滬教版七年級數(shù)學下冊滿分沖刺卷期中模擬卷02(測試范圍：12.1-14.4)(原卷版+解析)

2022-2023學年七年級數(shù)學下學期期中模擬卷02一、單選題1．下列說法中，正確的是（

）A．沒有立方根 B．的立方根是 C．是的平方根 D．的立方根是2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．設a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，則a的值為（）A．5 B．6 C．7 D．84．如果一個三角形的兩邊長為2和5，那么這個三角形的周長可能是（

）A．10 B．13 C．14 D．155．下列說法不正確的是（

）A．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對同旁對角的角平分線互相垂直B．同一平面內，兩條不重合的直線不平行就相交C．兩條直線的夾角α滿足D．兩直線相交所形成的角中，若有三個角相等，則兩條直線垂直6．如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列條件仍無法證明的是（

）A． B． C． D．二、填空題7．-32的五次方根為___________________．8．比較大?。篲______π（填“＜”“＞”或“=”）．9．已知、、是△ABC的三邊，化簡：___________．10．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_________．11．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出的下列四個條件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的條件的序號是____________________12．如圖，在中，，．若是的高，與角平分線相交于點，則______．13．如圖所示，則__________．14．如圖所示則15．如圖,已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是________．16．如圖，已知中，厘米，厘米，點D為的中點．如果點P在線段上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當與全等時，v的值為_____．17．如圖，已知，，，直線與，分別交于點，，且，，則的度數(shù)為___________．18．如圖，是三角形的中線，，分別是和延長線上的點，且，下列說法：①和面積相等；②③；④；⑤．其中正確的有__（填序號）．三、解答題19．計算：．20．21．利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行計算：22．數(shù)軸上A、B、C、D依次表示四個實數(shù)：、、、0（1）在數(shù)軸上描出點A、B、C、D的大致位置；（2）求AD兩點之間的距離23．已知a的平方根是，b的立方根是，c是的整數(shù)部分；(1)直接寫出a，b，c的值；(2)若x是的小數(shù)部分，求的算術平方根．24．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，GH是∠EGC的平分線，∠EGH=56°，∠EIB=68°，說明AB∥CD的理由．解：因為GH是∠EGC的角平分線（

）所以∠EGH=∠HGC=56°（

）因為CD是條直線（已知）所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（

）所以∠IGD=68°因為∠EIB=68°（已知）所以__________=__________（

）所以AB∥CD（

）25．如圖，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，過點A作BC邊上的高，交BC的延長線于點D，CE平分∠ACD，交AD于點E．求：（1）∠ACD的度數(shù)；（2）∠AEC的度數(shù)．26．如圖，點在一條直線上，．(1)求證：；(2)若，求的長度．27．如圖，已知，．(1)試判斷與的位置關系，并說明理由．(2)若平分，，求的度數(shù)．28．觀察圖形，每個小正方形的邊長為1．(1)則圖中陰影部分的面積是，邊長是．(2)已知陰影正方形的邊長為x，且，若a和b是相鄰的兩個整數(shù)，那么，．(3)若設圖中陰影正方形的邊長為x，請在下面的數(shù)軸上準確地作出數(shù)x所表示的點，若還有一個點B與它的距離為1，則這個點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為．

29．如圖（1），中，是角平分線，于點E．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，試說明；(3)如圖（2）若將點A在移動到處，于點E．此時變成，（2）中的結論還正確嗎？為什么？30．已知：在中，，點在上，連接，．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點為的中點，過點作的垂線分別交的延長線，的延長線，于點，，，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，過點分別作于點，于點，若，，求的面積．2022-2023學年七年級數(shù)學下學期期中模擬卷02一、單選題1．下列說法中，正確的是（

）A．沒有立方根 B．的立方根是 C．是的平方根 D．的立方根是【答案】C【分析】根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【解析】解：-8有立方根，它的立方根是-2，故選項A錯誤；1的立方根是1，故選項B錯誤；是2的平方根，故選項C正確；3的立方根是，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查立方根、平方根，解答本題的關鍵是明確立方根和平方根的定義和它們的計算方法．2．如圖，數(shù)軸上點A表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】設點表示的數(shù)為，先根據(jù)數(shù)軸的性質可得，再根據(jù)無理數(shù)的估算逐項判斷即可得．【解析】解：設點表示的數(shù)為，由數(shù)軸得：．A、，即，此項不符題意；B、，即，此項不符題意；C、，即，此項不符題意；D、，即，此項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸與實數(shù)、無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解題關鍵．3．設a為正整數(shù)，且a＜＜a+1，則a的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】B【分析】根據(jù)題意得出接近的有理數(shù)，即可得出答案；【解析】∵為正整數(shù)，且故選：B．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解決本題的關鍵.4．如果一個三角形的兩邊長為2和5，那么這個三角形的周長可能是（

）A．10 B．13 C．14 D．15【答案】B【分析】根據(jù)三角形的三邊關系，可求出第三邊的取值范圍，從而得到周長的取值范圍，即可解答．【解析】設這個三角形的第三邊長為，則這個三角形的周長為，∴，即∴，則B符合題意，故選：B【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，解題的關鍵是熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可解答．5．下列說法不正確的是（

）A．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對同旁對角的角平分線互相垂直B．同一平面內，兩條不重合的直線不平行就相交C．兩條直線的夾角α滿足D．兩直線相交所形成的角中，若有三個角相等，則兩條直線垂直【答案】C【分析】分別根據(jù)平行線的判定與性質、同一平面內兩直線的位置關系逐項分析即可．【解析】A．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么一對同旁對角的角平分線互相垂直，該說法正確；B．同一平面內，兩條不重合的直線不平行就相交，該說法正確；C．兩條直線的夾角滿足，該說法錯誤；D．兩直線相交所形成的角中，若有三個角相等，則兩條直線垂直，該說法正確；故選：C．【點睛】本題考查平行線的判定與性質、同一平面內兩直線的位置關系等內容，掌握上述基本定義是解題的關鍵．6．如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列條件仍無法證明的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)，可得，再根據(jù)全等三角形的判定方法，逐項判斷即可求解．【解析】解：∵，∴，∵，A、添加，可利用角邊角證明，故本選項不符合題意；B、添加，可利用邊角邊證明，故本選項不符合題意；C、添加，可利用角角邊證明，故本選項不符合題意；D、添加，無法證明，故本選項不符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關鍵．二、填空題7．-32的五次方根為___________________．【答案】﹣2【分析】根據(jù)（-2）5=-32，即可得出-32的五次方根是-2；【解析】解：∵（-2）5=-32，∴-32的五次方根是：-2．故答案為：-2．【點睛】此題主要考查了五次方根的定義，根據(jù)（-2）5=-32得出是解決問題的關鍵．8．比較大小：_______π（填“＜”“＞”或“=”）．【答案】>【分析】判斷出、與4的大小關系，即可判斷出、的大小關系．【解析】解：，，．故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是判斷出、與4的大小關系．9．已知、、是△ABC的三邊，化簡：___________．【答案】【分析】根據(jù)三角形的三邊關系求出絕對值后再相減即可求解．【解析】解：∵是三角形的三條邊，∴，，∴原式==，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系和絕對值化簡，解題關鍵是牢記三角形任意兩邊之和大于第三邊．10．若將三個數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是_________．【答案】【分析】首先利用估算的方法分別得到，，前后的整數(shù)（即它們分別在那兩個整數(shù)之間），從而可判斷出被覆蓋的數(shù)．【解析】解：，，，且墨跡覆蓋的范圍是，能被墨跡覆蓋的數(shù)是．故答案為：．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應關系，以及估算無理數(shù)大小的能力，關鍵在于得出無理數(shù)的取值范圍．11．如圖，直線a、b被直線c所截，現(xiàn)給出的下列四個條件：①∠4=∠7；②∠2=∠5；③∠2+∠3=180°；④∠2=∠7．其中能判定a∥b的條件的序號是____________________【答案】①④【分析】根據(jù)平行線的判定和各個小題中的條件，可以判斷是否可以使得a∥b，從而可以解答本題．【解析】解：①當∠4=∠7時，同位角相等，兩直線平行，則a∥b，故①說法正確，符合題意；②當∠2=∠5時，無法證明a∥b，故②說法錯誤，不符合題意；③當∠2+∠3=180°時，無法證明a∥b，故③說法錯誤，不符合題意；④當∠2=∠7時，內錯角相等，兩直線平行，則a∥b，故④說法正確，符合題意；故答案為：①④．【點睛】本題考查了平行線的判定，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．12．如圖，在中，，．若是的高，與角平分線相交于點，則______．【答案】##130度【分析】根據(jù)角平分線的定義，求出，根據(jù)高的定義得出，最后根據(jù)三角形外角的定義得出結果即可．【解析】解：∵，平分,∴，∵是的高，∴，∴．故答案為：．【點睛】本題主要考查了角平分線的定義，三角形外角的性質，解題的關鍵熟記三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和．13．如圖所示，則__________．【答案】##180度【分析】根據(jù)三角形外角性質得，，根據(jù)三角形內角和定理得，進而可求出結論．【解析】如圖，∵，，，∴，即，故答案為：．【點睛】本題考查了三角形外角性質，三角形的內角和定理的應用，熟練掌握三角形的外角等于相鄰的兩個內角和是是解此題的關鍵．14．如圖所示則【答案】【分析】根據(jù)得出，從而可證，再根據(jù)三角形全等的性質得，最后根據(jù)外角的性質得，求解即可得.【解析】解：∵，且，，∴，在和中，∴，∴，∵，，∴，∴，故答案為：【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理和性質、以及外角的性質，證出兩個三角形全等是解題關鍵．15．如圖,已知AB∥CD，BC∥DE．若∠A＝20°，∠C＝120°，則∠AED的度數(shù)是________．【答案】80°【分析】延長DE交AB于F，根據(jù)平行線的性質得到∠AFE=∠B，∠B+∠C=180°，根據(jù)三角形的外角的性質即可得到結論.【解析】延長DE交AB于F，∵，∴，∵∠C=120°，∴∠AFD=60°，∵∠AED=∠AFD+∠A，∠A=20°，∴∠AED=80°，故答案為：80°.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的外角的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵.16．如圖，已知中，厘米，厘米，點D為的中點．如果點P在線段上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段上由C點向A點運動．若點Q的運動速度為v厘米/秒，則當與全等時，v的值為_____．【答案】2或3##3或2【分析】此題要分兩種情況：①當時，與全等，計算出的長，進而可得運動時間，然后再求v；②當時，與全等，計算出的長，進而可得運動時間，然后再求v．【解析】解：當時，與全等，∵點D為的中點，∴厘米，∵，∴厘米，∵點P在線段上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，∵厘米，∴；當時，與全等，∴，解得；綜上所述，的值為2或3，故答案為：2或3．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質，熟知全等三角形對應角相等，對應邊相等是解題的關鍵．17．如圖，已知，，，直線與，分別交于點，，且，，則的度數(shù)為___________．【答案】【分析】根據(jù)SSS得到，進而得到，，再結合對頂角相等，可得，最后再利用角的和差即可求解．【解析】解：∵，，，，，，與是對頂角，∴，∴，∴，∴，故答案為：10°．【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，對頂角的性質、角的和差計算等內容，識別出與這一組對頂角，得到的度數(shù)是解題的關鍵．18．如圖，是三角形的中線，，分別是和延長線上的點，且，下列說法：①和面積相等；②③；④；⑤．其中正確的有__（填序號）．【答案】①③④【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得，根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可以判斷①正確，然后利用“邊角邊”證明，根據(jù)全等三角形的對應邊相等，再根據(jù)內錯角相等，兩直線平行可得．【解析】解：∵，點到、的距離相等，∴和的面積相等，故①正確；∵為的中線，∴，和不一定相等，故②錯誤；∴在和中，∴，∴，故③正確；∴．∴故④正確；∵．∴，故⑤錯誤．故答案為：①③④．【點睛】本題考查了全等三角形的判斷與性質，等底等高三角形的面積相等，熟練掌握三角形全等的判定方法并準確識圖是解題的關鍵．三、解答題19．計算：．【答案】【分析】直接利用二次根式的混合運算法則計算即可．【解析】解：【點睛】本題主要考查了二次根式的混合運算，正確掌握相關運算法則是解題的關鍵．20．【答案】【分析】首先將括號內化簡，化簡符號，再根據(jù)冪的乘方運算化簡即可【解析】解：．【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)冪，冪的乘法的運算，掌握冪的乘法運算是解題的關鍵．21．利用分數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行計算：【答案】4【分析】首先將每個根式化為以2為底數(shù)的冪，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則求解即可求得答案．【解析】解：原式【點睛】此題考查了分數(shù)指數(shù)冪的知識．此題難度適中，解題的關鍵是掌握分數(shù)指數(shù)冪的定義，同底數(shù)冪的除法與乘法運算法則．22．數(shù)軸上A、B、C、D依次表示四個實數(shù)：、、、0（1）在數(shù)軸上描出點A、B、C、D的大致位置；（2）求AD兩點之間的距離【答案】（1）大致位置見解答過程；（2）．【分析】（1）根據(jù)A、B、C、D表示的數(shù)描出大致位置即可；（2）AD兩點之間的距離即是A、D表示的數(shù)的差之絕對值．【解析】解：（1）數(shù)軸上描出點A、B、C、D的大致位置如圖：（2）AD兩點之間的距離為：．【點睛】本題考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，解題的關鍵是根據(jù)各數(shù)的近似值描出其在數(shù)軸上的大致位置．23．已知a的平方根是，b的立方根是，c是的整數(shù)部分；(1)直接寫出a，b，c的值；(2)若x是的小數(shù)部分，求的算術平方根．【答案】(1)，，(2)6【分析】（1）根據(jù)平方根、立方根以及估算無理數(shù)的大小即可求出a、b、c的值；（2）由，x是的小數(shù)部分，得，求出的值，再求其算術平方根．【解析】（1）解：∵a的平方根是，∴，∵b的立方根是，∴，∵c是的整數(shù)部分，而，∴，即：，，，（2）∵，x是的小數(shù)部分，∴，則，∴，∴的算術平方根為6．【點睛】本題考查平方根、立方根、估算無理數(shù)的大小，掌握平方根、算術平方根、立方根以及估算無理數(shù)的大小是解決問題的關鍵．24．如圖，直線AB、CD被直線EF所截，GH是∠EGC的平分線，∠EGH=56°，∠EIB=68°，說明AB∥CD的理由．解：因為GH是∠EGC的角平分線（

）所以∠EGH=∠HGC=56°（

）因為CD是條直線（已知）所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（

）所以∠IGD=68°因為∠EIB=68°（已知）所以__________=__________（

）所以AB∥CD（

）【答案】角平分線的意義，平角的意義，∠IGD，∠EIB，等量代換，同位角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)題意和圖形，可以寫出解答過程中空格中需要填寫的內容，本題得以解決．【解析】解：因為GH是∠EGC的角平分線（

已知

）所以∠EGH=∠HGC=56°（角平分線的意義）因為CD是條直線所以∠HGC+∠EGH+∠IGD=180°（平角的意義）所以∠IGD=68°因為∠EIB=68°所以__∠IGD__=__∠EIB__（等量代換）所以AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題考查平行線的判定，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．25．如圖，在中，∠B=25°，∠BAC=31°，過點A作BC邊上的高，交BC的延長線于點D，CE平分∠ACD，交AD于點E．求：（1）∠ACD的度數(shù)；（2）∠AEC的度數(shù)．【答案】（1）∠ACD=56°；（2）∠AEC=118°【分析】（1）利用三角形的外角的性質：，即可得到答案．（2）求出∠ECD，∠D，利用三角形的外角的性質求解即可．【解析】解：（1）∵∠ACD=∠B+∠BAC，∠B=25°，∠BAC=31°，∴∠ACD=25°+31°=56°．（2）∵AD⊥BD，∴∠D=90°，∵∠ACD=56°，CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠ACD=28°，∴∠AEC=∠ECD+∠D=28°+90°=118°．【點睛】本題考查三角形內角和定理，三角形的外角的性質，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．26．如圖，點在一條直線上，．(1)求證：；(2)若，求的長度．【答案】(1)見解析(2)3【分析】（1）由平行線的性質可得根據(jù)證明全等即可；（2）由全等三角形的性質可得．【解析】（1）解：證明：在與中（2）解：由(1),即,【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質、平行線的性質等，證明三角形全等是解題的關鍵．27．如圖，已知，．(1)試判斷與的位置關系，并說明理由．(2)若平分，，求的度數(shù)．【答案】(1)，理由見解析(2)【分析】（1）先根據(jù)已知條件得出，可得，由平行線的性質得，再由，可得，即可得出結論．（2）依據(jù)平分，，即可得到的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質，即可得出的度數(shù)．【解析】（1）解：．理由如下：∵，，∴，∴，∴，又∵，∴，∴．（2）解：∵平分，∴，又∵，∴，∵，∴，又∵，∴，解得，∴，又∵，∴．【點睛】本題考查的是平行線的判定和性質，熟知同位角相等，兩直線平行是解答此題的關鍵．28．觀察圖形，每個小正方形的邊長為1．(1)則圖中陰影部分的面積是，邊長是．(2)已知陰影正方形的邊長為x，且，若a和b是相鄰的兩個整數(shù)，那么，．(3)若設圖中陰影正方形的邊長為x，請在下面的數(shù)軸上準確地作出數(shù)x所表示的點，若還有一個點B與它的距離為1，則這個點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為．

【答案】(1)10，(2)，(3)圖見解析，【分析】（1）先利用大正方形的面積減去四個小直角三角形的面積即可計算得出陰影部分的面積，再計算其算術平方根即可得出陰影部分的邊長；（2）利用無理數(shù)的估算得出，即可求得a、b的值；（3）由題意知，陰影部分的邊長是邊長為3和1的直角三角形的斜邊長，作邊長為3和1的直角三角形，再以原點為圓心，斜邊長為半徑畫弧交數(shù)軸的正半軸于點A，由于斜邊長為，則A點表示的數(shù)為，然后把加上或減去1得到B點表示的數(shù)．【解析】（1）解：∵圖中陰影部分的面積為，所以圖中陰影部分的邊長為；故答案為：10；；（2）解：∵，∴，∵，且a和b是相鄰的兩個整數(shù)，∴；故答案為：3，4；（3）