2025九年級上冊數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)第二十三章 旋轉(zhuǎn)周周測4（23.2）

2025九年級上冊數(shù)數(shù)學(xué)(RJ)第二十三章旋轉(zhuǎn)周周測4（23.2）第二十三章二次函數(shù)周周測4一、選擇題1.點p（5，-3）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）A．（3，-5）B．（-5，-3）C．（-5，3）D．（-3，5）2．若點P（1，-n），Q（m，3）關(guān)于原點對稱，則P，Q兩點的距離為（）A、8B、C、D、3．在平面直角坐標系中，點A（l，3）關(guān)于原點O對稱的點A′的坐標為（）A.（﹣1，3）B.（1，﹣3）C.（3，1）D.（﹣1，﹣3）4.如圖，陰影部分組成的圖案既是關(guān)于x軸成軸對稱的圖形又是關(guān)于坐標原點O成中心對稱的圖形．若點A的坐標是（1，3），則點M和點N的坐標分別是（）A.M（1，-3），N（-1，-3）B．M（-1，-3），N（-1，3）C.M（-1，-3），N（1，-3）D．M（-1，3），N（1，-3）5.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()6.如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點O成中心對稱，下列說法中錯誤的是()A.AD∥EF，AB∥GFB.BO=GOC.CD=HE，BC=GHD.DO=HO二、填空題7．點P（3，﹣5）關(guān)于原點對稱的點的坐標為．8．在平面直角坐標系內(nèi)，若點A（a，﹣3）與點B（2，b）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為．9．已知點A（x，1）與點B（2，y）關(guān)于原點對稱，則（x－y）2013的值為_______．10.四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC,BD相交于點O，把□ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)180°，則∠ABC的像是__________，∠AOB的像是__________.11.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)180°，點B落到B′處，則點B與點B′之間的距離為__________cm.三、解答題12．如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；（2）△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點O成中心對稱，畫出△A2B2C2．13.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點A，B，C的坐標分別為（2，4），（1，1），（3，-1）．（1）將△ABC繞點P（-1，-1）旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形△A1B1C1；（2）寫出△A1B1C1的三個頂點的坐標．14.在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2．第二十三章二次函數(shù)周周測5一、選擇題(每小題3分，共24分)1.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()2.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，下列說法中錯誤的是()A.圖形上的每一點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等 B.圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化C.圖形上可能存在不動點 D.圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)兩點的連線長度相等3.如圖所示，兩個全等的長方形ABCD與CDEF，旋轉(zhuǎn)長方形ABCD能和長方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點有()A.1個 B.2個 C.3個 D.無數(shù)個4.下列各圖中，可以看成由下面圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°而形成的圖形的是()5.將一圖形繞著點O順時針方向旋轉(zhuǎn)70°后，再繞著點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°，這時如果要使圖形回到原來的位置，需要將圖形繞著點O什么方向旋轉(zhuǎn)多少度()A.順時針方向50° B.逆時針方向50° C.順時針方向190° D.逆時針方向190°6.如圖所示，點E是正方形ABCD內(nèi)一點，把△BEC繞點C旋轉(zhuǎn)至△DFC位置，則∠EFC的度數(shù)是()A.90° B.30° C.45° D.60°7.以左圖的右邊緣所在直線為軸，將該圖形對折后，再以O(shè)點為旋轉(zhuǎn)中心順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，所得的圖形是下圖中的()8.如圖所示，正方形OABC的邊長為2，則該正方形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后，點B的坐標為()A.(2，2) B.(0，2) C.(2，0) D.(0，2)二、填空題(每小題4分，共16分)9.如圖所示，線段MO繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°到達線段NO的位置，在這個旋轉(zhuǎn)過程中，旋轉(zhuǎn)中心是O，旋轉(zhuǎn)角是____，它等于____度.10.平面直角坐標系中有一個點A(-2，6)，則與點A關(guān)于原點對稱的點的坐標是____，則經(jīng)過這兩點的直線的解析式為____.11.一條線段繞其上一點旋轉(zhuǎn)90°后與原來的線段____.12.如圖所示，直線EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，且分別交AD、BC于E、F，那么陰影部分的面積是平行四邊形ABCD面積的____.三、解答題(共60分)13.(10分)如圖，在△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD中點.(1)指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.14.(12分)如圖所示，△DEF是由△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)180°后形成的圖形；(1)請你指出圖中所有相等的線段；(2)圖中哪些三角形可以被看成是關(guān)于點O成中心對稱關(guān)系？15.(12分)如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.(1)畫出與△ACD關(guān)于點D成中心對稱的三角形；(2)找出與AC相等的線段；(3)探究：△ABC中AB與AC的和與中線AD之間有何大小關(guān)系？并說明理由；(4)若AB=5，AC=3，求線段AD的取值范圍.16.(12分)在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，解決下面的問題：(1)圖中的格點△A′B′C′是由格點△ABC通過哪些方法變換得到的？(2)設(shè)每個小正方形的邊長為1，如果建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(-3，4)，請寫格點△DEF各頂點的坐標，并求出△DEF的面積.17.(14分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，若將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC.(1)試猜想AE與BF有何關(guān)系，說明理由；(2)若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積；(3)當(dāng)∠ACB為多少度時，四邊形ABFE為矩形，說明理由.參考答案1.D 2.A 3.A 4.B 5.A 6.C 7.A 8.B9.90 10.(2，-6)，y=-3x. 11.垂直. 12..13.(1)旋轉(zhuǎn)中心為點A，旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為150°；(2)∠BAE=60°，AE=2cm.14(1)圖中相等的線段有：AB=DE，AC=DF，BC=EF，AO=DO，BO=EO，CO=FO；(2)圖中關(guān)于點O成中心對稱的三角形有：△ABC與△DEF，△ABO與△DEO，△ACO與△DFO，△BCO與△EFO.15.(12分)如圖所示，在△ABC中，AD是BC邊上的中線.(1)如圖所示，△A′BD即為所求；(2)A′B=AC；(3)AB+AC＞2AD，理由：由于△A′BD與△ACD關(guān)于點D成中心對稱，所以AD=A′D，AC=A′B，在△ABA′中，有AB+A′B＞AA′，即AB+AC＞AD+A′D，因此AB+AC＞2AD；(4)由(3)可得，在△ABA′中，有AB-A′B＜AA′＜AB+A′B，即AB-AC＜2AD＜AB+AC，因此有2＜2AD＜8，所以1＜AD＜4.16.(1)方法不唯一，如：先把△ABC向右平移5小格，使點C移到點C′，再以點C′為旋轉(zhuǎn)中心，順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′.(2)D(0，-2)，E(-4，-4)，F(xiàn)(2，-3)，顯然點G在DE上，且是DE的中點，則S△DEF=S△DGF+S△GFE==4.17.(1)由旋轉(zhuǎn)可知：AC=CF，BC=CE，∠ACE=∠BCF，∴△ACE≌△BCF（SAS），∴AE=BF，∠CAE=∠CFB，∴AE∥BF，即AE與BF的關(guān)系為：AE∥BF且AE=BF.(2)∵△ACE≌△BCF，∴S△ACE=S△BCF，又∵BC=CE，∴S△ABC=S△ACE，同理：S△CEF=S△BC