2022年廣東省珠海市名校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，在中，與相交于點，為的中點，連接并延長交于點，則與的面積比值為（）A． B． C． D．2．如果，兩點都在反比例函數(shù)的圖象上，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．一人乘雪橇沿坡度為1：的斜坡滑下，滑下距離S（米）與時間t（秒）之間的關(guān)系為S=10t+2t2，若滑動時間為4秒，則他下降的垂直高度為（）A．72米 B．36米 C．米 D．米4．下列運算正確的是()A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．5．用配方法解方程x2＋3＝4x，配方后的方程變?yōu)?)A．(x－2)2＝7 B．(x＋2)2＝1C．(x－2)2＝1 D．(x＋2)2＝26．已知點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，則，，的大小關(guān)系是（）A．＜＜ B．＜＜ C．＜＜ D．無法確定7．如圖，內(nèi)接于⊙，，，則⊙半徑為（）A．4 B．6 C．8 D．128．在同一平面直角坐標系內(nèi)，將函數(shù)y＝2x2+4x﹣3的圖象向右平移2個單位，再向下平移1個單位得到圖象的頂點坐標是（）A．（﹣3，﹣6） B．（1，﹣4） C．（1，﹣6） D．（﹣3，﹣4）9．如圖，AB與⊙O相切于點A，BO與⊙O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，∠CDA＝27°，則∠B的大小是（）A．27° B．34° C．36° D．54°10．下列說法正確的是（）A．若某種游戲活動的中獎率是，則參加這種活動10次必有3次中獎B．可能性很大的事件在一次試驗中必然會發(fā)生C．相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件D．擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”和“朝下”的可能性相等11．如圖，邊長為a，b的長方形的周長為14，面積為10，則a3b+ab3的值為()A．35 B．70 C．140 D．29012．下列各式計算正確的是（）A．2x?3x=6xB．3x-2x=xC．（2x）2=4xD．6x÷2x=3x二、填空題（每題4分，共24分）13．函數(shù)的自變量的取值范圍是．14．已知袋中有若干個小球，它們除顏色外其它都相同，其中只有2個紅球，若隨機從中摸出一個，摸到紅球的概率是，則袋中小球的總個數(shù)是_____15．已知四條線段a、2、6、a＋1成比例，則a的值為_____．16．已知一元二次方程的兩根為、，則__．17．如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A，B向x軸作垂線，垂足分別為D，C，若矩形ABCD的面積是9，則k的值為_____．18．如圖，是的直徑，，弦，的平分線交于點，連接，則陰影部分的面積是________．（結(jié)果保留）三、解答題（共78分）19．（8分）綜合與實踐背景閱讀：旋轉(zhuǎn)就是將圖形上的每一點在平面內(nèi)繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中“旋”是過程，“轉(zhuǎn)”是結(jié)果．旋轉(zhuǎn)作為圖形變換的一種，具備圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等：對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形等性質(zhì)．所以充分運用這些性質(zhì)是在解決有關(guān)旋轉(zhuǎn)問題的關(guān)?。畬嵺`操作：如圖1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE，將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α．問題解決：（1）①當α＝0°時，＝；②當α＝180°時，＝．（2）試判斷：當0°≤a＜360°時，的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明．問題再探：（3）當△EDC旋轉(zhuǎn)至A，D，E三點共線時，求得線段BD的長為．20．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到邊AB的距離等于PC的長；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）（2）在（1）的條件下，以點P為圓心，PC長為半徑的⊙P中，⊙P與邊BC相交于點D，若AC＝6，PC＝3，求BD的長．21．（8分）某商品的進價為每件40元，現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期要少賣出10件．（1）每件商品漲價多少元時，每星期該商品的利潤是4000元？（2）每件商品的售價為多少元時，才能使每星期該商品的利潤最大？最大利潤是多少元？22．（10分）某市百貨商店服裝部在銷售中發(fā)現(xiàn)“米奇”童裝平均每天可售出件，每件獲利元．為了擴大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)如果每件童裝每降價元，則平均每天可多售出件，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？23．（10分）實踐：如圖△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)的字母.（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作∠BAC的平分線，交BC于點O.（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓.綜合運用：在你所作的圖中，（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是_____.（直接寫出答案）（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑.24．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k（x－2）的圖象交點為A（3，2），B（x，y）．（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）若C是y軸上的點，且滿足△ABC的面積為10，求C點坐標．25．（12分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像相交于點，與軸相交于點．（1）求的值和的值以及點的坐標；（2）觀察反比例函數(shù)的圖像，當時，請直接寫出自變量的取值范圍；（3）以為邊作菱形，使點在軸正半軸上，點在第一象限，求點的坐標；（4）在y軸上是否存在點，使的值最?。咳舸嬖?，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．26．習(xí)總書記在2020新年賀詞中講到“垃圾分類引領(lǐng)新時尚”為積極響應(yīng)號召，普及垃圾分類知識，某社區(qū)工作人員在一個小區(qū)隨機抽取了若干名居民，開展垃圾分類知識有獎問答，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共抽取了______名居民（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)______：中位數(shù)______；（3）杜區(qū)決定對該小區(qū)2000名居民開展這項有獎問答活動，得10分者設(shè)為一等獎.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計社區(qū)工作人員需準備多少份一等獎獎品？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點E是OD的中點，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到S△ADE：S△ABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2S△ABD，由此即可得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，∵為的中點，∴DE=OE,∴DE:BE=1：3，∴S△ADE：S△ABE=1：3，∴S△ABE：S△ABD=1：4，∵S平行四邊形ABCD=2S△ABD,∴與的面積比為3:8，故選：C.【點睛】此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運用解題是關(guān)鍵.2、C【分析】直接把點A（1，y1），B（3，y1）兩點代入反比例函數(shù)中，求出y1與y1的值，再比較其大小即可．【詳解】解：∵A（1，y1），B（3，y1）兩點都在反比例函數(shù)的圖象上；∴y1＞y1．

故選：C．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．3、B【分析】求滑下的距離，設(shè)出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解.【詳解】當時，，設(shè)此人下降的高度為米，過斜坡頂點向地面作垂線，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得.故選：.【點睛】此題主要考查了坡角問題，理解坡比的意義，使用勾股定理，設(shè)未知數(shù)，列方程求解是解題關(guān)鍵.4、D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及二次根式加法，乘法及乘方運算法則計算即可．【詳解】A：＝2，故本選項錯誤；B：(2)2＝12，故本選項錯誤；C：與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；D：根據(jù)二次根式乘法運算的法則知本選項正確，故選D．【點睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)及二次根式的相關(guān)運算法則，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并即可得到結(jié)果．【詳解】x2+3=4x，整理得：x2-4x=-3，配方得：x2-4x+4=4-3，即（x-2）2=1．故選C.【點睛】此題考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程時，首先將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，二次項系數(shù)化為1，然后方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，開方即可求出解．6、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項即可．【詳解】因為點A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點，，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B．【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】連接OB，OC，根據(jù)圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再由OB＝OC判斷出△OBC是等邊三角形，由此可得出結(jié)論．【詳解】解：連接OB，OC，∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°．∵OB＝OC，BC＝1，∴△OBC是等邊三角形，∴OB＝BC＝1．故選：C.【點睛】本題考查的是圓周角定理以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．8、C【分析】首先得出二次函數(shù)y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，再求出將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位的解析式即可y=2（x-1）2-6，從而求解．【詳解】解：y=2x2+4x-3=2（x+1）2-5，∵將二次函數(shù)y=2（x+1）2-5的圖象向右平移2個單位的解析式，再求出向下平移1個單位，∴y=2（x-1）2-6，∴頂點坐標為（1，-6）．故選C【點睛】本題考查二次函數(shù)的平移性質(zhì)．9、C【分析】由切線的性質(zhì)可知∠OAB=90°，由圓周角定理可知∠BOA=54°，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可知∠B=36°．【詳解】解：∵AB與⊙O相切于點A，

∴OA⊥BA．

∴∠OAB=90°．

∵∠CDA=27°，

∴∠BOA=54°．

∴∠B=90°-54°=36°．故選C．考點：切線的性質(zhì)．10、C【分析】根據(jù)概率的意義對A進行判斷，根據(jù)必然事件、隨機事件的定義對B、C進行判斷，根據(jù)可能性的大小對D進行判斷．【詳解】A、某種游戲活動的中獎率是30%，若參加這種活動10次不一定有3次中獎，所以該選項錯誤．B、可能性很大的事件在一次實驗中不一定必然發(fā)生，所以該選項錯誤；C、相等的圓心角所對的弧相等是隨機事件，所以該選項正確；D、圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以該選項錯誤；故選：C．【點睛】此題考查了概率的意義、比較可能性大小、必然事件以及隨機事件，正確理解含義是解決本題的關(guān)鍵．11、D【分析】由題意得，將所求式子化簡后，代入即可得.【詳解】由題意得：，即又代入可得：原式故選：D.【點睛】本題考查了長方形的周長和面積公式、多項式的因式分解、以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】計算得到結(jié)果，即可作出判斷【詳解】A、原式=6x2，不符合題意；B、原式=x，符合題意；C、原式=4x2，不符合題意；D、原式=3，不符合題意，故選B【點睛】考查整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、x≠1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X－1≠0,即x≠1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x≠114、8個【解析】根據(jù)概率公式結(jié)合取出紅球的概率即可求出袋中小球的總個數(shù)．【詳解】袋中小球的總個數(shù)是：2÷=8（個）．故答案為8個．【點睛】本題考查了概率公式，根據(jù)概率公式算出球的總個數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、3【分析】由四條線段a、2、6、a＋1成比例，根據(jù)成比例線段的定義，即可得=，即可求得a的值．【詳解】解：∵四條線段a、2、6、a＋1成比例，∴=，∵a(a+1)=12，解得：a1=3，a2=-4(不符合題意，舍去).故答案為3.【點睛】本題考查了線段成比例的定義：若四條線段a，b，c，d成比例，則有a:b=c:d．16、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=-3，x1x2=-4，再利用完全平方公式變形得到x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2，然后利用整體代入的方法計算．【詳解】根據(jù)題意得x1+x2=-3，x1x2=-4，

所以x12+x1x2+x22=（x1+x2）2-x1x2=（-3）2-（-4）=1．

故答案為1．【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時，x1+x2=-，x1x2=．17、1．【分析】過點A作AE⊥y軸于點E，首先得出矩形EODA的面積為：4，利用矩形ABCD的面積是9，則矩形EOCB的面積為：4+9=1，再利用xy=k求出即可．【詳解】過點A作AE⊥y軸于點E，∵點A在雙曲線y＝上，∴矩形EODA的面積為：4，∵矩形ABCD的面積是9，∴矩形EOCB的面積為：4+9＝1，則k的值為：xy＝k＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)關(guān)系k的幾何意義，得出矩形EOCB的面積是解題關(guān)鍵．18、【分析】連接OD，求得AB的長度，可以推知OA和OD的長度，然后由角平分線的性質(zhì)求得∠AOD=90°；最后由扇形的面積公式、三角形的面積公式可以求得，陰影部分的面積=.【詳解】解：連接，∵為的直徑，∴，∵，∴，∴，∵平分，，∴，∴，∴，∴，∴陰影部分的面積．故答案為：．【點睛】本題綜合考查了圓周角定理、含30度角的直角三角形以及扇形面積公式．三、解答題（共78分）19、（1）①，②；（2）無變化，證明見解析；（2）6或．【分析】問題解決：（1）①根據(jù)三角形中位線定理可得：BD=CDBC=6，AE=CEAC=2，即可求出的值；②先求出BD，AE的長，即可求出的值；（2）證明△ECA∽△DCB，可得；問題再探：（2）分兩種情況討論，由矩形的判定和性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可求BD的長．【詳解】問題解決：（1）①當α=0°時．∵BC=2AB=3，∴AB=6，∴AC6，∵點D、E分別是邊BC、AC的中點，∴BD=CDBC=6，AE=CEAC=2，DEAB，∴．故答案為：；②如圖1．，當α=180°時．∵將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，∴CD=6，CE=2，∴AE=AC+CE=9，BD=BC+CD=18，∴．故答案為：．（2）如圖2，，當0°≤α＜260°時，的大小沒有變化．證明如下：∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB，又∵，∴△ECA∽△DCB，∴．問題再探：（2）分兩種情況討論：①如圖2．．∵AC=6，CD=6，CD⊥AD，∴AD3．∵AD=BC，AB=DC，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴BD=AC=6②如圖4，連接BD，過點D作AC的垂線交AC于點Q，過點B作AC的垂線交AC于點P．∵AC=6，CD=6，CD⊥AD，∴AD3．在Rt△CDE中，DE==2，∴AE=AD﹣DE=3﹣2=9，由（2）可得：，∴BD．綜上所述：BD=6或．故答案為：6或．【點睛】本題是幾何變換綜合題，考查了勾股定理，矩形的判定和性質(zhì)，相似三角形判定和性質(zhì)，正確作出輔助線，利用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．20、（1）如圖所示，見解析；（1）BD的長為1．【分析】（1）根據(jù)題意可知要作∠A的平分線，按尺規(guī)作圖的要求作角平分線即可；（1）由切線長定理得出AC＝AE，設(shè)BD＝x，BE＝y(tǒng)，則BC＝6+x，BP＝3+x，通過△PEB∽△ACB可得出，從而建立一個關(guān)于x,y的方程，解方程即可得到BD的長度.【詳解】（1）如圖所示：作∠A的平分線交BC于點P，點P即為所求作的點．（1）作PE⊥AB于點E，則PE＝PC＝3，∴AB與圓相切，∵∠ACB＝90°，∴AC與圓相切，∴AC＝AE，設(shè)BD＝x，BE＝y(tǒng)，則BC＝6+x，BP＝3+x，∵∠B＝∠B，∠PEB＝∠ACB，∴△PEB∽△ACB∴∴解得x＝1，答：BD的長為1．【點睛】本題主要考查尺規(guī)作圖及相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）20；（2）65，1．【分析】（1）每件漲價x元，則每件的利潤是（60-40+x）元，所售件數(shù)是（300-10x）件，根據(jù)利潤=每件的利潤×所售的件數(shù)列方程，即可得到結(jié)論；

（2）設(shè)每件商品漲價m元，每星期該商品的利潤為W，根據(jù)題意先列出函數(shù)解析式，再由函數(shù)的性質(zhì)即可求得如何定價才能使利潤最大．【詳解】解：（1）設(shè)每件商品漲價x元，

根據(jù)題意得，（60-40+x）（300-10x）=4000，

解得：x1=20，x2=-10，（不合題意，舍去），

答：每件商品漲價20元時，每星期該商品的利潤是4000元；

（2）設(shè)每件商品漲價m元，每星期該商品的利潤為W，

∴W=（60-40+m）（300-10m）=-10m2+100m+6000=-10（m-5）2+1

∴當m=5時，W最大值．

∴60+5=65（元），

答：每件定價為65元時利潤最大，最大利潤為1元．【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，最值問題一般的解決方法是轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)求解．22、應(yīng)該降價元．【解析】設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，那么就多賣出2x件，根據(jù)每天可售出20件，每件獲利40元．為了擴大銷售，減少庫存，增加利潤，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，要想平均每天在銷售這種童裝上獲利1200元，可列方程求解．【詳解】設(shè)每件童裝應(yīng)降價元，由題意得：，解得：或．因為減少庫存，所以應(yīng)該降價元．【點睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵找到降價和賣的件數(shù)的關(guān)系，根據(jù)利潤列方程求解．23、（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；綜合運用：（1）相切；（2）⊙O的半徑為.【解析】綜合運用：（1）根據(jù)角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得AB與⊙O的位置關(guān)系是相切；（2）首先根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）再次利用勾股定理可得方程x2+82=（12-x）2，再解方程即可．【詳解】（1）①作∠BAC的平分線，交BC于點O；②以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．AB與⊙O的位置關(guān)系是相切．（2）相切；∵AC=5，BC=12，∴AD=5，AB==13，∴DB=AB-AD=13-5=8，設(shè)半徑為x，則OC=OD=x，BO=（12-x）x2+82=（12-x）2，解得：x=．答：⊙O的半徑為．【點睛】本題考查了1．作圖—復(fù)雜作圖；2．角平分線的性質(zhì)；3．勾股定理；4．切線的判定．24、（1）y＝，y＝2x－1；（2）C點的坐標為或．【分析】（1）將點分別代入反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式中，求得參數(shù)m和k的值，即可得到兩個函數(shù)的解析式；（2）聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，求得B的坐標，再利用一次函數(shù)的解析式求得一次函數(shù)與y軸交點的坐標點M的坐標為，設(shè)C點的坐標為（0，yc），根據(jù)×3×|yc－（－1）|＋×1×|yc－（－1）|＝10解得yc的值，即可得到點C的坐標．【詳解】（1）∵點在反比例函數(shù)y＝和一次函數(shù)y＝k（x－2）的圖象上，∴2＝，2＝k（3－2），解得m＝6，k＝2，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝2x－1．（2）∵點B是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的另一個交點，∴＝2x－1，解得x1＝3，x2＝－1，∴B點的坐標為．設(shè)點M是一次函數(shù)y＝2x－1的圖象與y軸的交點，則點M的坐標為．設(shè)C點的坐標為（0，yc），由題意知×3×|yc－（－1）|＋×1×|yc－（－1）|＝10，∴|yc＋1|＝2．當yc＋1≥0時，yc＋1＝2，解得yc＝1；當yc＋1<0時，yc＋1＝－2，解得yc＝－9，∴C點的坐標為或．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是求出兩個函數(shù)的解析式以及直線AB與y軸的交點坐標．25、（1）n=3，k=1，點B的坐標為（2，3）；（2）x≤﹣2或x＞3；（3）點D的坐標為（2+，3）；（2）存在，P（3，1）．【分析】（1）把點A（2，n