濮陽市濮陽縣衛(wèi)都實驗學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【帶答案】

2022-2023學(xué)年度七年級（上）期末考試數(shù)學(xué)考試時間：100分鐘；考試滿分：120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確，清晰上傳第Ⅰ卷（選擇題）一、單選題（共30分，每題3分）1.的絕對值是（）A. B. C. D.3【答案】D【解析】【分析】先計算，根據(jù)絕對值的意義即可求解．正數(shù)的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)．【詳解】解：∵，∴的絕對值是3，故選：D．【點睛】本題考查了求一個數(shù)的絕對值，掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵．2.2022年4月16日09時56分，神舟十三號載人飛船載人飛行任務(wù)取得圓滿成功．3位航天員進(jìn)駐核心艙，進(jìn)行了為期約為261000分鐘駐留，創(chuàng)造了中國航天員連續(xù)在軌飛行時長新紀(jì)錄．將數(shù)據(jù)261000用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：C．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3.下列各式中，符合代數(shù)式書寫規(guī)則的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)利用代數(shù)式的書寫要求分別判斷得出答案．【詳解】解：A．不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；B．符合代數(shù)式的書寫要求，故此選項符合題意；C．不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；D．不符合代數(shù)式的書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“?”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．4.單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別為（）A.，4 B.﹣，4 C.﹣，6 D.﹣，7【答案】D【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別為：﹣，7．故選D．【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．5.已知代數(shù)式，則的值是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】把原式變形成含有已知代數(shù)式的算式，再把已知代數(shù)式的值整體代入即可得解．【詳解】解：∵原式=，∴當(dāng)時，原式=-2×7+10=-4，故選C．【點睛】本題考查代數(shù)式求值，利用整體代入的思想方法求解是解題關(guān)鍵．6.蜜雪冰城進(jìn)行促銷活動，奶茶的優(yōu)惠措施是“第二杯半價”．現(xiàn)購買兩杯奶茶，這兩杯奶茶共打了____折．（）A.7.5 B.8 C.8.5 D.9【答案】A【解析】【分析】設(shè)一杯奶茶為a元，則第二杯為，根據(jù)兩杯奶茶現(xiàn)價除以兩杯奶茶原價等于折扣率，由此可列出代數(shù)式，計算即可得到答案．【詳解】解：設(shè)一杯奶茶為a元，由題意可得：，∴兩杯奶茶一共打了7.5折，故選：A．【點睛】本題考查用多項式與單項式除法解決實際問題，能夠根據(jù)題意列出算式是本題的難點．7.若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為（）A.0 B.2 C.0或2 D.－2【答案】A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，據(jù)此可以求得代數(shù)式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，則|m﹣1|=0．故選A．點評：本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．8.某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是（）A.北 B.季 C.奧 D.運(yùn)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體相對表面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面，判斷即可．【詳解】解：在原正方體中，與“京”字所在面相對的面上的漢字是：奧，故選：C．【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據(jù)正方體相對表面展開圖找相對面的方法是解題的關(guān)鍵．9.如圖，若，M為AC的中點，，則BM的長度為（）A.10 B.9.5 C.9 D.8【答案】D【解析】【分析】根據(jù)M為AC的中點，，求出AM，AB的長度，再利用線段的和差求解即可．【詳解】解：∵，M為AC的中點，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查中點的定義、線段之間的和差關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．10.如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成下列圖案，若第個圖案中有2023個白色紙片，則的值為（）A.672 B.673 C.674 D.675【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色紙片的變化規(guī)律，然后根據(jù)第n個圖案中白色紙片2023個，即可解題．【詳解】解：由圖可知，第1個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+1×3=4，第2個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+2×3=7，第3個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3×3=10，…第n個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3n，由題意得，1+3n=2023解得n=674故選：C．【點睛】本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題）二、填空題（共15分，每題3分）11.比較大?。篲_____．（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】<【解析】【分析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小解答即可．【詳解】解：，，∵，∴．故答案為：<．【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵．正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?2.若3a2m+1b3與－a5bn-1的和仍是單項式，則m+n=_________．【答案】6【解析】【分析】根據(jù)題意可得3a2m+1b3與－a5bn-1是同類項，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵3a2m+1b3與－a5bn-1的和仍是單項式，∴3a2m+1b3與－a5bn-1是同類項，∴，解得：，∴．故答案為：6【點睛】本題主要考查了合并同類項，根據(jù)題意得到3a2m+1b3與－a5bn-1是同類項是解題的關(guān)鍵．13.已知是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求解即可，只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程，∴故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的定義，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．14.如圖，點C是線段AB上一點，AC<CB，M、N分別是AB和CB的中點，，，則線段__________．【答案】4【解析】【分析】根據(jù)中點的性質(zhì)可得BC的長，根據(jù)線段的和差可得AB的長，根據(jù)中點的性質(zhì)可得BM的長，再根據(jù)線段的和差可得MN的長．【詳解】由N是CB的中點，NB=5，得：BC=2NB=10．由線段的和差，得：AB=AC+BC=8+10=18．∵M(jìn)是AB的中點，∴，由線段的和差，得：MN=MB-NB=9-5=4，故答案為：4.【點睛】本題主要考查了線段中點的性質(zhì)和線段的和差，線段的中點分線段相等是解題的關(guān)鍵．15.如圖，點O是直線上一點，平分，，平分，與互余，則___________°．【答案】45【解析】【分析】由題意可得，從而可求得，進(jìn)而得到，再由角平分線定義得，根據(jù)計算即可．【詳解】解：∵平分，∴，∵與互余，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴，∴．故答案為：45．【點睛】本題主要考查余角與補(bǔ)角，角平分線的定義，解答的關(guān)鍵是結(jié)合圖形分析清楚各角之間的關(guān)系．三、解答題（共75分）16.計算（1）（2）【答案】（1）5（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)乘法分配律，展開括號計算，將絕對值化簡，再能夠除法改寫為乘法，即可進(jìn)行計算；（2）先將乘方化簡，按照有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則進(jìn)行計算即可．【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里面的．17.已知:（1）化簡．（2）當(dāng)，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先將的值代入，再去括號，計算整式的加減即可得；（2）將代入（1）中的結(jié)果即可得．【小問1詳解】解：，，．【小問2詳解】解：因為，所以．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．18.解方程（1）2（x+8）=3（x-1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括號，移項合并同類項，將x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，然后去括號，移項合并同類項，將x系數(shù)化為1即可．【小問1詳解】解：去括號得，2x+16=3x-3，移項得，2x-3x=-3-16，合并同類項得，-x=-19，系數(shù)化為1得，x=19；小問2詳解】解：去分母得，2（x-1）=4-（2x-1），去括號得，2x-2=4-2x+1，移項得，2x+2x=4+1+2，合并同類項得，4x=7，系數(shù)化為1得，x=．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．19.某口罩生產(chǎn)廠加工一批醫(yī)用口罩，全廠共78名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000根口罩耳繩，1個口罩面需要配2根口罩耳繩，為使每天生產(chǎn)的口罩面和口罩耳繩剛好配套，問需要安排生產(chǎn)口罩面和口罩耳繩的工人各多少名？【答案】生產(chǎn)口罩面工人30名，生產(chǎn)口罩耳繩工人48名【解析】【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有名，根據(jù)每名工人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1000個口罩耳繩，一個口罩面需要配2個口罩耳繩列方程，解方程即可求解．【詳解】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)口罩面，能使每天生產(chǎn)的口罩面與口罩耳繩剛好配套，則生產(chǎn)口罩耳繩的工人有名，依題意得，解得，即安排生產(chǎn)口罩面工人30名，安排口罩耳繩的工人名．答：安排生產(chǎn)口罩面工人30名，安排口罩耳繩的工人48名．【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20.定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“相異數(shù)”，將一個“相異數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的求和，同除以11所得的商記為S（x）．例如，a＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝44，和44除以11的商為44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）下列兩位數(shù)：20，29，77中，“相異數(shù)”為，計算：S（43）＝；（2）若一個“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10，求相異數(shù)y；（3）小慧同學(xué)發(fā)現(xiàn)若S（x）＝5，則“相異數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5，請判斷小慧發(fā)現(xiàn)”是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．【答案】（1）29，7；（2）46；（3）正確，理由詳見解析．【解析】【分析】（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”，利用定義進(jìn)行計算即可，（2）根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（y）＝10，列方程求出“相異數(shù)y”的十位數(shù)字和個位數(shù)字，進(jìn)而確定y；（3）設(shè)出“相異數(shù)”的十位、個位數(shù)字，根據(jù)“相異數(shù)”的定義，由S（x）＝5，得出十位數(shù)字和個位數(shù)字之間的關(guān)系，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)“相異數(shù)”的定義可知29是“相異數(shù)”，20，77不是“相異數(shù)”S（43）＝（43+34）÷11＝7，故答案為：29，7；（2）由“相異數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣1），且S（y）＝10得，10k+2（k﹣1）+20（k﹣1）+k＝10×11，解得k＝4，∴2（k﹣1）＝2×3＝6，∴相異數(shù)y是46；（3）正確；設(shè)“相異數(shù)”的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則x＝10a+b，由S（x）＝5得，10a+b+10b+a＝5×11，即：a+b＝5，因此，判斷正確．【點睛】本題主要考查相異數(shù)，一元一次方程的應(yīng)用，掌握相異數(shù)的定義及S（x）的求法是解題的關(guān)鍵．21.老師在黑板上寫了一個正確的演算過程，隨后用手掌捂住了多項式形式如下：（1）求所捂的多項式；（2）若a，b滿足：，請求出所捂的多項式的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得捂住部分為：（3a2+2b2）﹣2（a2﹣4ab+4b2），利用整式的加減的法則進(jìn)行求解即可；（2）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求得a，b的值，再代入運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：根據(jù)題意得：；【小問2詳解】解：代入==．【點睛】本題主要考查整式的加減，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．22.如圖，C為線段上一點，點B為的中點，且．（1）圖中共有條線段．（2）求的長．（3）若點E在直線上，且，求BE的長．【答案】（1）圖中共有6條線段（2）（3）線段的長為或【解析】【分析】（1）固定A為端點，數(shù)線段，依次類推，最后求和即可；（2）根據(jù)，計算即可；（3）分點E在點A左邊和右邊兩種情形求