專題2.4第21章一元二次方程單元測(cè)試（培優(yōu)強(qiáng)化）（原卷版）

姓名：班級(jí)：得分：注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共25題．選擇10道、填空8道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1泗陽(yáng)縣期末）關(guān)于x的方程ax2﹣x+1＝0是一元二次方程，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≠0B．a(chǎn)≠1C．a(chǎn)≤0D．a(chǎn)≥02寧鄉(xiāng)市期末）把方程2x（x﹣13x化成一元二次方程的一般形式，則二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()3榮昌區(qū)校級(jí)期末）若x＝1是關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣nx﹣2＝0的一個(gè)根，則m﹣A．2020B．2022C．2023D．20264海珠區(qū)校級(jí)期中）方程x（x﹣23（x﹣2）的解是()5溫州模擬）關(guān)于x的方程x2﹣6x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為()6盱眙縣期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+nx+m＝0的兩根中只有一個(gè)等于0，則下列條件正確的是()72012秋?盱眙縣期中）某種藥品原價(jià)為25元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為16元/盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意，所列方程正確的是()A．25（1﹣x）2＝25﹣16）＝）＝8儀征市期末）已知方程﹣x＝1的根是x1＝m，x2＝n，且m＜n．若b<﹣1＜0＜c，則下列式中一定正確的是()A．m＜b＜n＜cB．b＜m＜n＜cC．m＜n＜b＜cD．m＜b＜c＜n9無(wú)錫期末）定義一種新運(yùn)算：a⊕b＝2a+b，a※b＝a2b，則方程（x+1）※23⊕x）Ax2=﹣2B．x1=﹣1，x2=102019?江岸區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）有兩個(gè)一元二次方程M：ax2+bx+c＝0，N：cx2+bx+a＝0，其中a?c≠0，a≠c，下列四個(gè)結(jié)論：①如果M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么N也有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根②如果M與N有實(shí)數(shù)根，則M有一個(gè)根與N的一個(gè)根互為倒數(shù)③如果M與N有實(shí)數(shù)根，且有一根相同，那么這個(gè)根必是1④如果M的兩根符號(hào)相同，那么N的兩根符號(hào)也相同其中正確的是()二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在橫線上11建湖縣期末）關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0有一個(gè)解是0，則m的值為.12．某地區(qū)今年年底有3萬(wàn)戶5G用戶，預(yù)計(jì)兩年后全市5G用戶數(shù)達(dá)到8.64萬(wàn)戶，設(shè)該地區(qū)5G用戶數(shù)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可列方程為.13．方程x2﹣mx﹣1＝0的根的情況是.14高新區(qū)校級(jí)期中）若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣20有不相等實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是.15金牛區(qū)校級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程x2+2（m﹣1）x﹣4m＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是x1x2，且x1+x2＝4，則m的值為.16海安市期末）關(guān)于x的方程（x+m﹣1）2＝b（m，b為常數(shù)，且b＞0）的解是x1=﹣1，x2＝4，則關(guān)于x的方程m2+2mx＝b﹣x2的解是.17如皋市二模）如果一元二次方程x2+3x﹣2＝0的兩個(gè)根為x1，x2，則x13+3x12﹣x1x2+2x2=.18南京模擬）在代數(shù)式（a﹣3）2+4中，無(wú)論a取何值a﹣3）2都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式a﹣3）2+4大于等于4，即（a﹣3）2+4有最小值為4．仿照上述思路，代數(shù)式﹣a2+12a﹣8的最大值為.三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19富陽(yáng)區(qū)校級(jí)期中）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋海?x+4）2﹣5（x+40；（2）x2﹣2x﹣15＝0.20西城區(qū)校級(jí)模擬）已知關(guān)于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0.（1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若該方程有一個(gè)根﹣1，求m的值.21招遠(yuǎn)市期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0.（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)根為x1，x2，且x12+x22=10，求(x1?x2)2的值.22新昌縣期中）某玩具銷售商試銷某一品種的玩具（出廠價(jià)為每個(gè)30元以每個(gè)40元銷售時(shí)，平均每月可銷售100個(gè)，現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售，銷售商決定降價(jià)銷售，在原來(lái)1月份平均銷售量的基礎(chǔ)上，經(jīng)2月份的試場(chǎng)調(diào)查，3月份調(diào)整價(jià)格后，月銷售額達(dá)到5760元，已知該玩具價(jià)格每個(gè)下降1元，月銷售量將上升10個(gè).（1）求1月份到3月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率.（2）求三月份時(shí)該玩具每個(gè)的銷售價(jià)格.23慶陽(yáng)期末）如圖，利用足夠長(zhǎng)的一段圍墻，用籬笆圍一個(gè)長(zhǎng)方形的場(chǎng)地，中間用籬笆分割出2個(gè)小長(zhǎng)方形，與墻平行的一邊上各開(kāi)一扇寬為1米的門(mén)，總共用去籬笆34米；（1）為了使這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積為96平方米，求邊AB為多少米？（2）用這些籬笆，能使圍成的長(zhǎng)方形ABCD面積是110平方米嗎？說(shuō)明理由.24濱?？h期中）閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值.解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，根據(jù)你的觀察，探究下面的問(wèn)題：（1）a2﹣2a+1+b2＝0，則ab=;（2）已知x2+2y2﹣2xy+4y+4＝0，求xy的值；（3）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣10b+27＝0，求△ABC的周長(zhǎng).25宜秀區(qū)校級(jí)月考）x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若滿足|x1﹣x2