(diǎn)(a,m),(b,n)在反比例函數(shù)y=-

的圖象上,且a>b,則

()A.m>n

B.m<nC.m=n

D.m、n的大小無法確定D解析

D

∵反比例函數(shù)y=-

中k=-2<0,∴函數(shù)圖象在第二、四象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨著x的增大而增大,∵點(diǎn)(a,m),(b,n)在反比例函數(shù)y=-

的圖象上,且a>b,∴當(dāng)a>b>0時(shí),n<m<0,當(dāng)0>a>b時(shí),m>n>0,當(dāng)a>0>b時(shí),m<0<n,∴m、n的大小無法確

定,故選D.8.(★★☆)已知點(diǎn)A(a,y1),B(a+1,y2)在反比例函數(shù)y=

(m是常數(shù))的圖象上,且y1<y2,求a的取值范圍.解析∵k=m2+1>0,∴反比例函數(shù)y=

(m是常數(shù))的圖象在第一、三象限,在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.①當(dāng)A(a,y1),B(a+1,y2)在同一象限時(shí),∵y1<y2,∴a>a+1,此不等式無解;②當(dāng)點(diǎn)A(a,y1),B(a+1,y2)在不同象限時(shí),∵y1<y2,∴a<0,a+1>0,解得-1<a<0.綜上,a的取值范圍為-1<a<0.類型三忽視自變量(或函數(shù)值)的取值范圍9.(2024廣東江門新會(huì)期末,7,★☆☆)廣州南站到江門站相距約84.3km,則動(dòng)車

由廣州南站行駛到江門站所用時(shí)間y(小時(shí))與行駛速度x(千米/時(shí))之間的函數(shù)圖

象大致是

()B解析

B根據(jù)題意得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=

且x>0,所以y與x之間的函數(shù)圖象大致是B中圖象.故選B.10.(2024山東濟(jì)南萊蕪期中,9,★★☆)已知一次函數(shù)的圖象如圖所示,則y=

的圖象是

()D解析

D根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置,可判斷k>0,b>0,∴kb>0,又∵y=

=

∴選項(xiàng)D符合題意.故選D.11.(★★☆)某服裝廠承攬了一項(xiàng)生產(chǎn)2000件襯衫的任務(wù),為了搶抓商機(jī),商家要

求在10天內(nèi)(含10天)供貨.(1)請你寫出