河北省保定市河北保定師范附屬學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(無答案)VIP

保師附校2023~2024年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題出題人：甄靜審題人：李維芳注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚．2．答卷時(shí)，將答案用黑色水筆直接寫在答題卡相應(yīng)位置上．3．本試卷共8頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．一、單選題（本大題共12小題，共36分，每小題3分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．已知,下列不等式變形不正確的是（）A．B．C．D．3．下列各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．B．C．D．4．是下列不等式（）的一個(gè)解．A．B．C．D．5．若,則M可以是（）A．B．C．D．6．下列平行四邊形中，根據(jù)圖中所標(biāo)出的數(shù)據(jù)，不能判定是菱形的是（）A．B．C．D．7．分式的值為0，則x的值為（）A．3B．C．D．98．如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接,形成一個(gè)三角形，若想建立一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A,B,C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應(yīng)選在（）A．三條中線的交點(diǎn)處B．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)處C．三條角平分線的交點(diǎn)處D．三條高所在直線的交點(diǎn)處9．為有效解決交通擁堵問題，營造路網(wǎng)微循環(huán)，某市決定對(duì)一條長的道路進(jìn)行拓寬改造．為了減輕施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天改造道路的長度比原計(jì)劃增加10%，結(jié)果提前6天完成任務(wù)．求實(shí)際每天改造道路的長度與實(shí)際施工天數(shù)．珍珍同學(xué)根據(jù)題意列出方程;文文同學(xué)根據(jù)題意列出方程．已知兩人的答案均正確，下列說法正確的是（）A．x,y代表相同的含義B．x表示實(shí)際每天改造道路的長度C．y表示實(shí)際施工天數(shù)D．表示實(shí)際每天改造道路的長度10．直線與直線在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，關(guān)于x的不等式的解集為（）A．B．C．D．11．如圖，是帶有滑道的鐵杠，是兩段橫木，E是部分嵌在滑道里的可以滑動(dòng)的螺釘，是三段橡皮筋，其中，P,Q分別是的中點(diǎn)，螺釘E在滑道內(nèi)上下滑動(dòng)時(shí)，橡皮筋的長度（）A．螺釘E滑至兩端處時(shí)，的長度最大B．螺釘E滑至中點(diǎn)處時(shí)，的長度最大C．上下滑動(dòng)時(shí)，的長度時(shí)而增大時(shí)而減小D．上下滑動(dòng)時(shí)，的長度始終不變12．如圖，在四邊形中，，平分,且,若點(diǎn)M、N分別在直線上，且為等邊三角形，則滿足上述條件的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．3個(gè)以上二、填空題（共4小題，共12分，每小題3分）13．定義新運(yùn)算：,若,則的值是__________________．14．如圖，平移圖形M,與圖形N可以拼成一個(gè)平行四邊形，則圖中a的度數(shù)為_____________15．如圖，在平行四邊形中，平分交于點(diǎn)平分交于點(diǎn)F,若,則_____________．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn),點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)是以為腰的等腰三角形時(shí)，直接寫出t的所有值_______________________________．三、解答題（共8小題，共72分，17題10分，18題8分，19題8分，20題8分，21題9分，22題8分，23題9分，24題12分）17．計(jì)算：（1）分解因式①②（2）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上．18．?dāng)?shù)學(xué)課上，李老師和同學(xué)們做一個(gè)游戲：他在三張硬紙片上分別寫出一個(gè)代數(shù)式，背面分別標(biāo)上序號(hào)①、②、③，擺成如圖所示的一個(gè)等式，然后翻開紙片②是，翻開紙片③是（1）求紙片①上的代數(shù)式．（2）李老師說，他心里想著一個(gè)數(shù)，能使①與相等，請(qǐng)求出李老師心中的數(shù)x．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是．（1）將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的;（2）平移,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后對(duì)應(yīng)的;（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)________________________；20．關(guān)于x的方程的解是;關(guān)于x的方程的解是;關(guān)于x的方程的解是;關(guān)于x的方程（即）的解是;（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，猜想關(guān)于x的方程的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；（2）的解是_____________，的解是_____________（3）利用閱讀材料，解關(guān)于x的方程21．如圖，在中，是的平分線，點(diǎn)O為的中點(diǎn)，延長交的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）求證：四邊形為平行四邊形．（3）連接,判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．22．在乘法公式的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，通過用不同的方法求同一個(gè)平面圖形的面積驗(yàn)證了平方差公式和完全平方公式，我們把這種方法稱為等面積法．類似地，通過不同的方法求同一個(gè)立體圖形的體積，我們稱為等體積法；根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，解決下列問題：在一個(gè)棱長為a的正方體中挖出一個(gè)棱長為b的正方體（如圖1），然后利用切割的方法把剩余的立體圖形（如圖2）分成三部分（如圖3），這三部分長方體的體積依次為．圖1圖2圖3（1）分解因式：_______________________；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖1中的立體圖形的體積：（用含有a,b的代數(shù)式表示）①_____________；②____________________________；思考：類比平方差公式，你能得到的等式（寫成因式分解的形式）為____________________________________________．（3）應(yīng)用：利用在（2）中所得到的等式進(jìn)行因式分解：；（4）拓展：已知,代數(shù)式的值為_____________．23．某企業(yè)用A、B兩種型號(hào)的機(jī)器加工相同的零件．已知一臺(tái)A型機(jī)器比一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)多加工2個(gè)零件，且一臺(tái)A型機(jī)器加工80個(gè)零件與一臺(tái)B型機(jī)器加工60個(gè)零件所用的時(shí)間相等．（1）求A、B兩種型號(hào)的機(jī)器每臺(tái)每小時(shí)分別加工多少個(gè)零件？（2）如果該企業(yè)計(jì)劃安排A、B兩種型號(hào)的機(jī)器共10臺(tái)一起加工一批該零件，已知一臺(tái)A型機(jī)器每小時(shí)的工作成本為100元，一臺(tái)B型機(jī)器每小時(shí)的工作成本為80元，為了保證利潤，這10臺(tái)機(jī)器每小時(shí)的工作成本不高于925元．求最多安排幾臺(tái)A型機(jī)器？（3）在（2）的條件下，為了如期完成任務(wù)，要求這10臺(tái)機(jī)器每小時(shí)加工的零件不少于70個(gè)，那么有哪幾種安排方案？24．【操作發(fā)現(xiàn)】如圖1，為等邊三角形，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,請(qǐng)直接寫出下列結(jié)果：①的度數(shù)為_____________；②與之間的數(shù)量關(guān)系為_____________；【類比探究】如圖2，為等腰直角三角形，，點(diǎn)D為邊上的一點(diǎn)，，將線段繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接．①則的度數(shù)為_____________；②線段之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；