湛江市雷州市第六中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省湛江市雷州六中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下面的每組圖形中，左面的平移后可以得到右面的是(

)A. B. C. D.2.點(diǎn)P(?1,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若a=13，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的大致位置是A. B.

C. D.4.如圖，直線a，b被直線c所截，a/?/b，∠1=120A.50°

B.60°

C.70°5.下列命題是真命題的是(

)A.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.對(duì)頂角相等 D.垂直于同一直線的兩直線平行6.下列實(shí)數(shù)257，π3，3.14159，?9，0.3030030003A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.下列等式正確的是(

)A.(?13)2=138.如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷AC/?/A.∠3=∠4

B.∠D=9.已知點(diǎn)P(?2,5)，Q(nA.2 B.2或4 C.2或?6 D.10.如圖所示，點(diǎn)A1(1,2)，A2(2,0)A.(2021,0) B.(2021,第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）11.自來(lái)水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線AO鋪設(shè)管道和BO主管道銜接(AO⊥B

12.已知點(diǎn)P(m+1,m+3)在x13.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是x?4和3，則x=

14.如圖，直線a//b//c，直角∠BAC的頂點(diǎn)A在直線b上，兩邊分別與直線a，c相交于點(diǎn)B，15.實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡(jiǎn)|a+b|+三、解答題（本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）16.(本小題8.0分)

計(jì)算：?22+17.(本小題8.0分)

根據(jù)解答過(guò)程填空(理由或數(shù)學(xué)式)

如圖，已知∠1=∠2，∠D=60°，求∠B的度數(shù)．

解∵∠2=∠3(______)

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠3=∠118.(本小題8.0分)

如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，A、B、C各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(?2,?2)，B(3,1)，C(0,2)；若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A19.(本小題9.0分)

如圖，∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，

(1

20.(本小題9.0分)

已知2a+4的立方根是2，3a+b?1的算術(shù)平方根是3，13的整數(shù)部分為c．

(1)分別求出a，21.(本小題9.0分)已知點(diǎn)A3a+(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3a+(2)點(diǎn)22.(本小題12.0分)

如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬了2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，點(diǎn)A表示?2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m．

(1)實(shí)數(shù)m的值是______；

(2)求|m+1|+|m?1|的值；

(323.(本小題12.0分)

已知，直線EF分別與直線AB、CD相交于點(diǎn)G、H，并且∠AGE+∠DHE=180°．

(1)如圖1，求證：AB/?/CD．

(2)如圖2，點(diǎn)M在直線AB、CD之間，連接MG、HM，當(dāng)∠AGM=32°，∠MH答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、兩圖形不全等，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、通過(guò)平移得不到右邊的圖形，只能通過(guò)軸對(duì)稱得到，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、左面的圖形平移后可以得到右面圖形，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)平移的性質(zhì)，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，即可判斷出答案．

本題考查圖形的平移變換．注意平移不改變圖形的形狀和大小，屬于基礎(chǔ)題，一定要熟記平移的性質(zhì)及特點(diǎn)．

2.【答案】B

【解析】解：∵?1<0，3>0，

∴點(diǎn)P(?1,3.【答案】C

【解析】解：∵3<13<4，

∴C選項(xiàng)符合題意，

故選：C．4.【答案】B

【解析】解：

∵a/?/b，

∴∠1=∠3，

∵∠1=120°，

∴∠3=120°，

5.【答案】C

【解析】解：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，故A是假命題，不符合題意；

兩直線平行，才有內(nèi)錯(cuò)角相等，故B是假命題，不符合題意；

對(duì)頂角相等，故C是真命題，符合題意；

同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，故D是假命題，不符合題意；

故選：C．

根據(jù)平行線性質(zhì)與判定，對(duì)頂角性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即可．

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握教材上相關(guān)的概念與定理．

6.【答案】B

【解析】解：?9=?3，

所以在實(shí)數(shù)257，π3，3.14159，?9，0.3030030003……中，無(wú)理數(shù)有π3，0.30300300037.【答案】A

【解析】解：A．(?13)2=13，故此選項(xiàng)符合題意；

B.?25二次根式無(wú)意義，故此選項(xiàng)不合題意；

C.39無(wú)法化簡(jiǎn)，故此選項(xiàng)不合題意；

D8.【答案】C

【解析】解：根據(jù)∠3=∠4，可得AC/?/BD，故A選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠D=∠DCE，可得AC/?/BD，故B選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠1=9.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P、Q的縱坐標(biāo)都是5，

∴PQ/?/x軸，

點(diǎn)Q在點(diǎn)P的左邊時(shí)，n=?2?4=?6，

點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右邊時(shí)，n=?2+4=2，

所以，n=2或10.【答案】C

【解析】解：觀察圖形可知，

點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、?2、0、2、0、?2、…，四個(gè)一循環(huán)，

2021÷4=505…1，

故點(diǎn)A2021坐標(biāo)是(2021,2)．

故選：C．

由圖形得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0、1、2、3、4、…、n，縱坐標(biāo)依次是0、2、0、?211.【答案】垂線段最短

【解析】解：根據(jù)是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而得到的所有線段中，垂線段最短．

故答案為：垂線段最短．

過(guò)直線外一點(diǎn)作直線的垂線，這一點(diǎn)與垂足之間的線段就是垂線段，且垂線段最短．據(jù)此作答．

此題主要考查垂線段最短在實(shí)際生活中的應(yīng)用．

12.【答案】(?【解析】解：∵點(diǎn)P(m+1,m+3)在x軸上，

∴m+3=0，

∴m=?3，

∴m+1=?3+1=?2．

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(?2,13.【答案】1

【解析】解：由題意得x?4+3=0，

解得x=1，

故答案為：114.【答案】270°【解析】解：如圖，

∵a/?/b，

∴∠1+∠4=180°，則∠4=180°?∠1，

∵b/?/c，

∴∠2+∠15.【答案】?2【解析】解：如圖所示：a+b<0，b?a>0，

故|a+b|+16.【答案】解：原式=?4+6+3【解析】直接利用立方根的性質(zhì)結(jié)合算術(shù)平方根的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方分別化簡(jiǎn)得出答案．

此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

17.【答案】對(duì)頂角相等

AB

CD

同位角相等，兩直線平行

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

【解析】解：∵∠2=∠3(對(duì)頂角相等)

又∵∠1=∠2(已知)，

∴∠3=∠1(等量代換)

∴AB/?/CD(同位角相等，兩直線平行)

∴∠D+∠B=180°18.【答案】7

【解析】解：(1)如圖，△A′B′C′即為所求作，

(2)A′(?3,0)，B′(2,3)，C′19.【答案】解：(1)證明：∵∠AHC=∠EHF，∠AGB=∠EHF，

∴∠AHC=【解析】(1)根據(jù)對(duì)頂角和已知，通過(guò)同位角相等可得結(jié)論；

(2)先通過(guò)BD/20.【答案】解：(1)∵2a+4的立方根是2，

∴2a+4=8，

解得a=2，

∵3a+b?1的算術(shù)平方根是3，

∴3a+b?1=9，

解得b=4，

∵3<13<4，

∴【解析】根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的定義以及估算無(wú)理數(shù)大小的方法得出(1)中a，b，c的值，進(jìn)而得出(2)中a21.【答案】解：(1)∵經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3a+2,2a?4)，B(3,4)的直線，與x軸平行，

∴點(diǎn)A和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)相同，

∴2a?4=4，

∴a=4，

∴3a+2=3×4+2=14，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(14,4)；【解析】(1)根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同進(jìn)行求解即可；

(2)根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)22.【答案】2?【解析】解：(1)m=?2+2=2?2；

(2)∵m=2?2，則m+1>0，m?1<0，

∴|m+1|+|m?1|=m+1+1?m=2；

答：|m+1|+|m?1|的值為2．

(3)∵|2c+d|與d2?16互為相反數(shù)，