2024-2025學(xué)年度北師版七上數(shù)學(xué)1.1生活中的立體圖形（第二課時(shí)）【課外培優(yōu)課件】

第一章豐富的圖形世界1生活中的立體圖形（第二課時(shí)）數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版A級(jí)基礎(chǔ)訓(xùn)練01

1.

幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面組成的，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，

面動(dòng)成體.下列生活現(xiàn)象中，可以反映“點(diǎn)動(dòng)成線”的是

（

A

）A.

流星劃過(guò)夜空B.

打開(kāi)折扇C.

汽車(chē)雨刷的轉(zhuǎn)動(dòng)D.

旋轉(zhuǎn)門(mén)的旋轉(zhuǎn)A2.

下面幾何體中，不能由一個(gè)平面圖形通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是

（

D

）ABCDD3.

如圖，左排的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右排的立體

圖形，則與甲、乙、丙、丁各平面圖形順序?qū)?yīng)的立體圖形的

編號(hào)應(yīng)為（

A

）A.

③④①②B.

①②③④C.

③②④①D.

④③②①A4.

由一個(gè)平面圖形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的

幾何體，叫作旋轉(zhuǎn)體.如果有一個(gè)幾何體，圍成它的各個(gè)面都是

多邊形，那么這個(gè)幾何體叫作多面體.在你所熟悉的立體圖形

中，旋轉(zhuǎn)體有

；多面體有

?

.（要求各舉兩個(gè)例子）圓柱、圓錐等

三棱錐、正方體

等

①②③④⑤⑥5.

如圖，圍成下列立體圖形的各個(gè)面中，每個(gè)面都是平面的

有

（填序號(hào)）.①⑤

6.

有一種折疊燈籠，它看起來(lái)是平面的，可是提起來(lái)后卻變成

了美麗的燈籠（如圖），這個(gè)過(guò)程說(shuō)明了

?的數(shù)學(xué)

事實(shí).面動(dòng)成體

7.

如圖，分別畫(huà)出下列圖形旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的示意圖.解：畫(huà)出的立體圖形如圖所示.8.

現(xiàn)有一個(gè)長(zhǎng)為5cm、寬為4cm的長(zhǎng)方形，繞它的一邊所在的直

線旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是什么？它的體積是多少？解：由題意可知，所得幾何體為圓柱.①繞長(zhǎng)方形的長(zhǎng)所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓柱的體積為π×42×5＝80π（cm3）；②繞長(zhǎng)方形的寬所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的圓柱的體積為π×52×4＝100π（cm3）.綜上所述，該幾何體的體積為80π

cm3或100π

cm3.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版B級(jí)能力訓(xùn)練02

9.

在五棱柱、六棱柱、七棱柱和八棱柱中，與九棱錐的棱數(shù)相

等的是

?.六棱柱

【解析】由棱錐的定義，得九棱錐側(cè)面有9條棱，底面也有9條棱，故九棱錐一共有18條棱.五棱柱共有3×5＝15（條）棱，故五棱柱不符合題意；六棱柱共有3×6＝18（條）棱，故六棱柱符合題意；七棱柱共有3×7＝21（條）棱，故七棱柱不符合題意；八棱柱共有3×8＝24（條）棱，故八棱柱不符合題意.故答案為六棱柱.10.

已知一個(gè)棱柱有20個(gè)頂點(diǎn)，每條側(cè)棱長(zhǎng)是6cm，底面每條邊

長(zhǎng)是2cm，求所有棱長(zhǎng)的和.解：因?yàn)槔庵?0個(gè)頂點(diǎn)，所以該棱柱是十棱柱.所以底面為十邊形，即有10條側(cè)棱.又因?yàn)槊織l側(cè)棱長(zhǎng)是6cm，所以所有棱長(zhǎng)的和是10×6＋2×2×10＝100（cm）.11.

如圖，該幾何體是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的？請(qǐng)你畫(huà)

出來(lái).答圖解：該幾何體是由等腰梯形旋轉(zhuǎn)一周而成的（答案不唯一），

如答圖所示.答圖12.

一個(gè)底面半徑為10cm、高為40cm的圓柱形水桶中裝滿了水.

小明先將桶中的水倒?jié)M3個(gè)底面半徑為3cm、高為5cm的圓柱形

杯子，再將剩下的水倒在一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為50cm，20cm和

12cm的長(zhǎng)方體容器內(nèi).問(wèn)：水會(huì)溢出嗎？若不會(huì)溢出，請(qǐng)求出

長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度.（π取3）解：倒?jié)M杯子后，剩下的水的體積為3×102×40－3×32×5×3＝12000－405＝11595（cm3）.長(zhǎng)方體容器的容積為50×20×12＝12

000（cm3）.因?yàn)?2

000＞11

595，所以水不會(huì)溢出.因?yàn)?1595÷（50×20）＝11.595（cm），所以長(zhǎng)方體容器內(nèi)水的高度為11.595cm.數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)BS版C級(jí)拓展訓(xùn)練03

解：可以分三種情況：②如圖2（單位：cm），繞6cm長(zhǎng)的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周.

圖2圖2①如圖1（單位：cm），繞8cm長(zhǎng)的邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周.

圖1③如圖