2024安徽省阜陽市九年級上數(shù)學(xué)第一次月考試題

安徽阜陽市2024年度上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)第一次月考（本試卷滿分150分,考試時(shí)間為120分鐘)一、選擇題(本題共10小題,每小題4分,滿分40分。每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意,請將正確選項(xiàng)的代號填入相應(yīng)的括號內(nèi))1.已知2是關(guān)于m的方程㎡-2am+4=0的一個(gè)解,則a的值是()A.1B.2C.3D.42用配方法解一元二次方程x2-4x+2=0時(shí),可配方得()A.(x-2)2=6B.(x+2)2=6C.(x-2)2＝2D.(x+2)2＝23.一元二次方程x2-2x-1=0的根的情況為()A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根4二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)5拋物線y=-x2+4x-4的對稱軸是()A.x=-2B.x＝2C.x=4D.x＝－46將二次函數(shù)y=x2的圖象向左平移一個(gè)單位,則平移以后的二次函數(shù)的解析式為()A.y＝x2－1B.y＝x2＋1C.y＝(x－1)2D.y＝（x＋1）27如圖,拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P(1,3),則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）A.x＞3B.x＜3C.x＞1D.x＜18我省大力推進(jìn)義務(wù)教育均衡發(fā)展,加強(qiáng)學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè),計(jì)劃用三年時(shí)間對全省學(xué)校的設(shè)施和設(shè)備進(jìn)行全面改造,2015年省政府已投資5億元人民幣,若每年投資的增長率相同,預(yù)計(jì)2017年投資72億元人民幣,那么每年投資的增長率為()A.20%B.40%C.－220％D.30％9等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的兩根,則這個(gè)三角形的周長為()A.8B.10C.8或10D.不能確定10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,下列結(jié)論:①c<0;②b>0;③4a+2b+c<0;④(a+c)2<b2其中不正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)1請寫出一個(gè)開口向上,對稱軸為直線x=2,且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3)的拋物線的解析式。12.若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一個(gè)解是x=1,則2017-a-b的值是（）13.參加一次同學(xué)聚會(huì),每兩人都握一次手,所有人共握了45次,若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會(huì)列方程得（）14如圖,二次函數(shù)y=ax2＋c(a<0)的圖象過正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C,則ac的值是三.(本題共2小題,每題8分,滿分16分)15解方程:(x-5)2=2(x-5)16解方程:x2-4x-2=0四、(本大題共2小題，每題8分，滿分16分)17.已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A(3,0)，B(-1,0)求拋物線的解析式;18.已知二次函數(shù)y=-x2+4x+5,(1)將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為y=a(x+h)2+k的形式，并寫出它的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸;(2)在直角坐標(biāo)系中，畫出它的圖象。五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.已知關(guān)于x的方程x2+ax+a-1=0。(1)若該方程的一個(gè)根為2，求a的值及該方程的另一根;(2)求證:不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有實(shí)數(shù)根。20.如圖，一位籃球運(yùn)動(dòng)員跳起投籃，球沿拋物線y=--x2+3.5運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)。已知籃框的中心離地面的距離為3.05米。(1)球在空中運(yùn)行的最大高度為多少米?(2)如果該運(yùn)動(dòng)員跳投時(shí)，球出手離地面的高度為2.25米，請問他距離籃框中心的水平距離是多少?六、(本題12分)21.如圖，用長為22米的篙笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門。(1)設(shè)花圃的一邊AB長為x米，請你用含x的代數(shù)式表示另一邊AD的長;(2)若此時(shí)花圃的面積剛好為45m?,求此時(shí)花圃的長與寬。七.(本題12分)22.明德中學(xué)2015年在校學(xué)生人數(shù)1200人，2017年在校學(xué)生數(shù)達(dá)到1500人。(1)求2016年至2017年該校在校人數(shù)的年平均增長率;(2)該校的辦學(xué)規(guī)模是在校學(xué)生數(shù)為1900人，按照這個(gè)增長速度，2019年該校在校人數(shù)是否超過辦學(xué)規(guī)模的學(xué)生數(shù)?(參考數(shù)值√1.25=1.12)八、(本題14分)23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)(0,2)且平行于x軸的直線，與直線y=x-1交于點(diǎn)A，點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對稱點(diǎn)為B,拋物線C1:y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,B.(1)求點(diǎn)A