2025屆山西省長治市名校數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

2025屆山西省長治市名校數(shù)學七上期末教學質(zhì)量檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是（）．A．整式就是多項式 B．是單項式C．x4+2x3是七次二項次 D．是單項式2．要在墻上釘牢一根木條，至少需要（）顆釘子．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖所給的平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得到立體圖形的是()A． B． C． D．4．按下面的程序計算：如果n值為非負整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為2343，則開始輸入的n值可能有（）．A．2種 B．3種 C．4種 D．5種5．兩根木條，一根長另一根長將它們一端重合且放在同一直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．點或6．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．7．若∠α與∠β互余，且∠α：∠β=3：2，那么∠α與∠β的度數(shù)分別是（）A．54°，36° B．36°，54° C．72°，108° D．60°，40°8．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數(shù)，請你運用方程思想來研究，發(fā)現(xiàn)這三個數(shù)的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．409．用四舍五入法按要求對分別取近似值，其中正確的是（）A．（精確到百分位） B．（精確到千分位）C．（精確到） D．（精確到）10．在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（）A．了解我省中學生的視力情況B．為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查《朗讀者》的收視率二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第1個圖形中面積為1的正方形有9個，第2個圖形中面積為1的正方形有14個，………，按此規(guī)律．則第n個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為__________12．已知一個角的補角比這個角的余角的3倍小，則這個角是______度．13．利民水果批發(fā)超市在2018年共批發(fā)蘋果和香蕉，其中批發(fā)香蕉，那么批發(fā)蘋果______．（結(jié)果用科學記數(shù)法表示）14．若a﹣1與﹣3互為相反數(shù)，則a=__．15．已知輪船在靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，則輪船在順水中航行的速度是每小時_____千米．16．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99=______________________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．18．（8分）（1）探索規(guī)律：已知線段，點是線段延長線上任意一點，點是的中點，點是的中點，畫出示意圖并求出線段的長．（2）類比探究：如圖，已知銳角，是外的任意一條射線（是銳角），是的平分線，是的平分線．猜想：與的大小關(guān)系______，并說明理由．19．（8分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當，求上式的值．20．（8分）已知平面內(nèi)有，如圖（1）．（1）尺規(guī)作圖：在圖（2）的內(nèi)部作（保留作圖痕跡，不需要寫作法）；（2）已知（1）中所作的，平分，，求．21．（8分）用方程解答下列問題（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數(shù)．（2）幾個人共同搬運一批貨物，如果每人搬運8箱貨物，則剩下7箱貨物未搬運；如果每人搬運12箱貨物，則缺13箱貨物，求參與搬運貨物的人數(shù)．22．（10分）領(lǐng)隊小李帶驢友團去某景區(qū)，一共12人．景區(qū)門票成人每張60元，未成年人按成人票價的五折優(yōu)惠：(1)若小李買門票的費用是600元，則驢友團中有幾名成人？有幾名未成年人？(2)若小李按團體票方式買票，①規(guī)定人數(shù)超過10人不足16人時，團體票每張門票打六折；②規(guī)定人數(shù)超過16人及16人以上時，團體票每張門票打五折．請問小李采用哪種形式買票更省錢？23．（10分）如圖，O為直線AB上的一點，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？24．（12分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義單項式是指只有數(shù)與字母積的式子，包括單獨一個數(shù)（或者字母）．幾個單項式的和為多項式，多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)即為多項式的次數(shù)．A．整式包含多項式和單項式，故本選項錯誤；B．是單項式，正確；C．是四次二項式，故本選項錯誤；D．是多項式，故本選項錯誤，故選B．2、B【分析】木條相當于直線，兩個釘子相當于兩點，根據(jù)兩點確定一條直線進一步求解即可.【詳解】在墻上釘牢一根木條，因為兩點確定一條直線，所以至少需要兩顆釘子，故選：B.【點睛】本題主要考查了直線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)面動成體，所得圖形是兩個圓錐體的復合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，只有D選項圖形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周得到如圖所示立體圖形，

故選：D．【點睛】本題考查了點、線、面、體，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)最后的結(jié)果2343倒推，解出方程，再根據(jù)方程求出滿足條件的值．【詳解】由最后的結(jié)果可列出方程：，解得：再由，解得：，解得：，解得：，解得：由值為非負整數(shù)可知值可能為0,3,18,93,468這5種情況.故答案為D.【點睛】解題的關(guān)鍵是先把代數(shù)式進行變形，然后把滿足條件的字母代入計算得到對應的值．5、C【分析】分兩種情況討論：一是將兩條木條重疊擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的差；二是將兩條木條相接擺放，那么兩根木條的中間點的距離是兩根木條長度的一半的和．【詳解】解：如果將兩條木條重疊擺放，則，；如果兩條木條相接擺放，則，．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是兩點間的距離，解此題的關(guān)鍵是分情況討論,不要漏解．6、A【解析】先計算出各數(shù)，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故選：A．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)比較大小的法則是解答此題的關(guān)鍵．7、A【分析】設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，再根據(jù)余角的性質(zhì)即可求得兩角的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)α，β的度數(shù)分別為3x，2x，則：3x+2x=90°，∴x=18°，∴∠α=3x=54°，∠β=2x=36°，故選A．【點睛】此題主要考查學生對余角的性質(zhì)的理解及運用．8、D【分析】根據(jù)表中的數(shù)據(jù)規(guī)律可設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，據(jù)此列出三數(shù)之和的代數(shù)式，然后對各項加以判斷即可.【詳解】設(shè)該三個數(shù)中間的那個數(shù)為，則其上方的數(shù)為，下方的數(shù)為，∴這三個數(shù)的和為：，故其和必然為3的倍數(shù)，∵72、60、27都為3的倍數(shù)，而40不是3的倍數(shù)，∴這三個數(shù)的和不可能為40，故選：D.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.9、B【分析】由題意根據(jù)近似數(shù)的精確度對各選項進行判斷．【詳解】解：A.（精確到百分位），所以A選項的結(jié)論錯誤；B.（精確到千分位），所以B選項的結(jié)論正確；C.（精確到），所以C選項的結(jié)論錯誤；D.（精確到），所以D選項的結(jié)論錯誤；故選：B.【點睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，從左邊第一個不是0的數(shù)開始數(shù)起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字，最后一位所在的位置就是精確度．10、B【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、了解我省中學生的視力情況適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、為保證某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機試飛成功，對其零部件進行檢查，必須全面調(diào)查，故B選項正確；C、檢測一批電燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、調(diào)查《朗讀者》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由第1個圖形有9個面積為1的小正方形，第2個圖形有9＋5＝11個面積為1的小正方形，第3個圖形有9＋5×2＝19個面積為1的小正方形，…由此得出第n個圖形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個面積為1的小正方形．【詳解】第1個圖形面積為1的小正方形有9個，第2個圖形面積為1的小正方形有9＋5＝11個，第3個圖形面積為1的小正方形有9＋5×2＝19個，…第n個圖形面積為1的小正方形有9＋5×（n?1）＝5n＋1個，故答案為5n+1．【點睛】此題考查圖形類規(guī)律探索，找出圖形與數(shù)字之間的運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．12、1【分析】相加等于90°的兩角稱作互為余角，也作兩角互余．和是180°的兩角互為補角，本題實際說明了一個相等關(guān)系，因而可以轉(zhuǎn)化為方程來解決．【詳解】設(shè)這個角是x°，則余角是（90-x）度，補角是（180-x）度，根據(jù)題意得：180-x=3（90-x）+20解得x=1．故答案為：1．【點睛】題目反映了相等關(guān)系問題，就可以利用方程來解決．13、【分析】根據(jù)題意先將批發(fā)蘋果的數(shù)量求出來，然后再進一步將結(jié)果用科學計數(shù)法表示即可.【詳解】由題意得批發(fā)蘋果數(shù)量為：kg，∵=，故答為：.【點睛】本題主要考查了科學計數(shù)法的應用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.14、4【解析】由題意得a﹣1-3=0，所以a=4.15、a+b【分析】輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，代入靜水中的速度是每小時a千米，水流速度是每小時b千米，即可求得．【詳解】解：因為輪船在順水中航行的速度=靜水中的速度+水流速度，所以，輪船在順水中航行的速度=a+b千米．故答案為：a+b．【點睛】本題考查列代數(shù)式．16、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關(guān)系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個等式為，設(shè)，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的和為零，可得每個非負數(shù)同時為零，可得m，n的值；(2)分點P在點B的左側(cè)，點P在點B的右側(cè)兩種情況討論，再根據(jù)線段的和差，可得AP，PB的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】(1)由，得：，，解得：，；(2)由(1)得，，有兩種情況：①當點P在點B的左側(cè)時，如圖1，∵AB=AP+PB=8，，∴4PB=8，解得：PB=2，∴，∵點Q為PB的中點，∴，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；②當點P在點B的右側(cè)時，如圖2，∵AP=AB+BP，，∴3PB=8+PB，∴PB=4，∵點Q為PB的中點，∴，∴AQ=AB+BQ=8+2=1．綜上，AQ的值為7或1．【點睛】本題考查了兩點間的距離，利用非負數(shù)的和為零得出每個非負數(shù)同時為零是解題的關(guān)鍵．18、（1）示意圖見解析；線段的長為；（2），理由見解析．【分析】（1）根據(jù)題意，畫出示意圖，根據(jù)中點的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可求出DE；（2）根據(jù)角平分線的定義可得，，然后根據(jù)，利用等量代換即可推出結(jié)論．【詳解】（1）解：示意圖：∵點是的中點∴∵點是的中點∴∵，∴∴線段的長為（2）猜想：與的大小關(guān)系：理由：∵是的平分線∴∵是的平分線∴∵∴∴【點睛】此題考查的是線段的和與差和角的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和各角之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號，然后合并同類項即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性，求出，代入即可.【詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【點睛】此題主要考查整式的化簡以及絕對值非負性的運用，熟練掌握，即可解題.20、（1）圖見解析；（2）20°.【分析】（1）按照要求進一步畫出圖形即可；（2）利用角平分線性質(zhì)結(jié)合得出°，然后進一步求解即可.【詳解】（1）如圖所示：（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，∵，∴，∵°，∴°，∴°，∴，∵，∴.【點睛】本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.21、（1）30°；（2）1人【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)余角與補角的定義，設(shè)這個角為x°，則它的余角為（90°-x），補角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．（2）設(shè)參與搬運貨物的有y人，則用含y的代數(shù)式表示第一次搬運的箱數(shù)是8y+7，表示第二次搬運的箱數(shù)是12y﹣13，根據(jù)表示的箱數(shù)相同列方程即可.解：（1）設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣11°，解得：x=30°．答：這個角的度數(shù)為30°．（2）設(shè)參與搬運貨物的有y人，根據(jù)題意得：8y+7=12y﹣13，解得：y=1．答：參與搬運貨物的有1人．點睛：本題考查了列一元一次方程解決問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關(guān)系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案.22、(1)驢友團中有8名成人，1名未成年人；(2)小李采用形式①買票更省錢．【分析】