石家莊市晉州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題【帶答案】

晉州市2022－2023學(xué)年度第一學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16個小題，1～10小題，每小題3分；11～16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.實數(shù)﹣2023的絕對值是（）A.2023 B.﹣2023 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義即可得出答案．【詳解】解：因為負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，所以，﹣2023的絕對值等于2023．故選：A．【點睛】本題考查了絕對值的代數(shù)意義，熟練掌握知識點是本題的關(guān)鍵．2.在算式□“□”中填上運算符號“＋”“－”“×”或“÷”，要使運算的結(jié)果最小，則添加的運算符號是（）A.＋ B.－ C.× D.÷【答案】A【解析】【分析】由、、、，判斷出添加的符號．【詳解】∵、、、，∴要使運算的結(jié)果最小，添加的運算符號是：“＋”故選：A【點睛】本題考查有理數(shù)的加減乘除運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)法則，正確計算．3.如圖，點與射線的位置關(guān)系是（）A.點在射線上B.點不在射線上C.點可能在射線上，也可能不在射線上D.射線可能會經(jīng)過點【答案】B【解析】【分析】根據(jù)射線的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由圖可得點在點A的左側(cè)，∴點不在射線上，故選：B．【點睛】題目主要考查射線的性質(zhì)，理解基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4.下列說法中，正確的是（）①若，則的余角是；②若，則和互為補角；③一個角的補角一定是銳角；④若，則點在線段上．A.①② B.①④ C.①②③ D.②③④【答案】B【解析】【分析】根據(jù)余角的定義，補角的定義，根據(jù)線段間的關(guān)系進行判斷即可．【詳解】解：①若，則的余角是，故①正確；②若，則和互為余角，故②錯誤；③一個角的補角可能是銳角，可能是直角，也可能是鈍角，故③錯誤；④若，則點在線段上，故④正確．綜上分析可知，正確的是①④，故B正確．故選：B．【點睛】本題主要考查了余角、補角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握余角和補角的定義．5.用代數(shù)式表示“a的3倍與b的差的平方”，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先表示a的3倍與b的差，再將所得結(jié)果平方即可．【詳解】解：a的3倍與b的差為：再平方得：故選：D【點睛】本題考查列代數(shù)式．正確理解題意即可．6.一條河的水流速度是，某條船在靜水中的速度是，則該船在這條河中逆流行駛的速度是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】利用靜水速度﹣水流速度＝逆水速度列出式子即可．【詳解】解：依題意得：逆水速度為．故選B．【點睛】此題考查列代數(shù)式，掌握靜水速度、水流速度、逆水速度、順水速度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．7.下列說法錯誤的是（）A.是五次單項式 B.5是單頊式C.的系數(shù)是 D.是二次三項式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項式的概念、系數(shù)、次數(shù)、多項式的次數(shù)、項的概念，即可求解．【詳解】A、的次數(shù)是，是五次單項式，此選項正確；B、單獨的一個數(shù)或者一個字母是單項式，5是單頊式，此選項正確；C、單項式中的數(shù)字因數(shù)是單項是的系數(shù)，的系數(shù)是，此選項正確；D、是三次三項式，此選項錯誤；故選：D【點睛】本題考查單項式的概念、系數(shù)、次數(shù)、多項式的次數(shù)、項的概念，解題的關(guān)系是熟練掌握相關(guān)的概念．8.以下是嘉淇做填空題的結(jié)果：，已知她的計算結(jié)果是正確的，但“”處被墨水弄臟看不清了，“”處應(yīng)是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意進行整式的加減運算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，“”處應(yīng)是，故選：B．【點睛】題目主要考查整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．9.已知，則下列式子不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：∵，∴，，，故選項A、B、C不符合題意；∵x和y不一定相等，∴不一定成立，故選：D．【點睛】題目主要考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10.已知當時，代數(shù)式的值為1，則的值為（）A. B. C.1 D.3【答案】C【解析】【分析】將代入，即可求解．【詳解】將代入，得：∴∴故選：C【點睛】本題考查代數(shù)是的代入求值，解題的關(guān)鍵是明確整體思想．11.如圖，兩個正方形的邊長分別為，則陰影部分的面積為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】陰影部分的面積兩個正方形的面積兩個三角形的面積，然后列代數(shù)式化簡即可．【詳解】解：由圖形得，陰影部分的面積為：，故選：A．【點睛】題目主要考查圖形面積與整式的加減應(yīng)用，結(jié)合圖形列代數(shù)式求解是解題關(guān)鍵．12.若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由題意知代數(shù)式與是同類項，再根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項求解、的值，最后代入解方程即可；【詳解】解：∵代數(shù)式與的和是單項式，∴代數(shù)式與是同類項，，代入方程，得，去分母，得，去括號，得，移項，合并同類項，得，故選：C．【點睛】本題主要考查合并同類項和解一元一次方程，熟練掌握同類項的定義和解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵．13.一個角的補角比這個角的6倍還大，則這個角的大小為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，故選：B．【點睛】題目主要考查角的計算及一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，列出方程是解題關(guān)鍵．14.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會差45錢；每人出7錢，會差3錢．問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，所列方程正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】設(shè)合伙人數(shù)為x人，根據(jù)羊的總價錢不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.【詳解】設(shè)合伙人數(shù)為人，依題意，得：．故選B．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.15.如圖，左邊兩個圖形，的面積分別為，7，將圖形向右移動，使與的一部分重合（如陰影部分所示），不重合部分的面積分別用，表示（，則的值等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)圖形得到，，即可得到，即可得到答案；【詳解】解：有圖形可得，，，，故選：D．【點睛】本題考查列代數(shù)式及整式加減化簡，解題的關(guān)鍵是得到，，整體代入．16.對于一個非整數(shù)的有理數(shù)（為整數(shù)），我們規(guī)定：表示不大于的最大整數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，表示最接近的整數(shù)．例如，，，．則使成立的的取值范圍為（）A. B.C.且 D.以上答案都不對【答案】A【解析】【分析】根據(jù)選項的特點，選擇特殊的值代入，然后利用排除法求解即可．【詳解】解：取，，，∴，不符合題意，排除B、C；取，，，∴，符合題意，∵故選：A．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的加法運算，理解新定義的運算是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共3個小題，每小題3分，共9分．其中18小題第一空2分，第二空1分；19小題每空1分．請把答案寫在題目中的橫線上）17.當時，的值為______【答案】2【解析】【分析】將代數(shù)式化簡，然后代入求解即可．【詳解】解：當時，原式，故答案為：2．【點睛】題目主要考查代數(shù)式化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．18.嘉嘉和淇淇都出生于2010年2月份，兩人的出生日不是同一天，但都是星期五，且嘉嘉比淇淇出生早．如果兩人出生日期之和是38，那么嘉嘉的出生日期是______號，淇淇的出生日期是______號．【答案】①.12②.26【解析】【分析】因為2月份有28天，故他們最多相差21天．然后分三種情況討論，即可求解．【詳解】設(shè)嘉嘉的出生日期為x號，若他們相差7天，則淇淇的出生日期為號，∴，解得，不符合題意；若他們相差14天，則淇淇的出生日期為號，∴，解得，符合題意，此時淇淇的出生日期為號，若他們相差21天，則淇淇的出生日期為，∴，解得，不符合題意；綜上所述，嘉嘉的出生日期為12號，淇淇的出生日期為26號．故答案為：12，26【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．19.將正整數(shù)按如圖所示的方式依次排列下去，根據(jù)圖中的排列規(guī)律，用“”“”“”或“”填空：正整數(shù)12應(yīng)排在______位置，正整數(shù)17應(yīng)排在______位置，正整數(shù)2023應(yīng)排在______位置．【答案】①.D②.A③.C【解析】【分析】根據(jù)圖中的正整數(shù)排列規(guī)律可得，從第一個數(shù)開始，4個為一組，然后計算即可．【詳解】解：根據(jù)圖中的正整數(shù)排列規(guī)律可得，從第一個數(shù)開始，4個為一組∴的余數(shù)為0，即正整數(shù)12應(yīng)排在D位置，即正整數(shù)17應(yīng)排在A位置，即正整數(shù)2023應(yīng)排在C位置．故答案為：D，A，C．【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類規(guī)律，根據(jù)題意發(fā)現(xiàn)“從第一個數(shù)開始，4個為一組”的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題有7個小題，共69分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（1）化簡：（2）化簡：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接合并同類項求解即可；（2）先去括號，然后合并同類項求解即可．【詳解】解：（1）（2）．【點睛】題目主要考查整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．21.（1）解方程：（2）解方程：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）按照去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1步驟解一元一次方程；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的步驟解一元一次方程，即可求解．【詳解】（1）解：去括號，移項合并同類項，化系數(shù)為1：（2）解：去分母，去括號，移項得，合并同類項得，化系數(shù)為1：【點睛】本題考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22.如圖所示，按照流程進行計算（右邊一列為示例）：（1）嘉嘉同學(xué)選擇了一個三位數(shù)為369，請你幫他按照上述流程計算一遍，所得的最終結(jié)果是______；（2）淇淇同學(xué)又用不同的三位數(shù)試了幾次，發(fā)現(xiàn)所得的結(jié)果都是一樣的．請你直接寫出這個結(jié)果，并幫淇淇解釋一下其中的原因．【答案】（1）2023（2）2023，見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)運算流程計算即可；（2）設(shè)三位數(shù)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，然后列出代數(shù)式，進行加減運算即可得出結(jié)果．【小問1詳解】解：369交換十位數(shù)字與百位數(shù)字后為639，，，故答案為：2023；【小問2詳解】計算所得的最終結(jié)果都是2023，理由：設(shè)三位數(shù)的百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個位數(shù)字為，則這個三位數(shù)可以表示為.交換十位數(shù)字與百位數(shù)字后，所得的新三位數(shù)為.用大數(shù)減小數(shù)所得結(jié)果為．再將270加上1753，所得的結(jié)果均為．【點睛】題目主要考查有理數(shù)的加減運算及列代數(shù)式，整式的加減運算，理解程序圖的運算是解題關(guān)鍵．23.已知：關(guān)于的方程和的解相同．求代數(shù)式的值．【答案】1【解析】【分析】先解方程，得，將代入，得，將代入，即可求解．【詳解】解方程，得將代入，得將代入則【點睛】本題考查解一元一次方程，代數(shù)式求值的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意，正確計算．24.如圖所示，將10張正方形紙片無重疊、無縫隙地鋪成了一個大長方形．若其中最小的正方形（陰影部分）的邊長為1，請求出標有，，，，的正方形的邊長．【答案】正方形A的邊長為3，正方形B的邊長為9，正方形C的邊長為11，正方形D的邊長為10，正方形E的邊長為21【解析】【分析】設(shè)正方形A的邊長為，則正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為或，根據(jù)正方形E的邊長兩種表示方法，列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【詳解】解：設(shè)正方形A的邊長為，則正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為，正方形的邊長為或，∴，解得：，則標有A，，，，的正方形的邊長分別為：正方形邊長39111021【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)正方形的邊長，列出方程，準確解方程即可．25.定義：若，則稱是“最佳拍檔數(shù)”．例如：，因此3和是一組“最佳拍檔數(shù)”．（1）8與______是一組“最佳拍檔數(shù)”；（2）有一個數(shù)與任何數(shù)都不能組成“最佳拍檔數(shù)”，這個數(shù)是______；（3）若是一組“最佳拍檔數(shù)”，請求出的值．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）設(shè)另一個數(shù)x，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）將新定義的運算整理得出時，等式不成立，即可得出結(jié)果；（3）根據(jù)題意得出，將代數(shù)式化簡，整體代入求解即可．【小問1詳解】解：設(shè)另一個數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：；【小問2詳解】∴當時，等式不成立，∴這個數(shù)是，故答案為：；【小問3詳解】因為是一組“最佳拍檔數(shù)”，所以.則．【點睛】題目主要考查新定義的運算及整式的加減化簡求值，理解新定義的運算是解題關(guān)鍵．26.嘉嘉和淇淇利用周日從A城出發(fā)，騎車前往附近的景區(qū)C游玩，并記錄了從出發(fā)到返回的全過程，部分信息如下：（1）去時沿路線騎行，在景區(qū)游玩1.5小時，結(jié)束后抄近路騎行返回；（2）去時的平均速度比返回時的平均速度每小時快4千米；（3）返回時的路線比去時的路線短6千米；（4）去時，從A城市出發(fā)后1小時15分鐘后到達的位置，離景區(qū)還有5千米；（5）從