2025屆湖南省張家界市永定區(qū)民族中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

2025屆湖南省張家界市永定區(qū)民族中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末考試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知是關(guān)于x的三次三項式，那么m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．62．據(jù)報道2016年某地生產(chǎn)總值是68000億元，68000億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.68×105 B．6.8×1012 C．6.8×104 D．680×1023．在，，，中，負(fù)數(shù)有（）．A．個 B．個 C．個 D．個4．下列說法正確的是（）．A．的項是，5 B．是二次三項式C．與是同類項 D．單項式的系數(shù)是5．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－16．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正確的是（）A．①② B．②④ C．②③ D．③④7．若點(diǎn)P(3a1，2a)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．(0，2) B．(0，) C．(0) D．(,0)8．如圖，，，垂足為，則點(diǎn)到直線的距離是指（）A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度9．用代數(shù)式表示“a與b的差的兩倍”，正確的是（）.A． B． C． D．10．若a與b互為相反數(shù)，則a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-211．如圖，將一個三角板角的頂點(diǎn)與另一個三角板的直角頂點(diǎn)重合，，的余角的大小是（）A． B． C． D．12．一個立方體盒子，六個面上分別寫有“宜春市文明城”留個字，其平面展開圖如圖所示，那么該立方體盒子，“春”字相對的面上所寫的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．閱讀下面的材料：1750年歐拉在寫給哥德巴赫的信中列舉了多面體的一些性質(zhì)，其中一條是，如果用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．這個發(fā)現(xiàn)就是著名的歐拉定理．根據(jù)所閱讀的材料，完成：一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，則其頂點(diǎn)數(shù)為_____．14．如圖，一個正五邊形的五個頂點(diǎn)依次編號為，，，，，從某個頂點(diǎn)開始，若頂點(diǎn)編號是奇數(shù)，則一次逆時針走個邊長；若頂點(diǎn)編號是偶數(shù)，則一次順時針走個邊長．若從編號開始走，則第次后，所處頂點(diǎn)編號是_____________．15．連淮揚(yáng)鎮(zhèn)鐵路于2020年12月全線開通，北起連云港，經(jīng)淮安、揚(yáng)州，跨長江后終至江蘇南部鎮(zhèn)江，線路全長約304公里，設(shè)計時速為250公里，總投資金額約4580000萬元，其中數(shù)據(jù)“4580000”用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．16．把多項式按降冪排列是__________．17．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一輛出租車從超市（點(diǎn)）出發(fā)，向東走到達(dá)小李家（點(diǎn)），繼續(xù)向東走到達(dá)小張家（點(diǎn)），然后又回頭向西走到達(dá)小陳家（點(diǎn)），最后回到超市．（1）以超市為原點(diǎn)，向東方向為正方向，用表示，畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示、、、的位置；（2）小陳家（點(diǎn)）距小李家（點(diǎn)）有多遠(yuǎn)？（3）若出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下，以內(nèi)包括收費(fèi)元，超過部分按每千米元收費(fèi)，則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)多少元？19．（5分）小玲準(zhǔn)備完成題目：化簡,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚,她的哥哥小明說：“我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)．”通過計算說明原題中“”是多少？若設(shè)“”是，試通過計算求出的值．20．（8分）數(shù)學(xué)課上李老師讓同學(xué)們做一道整式的化簡求值題，李老師把整式在黑板上寫完后，讓一位同學(xué)隨便給出一組，的值，老師說答案．當(dāng)劉陽剛說出，的值時，李老師不假思索，立刻說出了答案．同學(xué)們莫名其妙，覺得不可思議，但李老師用堅定的口吻說：“這個答案準(zhǔn)確無誤”．你能說出其中的道理嗎？21．（10分）計算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2222．（10分）先化簡，再求值：，其中，.23．（12分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】式子要想是三次三項式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值．【詳解】∵是關(guān)于x的三次三項式∴的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查多項式的概念，注意，多項式的次數(shù)指的是組成多項式的所有單項式中次數(shù)最高的那個單項式的次數(shù)．2、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將68000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.8×1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【分析】先化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：比小的數(shù)是負(fù)數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：在，，，中，負(fù)數(shù)有：，共個．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)數(shù)的定義，掌握負(fù)數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)單項式與多項式的特點(diǎn)及性質(zhì)即可求解．【詳解】A.的項是，-5，故錯誤；B.是三次三項式，故錯誤；C.與是同類項，正確；D.單項式的系數(shù)是，故錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查單項式與多項式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知單項式與多項式的特點(diǎn)及性質(zhì)．5、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關(guān)于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．6、D【解析】試題分析：首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是40m+10=43m+1，①錯誤，④正確；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為，②錯誤，③正確；所以正確的是③④．故選D．考點(diǎn)：由實際問題抽象出一元一次方程．7、B【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，再利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3a+1，2-a）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在y軸上，

∴P點(diǎn)就在y軸上，3a+1=0，

解得：a=-，

∴2-a=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，）．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．8、D【分析】直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義解答即可．【詳解】∵BD⊥CD于D，∴點(diǎn)B到直線CD的距離是指線段BD的長度．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離是一個長度，而不是一個圖形，也就是垂線段的長度，而不是垂線段．9、C【分析】差的兩倍應(yīng)先算差，再算兩倍，按照此運(yùn)算關(guān)系列式即可.【詳解】由題意得，.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義，分清數(shù)量之間的關(guān)系．10、A【解析】依據(jù)相反數(shù)的定義可得到b=-a，然后代入計算即可．【詳解】∵a與b互為相反數(shù)，∴b=?a.∴a+b=a+(?a)=0.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相反數(shù)和有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)∠2+∠EAC=90°，即可得∠EAC為∠2的余角，再根據(jù)∠BAC=60°，∠1=27°41′，求出∠EAC的度數(shù)即可．【詳解】∵∠2+∠EAC=90°∴∠EAC與∠2的互余∵∠BAC=60°，∠1=27°41′

∴∠EAC=32°19′∴∠2的余角為32°19′

故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是求出∠EAC的度數(shù)，是一道基礎(chǔ)題．12、A【分析】根據(jù)正方體相對面的特點(diǎn)及其表面展開圖的特征進(jìn)行分析即可．【詳解】解：因為這是一個正方體的展開圖，所以“宜”字與“城”字相對，“春”字與“文”字相對，“市”字與“明”字相對，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，解題的關(guān)鍵在于熟悉正方體的空間圖形，根據(jù)相對面的特征分析和解答此類問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】直接利用歐拉公式V﹣E+F＝1，求出答案．【詳解】解：∵用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，則有V﹣E+F＝1．∴V＝E﹣F+1，∵一個多面體的面數(shù)為11，棱數(shù)是80，∴其頂點(diǎn)數(shù)為：80﹣11+1＝2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題主要考查多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是直接代入公式求解．14、1【分析】根據(jù)“移位”的特點(diǎn)確定出前幾次的移位情況，從而找出規(guī)律，然后解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，從編號為2的頂點(diǎn)開始，第1次移位到點(diǎn)3，第2次移位到達(dá)點(diǎn)1，第3次移位到達(dá)點(diǎn)4，第4次移位到達(dá)點(diǎn)1，第1次移位到達(dá)點(diǎn)3，第6次移位到達(dá)點(diǎn)1，第7次移位到達(dá)點(diǎn)4，第8次移位到達(dá)點(diǎn)1，…

依此類推，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)果按四次移位為一次循環(huán)，即按照3，1，4，1循環(huán)，

∵2020÷4=101，

∴第2020次移位為第101個循環(huán)的第4次移位，到達(dá)點(diǎn)1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題對圖形變化規(guī)律的考查，根據(jù)“移位”的定義，找出每4次移位為一個循環(huán)組進(jìn)行循環(huán)是解題的關(guān)鍵．15、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤｜a｜＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法的表示方法，用科學(xué)計數(shù)法表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16、【分析】將多項式的各項按x的次數(shù)由高到低依次排列，常數(shù)項排在最后．【詳解】解：按降冪排列是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項式的知識，一個多項式的各項按照某個字母指數(shù)從大到小或者從小到大的順序排列，叫做降冪或升冪排列；注意每一項的符號不改變．17、1.48×108.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因為148000000是九位數(shù)，所以n為8，所以應(yīng)填：1.48×108.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）6千米；（3）61元.【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點(diǎn)）在原點(diǎn)，小李家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸即可；（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離求出即可；（3）先計算一共行駛了多少千米，再根據(jù)收費(fèi)算出費(fèi)用即可.【詳解】（1）根據(jù)數(shù)軸與點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，可知超市（O點(diǎn)）在原點(diǎn)，小李家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+2，小張家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是+6，小陳家（點(diǎn)）所在位置表示的數(shù)是-4，畫出數(shù)軸如圖所示：（2）從數(shù)軸上值，小陳家（點(diǎn)）和小李家（點(diǎn)）距離為：2-（-4）=6（千米）；（3）一共行駛了：2+4+10+4=20（千米），則一共花費(fèi)了：10+（20-3）×3=61（元），則從超市出發(fā)到回到超市一共花費(fèi)61元.【點(diǎn)睛】本題是對有理數(shù)實際運(yùn)用的考查，熟練掌握有理數(shù)運(yùn)算和數(shù)軸知識是解決本題的關(guān)鍵.19、1【分析】將a代入原式，將原式去括號、合并同類項后根據(jù)結(jié)果為常數(shù)知二次項系數(shù)為0，據(jù)此得出a的值．【詳解】解：∵設(shè)“”是，∴原式標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果是常數(shù)，∴，解得，∴的值為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握去括號、合并同類項法則．20、詳見解析【分析】根據(jù)整式的加減法進(jìn)行化簡，進(jìn)而即可得到結(jié)論．【詳解】∵=7a1-6a1b+1a1+6a1b-10a1+1=1，∴多項式的值跟a和b的值無關(guān)，∴無論多項式中a和b的值是多少，多項式的值都是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減法，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關(guān)鍵．21、（1）21；（2）．【分析