87新人教版八年級數(shù)學(xué)下第十七章勾股定理單元檢測題50

新人教版八年級數(shù)學(xué)下第十七章勾股定理單元檢測題一、選擇題1.設(shè)a、b、c是的三邊，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A、若，則B、若，則

C、a+b>c（即：兩邊之和大于第三邊）D、若三角形是，則2.如圖，AD⊥CD，CD＝4，AD＝3，∠ACB＝90°，AB＝13，則BC的長是（）

A．8B．10C．12D．163.下列命題中是假命題的是()

A．△ABC中，若∠B＝∠C－∠A，則△ABC是直角三角形

B．△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，則△ABC是直角三角形

C．△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則△ABC是直角三角形

D．△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，則△ABC是直角三角形4.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（）

A.CD、EF、GHB.AB、EF、GH

C.AB、CD、GHD.AB、CD、EF

5.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB邊上的高CD=12，則△ABC的周長為（）

A.32B.42C.32或42D.以上都不對6.下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形的三邊長的是()

A．0.3,0.4,0.5B．8,9,10C．7,24,25D．9,12,157.下列選項(xiàng)中，不能用來證明勾股定理的是()

A.B.C.D.8.如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（）

A.12米B.13米C.14米D.15米9.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A：4，5，6B：1，1，C：6，8，11D：5，12，2310.如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（）

A．4B．8C．16D．64二、填空題1.觀察下列式子：

當(dāng)n=2時(shí)，a=2×2=4，b=22﹣1=3，c=22+1=5

n=3時(shí)，a=2×3=6，b=32﹣1=8，c=32+1=10

n=4時(shí)，a=2×4=8，b=42﹣1=15，c=42+1=17…

根據(jù)上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，用含n（n≥2的整數(shù)）的代數(shù)式表示上述特點(diǎn)的勾股數(shù)a=________，b=________，c=________2.如圖，已知一根長8m的竹桿在離地3m處斷裂，竹桿頂部抵著地面，此時(shí)，頂部距底部有______m；

3.在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，則AB=________．4.如圖所示，在高為3m，斜坡長為5m的樓梯表面鋪地毯，至少需要地毯_________米．

5.如圖，三個(gè)正方形中的兩個(gè)的面積，則另一個(gè)的面積為_________.三、解答題1.某單位有一塊四邊形的空地，，量得各邊的長度如圖（單位：米）現(xiàn)計(jì)劃在空地內(nèi)種草，若每平方米草地造價(jià)30元，這塊全部種草的費(fèi)用是多少元？

2.在△ABC中，AB＝15，AC＝20，BC邊上的高AD＝12，試求BC的長．

3.如圖，在△ABD中，AC⊥BD于C，點(diǎn)E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE、DE，DE的延長線交AB于F，已知DE＝AB，∠CAD＝45°．

（1）求證：DF⊥AB；

（2）利用圖中陰影部分面積完成勾股定理的證明，已知：如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝a，AC＝b，AB＝c，求證：a2+b2＝c2．

4.如圖，沿AC方向開山修路．為了加快施工進(jìn)度，要在小山的另一邊同時(shí)施工，從AC上的一點(diǎn)B取∠ABD＝120°，BD＝520m，∠D＝30°．那么另一邊開挖點(diǎn)E離D多遠(yuǎn)正好使A，C，E三點(diǎn)在一直線上（取1.732，結(jié)果取整數(shù)）？

5.如圖，要從電線桿離地面8m處向地面拉一條長10m的電纜，求地