有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件（人教版）

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.3.1有理數(shù)的減法（第2課時(shí)）一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如右表高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時(shí)，飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?

比較以上兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新課一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表:高度變化記作上升4.5千米+4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米+1.1千米下降1.4千米－1.4千米此時(shí)，飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?省略了加號(hào)和括號(hào)把4.5－3.2＋1.1－1.4看作為4.5，－3.2，1.1，－1.4的和，也叫“代數(shù)和”.4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)4.5-3.2+1.1-1.4分析：這個(gè)式子中有加法，也有減法，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)＝(-20)+(+3)+(+5)+(-7)＝[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]＝(-27)+(+8)＝-19.以上步驟運(yùn)用了什么運(yùn)算律？例1：計(jì)算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).典例分析引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算.然后再利用有理數(shù)加法法則及運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)改寫為(-20)+(+3)+(+5)+(-7)后，(-20)+(+3)+(+5)+(-7)表示-20，3，5，-7這4個(gè)數(shù)的和，省略加號(hào)與括號(hào)后，可直接寫成-20+3+5-7，-20+3+5-7的兩種讀法：(1)負(fù)20、正3、正5、負(fù)7的和；(2)負(fù)20加3加5減7.新知?dú)w納分析：先把減法化成加法，再依據(jù)加法法則進(jìn)行計(jì)算．(3)；(4).(1)；(2)；計(jì)算：解：(1)(2)(3)(4)當(dāng)堂練習(xí)(1)；(2).例2.計(jì)算：分析：先將減法運(yùn)算改寫為加法，并寫成省略加號(hào)和括號(hào)的和的形式.

解：(1)(2)典例分析(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)；(2)－9－(－2)＋(－3)－4.計(jì)算：觀察下列運(yùn)算過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了符號(hào)的什么規(guī)律？(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)＝－40－27＋19－24＋32；(2)－9－(－2)＋(－3)－4＝－9＋2－3－4.規(guī)律：數(shù)字前有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，省略加號(hào)與括號(hào)后結(jié)果取“－”；數(shù)字前的偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，省略加號(hào)與括號(hào)后結(jié)果取“＋”．當(dāng)堂練習(xí)答案：(1)；(2)-30；(3)；(4)45.5；(5).1.計(jì)算：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算常用方法：(1)正負(fù)數(shù)歸類法；(2)相反數(shù)結(jié)合法；(3)湊整數(shù)；(4)同分母分?jǐn)?shù)結(jié)合法等.(1)；(2)27-18+(-7)-32；(3)；(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；(5).能力提升2.一輛貨車從超市出發(fā)，先向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走了1.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了9.5千米到達(dá)小明家，最后回到超市.(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，你能在數(shù)軸上表示出小明家、小彬家和小穎家的位置嗎？(2)小明家距小彬家多遠(yuǎn)？(3)貨車一共行駛了多少千米？解：0-54.53超市小彬家小穎家小明家(1)(3)(千米).(2)3-(-5)=3+5=8(千米)；或(千米)；能力提升數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離0BA在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a，b，利用有理數(shù)減法法則探究：點(diǎn)A、B之間的距離與a，b的關(guān)系.結(jié)論：用數(shù)來(lái)刻畫直線上兩點(diǎn)之間的距離.數(shù)形結(jié)合思想探究歸納（2021?河北5/26）能與﹣（

）相加得0的是（）A．B．C．D．【分析】與﹣（

）相加得0的是它的相反數(shù)，化簡(jiǎn)求相反數(shù)即可．【解答】解：﹣（

）=，與其相加得0的是

的相反數(shù)．

的相反數(shù)為,故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解本題的關(guān)