第十二章全等三角形單元測試卷

乙甲a乙甲a第十二章全等三角形單元測試卷一、單選題(每小題3分，共30分)1.利用基本作圖，不能作出唯一三角形的是()nn3.到三角形三條邊的距離相等的點是三角形()的交點.4.下列說法：其中正確的說法為()A.②③④B.①②③C.①②④D.①②③④A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶④去)A.6對B.5對C.4對D.3對A.∠AFD=∠CEBB.AD//CBC.AE=CFD.AD=BC8.甲、乙兩位同學分別用尺規(guī)作圖法作∠AOB的平分線OC,則他們兩人的作圖方法C.甲錯誤，乙正確D.甲、乙兩人均錯誤A.450B.60°C.90°D.120°10.如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC,DC⊥BC,AE平分∠BAD,下列結論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BE④AD=AB+CD,四個結論中成立的A.①②④B.①②③C.②③④D.①③二、填空題(每小題3分，共18分)11.如圖，∠1=∠2,要使△ABD≌△ACD,需添加的一個條件是(只添一個條件即可).12.如圖，已知點P是△ABC三條角平分線的交點，PD⊥AB于點D,且PD=1,AB=5,AC=4,BC=6,則△ABC的面積是13.如圖，在△ABC中，∠C=90°,AC=6,AB的距離為BD平分∠ABC,則點D到14.如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E點，AB=8,BC=6,SAApc=21,則DE=15.如圖，AC平分∠DCB,CB=CD,DA的延長線交BC于點E,若∠BAE=80°,則EAC的度數(shù)為16.如圖，已知∠ABC、∠EAC的角平分線BP、AP相交于點P,PM⊥BE,PN⊥BF,垂足分別為M、N.現(xiàn)有四個結論：其中結論正確的為.(填寫結論的編號)小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫17.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BC=DC,點F在AC上，連接BF、DF.18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.(8分)(1)作∠BAC的平分線交BC于點D(不寫作法，保留作圖痕跡).(2)在(1)的條件下，若CD=3,AB=10,則△ABD的面積為19.如圖，已知∠C=∠F=90°,AC=DF,AE=DB,BC與EF交于點O(10分)E,連結DE.(10分)(1)求證：△ABE≌△DBE.21.如圖，在△ABC中，CF=EB.∠C=90°,DE⊥AB于點E,點F在AC上，DF=(1)求證：點D在∠BAC平分線上.小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫22.如圖，△ABC中，BG//AC,F是AC上一點，滿足BG=CF,連接GF交BC于(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系，并證明你的結論。14厘米，動點E以4厘米/秒的速度從A點向F點運動，動點G以2厘米/秒的速度從C點向A點運動，當一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t秒，(14分)(1)求證：AF=AM:(2)求證：在運動過程中，不管t取何值，都有SAED=2SDgc;(3)當t取何值時，△DFE與△DMG全等.2.BEE4.C小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫觀察碎成的四塊玻璃，帶④去，可以根據(jù)ASA定理，配一塊完全一樣的玻璃，.AC=AD,∠CAB=∠DAB,AF=AF.CF=DF,CE=DE,EF=EF,∴圖中全等的三角形有6對，B選項，AD//CB,可以得到∠A=∠C,結合題意，BE//DF,可得到∠AFD=∠CEB,以及AF=CE,可以根據(jù)ASA判斷全等，滿足題意；C選項，缺少條件；不滿足題意；不能判定，不滿足題意.解：由圖知，甲、乙兩位同學分別用尺規(guī)作圖法作∠AOB的平分線OC,則他們兩人的作圖方法甲錯誤，乙正確，9.C解：∵BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,AB=AC、AD=EC解：過E作EF⊥AD于F,如圖，而點E是BC的中點，.∴EC=EF=BE,所以③錯誤；.EC=EF,ED=ED,∴DC=DF,∠FDE=∠CDE,所以②正確；添加的一個條件是：CD=BD,理由：∵∠1=∠2在△ABD和△ACD中，故答案為：CD=BD.解：作PE⊥BC于E,PF⊥AC于F,如圖，∵點P是△ABC三條角平分線的交點，解：如圖，過D作DE⊥AB于E,QBD平分∠ABC,CD⊥BC,DE⊥AB,,AC=6,故答案為：2.解：過點D作DF⊥BC,垂足為F,如圖，解：∵AC平分∠DCB,在△ABC和△ADC中，解：①過點P做PD⊥AC,如圖所示：②∵BP和CP分別是∠ABC和∠ACN的角平分線以及三角形內角和為180∵∠PMB=∠PNB=90°以及四邊形內角和為360°故答案為：①②③.證明：在△ABC和△ADC中，解：(1)如圖所示：∠ACB=90°,AD平分∠BAC,CD=3,AB=10,(1)證明：∵AE=DB,(2)∵∠C=90°,∠A=51°,由(1)知Rt△ABC≌Rt△DEF,∠ABC=∠DEF.∴∠BOF=∠ABC+∠BEF=39°+390=78°.(1)證明：∵BE平分∠ABC,(2)∵∠A=100°,∠C=50°,∵BE平分∠ABC,AEB=∠C+∠CBE=50°+15°=65°.∴AD平分∠BAC;在Rt△ACD與Rt△AED中，即12+x=18-x,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫BG=CF(2)BE+CF>EF在Rt△AFD和Rt△AMD中(2)證明：∠BAD=∠DAC,DF⊥AB,DM⊥AC,小程序搜索：天浩提優(yōu)資料超全學習資料庫···999,即(3)解：∵AF=AM=10cm,AC=14cm當△DFE與△DMG全等時，E