2025屆山西省朔州市右玉二中學(xué)、三中學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆山西省朔州市右玉二中學(xué)、三中學(xué)聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′2．已知八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設(shè)男生有x人，則（）A．3x+2(30﹣x)＝100 B．3x+2(100﹣x)＝30C．2x+3(30﹣x)＝100 D．2x+3(100﹣x)＝303．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是7，則當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．174．已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式中，與它們是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．5．2的絕對(duì)值是（）．A．2 B．－2 C．－ D．±26．多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，7．如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為()A．5cm B．1cm C．5或1cm D．無法確定8．下列代數(shù)式中，最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)9．若，則的補(bǔ)角等于（）A． B． C． D．10．如圖，表示在數(shù)軸上的位置正確的是（）A．點(diǎn)A、B之間 B．點(diǎn)B、C之間C．點(diǎn)C、D之間 D．點(diǎn)D、E之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，將一張長(zhǎng)方形紙片斜折過去，使頂點(diǎn)A落在A/處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD的度數(shù)是____________．12．如圖，三級(jí)臺(tái)階，每一級(jí)的長(zhǎng)、寬、高分別為8dm、3dm、，A和B是這個(gè)臺(tái)階上兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，點(diǎn)A處有一只螞蟻，想到點(diǎn)B處去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬行到點(diǎn)B的最短路程為______dm．13．港珠澳大橋于2018年10月24日正式通車，該工程總投資額為1269億元，將1269億用科學(xué)記數(shù)法表示為____________元14．如圖，兩個(gè)三角尺ABO，CDO的直角頂點(diǎn)O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．15．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．16．如下圖是某正方體的表面展開圖，則展開前與“我”字相對(duì)面上的字是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，如圖在平面內(nèi)有、、、四點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫出圖形.（1）畫直線、線段、射線；（2）在線段上任取一點(diǎn)（不同于點(diǎn)）連接，；（3）數(shù)一數(shù)此時(shí)圖中共有幾條線段，分別寫出來.18．（8分）一個(gè)幾何體是由大小相同的棱長(zhǎng)為1的小立方體搭建而成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個(gè)數(shù)．（1）畫出該幾何體的主視圖和左視圖；（2）求該幾何體的體積和表面積．19．（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購(gòu)書，恰逢該書店舉辦全場(chǎng)9折的新年優(yōu)惠活動(dòng)．甲乙兩人在該書店共購(gòu)書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價(jià)格為30元，乙平均每本書的價(jià)格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費(fèi)共283.5元(1)問甲乙各購(gòu)書多少本？(2)該書店憑會(huì)員卡當(dāng)日可以享受全場(chǎng)7.5折優(yōu)惠，辦理一張會(huì)員卡需交20元工本費(fèi)．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會(huì)員卡，那么比兩人不辦會(huì)員卡購(gòu)書共節(jié)省多少錢？20．（8分）如圖，O為直線AB上的一點(diǎn)，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度數(shù)；（2）OE是∠BOC的平分線嗎？為什么？21．（8分）一件商品先按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元．（1）這件商品的成本價(jià)是多少？（2）求此件商品的利潤(rùn)率．22．（10分）某糧庫3天內(nèi)糧食進(jìn)、出庫的噸數(shù)如下（“+“表示進(jìn)庫﹣”表示出庫）+25，﹣22，﹣14，+35，﹣38，﹣20（1）經(jīng)過這3天，倉(cāng)庫里的糧食是增加了還是減少了？）（2）經(jīng)過這3天，倉(cāng)庫管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)庫里還存280噸糧，那么3天前倉(cāng)庫里存糧多少噸？（3）如果進(jìn)出的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付多少裝卸費(fèi)？23．（10分）如圖，OC，OB，OD是內(nèi)三條射線，OB平分，OC平分.（1）已知，.求的度數(shù)；（2）設(shè)，用含a的代數(shù)式表示；（3）若與互余，求的度數(shù).24．（12分）某商店以每盞20元的價(jià)格采購(gòu)了一批節(jié)能燈，運(yùn)輸過程中損壞了2盞，然后以每盞25元的價(jià)格售完，共獲得利潤(rùn)150元．該商店共購(gòu)進(jìn)了多少盞節(jié)能燈？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【點(diǎn)睛】在角的“和、差、倍、分”的計(jì)算問題中，涉及角度的單位換算時(shí)，要記住“度、分、秒之間的進(jìn)率關(guān)系是60進(jìn)制”，即：1°=60′，1′=60″.2、A【分析】根據(jù)八年級(jí)某班30位學(xué)生種樹100棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，男生有x人，可以列出相應(yīng)的方程，本題得以解決．【詳解】由題意可得，3x+2（30﹣x）＝100，故選：A．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．3、C【分析】把x=2代入代數(shù)式，使其值為7，求出4a+b的值，即可確定出所求．【詳解】把代入得：，

則當(dāng)時(shí)，，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．【詳解】由與是同類項(xiàng)，得a+1=3，b?2=4.解得a=2，b=6.即3xy與?2xy，A.?5xy，故A是同類項(xiàng)，B.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故B錯(cuò)誤；C.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故C錯(cuò)誤；D.相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義5、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義指的是一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到距離，而正數(shù)的絕對(duì)植是一個(gè)正數(shù)，易找到2的絕對(duì)值．【詳解】A選項(xiàng)根據(jù)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身得∣2∣=2，正確；B選項(xiàng)-2是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)是2的相反數(shù)的倒數(shù)，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)既是2的本身也是2的相反數(shù)，錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是絕對(duì)值的概念，牢記絕對(duì)值的概念并能與相反數(shù)、倒數(shù)等概念加以區(qū)分是關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式中未知數(shù)的最高次數(shù)為多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，即可判定.【詳解】由題意，得該多項(xiàng)式的次數(shù)為：2+3=5，項(xiàng)數(shù)為：3，故選：A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的理解，熟練掌握，即可解題.7、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】①如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，；②如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，，分別為的中點(diǎn)，，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的定義對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，不是最簡(jiǎn)分式；，不是最簡(jiǎn)分式；，是最簡(jiǎn)分式；，不是最簡(jiǎn)分式；，不是分式；∴最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)分式的問題，掌握最簡(jiǎn)分式的定義是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】利用補(bǔ)角的意義：如果兩角之和等于180，那么這兩個(gè)角互為補(bǔ)角．其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角．由此列式解答即可．【詳解】∠A的補(bǔ)角＝180?∠A＝180?＝．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查補(bǔ)角的意義，利用兩角和的固定度數(shù)180解決問題．10、D【分析】找出前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)既能確定在在數(shù)軸上的位置．【詳解】解：，故在2與3之間，即點(diǎn)D、E之間，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是無理數(shù)的估算，找到前后兩個(gè)能完全開盡方的數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、32°【詳解】解：∵根據(jù)折疊得出∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，又∵∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠ABC+∠E′BD=90°，∵∠ABC=58°，∴∠E′BD=32°，故答案為：32°．12、1【分析】先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答．【詳解】解：三級(jí)臺(tái)階平面展開圖為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為8dm，寬為，則螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程是此長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)．可設(shè)螞蟻沿臺(tái)階面爬行到B點(diǎn)最短路程為xdm，由勾股定理得：，解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺(tái)階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬即可解答．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)相同，注意1億=108，由此可解題.【詳解】1269億=故答案：【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)的方法是:（1）確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù);（2）確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)上零).14、141°45′【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進(jìn)行解答即可．【詳解】∵，∴∴故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計(jì)算，此題還可以用進(jìn)行求解．不論應(yīng)用哪種思路求解都應(yīng)熟記相關(guān)概念和定理．15、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點(diǎn)睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關(guān)鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．16、是【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“是”是相對(duì)面，“們”與“朋”是相對(duì)面，“好”與“友”是相對(duì)面，故答案為“是”．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）見解析；（3）7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【分析】（1）利用直線、線段、射線的定義作圖即可；（2）依據(jù)在線段BC上任取一點(diǎn)E，連接線段即可；（3）根據(jù)線段的定義即可求解．【詳解】（1）（2）如圖所示：（3）圖中有線段7條，即線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．

故答案：7條線段，分別是線段AB，AE，BE，BC，ED，EC，DC．【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖-基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)．18、（1）見解析；（2）該幾何體的體積為8，表面積為1【解析】（1）根據(jù)題意觀察并畫出幾何體的主視圖即正面所得和左視圖左面所得即可；（2）由題意可知小立方體的棱長(zhǎng)為1，據(jù)此進(jìn)行分析求出幾何體的體積和表面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）體積：表面積：答：該幾何體的體積為8，表面積為1．19、（1）甲購(gòu)書1本，乙購(gòu)書2本；（2）辦卡購(gòu)書比不辦卡購(gòu)書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價(jià)格列出方程即可；（2）先計(jì)算7.5折后的價(jià)格，加上辦卡的費(fèi)用，與原來的價(jià)格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購(gòu)書x本，則乙購(gòu)書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時(shí)，15﹣x=2．答：甲購(gòu)書1本，乙購(gòu)書2本．（2）購(gòu)書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費(fèi)用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購(gòu)書比不辦卡購(gòu)書共節(jié)省27.3元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分線，理由詳見解析【分析】（1）利用角平分線的性質(zhì)得出，由∠BOD與互為鄰補(bǔ)角即可求得答案；（2）分別求出、的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義得出答案．【詳解】解：（1），平分，，；（2）是的平分線．理由如下：，，，，，，是的平分線．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義，正確得出各角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．21、（1）這件商品的成本價(jià)是150元；（2）此件商品的利潤(rùn)率是20%【分析】（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)＝標(biāo)價(jià)×80%，據(jù)此列方程．（2）根據(jù)利潤(rùn)率＝計(jì)算．【詳解】解：（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得，x（1+50%）×80%＝1．解得：x＝150，答：這件商品的成本價(jià)是150元；（2）利潤(rùn)率＝×100%＝20%．答：此件商品的利潤(rùn)率是20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．22、（1）經(jīng)過這3天，倉(cāng)庫里的糧食減少34噸；（2）3天前倉(cāng)庫里存糧314噸；（3）這3天要付770元裝卸費(fèi)．【分析】（1）把有理數(shù)