蘇州高新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中2023-2024學(xué)年七年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題

蘇州新區(qū)實(shí)驗(yàn)初中2023-2024學(xué)年七年級(jí)月考數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共10小題，共20分）1.如圖所示的圖案可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）2.下列命題中，假命題是（）A.對頂角相等B.不相等的兩個(gè)角不是對頂角C.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等D.同旁內(nèi)角互補(bǔ)3.如圖，直線a，b被直線c所截，a//b，∠1＝110°，則∠2的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.65°D.70°4.如圖，AB∥CD，∠1＝110°，∠ECD＝70°，∠E的大小是（）A.30°B.40°C.50°D.60°5.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B之間的距離，在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA＝15米，OB＝10米，A、B之間的距離不可能是（）米A.5米B.10米C.15米D.20米6.如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是（）A.同位角相等，兩直線平行B.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D.對頂角相等，兩直線平行7.如圖，已知直線AB∥CD，將直角三角尺放在圖中所示的位置上，如果∠GEB＝130°，那么∠GFD的度數(shù)是（）A.70°B.100°C.130°D.140°8.如圖，AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)O在AD上，且OE⊥BC于點(diǎn)E，∠BAC＝60°，∠C＝70°，則∠EOD的度數(shù)為（）A.20°B.30°C.10°D.15°9.如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A、D處.若∠1+∠2＝140°，則∠B+∠C＝（）A.110°B.120°C.130°D.140°10.如圖,∠ABC＝∠ACB,BD,CD,AD分別平分△ABC的內(nèi)角∠ABC,外角∠ACF,外角∠EAC.以下結(jié)論:①AD∥BC;②∠ACB＝2∠ADB;③∠QUOTEBDC＝12BCD=∠BAC;④∠ADB＝45°QUOTE-12-∠CDB;⑤∠ADC+∠ABD＝135°.其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.命題“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題是_________________.12.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_____.13.如圖，AB∥CD，∠B＝75°，∠E＝27°，則∠D的度數(shù)為_____.14.把一張寬度相等的紙條按如圖所示的方式折疊，則∠1的度數(shù)等于_____°.15.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點(diǎn)D在AB邊上，連接CD，若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為_____.16.下列命題中，①同位角相等;②三角形的高相交于三角形的內(nèi)部;③三角形的一個(gè)外角大于任意一個(gè)內(nèi)角;④一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加180°;⑤兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等.真命題的有_____個(gè).17.如圖，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是BC上的一點(diǎn)，且BE＝3EC，CD與AE相交于點(diǎn)F，若△ADF的面積為12，則△ABC的面積為_____.18.如圖,點(diǎn)E在CA延長線上,DE,AB交于點(diǎn)F,且∠BDE＝∠AEF,∠B＝∠C,∠EFA比∠FDC的余角大30°，P為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，Q為PC上一點(diǎn)，且滿足∠FQP＝∠QFP，F(xiàn)M為∠EFP的平分線.下列結(jié)論:①CE∥BD;②AB∥CD;③FQ平分∠AFP;④∠B+∠E＝120°;⑤∠QFM＝30°.其中結(jié)論正確的序號(hào)是_____.三、解答題（本大題共9小題，共56分）19.如圖，在每個(gè)小正方形邊長為1的方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′.根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和三角尺畫圖:（1）補(bǔ)全△A′B′C′;（2）請?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使得線段BD平分△ABC的面積，在圖上作出線段BD;（3）利用格點(diǎn)在圖中畫出AC邊上的高線BE;（4）找△ABF（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，F(xiàn)不與點(diǎn)C重合），使其面積等于△ABC的面積.滿足這樣條件的點(diǎn)F共_____個(gè).20.填空，將本題補(bǔ)充完整.如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝75°，將求∠AGD的過程填寫完整.解:∵EF∥AD（已知），∴∠2＝_____，又∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＝_____（等量代換），∴AB∥GD（_____），∴∠BAC+_____＝180°（_____），∵∠BAC＝75°（已知），∴∠AGD＝_____°.21.如圖，在△ABC中，∠B＝56°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，交BC于D，（1）若DE∥AB,求∠ADE的度數(shù).（2）若DE⊥AC于點(diǎn)E,求∠ADE的度數(shù).22.在一個(gè)各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個(gè)內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?倍還大20°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).23.已知等腰三角形的周長為15cm，一腰上的中線把等腰三角形分成周長之差為3cm的兩個(gè)三角形，求等腰三角形的腰長.24.如圖，已知BC⊥AE，DE⊥AE，∠2+∠3＝180°.（1）請你判斷CF與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論:（2）若∠1＝80°，BC平分∠ABD，試求∠ACF的度數(shù).25.如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),PE⊥AD交直線BC于點(diǎn)E.（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度數(shù);（2）當(dāng)P點(diǎn)在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，猜想∠E與∠B、∠ACB的數(shù)量關(guān)系，寫出結(jié)論并證明.26.如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角α與β滿足2α+β＝90°，那么我們稱這樣的三角形為“準(zhǔn)直角三角形”.（1）關(guān)于“準(zhǔn)直角三角形”，下列說法:①在△ABC中，若∠A＝90°，∠B＝70°，∠C＝20°，則△ABC是準(zhǔn)直角三角形;②若△ABC是“準(zhǔn)直角三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，則∠B＝15°;③“準(zhǔn)直角三角形”一定是鈍角三角形.其中，正確的是_____.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分線.求證:△ABD是“準(zhǔn)直角三角形”.（3）如圖②，B、C為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)A在直線l外，且∠ABC＝80°.若P是l上一點(diǎn)，且△ABP是“準(zhǔn)直角三角形“，請直接寫出∠APB的度數(shù).27.（1）如圖1,AB∥CD,點(diǎn)E,F分別在直線CD,AB上,∠BEC＝3∠BEF,過點(diǎn)A作AG⊥EF交EF于點(diǎn)G,FK平分∠AFE,AK平分∠PAG,FK與AK交于點(diǎn)K