漯河市臨潁縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年河南省漯河市臨潁縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(?2,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.9的算術(shù)平方根是(

)A.±3 B.3 C.?3 3.下列說法中正確的個(gè)數(shù)為(

)

①不相交的兩條直線叫做平行線

②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

③平行于同一條直線的兩條直線互相平行

④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)4.如圖所示，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷BD/?/A.∠3=∠4

B.∠D=5.如圖是丁丁畫的一張臉的示意圖，如果用(0,2)表示靠左邊的眼睛，用(2

A.(1,0) B.(?16.下列說法中正確的是(

)A.a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥c

B.1的平方根是1

7.如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作OE⊥AB，則下列結(jié)論不正確的是A.∠1與∠2互為余角 B.∠3與∠2互為余角

C.∠2與∠AO8.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OA.15°

B.20°

C.25°

9.如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4A.48 B.96 C.84 D.4210.如圖，OP/?/QA.∠l+∠2+∠3=180二、填空題（本大題共9小題，共36.0分）11.已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a<23<b，則a12.寫一個(gè)大于?2小于?1的無理數(shù)______．13.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是

14.如圖，AB/?/CD，直線EF分別交AB、CD于E、F，EG平分

15.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°

16.已知點(diǎn)A(1,0)，B(0,3)，點(diǎn)P在x軸上，且三角形17.已知2a?1和a?2分別是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，3a+2b18.如圖，所有正方形的中心都在原點(diǎn)，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內(nèi)向外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1、A2、A3、A4表示，則頂點(diǎn)A2023的坐標(biāo)為

19.如圖，已知∠1+∠2﹦180°，∠3﹦∠B，則DE/?/BC，下面是王華同學(xué)的推導(dǎo)過程﹐請(qǐng)你幫他在括號(hào)內(nèi)填上推導(dǎo)依據(jù)或內(nèi)容．

證明：

∵∠1+∠2﹦180(已知)，

∠1﹦∠4

(_____________)，

∴∠三、解答題（本大題共5小題，共54.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題10.0分)

計(jì)算

(1)22?21.(本小題10.0分)

如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語(yǔ)句畫圖

(1)過點(diǎn)P作PQ/?/CD，交AB于點(diǎn)Q；

(2)過點(diǎn)P作P

22.(本小題10.0分)

如圖所示，△ABC中，A(?2,1)、B(?4,?2)、C(?1,?3)，△A′B′C′是△ABC平移之后得到的圖，并且C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(423.(本小題12.0分)

在平面直角坐標(biāo)系中，有A(?2,a+1)，B(a?1,4)，C(b?2,b)三點(diǎn)．

(1)當(dāng)點(diǎn)C在y軸上時(shí)，求點(diǎn)24.(本小題12.0分)

探究題：

(1)如圖1，若AB/?/CD，則∠B+∠D=∠E，你能說明理由嗎？

(2)若將點(diǎn)E移至圖2的位置，此時(shí)∠B、∠D、∠E之間有什么關(guān)系？直接寫出結(jié)論．

(3)若將點(diǎn)E移至圖3答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，四個(gè)象限內(nèi)坐標(biāo)的符號(hào)：第一象限：+，+；第二象限：?，+；第三象限：?，?；第四象限：+，?；是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．

橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，則這點(diǎn)在第二象限．

【解答】

解：∵?2<0，3>0，

∴點(diǎn)M2.【答案】D

【解析】解：9=3，

∵(3)2=3，

∴9的算術(shù)平方根為3，

故選：D．

一個(gè)正數(shù)3.【答案】C

【解析】【分析】本題從平行線的定義及平行公理入手，對(duì)選項(xiàng)逐一分析即可．

本題考查平行線的定義及平行公理，需熟練掌握．

【解答】解：①不相交的兩條直線叫做平行線必須是在同一個(gè)平面內(nèi)才能成立，故錯(cuò)誤．

②平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直是正確的．

③平行于同一條直線的兩條直線互相平行，故正確．

④在同一平面內(nèi)，兩條直線不是平行就是相交是正確的．

故答案為C．

4.【答案】B

【解析】解：A、由∠3=∠A不能判斷BD/?/AC，故本選項(xiàng)不合題意；

B、∵∠D=∠DCE，∴BD/?/AC，故本選項(xiàng)符合題意；

C、∵∠5.【答案】A

【解析】解：如圖，

嘴的位置可以表示為(1,0)．

故選A．

根據(jù)左右的眼睛的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．6.【答案】C

【解析】解：在同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則a/?/c，A錯(cuò)誤；

1的平方根是±1，B錯(cuò)誤；

39<2.5，C正確；

一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是1或0或?7.【答案】C

【解析】解：A、∠1與∠2互余，說法正確；

B、∠2與∠3互余，說法正確；

C、∠AOE與∠BOE互補(bǔ)，說法錯(cuò)誤，

D、∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，說法正確；

故選：C．

根據(jù)O8.【答案】A

【解析】解：∵∠COD=90°，∠AOD=120°，

∴∠AOC=360°?∠AOD?∠COD

=360°?120°?9.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了平移的性質(zhì)及梯形的面積公式，得出陰影部分和梯形ABEO的面積相等是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)平移的性質(zhì)得出BE=6，DE=AB=10，則OE=6，則陰影部分面積=S四邊形O10.【答案】D

【解析】解：∵QR/?/ST，

∴∠3=∠SRQ，

∵∠PRQ=∠SRQ?∠1，

11.【答案】9

【解析】解：∵a<23<b，a、b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，

∴16<23<25，

∴a=4，b12.【答案】?π2(【解析】【分析】

本題考查了無理數(shù)和估算無理數(shù)的大?。?/p>

根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，可得答案．

【解答】

解：寫一個(gè)大于?2小于?1的無理數(shù)：可以是?π2，

13.【答案】25°【解析】【分析】

本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°．

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3，進(jìn)而可得出答案．

【解答】

解：如圖，

∵直尺的對(duì)邊平行，∠1=20°，

∴∠3=∠14.【答案】54

【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠BEF=180°?∠1=180°?72°=108°，∠2=∠15.【答案】50

【解析】【分析】

本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠DEF的度數(shù)，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠D′EF的度數(shù)，根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論．

【解答】

解：∵AD/?/BC，∠EFB=6516.【答案】(?1,【解析】解：如圖，設(shè)P(m,0)，

由題意：12?|1?m|?3=3，

∴m=?1或3，

∴P(?17.【答案】3

【解析】解：∵2a?1和a?2分別是一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，

∴2a?1+a?2=0，

∴a=1，

∵3a+18.【答案】(505【解析】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1(?1,?1)，A2(?1,1)，A3(1,1)，A4，(1,?1)，A5(?2,?2)，A6(?2,2)，A7(2,2)，A8(2,?2)19.【答案】對(duì)頂角相等；∠4；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】證明：∵∠1+∠2﹦180°(已知)，∠1﹦∠4

(對(duì)頂角相等)，

∴∠2+∠4﹦180°．

∴EH/?/AB

(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).

∴∠B﹦∠EHC(兩直線平行，同位角相等20.【答案】解：(1)22?214+378【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

(1)直接利用算術(shù)平方根以及立方根的定義化簡(jiǎn)得出答案；

(21.【答案】解：(1)如圖所示：PQ即為所求；

(2)如圖所示：PR即為所求；

(3)∠PQC=60°【解析】【分析】

本題考查平行線，垂線，平行線的性質(zhì)，

(1)過點(diǎn)P作PQ/?/CD，交AB于點(diǎn)Q；

(2)22.【答案】(3,5)

【解析】解：(1)A′(3,5)、B′(1,2)；

故答案為：(3,5)，(1,2)；

(2)如圖1，△A′B′C′即為所求；

(3)點(diǎn)P(a,b)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為23.【答案】解：(1)∵點(diǎn)C在y軸上，

∴b?2=0，解得b=2，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2)；

(2)∵AB//x軸，

∴A、B點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，

∴a+1=4，解得a=3【解析】(1)利用y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到b?2=0，求出b得到C點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)利用與x軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a+1=4，求出a得到A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離；

(24.【答案】解：(1)相等，過點(diǎn)E作EF/?/AB，