運動圖像問題課件-2025屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

第4講專題提升:運動圖像問題高考總復(fù)習(xí)2025專題概述:本專題主要探究運動圖像問題,運動圖像主要包括x-t圖像、v-t圖像,以及非常規(guī)圖像中的a-t圖像、-t圖像、v2-x圖像等,解答圖像問題要結(jié)合圖像對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式,明確斜率、截距、交點的含義,正確讀圖和識圖。題型一運動圖像的理解及應(yīng)用1.對運動圖像的三點理解(1)x-t圖像、v-t圖像能反映的空間關(guān)系只有一維,因此兩種圖像只能描述直線運動,且圖線都不表示物體運動的軌跡。(2)x-t圖像和v-t圖像的形狀分別由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(3)兩個物體的運動情況如果用x-t圖像來描述,從圖像可知兩物體起始時刻的位置;如果用v-t圖像來描述,則從圖像中無法得到兩物體起始時刻的位置關(guān)系。2.應(yīng)用運動圖像解題“六看”圖像x-t圖像v-t圖像看軸橫軸為時間t,縱軸為位移x橫軸為時間t,縱軸為速度v看線傾斜直線表示勻速直線運動傾斜直線表示勻變速直線運動看斜率表示速度表示加速度看面積無實際意義圖線和時間軸圍成的面積表示位移看縱截距表示初位置表示初速度看特殊點拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動,交點表示相遇拐點表示從一種運動變?yōu)榱硪环N運動,交點表示速度相等3.圖像信息分析類問題的解題思路

4.圖像類選擇題的處理方法可用“排除法”,即排除與題目要求相違背的圖像,留下正確圖像;也可用“對照法”,即按照題目要求畫出正確草圖,再與選項對照?？枷蛞?/p>

位移—時間圖像典題1(多選)(2024七省適應(yīng)性測試貴州物理)圖(a)是貴州特有的“獨竹漂”表演,此項目已被列入第五批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表性項目名錄。某次表演過程中,表演者甲在河中心位置完成表演后沿直線劃向岸邊,同時表演者乙從另一岸邊沿同一直線劃向河中心并準(zhǔn)備表演,該過程甲、乙運動的位置x與時間t的關(guān)系圖像如圖(b)所示,則(

)圖(a)圖(b)A.0~t0時間內(nèi)甲、乙的運動方向相反B.0~t0時間內(nèi)甲、乙的位移大小相等C.0~2t0時間內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度D.0~2t0時間內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值CD解析

0~t0時間內(nèi)甲、乙的斜率均為負(fù),所以運動方向相同,A錯誤;0~t0時間內(nèi),乙的位移為-x0,甲的位移大小小于x0,所以0~t0時間內(nèi)甲、乙的位移大小不相等,B錯誤;0~2t0時間內(nèi)乙的位移等于甲的位移,時間也相同,所以0~2t0時間內(nèi)乙的平均速度等于甲的平均速度,C正確;在x-t圖像中,圖線斜率的大小表示速度的大小,明顯乙圖線的最大斜率的絕對值大于甲圖線的最大斜率的絕對值,所以0~2t0時間內(nèi)乙的速度最大值大于甲的速度最大值,D正確。易錯警示

x-t圖像、v-t圖像無論是直線還是曲線,所描述的運動都是直線運動,圖像的形狀反映了x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系,而不是物體運動的軌跡?？枷蚨?/p>

速度—時間圖像典題2(2023江蘇卷)電梯上升過程中,某同學(xué)用智能手機(jī)記錄了電梯速度隨時間變化的關(guān)系,如圖所示。電梯加速上升的時段是(

)A.從20.0s到30.0sB.從30.0s到40.0sC.從40.0s到50.0sD.從50.0s到60.0sA解析

由題圖可知,從20.0

s到30.0

s,電梯速度方向向上,且在增加,電梯加速上升,選項A正確。題型二三類非常規(guī)圖像1.三類圖像(1)a-t圖像:由v=v0+at可知圖像與橫軸所圍面積表示速度變化量Δv,如圖甲所示。甲乙丙2.解題技巧(1)圖像反映了兩個物理量之間的函數(shù)關(guān)系,因此首先要由運動學(xué)公式推導(dǎo)出兩個物理量間的關(guān)系式,再分析圖像的斜率、截距、面積的物理意義。(2)注意把處理常規(guī)圖像問題的思想方法加以遷移應(yīng)用,必要時可將圖像所反映的物理過程轉(zhuǎn)換為常見的x-t圖像或v-t圖像?？枷蛞?/p>

a-t圖像典題3(多選)(2023湖北卷)t=0時刻,質(zhì)點P從原點由靜止開始做直線運動,其加速度a隨時間t按圖示的正弦曲線變化,周期為2t0。在0~3t0時間內(nèi),下列說法正確的是(

)A.t=2t0時,P回到原點B.t=2t0時,P的運動速度最小C.t=t0時,P到原點的距離最遠(yuǎn)BD解析

Δv=aΔt,圖像的面積表示速度變化量,P在0~t0內(nèi),Δv為正值,表示P沿正方向做加速度先增加后減小的加速運動,t0~2t0內(nèi),加速度和速度反向,0~2t0內(nèi)圖像面積為0,表示Δv=0,在2t0時刻速度為0,在此之前,速度方向一直沿正方向,選項A錯誤,B正確。由于0~3t0內(nèi),速度方向一直沿正方向,在3t0時刻P到原點的距離最遠(yuǎn),選項C錯誤。

內(nèi),圖像的面積為0,則Δv=0,表明

的速度相同,選項D正確?？枷蚨?/p>

其他非常規(guī)圖像典題4(多選)(2023廣東廣州三模)某款仿真軟件可以記錄物體的運動過程并描繪出運動圖像。如圖是該軟件導(dǎo)出的-t圖像,t為時刻,x為0~t時間內(nèi)物塊運動的位移。已知t0時刻前圖像為直線,t0時刻后圖像為反比例曲線。該圖像模擬某物塊在粗糙水平面上做勻減速直線運動直至靜止的滑動情境,重力加速度取10m/s2。下列說法正確的有(

)A.物塊在4s后某一時刻靜止B.0時刻,物塊的速度大小為20m/sC.物塊運動的位移大小為60mD.物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為BD典題5(2024湖南郴州模擬)人原地起跳方式是先屈腿下蹲,然后突