2025屆福建省泉州市港泉區(qū)數學七上期末復習檢測試題含解析

2025屆福建省泉州市港泉區(qū)數學七上期末復習檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若的三邊分別為,且,則（）A．不是直角三角形 B．的對角為直角C．的對角為直角 D．的對角為直角2．下列各組數中，互為倒數的是（）A．0.75與 B．-7與7 C．0與0 D．1與13．下列說法：①最大的負整數是-1；②a的倒數是；③若a，b互為相反數，則-1；④；⑤單項式的系數是-2；⑥多項式是關于x，y的三次多項式。其中正確結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列調查適合做抽樣調查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查C．對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查5．在下列單項式中，與2xy是同類項的是（）A．2x2y2 B．3y6．下列說法正確的有（）①絕對值等于本身的數是正數；②將數60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離；④若AC=BC，則點C就是線段A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數210000用科學記數法表示為（）A． B． C． D．8．下列調查方式合適的是（）．A．為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式B．為了了解全國中學生的睡眠狀況，采用普查的方式C．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式D．對載人航天飛船“神舟”五號零部件的檢查，采用抽樣調查的方式9．已知下列各數：a，|a|，a2，a2-1，a2+1，其中一定不是負數的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．把2.5%的百分號去掉，這個數（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的10倍C．擴大到原來的100倍 D．大小不變二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數軸上，離原點距離等于3的數是____________．12．已知，則的值是____________．13．若|a|=3，|b|=4且，則_______．14．甲、乙兩隊開展足球對抗賽，規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，甲、乙兩隊共比賽6場，甲隊保持不敗，共得14分，甲隊勝______場.15．已知線段AB=6cm，AB所在直線上有一點C，若AC=2BC，則線段AC的長為cm．16．如圖，邊長為的正方形中有兩半圓，則陰影部分的面積是_______________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我國在數的發(fā)展上有輝煌的歷史，其中算籌計數法可追溯到公元前五世紀．算籌是竹制的小棍，擺法有橫式和縱式兩種（如圖）．它計數的方法是：擺個位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，零以空格表示．如3123，表示為．（1）請用算籌表示數721（在答題卷的圖1中畫出）；（2）用三根算籌表示一個兩位數（用完三根算籌，且十位不能為零），在答題卷圖2的雙方框中把所有可能的情況都畫出來，并在下方的橫線上填上所表示的數（注：圖中的雙方框僅供選用，不一定用完）．18．（8分）元旦上午，小成的媽媽在某服裝店為小成購買了一件上衣和一條褲子，已知上衣和褲子標價之和為420元，經雙方議價，上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元．問上衣和褲子的標價各多少元？19．（8分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體.（1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形不變的情況下，你認為最多還可以添加個小正方體.從正面看從上面看20．（8分）小明練習跳繩.以1分鐘跳165個為目標，并把20次1分鐘跳繩的數量記錄如下表(超過165個的部分記為“”，少于165個的部分記為“”)與目標數量的差依(單位:個)次數45362（1）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘最多跳多少個?（2）小明在這20次跳繩練習中，1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多幾個?（3）小明在這20次跳繩練習中，累計跳繩多少個?21．（8分）計算﹙1﹚﹙2﹚﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|22．（10分）列方程解應用題：現(xiàn)有甲、乙兩家商店出售茶壺和茶杯，茶壺每只售價為20元，茶杯每只售價為5元．已知甲店制定的優(yōu)惠辦法是買一只茶壺送一只茶杯；乙店按總價的92%付款．某單位辦公室需購茶壺4只，茶杯若干只（不少于4只），（1）當需購買40只茶杯時，若讓你去辦這件事，你將打算去哪家商店購買，為什么?（2）當購買茶杯多少只時，兩種優(yōu)惠辦法的效果是一樣的?23．（10分）某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位為元）表中星期六的盈虧數被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數，并說明星期六是盈還是虧．盈虧多少．24．（12分）已知關于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關于y的方程的解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】把式子寫成a2?b2＝c2的形式，確定a為最長邊，則可判斷邊a的對角是直角．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＝c2，∴a2?b2＝c2，∴a為最長邊，∴邊a的對角是直角．故選：B．【點睛】此題考查勾股定理逆定理的應用，判斷最長邊是關鍵．2、D【分析】根據倒數的定義，互為倒數的兩數乘積為1，即可解答．【詳解】解：A、，則0.75與不是互為倒數，故本選項錯誤；B、，則?7與7不是互為倒數，故本選項錯誤；C、0沒有倒數，故本選項錯誤；D、，則1與1互為倒數，故本選項正確；故選：D．【點睛】此題主要考查倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．3、C【解析】根據負整數，倒數，單項式，多項式的定義即可判斷．【詳解】①最大的負整數是-1，故①正確；②a的倒數不一定是，若a=0時，此時a沒有倒數，故②錯誤；③a、b互為相反數時，=-1不一定成立，若a=0時，此時b=0，無意義，故③錯誤；④（-2）3=-8，（-2）3=-8，故④正確；⑤單項式的系數為-，故⑤錯誤；⑥多項式xy2-xy+24是關于x，y的三次三項式，故⑥正確；故選C．【點睛】本題考查負整數，倒數，單項式，多項式的相關概念，屬于概念辨析題型．4、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調查，而中學生人數較多，對其睡眠情況的調查應該是抽樣調查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調查，故此選項錯誤；B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；C、對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況進行調查工作量比較大，適合抽樣調查，故此選項正確．故選D．【點睛】本題考查了全面調查和抽樣調查，統(tǒng)計調查的方法有全面調查即普查和抽樣調查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．5、C【解析】試題分析：與2xy是同類項的是xy．故選C．考點：同類項．6、B【解析】①根據絕對值等于本身的數是非負數可判斷；②60340精確到千位即在千位數四舍五入得60000，再用科學計數法表示即可；③根據兩點之間的距離定義即可判斷；④根據AC=BC，點C在線段AB上，那么點C就是線段AB的中點即可判斷正誤.【詳解】①絕對值等于本身的數是非負數，①錯誤；②將數60340精確到千位是60000，用科學計數法表示為6.0×③連接兩點的線段的長度就是兩點間的距離，正確；④若AC=BC，點C在線段AB上，點C就是線段AB的中點，④錯誤.故選B.【點睛】此題主要考察絕對值、有理數的精確位、線段的長短及中點的定義.7、D【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：210000=故選D．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．8、C【分析】普查和抽樣調查的選擇．調查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調查的必要性結合起來，具體問題具體分析，普查結果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：選項A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應當使用抽樣調查，故本選項錯誤；選項B中，了解全國中學生的睡眠狀況，人數多，耗時長，應當采用抽樣調查的方式，故本選項錯誤；選項C中，了解人們保護水資源的意識，普查耗時長，故應當采用抽樣調查，故本選項正確；選項D中，對載人航天器“神舟五號”零部件的檢查，由于零部件數量有限，每一個零部件都關系到飛行安全，故應當采用全面調查，故本選項錯誤；故選C.【點睛】本題主要考查了全面調查與抽樣調查，掌握全面調查與抽樣調查是解題的關鍵.9、C【分析】根據非負數的性質可得|a|≥0，a2≥0，進一步即可判斷a2+1與a2－1，從而可得答案．【詳解】解：因為|a|≥0，a2≥0，所以|a|，a2，a2+1一定不是負數，而a，a2－1有可能是負數，所以一定不是負數的有3個．故選：C．【點睛】本題考查了非負數的性質，熟練掌握常見的非負數的形式是解題的關鍵．10、C【分析】把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，相當于把原來數的小數點向右移動了兩位，也就是擴大到原來的100倍．【詳解】解：把2.5%的百分號去掉，變成了2.5，2.5÷2.5%=100，即擴大到原來的100倍．故選：C．【點睛】本題考查百分號問題，解答此題應明確：一個數（不等于0）后面添上百分號，這個數就縮小100倍；同樣一個百分數，去掉百分號，這個數就擴大100倍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、±1【解析】試題解析：如下圖所示：因為點A、B與原點O的距離為1，即|x|=1，所以x=1或x=-1，即：A=-1，B=1，所以，到原點等于1的數是：-1和1．12、1【分析】根據得，然后整體代入求值．【詳解】解：∵，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查代數式求值，解題的關鍵是掌握整體代入求值的思想．13、-1或-1【分析】根據，，a＞b，得出a、b的值，再代入計算即可．【詳解】解：∵，，

∴a=±3，b=±4，

又∵a＞b，

∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，

當a=3，b=-4時，a+b=3+（-4）=-1，

當a=-3，b=-4時，a+b=（-3）+（-4）=-1，

因此a+b的值為：-1或-1．

故答案為：-1或-1．【點睛】本題考查了有理數的加法，絕對值的意義，掌握有理數加法的計算方法是正確計算的前提，根據絕對值的意義求出a、b的值是得出答案的關鍵．14、4【分析】根據題意，甲隊獲勝場的分數+甲隊平的場數的分數=14，解方程即可．【詳解】∵甲隊保持不敗∴設甲勝x場，平（6-x）場由題可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲隊勝4場．【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，屬于簡單題．找到兩個未知量之間的關系是解題關鍵．15、4或1．【解析】試題分析：有兩種情況：當C在AB的延長線上時，當C在線段AB上時，根據已知求出即可．解：如圖，有兩種情況：當C在AB的延長線上時，如圖①，∵AB=6cm，AC=2BC，∴AB=BC=6cm，∴AC=1cm；當C在線段AB上時，如圖②∵AB=6cm，AC=2BC，∴AC=4cm；故答案為4或1．考點：兩點間的距離．16、【分析】根據圖形即可求出陰影部分的面積．【詳解】∵正方形的邊長為，∴圓的半徑為∴陰影部分的面積是=故答案為：．【點睛】此題主要考查列代數式，解題的關鍵是熟知正方形、圓的面積公式．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）共有6種可能，如圖所示，見解析．【分析】根據圖形的表示方法，對（1）、（2）進行解答即可．【詳解】解：（1）依題意得：；（2）依題意，共有6種可能，如下圖所示：【點睛】此題考查圖形類的規(guī)律，仔細觀察題干給出的規(guī)律即可18、上衣標價250元，褲子標價170元．【分析】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，根據上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元列方程可求出x值，進而求出褲子的標價即可．【詳解】設上衣標價x元，則褲子標價（420﹣x）元，∵上衣享受九折優(yōu)惠，褲子享受八折優(yōu)惠，最終共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴褲子標價：420﹣250＝170（元），答：上衣標價250元，褲子標價170元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，正確得出等量關系列出方程是解題關鍵．19、（1）見解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數形數目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，1．再根據小正方形的位置可畫出圖形；(2)根據兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數．【詳解】解：(1)如圖，從上面看從正面看(2)在上面兩個平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側的那一列上，最多還可以添加3個小正方體．故答案為：.【點睛】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．20、（1）1分鐘最多跳175個；（2）1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個；（3）累計跳繩3264個【分析】（1）根據正負數的實際意義計算即可；（2）根據正負數的實際意義將1分鐘跳繩個數最多的一次與最少的一次分別算出來相減即可；（3）根據正負數的實際意義將各次的實際次數計算出來分別乘以相對應的次數再相加即可.【詳解】（1）根據題意得：1分鐘最多的一次個數為（個）答：1分鐘最多跳175個.（2）根據題意得：1分鐘最少的一次個數為（個）∵由（1）得1分鐘最多的一次個數為175個，∴（個）答：1分鐘跳繩個數最多的一次比最少的一次多21個.（3）根據題意得：==（個）答：累計跳繩3264個【點睛】本題主要考查了正負數的實際意義的運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.21、（1）-8；（2）-9【分析】（1）根據有理數加減運算法則計算即可；（2）先算乘方和絕對值、再算乘除、最后算加減即可．【詳解】解：（1）=-2-12-（-6）=-14+6=-8（2）﹣12+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9【點睛】本題考查了有理數的四則混合運